nghiên cứu động lực học của cần trục ôtô

TS. Nguyễn văn vịnh
Bộ môn Máy xây dựng v xếp dỡ
Khoa Cơ khí - Trờng Đại học GTVT

Tóm tắt: Bi báo trình by tóm tắt kết quả nghiên cứu động lực học của Cần trục ôtô trong
trờng hợp cần trục thực hiện chuyển động quay bằng mô hình động lực học (ĐLH) không gian
5 bậc tự do.
Summary: The article briefly presents the result of the study on dynamics applied in
automobile cranes when rotating by five level spartial dynamics model.
i. đặt vấn đề
Cho đến nay, nghiên cứu động lực học của Cần trục ôtô đã đợc một số tác giả trong và
ngoài nớc quan tâm, họ đã thực hiện và công bố kết quả nghiên cứu của một số công trình
khoa học [1], [2].
Tuy nhiên, các công trình đó mới chỉ sử dụng các mô hình động lực học là các mô hình
phẳng để xem xét các trờng hợp làm việc của Cần trục ôtô khi các bộ máy nâng hàng và nâng
Cần hoạt động độc lập hoặc đồng thời. Nói một cách khác, các tác giả trên mới chỉ xét đến dao
động của Cần trục ôtô trong trờng hợp hàng dao động trong mặt phẳng chứa cần của Cần
trục. Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu bằng thực nghiệm ở nớc ngoài [3], [4] đã cho thấy, khi
Cần trục quay, hàng đợc treo bằng cáp thép sẽ thực hiện dao động theo một quỹ đạo bất kỳ
trong không gian, gây ra tải trọng động lớn nhất trong các bộ máy, đặc biệt đối với kết cấu thép
của Cần trục. Chính vì vậy, cần phải nghiên cứu động lực học của Cần trục ôtô khi nó thực hiện
thao tác quay bằng một mô hình động lực học không gian mới có thể thấy đợc trờng hợp làm
việc nặng nhọc, gây ra dao động lớn nhất của Cần trục ôtô. Nội dung chính của công trình
nghiên cứu mà chúng tôi sẽ trình bày là khảo sát dao động của Cần trục ôtô khi quay, xác định
các chuyển vị, vận tốc, gia tốc, xác định lực căng trong Cáp cần là lực động (hàm của thời gian)
và vẽ quỹ đạo chuyển động của hàng trong hệ toạ độ tuyệt đối và hệ toạ độ tơng đối. Công
trình nghiên cứu giới thiệu sau đây sẽ nêu cụ thể các kết quả đã nhận đợc.
ii. nội dung

q
3
- chuyển dịch thẳng cửa đỉnh cần theo phơng tiếp tuyến với quỹ đạo đỉnh cần; q
4
- chuyển
dịch góc của cáp treo hàng trong mặt phẳng Toa quay - cần xung quanh đỉnh cần; q
5
- chuyển
dịch góc của cáp hàng trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Toa quay - cần.

Z
0
H
Z1
H1
B
m1
q1
M(q1)
.
S1
1
X1 X
Y
X0
X1 X
m
m2
O1
q2

q
5
H0
H2

m2
S3
S2
q
4
q
5
m
Q
f
B'
q3
Xt
Yt
Zt
XtHình 2. Mô hình động lực học của Cần trục ô tô
Các thông số khác:
i
1
- tỷ số truyền cơ cấu quay;
1
- mômen quán tính quy dẫn của rôto động cơ và khớp nối;


si
n)
0
3
2.2. Thiết lập phơng trình chuyển động
Để thiết lập phơng trình chuyển động, chúng tôi sử dụng phơng trình Lagrange loại II:
)51i(Q
q
U
q
q
T
q
T
dt
d
i
i
i
.
ii
ữ==


+


1
= X
0
L
1
cos(q
2(0)
+ q
2
)
Y
1
= - L
1
sin(q
2(0)
+q
2
)
Z
1
= H
1
- Với khối lợng m
2
(cần của Cần trục):
=
+++=
++++=
cosq

Từ các toạ độ trên, chúng tôi tiến hành các đạo hàm cần thiết, đây là quá trình rất phức tạp
(chi tiết xin xem tài liệu của tác giả lu ở Bộ môn), sau đó thay vào phơng trình (1), biến đổi và
sắp xếp lại, chúng tôi nhận đợc phơng trình chuyển động viết dới dạng ma trận nh sau:

(2)
fSqqqKqqKqKqM
4
22
2
21
2
1
=++++

Trong đó: M - ma trận khối lợng; K
1
- ma trận của các lực ly tâm; K
21
và K
22
- ma trận của các lực
Côriôlit; S - ma trận đàn hồi; q, , - tơng ứng là các véc tơ của toạ độ suy rộng, vận tốc và gia
tốc của chúng; f - véc tơ của lực kích thích. Các số hạng cụ thể của phơng trình (2) nh sau:

q

q
1



)qsinqsinf
qcosA(mf
5
2
4Q
5Q
+
2
q
5Q
qsinsinmf

m
3
m
2
+

5Q
qcosmf
)qsin(

5Q


5
2
2
Q
qcosmf

+−
5Q
qcosA(mf
5
q
••
)4
5Q
qcos(
qsinmf
−α
−
2
Q
mf

qcosqsin
qsinmf−

)qsinf
qsinqsinqcosmf
5Q
455
2
Q
−
−2
2
q
•

)sinq
2
1
L(
sin
2
m
sinmA
30
2
α+
α+α

4
q
•
)qsinqsinmAf
qsinqcosmf
54Q
55
2
Q
+
+−
55
2
Q
qcosqsinmf−

2
5
q
•

21
qq
••

)sinq
2

−
sinqcosmf2
5Q23
qq
••
=
••
2
21
qqK

24
qq
••
5
2
4
2
Q
qcosqcosmf2−
5
2
4
2

•••
43
qq
••
44
qq

55
2
Q
qcosqsinmf2

45
qq

S -i
1 1
S

1
q

q

)q(M
1


)q(sign)QG(M
2
dcq

+=
+

+ cosmg
2
cos
gmsingm
23

f=
54Q
qcosqsinmgf


54Q
qsinqcosmgf


Sau khi giải phơng trình chuyển động (2), chúng ta sẽ nhận đợc các kết quả là chuyển vị
q

C
bT
2
L
gmmgL
T
3
Q2
ct
=
+
=

với:
c
2
L
m)bL(m
m
2
3
+
=
; T
Q
= mg - lực căng trong cáp hàng; - góc tạo bởi cáp cần và
đờng tâm của cần.
Lực căng động xác định nh sau:

T

c

A


3
q
L
Từ công thức (4) chúng ta thấy, T
đ
chứa q
3

là hàm của thời gian nên bản thân nó cũng sẽ
thay đổi theo thời gian khi hệ thống dao động.
Ngoài các kết quả đã thu đợc là q
i
, ,
i
,
T
i
q

q

c
, chúng tôi đã gắn vào hệ động lực học hệ toạ
độ tơng đối BX
t

= 1000 vg/ph; m
3
= 18895,2 kg; S
1
= 10 Nm/rad; S
2
= 5360454,5 N/m;
1
= 0,14 kgm
2
; m
1
= 15000
kg; m
2
= 2200 kg; m = 5500 kg; f
Q
= 8 m; L = 22 m; H = 21,8 m; L
0
= 11,65 m.
vòng
2
1
vòng
4
1
,
Chúng ta có thể chạy chơng trình khi cho Cần trục quay toàn vòng,

hoặc với thời gian quay tuỳ ý.

Hình 10. Quỹ đạo chuyển động của hng trong
hệ toạ độ tơng đối (BX
t
Y
t
)
Hình 11. Quỹ đạo chuyển động của hng trong
hệ toạ độ tơng đối (BZ
t
X
t
)

III. Kết luận
Kết quả nghiên cứu đã cho thấy, khi Cần trục ôtô thực hiện chuyển động quay, lực căng
trong Cáp cần là hàm của thời gian và thay đổi rất lớn, đặc biệt khi khởi động hoặc phanh với
thời gian khoảng 10 giây đầu tiên sau khi mở máy (xem hình 5). Điều này sẽ gây ra lực động lớn
trong các cụm máy và kết cấu thép của Cần trục. Kết quả trên có thể làm cơ sở khoa học cho
việc tính toán độ tin cậy, tuổi thọ, sức bền mỏi cho kết cấu thép của Cần trục ôtô nói chung và
cần của Cần trục ôtô nói riêng.
Từ kết quả khảo sát dao động của hàng nâng, chúng tôi đã vẽ đợc quỹ đạo chuyển động
của hàng ở trong hệ toạ độ tuyệt đối (hình 4) và trong hệ toạ độ tơng đối (hình 10 và hình 11).
Từ việc phân tích dao động của hàng q
4
với biên độ A = 0,0585 rad và q
5
với biên độ