i. đặt vấn đề
Những năm gần đây Đờng sắt nớc ta đã bắt đầu quan tâm đến việc thiết kế và chế tạo
những đoàn tầu nhẹ phục vụ hành khách trên những tuyến đờng và thời gian ngắn. Đặc điểm
của những toa xe trên đoàn tầu này là tải trọng trục nhỏ (10 ữ12 tấn) tốc độ vận dụng cao
(80 ữ 90 km/h) tốc độ cấu tạo có thể đến 120 km/h vì thế muốn đạt đợc tính năng êm dịu cao
cần chọn đợc những thông số động lực học thích hợp.
Việc lựa chọn thờng đợc tiến hành bằng cách tính toán và phân tích trên mô hình sau đó
sẽ tiến hành các thí nghiệm để kiểm chứng. Tuy vậy ở nớc ta cha có điều kiện để tiến hành
thí nghiệm nên ở đây chúng tôi cũng chỉ trình bày phần phân tích tính toán. Thêm vào đó các
thông số ảnh hởng đến chất lợng động lực học của đầu máy toa xe có rất nhiều và liên quan,
giằng kéo lẫn nhau nên trong khuôn khổ một bài báo không thể trình bày hết đợc. Vì thế những
điều chúng tôi trình bày sau đây chỉ mong giới thiệu một phơng pháp nghiên cứu giúp chúng ta
chọn đợc thông số thích hợp với đoàn tầu muốn thiết kế. Chúng tôi cũng hạn chế giới thiệu vấn
đề trong bài toán động lực học trên phơng thẳng đứng mà thôi.

Xác định các thông số động lực học
Cho đon tầu nhẹ

TS. Nguyễn hữu dũng
Bộ môn Đầu máy - Toa xe
Khoa Cơ khí - Trờng Đại học GTVT

Tóm tắt: Tác giả dựa trên mô hình để nghiên cứu xác định một số thông số động lực học
nhằm nâng cao tính năng êm dịu cho đon tu nhẹ
Summary: Based on the mathematic model the author presents the research on
determining some dynamic parameters of a light train in order to improve its comfort
2l
m
1

k

1

m
2
l
T

Z

Hình 1. Mô hình nghiên cứu động lực học trên phơng thẳng đứng

ii. mô hình nghiên cứu
Mô hình các toa xe của đoàn tầu nhẹ (cả toa động lực và toa kéo theo) trên phơng thẳng
đứng là một toa xe 4 trục, 2 giá chuyển hớng có 2 hệ lò xo nh hình 1 mô hình có 6 bậc tự do:
đó là các chuyển vị nhấp nhô (theo trục Z) và gật đầu (lắc quanh trục Y) của thân xe và 2 khung
giá chuyển hớng.
III. hệ phơng trình dao động
Hệ phơng trình dao động thẳng đứng bao gồm 6 phơng trình vi phân cấp 2 không thuần
nhất [5] có thể sắp xếp để viết lại một cách gọn hơn dới dạng các ma trận và véc tơ nh sau:
FZCZKZM =++
&&&

(
1
)

trong đó: M là một ma trận đờng chéo cỡ 6ì6 gọi là ma trận khối lợng
K là một ma trận vuông cỡ 6ì6 gọi là ma trận hệ số cản
C là một ma trận vuông cỡ 6ì6 gọi là ma trận độ cứng
Z gọi là véc tơ chuyển vị có 6 phần tử

1
. Khi C
1
tăng lên thì tốc độ cộng hởng cũng tăng theo.
Tuy vậy khi vận dụng ở 50 km/h tức là dới tốc độ cộng hởng thì độ cứng C
1
tăng thì chỉ tiêu
êm dịu có xu hớng giảm. ở tốc độ này còn có thể giữ đợc chỉ tiêu êm dịu ở mức độ dới 3,15
Ngợc lại khi đã vợt qua tốc độ cộng hởng, ở tốc độ vận dụng là 80 km/h thì chỉ tiêu êm
dịu lại tăng khi độ cứng tăng. ở tốc độ này không khi nào chỉ tiêu êm dịu có trị số dới 3 và càng
tăng mạnh khi độ cứng càng cao.
Bảng 1. Chỉ tiêu êm dịu phụ thuộc độ cứng lò xo trung ơng
(khi dùng lò xo tròn)
C
1
[kN/m]
1800 1900 2000 2200 2400 2600 2700
Tốc độ tới
hạn
61.1761 62.2830 63.3304 65.2665 67.0185 68.6130 69.358
Wo
2.6931 2.6512 2.6146 2.5540 2.5063 2.4679 2.4514
Wt 2.5970 2.6444 2.6564 2.6361 2.5998 2.5636 2.5469
V=50
km/h
Ws 3.1553 3.0558 2.9645 2.8203 2.7190 2.6459 2.6167
Wo
3.0646 3.1407 3.2176 3.3747 3.5375 3.7080 3.7967
Wt 3.0598 3.1343 3.2095 3.3630 3.5219 3.6879 3.7744
V=80

Tốc độ
tới hạn
39 7 42 9 44 2 47 0 4 5 5.526 .352 .876 .154 9.2282 1.1301 2.8842
Wo 2.2627 2.4473 2.6378 2.8184 2.9594 3.0314 3.0319
Wt 2.2282 2.3951 2.5609 2.7071 2.8011 2.8098 2.7249
V=50
km/
h
Ws 2.3280 2.5260 2.7349 2.9405 3.1152 3.2309 3.2872
Wo 2.1662 2.2401 2.3151 2.3904 2.4656 2.5407 2.6156
Wt 2.1744 2.2476 2.3218 2.3963 2.4707 2.5448 2.6186
V=80
km/h
Ws 2.2025 2.2772 2.3530 2.4290 2.5051 2.5809 2.6565
Hình 3. ảnh hởng của độ cứng lò xo trung ơng đến chỉ tiêu êm dịu khi dùng lò xo không khí
T c rất
nhiề
a nhận thấy cũng nh trờng hợp trên, tốc độ tới hạn và chỉ tiêu êm dịu phụ thuộ
u vào độ cứng của hệ lò xo trung ơng, khi C
1
tăng lên thì tốc độ cộng hởng cũng tăng
theo. Tuy vậy ở đây do độ cứng của lò xo nhỏ giá trị của tốc độ tới hạn (đỉnh cộng hởng) cũng
nh chỉ tiêu êm dịu đều bị kéo xuống. Tốc độ cộng hởng thay đổi trong khoảng từ 40 đến 50
km/h. Nh vậy các tốc độ vận dụng 50 và 80 km/h có thể coi nh đều ở sau đỉnh cộng hởng vì
thế khi độ cứng tăng, chỉ tiêu êm dịu đều có xu hớng tăng. ở tốc độ 50 km/h các chỉ tiêu êm

dịu dới 3 chỉ có thể đạt đợc khi độ cứng nhỏ hơn 900 kN/m. ở tốc độ 80 km/h các chỉ tiêu êm
dịu đều nhỏ hơn 2,65 nếu chọn độ cứng lò xo là 900 kN/m có thể đạt đợc W nhỏ hơn 2,5.
Một điều dễ nhận thấy và cũng rất lý thú là tầu chạy càng nhanh thì càng êm hơn (W
nhỏ

của
ơng của toa xe thờng có hệ số cản K
1
= 60 ữ 80 kNs/m nên trong
mô h
ến vận tốc
cộng
ộ 50 km/h muốn chỉ tiêu êm dịu W nhỏ hơn 3 và khi chạy với tốc độ 80
km/h
ùng xo khôn hí, không n lắp cá iảm chấn uỷ lực vì thể dùn an tiết l
lò xo để thay thế [4].
Các giảm chấn trung
ình ta cho giá trị hệ số cản của các giảm chấn này thay đổi từ 20 đến 80 kNs/m.
Ta nhận thấy hệ số cản của giảm chấn trung ơng hầu nh không ảnh hởng đ
hởng và nó cũng ít ảnh hởng đến chỉ tiêu êm dịu. ở 50 km/h khi sức cản tăng thì làm
cho chỉ tiêu êm dịu giảm nhng ngợc lại ở 80 km/h khi sức cản tăng thì làm cho chỉ tiêu êm dịu
giảm cũng tăng theo.
Khi chạy với tốc đ
= 50 ữ 60 kNs/m.
muốn chỉ tiêu êm dịu nhỏ hơn 2,5 thì nên chọn K
1
Hình 4. ảnh hởng của hệ số giảm chấn trung ơng đến chỉ tiêu êm dịu khi dùng lò xo không khí

3. ảnh hởng của độ cứng lò xo bầu dầu
Hệ bầu dầu của toa xe thờng dùng các lò xo tròn kết hợp với các giảm chấn thuỷ lực hay
lò xo
2
thay đổi trong khoảng từ 3200 đến 4400 kN/m để khảo sát ta đợc kết
quả
4. Chỉ tiêu êm dịu phụ thuộc độ cứng lò xo bầu dầu

Ta n hấ g c xo ản rấ c đ ởng và chỉ
tiêu
hận t y độ cứn ủa hệ lò bầu dầu h hởng t ít đến tố ộ cộng h
êm dịu. ở tốc độ cao độ cứng tăng có làm cho chỉ tiêu êm dịu tăng lên chút ít vì thế không
nên dùng các độ cứng lớn hơn 4000 kN/m.
Hình 5. ảnh hởng của độ cứng lò xo bầu dầu đến chỉ tiêu êm dịu
(khi hệ trung ơng dùng lò xo không khí)4. ảnh hởng của hệ số
uộc hệ số cản của giảm chấn bầu dầu
K2[kNs/m]
0 10
cản của giảm chấn bầu dầu
Bảng 5. Chỉ tiêu êm dịu phụ th
(khi hệ trung ơng dùng lò xo không khí)
20 30 40 50 60
Tốc độ
47.1540 47.0966 47.0411 46.9874 46.9355 46.8857 46.8378
tới hạn

Wo
2.8184 2.8073 2.7965 2.7858 2.7755 2.7653 2.7554
Wt
2.7071 2.6970 2.6870 2.6771 2.6675 2.6580 2.6487
V=50 km/h
Ws
2.9405 2.9291 2.9179 2.9069 2.8962 2.8858 2.8757
Wo
2.3904 2.3856 2.3812 2.3771 2.3733 2.3698 2.3667

nhng cũng không vợt quá 2,65. Chúng ta
không nên vận dụng nhiều ở khoảng tốc độ này. Trong khi đó các toa xe khác cũng ở khoảng
tốc độ này chỉ tiêu êm dịu đã tăng lên 3,7 đến 4 và sau đó tuy có giảm nhng cũng không
xuống đợc dới 3.
Bảng 6. Thông số động lực học của các toa xe

g số
[k ] [kN [k m] [kN /m]
K
1
C
2
K
2
C
1
Thôn
Toa xe
N/m s/m] N/ s
D.M.U 900 50 3813 0
K iawasak 1898 80 3689 0
Rumani 2060 82 3785 0
ấn độ
2680 60 3328 0

Bảng 7. Chỉ tiêu êm dịu của các toa xe
V [km/h]
10 20 40 60 80 100 120
D.M.U 0. 6612 1. 1 128 2. 5595 2.6385 2.4290 2.4245 2.4771
Kawasaki 0.6572 1.0970 2.0606 3.7432 3.2086 2.9654 2.9232