A
B
C
D
I
Bài 12
Khai triển mặt trụ M bài: MHC-09-01ã
Giới thiệu:
!"#$%
&!'()*$+
,-./"01234*.*+.!1
*$%%%56,*.$-#1
0718%9,$(-!&+
(,+*:.!;$<(4!&5.=
*3-'$>$-!;$<(4!&5%
0?1.@,+2!'($$&A@
$$&B410C=-*D(
E.$,.:!'(=#!'(,=$&.5$,%
F(D!'(G!1.:(?13%(D
=!'(HH,=7IJ=3?3
=3J=%K?32'0.J==3L
L.-/=$J%
Mục tiêu thực hiện:
M$J/!J0:J,$&N
OD==$LPQ!R#=%@
QQS*!?;0(T%-#>
++2Q.US%
OJ:4.V03-LL.-/.$J%-
/.@:I0".+%
Nội dung chính:
:hbEa:76Z%
OiZf/i0
OiZ,/i0,!R
C∠/iZh∠Zi0E
%k%9?,!R,#CkE
_Z,/i0=[laB0*?[
=#[l,!R,/i0B%
Z@?3=30+
O9?:7fi!$-b6i/=i0
4`=_%
O9?:7f[!$-b6[lZ%
O9?:7fZ!$-`_6:7
f[!$-b9%
Omi`_=m[Z9!R%
O[9-[*?C∠l[h∠/i0E
%n%9?:++=#:
BCnE
_Z:`/=_
R:aB0=j:_0
++=#:B%
Z=34?3+
Og2`=_:l
Oo_*?H_0+,
∠/`l=∠0_l!R%
O:`/=_0,,5="
!R
OK:_0-:
C_0dd`/E
%U%Z!R
_Z`_.B0
A
C
D
t
k9?,!R,s#
A
x
B
y
z
1
2
3
4
n9?s:
++=#s:
A
B
B
n
B
n-1
B
n-2
B
3
B
2
B
1
OZ_.Z.9:7k
!R%
OK:7q!R.
@*?:7!$-b
f_.6:7Bv.w%Z
`.v.Z._.9.w:7q
!R%
Z:7n.u
O9?:$-`_:7%
Orj:?`_6
:7Z.=9%
OZ`.Z._.9:7n
!R.P%
O9?f,`iZ.Zi_6
:7B.e.k.n
`..Z.e._.k.9.n:7u
!R.P!%
K:7e!R.@:7
!R.+,*?f,4%Z:0
6:7.$14=##@,e!R%
Z:7!R.Q
rj1*f0:7=#$-#
uQ
+%9
°
=
3
O
+
%rj1A(D=
e%rj1!R
k%Z1!Re!RC.e.k.%%%eE
n%
n%%$,'*=(Dyhπ*%
n%e%Z$Cyhπ*Ee!R.e.k.%%%e.%
n%k%{,1!RC.e.k.%%%eE16
=’.e’.k’.%%%e’%
n%n%)’.e’.k’.%%%e’1A,6:
A$|I.e.k.%%%e$’’.e’’.k’’.%%%e’’.
’’%g2@=#47$.%
A
B
C
D
O
PZs:7
n!R
A
B
O
C
D
1 2
3
4
P!Zs:7
u!R
O
.%%%q
.
t
.q’
.U’
.%%%’
=
e
.e
e
.%%%q
e
.t
e
.q’
e
.U’
e
.%%%’
e
20=#.@
4$.e!*z(PQ
Q
%
4
8''
9''
10''
11''
12''
1''
5
e$LPQ°
n%_^A*D
OB0$z(Dk
kZ1D=
L=π
d
1
2
3
4
5
6
7
1
0
2
0
3
0
4
0
70
60
15
eOB0$$LPQ°8=j.n=n!
n%n!
7
100
∅100
∅100
100
∅10
0
100
10
0
1
5°
∅10
0
3
0°
15°
75
7
5
bài 13
Khai triển hình nón M bài mhc-09-02ã
Giới thiệu:
F(,(4+$@,
42"7$4I}:C:!^E
B
2
cắt đờng thẳng nằm ngang gióng từ A
2
tại
B
2
. Từ B
2
gióng lên cắt đờng gióng ngang từ B
1
tại B
1
. AB chính là kết quả của
phép quay đoạn thẳng AB quanh đờng thẳng chiếu bằng đi qua điểm A, và A
1
B
1
chính là độ lớn thật của đoạn AB hay nó cũng chính là độ lớn thật của đoạn thẳng
AB.
8
E!E
kX>I0I:1
Ee(1=,%
!Ee(1p%
e%(,f
Z@,^/>R.;&O
:+(,f.'!R%
g1@6(,!R:+
5&.@,;&O
°
α=α
,*:$-:0(
,%
y'*:+(,%
nO$(,
k%(,Df
g,D(,,($&%
$,$(,%K$(,
@=j$(,.+,!Tf(,
B'
1
A
2
B'
2
B
2
B
B'
B
1
A
1
A
B
2
B'
2
B'
e%rj]1!RC:0E
k%Z0u!RC.e.k.%%%u.PE
n%y;01!R\CM
e
Ef.=j7I
.e.k…u6:0’.e’.%%%u’%
U%&)\M#’.e’.%%%u’.P#^:+
I.e.k%%%u.P%
q%rj$
q%%9?:!;$<M
/%
q%e%y;0M
f=j7I’6M
/’’%
q%k%rje’’.k’’%%%u’’.P’’!R=j7fM
Ie’.
k’%%%u’.P+$&€,!R$&€
:0
’’e’’he’’k’’h%%%hu’’P’’hhehekh%%%huP%
U
(,D
f
h
d
R=L
r
Q
.%%%P
Q
6M
’’.M
e’’.%%%M
P’’
.e
.%%%
P
%
n%y;02/A
.e
.%%%u
IM
P’’$14=#B*?4
@,$(,D/%
q
( ,
3f
2''
3''
4''
5''
6''
7''
8''
x
11
5
5''
S
1
2
7
3
6
4
8
8'
2'
1' 1
S
2
9
7'
6'
5'
4' 3'
1''
8
0
9
0
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
1
8
1
7
1
6
1
5
1
g,/
14
_n
Khai triển mặt đa diện
Giới thiệu:
F(*3(4>)'(H!&$$1=#
!R%F(*3:!5'($1=#
%0Yf0R(*3(!5(=
(,0x,,*2,,0$
%F(*3($&4)'$
%/11%
F(*3~!'(:(?1.=3
A$}.L\,,1+AIJ=3.
$1A='0'3J+%
Mục tiêu thực hiện:
M$J/!J0.:J,$&N
O+2*3!R#=%@QQS
*!?;0(T%-#>++2
Q.US%
OJ:4.V03-LL.+.-/.$J%
-/.@:I0"%
Nội dung chính:
OXH$*3f3^.0=!R#
=%
OXH$*3f37.0=!R#=
%
OXH$*33f3=0^!R#
=%
1. Xác định độ lớn thật của đoạn thẳng:
Việc xác định độ lớn thật của đoạn thẳng là một thao tác vô cùng quan trọng
A
1
A' (đ-
ờng gióng ngang). Trên đờng gióng ngang
15
A
1
B
1
A
2
B
2
B'
2
B'
1
C
A''
C'
B''
u% K # ^
lấy điểm B'' sao cho C'B'' = A
2
B
2
. chúng ta có hai tam giác A
1
CB'
k%e%+9=Z$-#^HA@%
k%k%"!&B$-#^!=!Z%
k%n%
O H
?
16
a b
c
d
A
B
C
D
S
aA dA aB
D
C
c
b
B
a
Ad'
d
D'
E
P*3f3^0=
@4;0418_..`.*….9…=*%^4-
$%
nO_^*D
eQ
k%
k%%rjZ9,$-#$-#^@C1
!RE%
k%e%•"+9hZhM!%
k%k%•"e+e$-#^41!R.Ze
hM%
H?k.n
k%n%•"_+_ZhZ9=_nhZnhM!%
H?/"4;&7*3=2@=#
@,4$*3=j%
a
b
H
S
D
C
1
2
3
8
7
6
5
4
9
10
11
12
1
40
76
Ø50
100
32
30
∅40
72
19
4. Khai triÓn ®a diÖn lÖch t©m miÖng vµ ®¸y ch÷ nhËt:
H?:4*3f3€^.0=;0
*3,3=0'€^*3$&H&*(
,'(=#*z/"$-#%g1=jO
:>(*3,^/>R3@4
);'>=#.,•@,$
4!'(0%0!0&0+=;'.,+2
/"#^;#*$,!R:4
*3f€.*†134†=3;0$-#^$
%K&I01=;'0+]*DH/"$-#^BO
4!0!0.5:,H/"\!0
+%
K*33f0=3€^4$+
%rj1*3%rj:>`*._.Z!.9*3%
e%•"$-#^=:>**3ëf0.@
,/"#^8B\Y.0*+2O
4@H2#.†.@,
/"#^)\C`._.Z.9E(/"(
\!Re€\C`*.`._.%9*E=j%
k%
k%%rjZ9,$-#$-#1!R%
Bb
Ba
Ad
Aa
S
D
C
c
b
B
a
A
d
D
c
d
e*33f3=0€^
_^*D
B0$(*3+
Bài 15
Khai triển mặt cầu:
Giới thiệu:
F(($$&.0,$.(!'(
@$&4(%K2=#(@
$,&.0/"#^.*,,$
(.@!'($&,;=#(
$%
:.:4(.::*p(D@(
(,@$.=*$H
0$%
35
35
80
100
35
30
20
50
21
%Z1A(u!R%y;0Y€
1%g2e=#f(Cα.α…E%
e%Zdn1!Rn!R
e
.e
e
.k
e
.n
e
%
k%{,1!R1A6:2
fCα.α…E1AQ
.
.e
.k
.
.
.e
.k
.
….e
….k
…1A.=j:,
.6:,*JQ
$
≡Q
$
…≡Q
Q
.
$
.
$
….e
$
.e
$
….k
$
.k
Z@('8:=•01@%Z
(@^4.@@,/8,
(,D%),@,H$+
%Z]1(u!R%
e%g2,@,f=f
(1%Zf,-1A
(,DHH(.f-1A(
,HH%
k%(,D=(,HH(.5
>@=#@,$(!%K,
$(@>$(!=#
%
α
α'
4
2
3
2
2
2
1
2
0
2
0
1
1
1
1
1
0
3
0
' 2
0
' 1
0
'
0
0
'≡0
k
"≡0
k
"'
1
k
"'
1
k
"
2
k
"
2
k
"'
3
k
"
,/":>2=$(,,4+&
2p%
9,=3A$}ƒ>$2>,=7=="-;
#=;'$1A.$}N'3J+%
Môc tiªu thùc hiÖn:
M$J/!0J=+j,$&N
O2>€p:$-=$:$-!R#=
@*%@QQS*!?
;0(T%-#>++2±Q.US%
O,>=#D!R#=%@QQ
S*!?;0%-#>++2±Q.US%
OJ:4.V03-LL.+.-/.$J%.@
:I0"%
Néi dung chÝnh:
OXH$2>€p:$-!R#=
%
23
OXH$2>€$:$-!R#=
%
OXH$,>=#D!R#=%
Khai triÓn h×nh èng ghÐp ch÷ T cïng ®êng kÝnh:
è>€p:$-*2>G!1,$1;!
52Dp:$->=#.,$2>8
H$5D%ZD$2>€p:$-
?38?!#+
%rj1012>%{012Dp:
$-,f6:8.*,,!*z,
C*(A8=,=#(1E=j%
e%52
e%%Z'*$yhπ.*%
e%%Z'*$yhπ*
e
.=#*
e
:$-22%
e%e%Z$e!R%
e%k%{,01B/"Y#+$.
6:,)HA$kf
0
1
2
3
4
5
6
a
b
c
d
a
b
c
d
b
c
d
0
1
2
π
Copyright: Tài liệu đại học ©