BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 154

BÀI TẬP VẬT LIỆU DẪN ĐIỆN
1-Cách ký hiệu mặt và phương tinh thể bằng chỉ số Miller
Lấy trục tọa độ là 3 cạnh vuông góc của ô cơ bản.
a)Ký hiệu mặt bằng (h k l) trong đó h, k, l là 3 số nguyên không chia hết cho
nhau, tìm được tương ứng trên hệ trục Oxyz (hoặc Oabc) bằng cách:
-Xác đònh giao điểm của mặt với 3 trục
-Lấy giá trò nghòch đảo
-Qui đồng mẫu số, xóa mẫu số chung ta có chỉ số Miller
(khi đó các tử số sẽ là 3 số h, k, l cần tìm).
Z Z
PHẦN BÀI TẬP
C

(010)
(100) 11 (233) C
1 y y

1 1 B
x x A


a
2
a

7
a 8 8 a 7

e
α
), crom, wonfram, molipden, vanadi…
-Các nguyên tử nằm sát nhau theo các đường chéo của khối lập phương
(nguyên tử ở giữa tiếp xúc với 8 nguyên tử ở đỉnh bao quanh, 8 nguyên tử này
không tiếp xúc với nhau)

Mật độ khối là phần thể tích tính ra phần trăm của mạng do các nguyên tử
chiếm chỗ, được xác đònh bằng:
%100.
.
V
vn
M

3
(
3
4
2
3
3
a
a
M
V
Π
= Suy ra = 68%
Các lỗ hổng chiếm tỉ lệ 32%.
b)Mạng lập phương diện tâm ( thường thấy ở Fe

PHẦN BÀI TẬP
γ
;Cu; Ni; Pb; Ag….)

1 4 1 4
a
5 a 8
5 8


c)Mạng lục phương xếp chặt (a
c)
≠ C
a

BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 157

Ngoài mật độ khối ta thường tính mật độ mặt

γ
có mạng tinh thể lập phương diện tâm, bán kính nguyên tử
1,27A
0
a/ Tính hằng số tinh thể của mỗi mạng tinh thể nói trên?
b/ Tính mật độ khối của mỗi chất?
Hướng dẫn giải:
0
A8,2
3
24,1.4
3
r.4
a ===
a
4
3
r =
Fe
α
nên
=%100.
.
V
vn
v
M
V
= 68%


nhau và có cùng tiết diện?
Bài 4: CMR nếu 2 dây dẫn đồng và nhôm bằng nhau về độ dài, bằng nhau về
điện trở thì mặc dù dây nhôm có tiết diện lớn hơn 1,68 lần, đường kính lớn hơn
1,3 lần nhưng nó lại nhẹ hơn dây đồng gần 2 lần .
BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 158 PHẦN BÀI TẬP
Bài 5: Dây cáp nhôm lõi thép dẫn dòng đònh múc 100A với mật độ 2A/mm
2
,
dài 200m . Hãy tính:
a/ Tiết diện, trọng lượng và độ võng của dây?
b/ Thay dây nhôm bằng dây cáp đồng với yêu cầu tổn hao không đổi. Tính
tiết diện, trọng lượng và độ võng của dây?
BÀI TẬP VẬT LIỆU BÁN DẪN ĐIỆN
1. Những vật liệu bán dẫn cần học là: silic, giecmani; những vật liệu bán
dẫn ghép thuộc các nhóm liên kết A
III
B
V II VI IV
, A B , A B
VI
, nhưng tập trung học kỹ
hơn GaAs.
Nội dung cần biết về một VLBD cụ thể như sau:
Cấu trúc nguyên tử, cấu trúc tinh thể, tính chất vật lý, tính chất hóa học, cấu trúc

= Wg + kTln
F
4. Mật độ điện tích trong VLBD tinh khiết:
n
2/3
2
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
h
Tk
π
kT
Wg
2
i
= 2 .(m
n
m
p
) exp( )
4/3
5. Mật độ electron trong vùng dẫn :
n = N
⎟
⎠

p = N
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
kT
W
F
1
v
exp
Mật độ điện tích ở bờ vùng hóa trò:
N
2/3
2
1
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
h
kTm
p
π

= Wv – kTln(N
F v
/N
a
)
11. Hệ số khuếch tán của điện tích:
D =
m
2
/s
,/ mkT
τ
12. Hệ số khuếch tán của electron:
D
n
= (kT/e)

μ
n
,
m /s
2
13. Hệ số khuếch tán của lỗ trống:
D
p
= (kT/e)

μ
p,
m

Dn
= eD
n
17. Mật độ dòng điện khuếch tán của lỗ trống:
J
2
,
m
A
dx
dp
Dp
= eD
p
18. Phương trình Einstein:
kT/e = D
n
/
μ
μ
/
pn
D=
p
19. Hằng số Hall của VLBD loại n, loại p:
R
H
=- 1/(ne) ; R
H
= 1/(pe),

23. Điện áp tiếp xúc của tiếp giáp p-n
2
ln
i
da
o
n
NN
e
kT
U = , V
24. Quan hệ giữa điện tích đa số và điện tích thiểu số:
3
3
/1,exp
/1,exp
m
kT
eU
nn
m
kT
eU
pp
o
pn
o
np
⎟
⎠

NNeN
NaU
dn
m
NNeN
NU
dp
//
,
)
)(2
,
)(
2
,
)(
2
2/1
2/1
2/1
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=+=
⎥

aa
n
dp
p
io
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=

27. Mật độ dòng điện của điốt tiếp giáp p-n với điện áp phân cực thuận:

()
2
/,/exp mAkTeUJJ
o
=
28. Điện dung của tiếp giáp p-n:
2
2
2/1
2/1
/,
/,
)(2


PHẦN BÀI TẬP
Bài 1: Cho tiếp xúc p-n có , tiết diện
;

. Tính điện áp tiếp xúc, mật độ điện tích đa số, thiểu số, điện dẫn
suất mỗi phía, hệ só6 khuếch tán, cường độ dòng bão hòa, cường độ khi điện áp
phân cực thuận 0,25V và điện áp phân cực nghòch rất lớn, bề dày vùng trống khi
U
)m(10Nd);m(10Na
3.223.24 −−
==
)m(10
26.−
;16);m(10.3L);m(10.2L);Vs/m(2,0);Vs/m(4,0
4.
n
4.
P
2
P
2
n
=ε===μ=μ
−−
)m(10n
3.19
i
−
=

= )m(10Nd
322 −
=
Mật độ điện tích thiểu số ở phía p là electron
BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 161

)m(10
026,0
48,0
exp.10
kT
U.e
exp.Ndn
3.1422
0
P
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
⎟

Phía p:
)m(10.2,32,0.10.10.6,1.Na.e
1142419
PP
−−−
Ω==μ=σ
Phía n:
)m(10.4,64,0.10.10.6,1.Nd.e
1122219
PP
−−−
Ω==μ=σ
-Hệsố khuếch tán của điện tích được tính bằng phương trình Einstein
)s/m(005,04,0.
10.6,1
300.10.38,1
.
e
kT
D
2
19.
23.
nn
==μ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜

−-Mật độ dòng điện bão hòa:

A(042,0
10.10.3
005,0
10.10.2
01,0
.)10.(10.6,1
Na.L
D
Nd.L
D
n.eJ
244224
21919
n
n
P
P
i
2
0
=
⎟
⎟
⎠
⎞

exp.042,0
kT
U.e
exp.JJ
2
0
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=

Cường độ dòng điện thuận:


+
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+ε
=
−
−

-Giá trò điện dung:
)pF(100)F(10.5,106
10.33,1
10
.10.856,8.16
d
S
.C
12
6
6
12
J
≈==ε=
−

Wg
c
h
Wghf
540539,0
3,2
24,1
)(
24,1
)(
10.24,1
.10.602,1
)10.3)(10.625,6(
6
19
834
≈=≤
===≤
≥
≥
−
−
−
μλ
μ
λ
λBước sóng ánh sáng được hấp thụ phải bằng hoặc ngỏ hơn 540nm

Hãy xác đònh tỉ lệ thành phần của hợp kim để có bước sóng giới hạn của ánh
sáng được hấp thụ bằng
a) 10

m
μ
b) 5

m
μ
Bài giải
Bước sóng giới hạn của ánh sáng được hấp thụ bằng:
BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 163

,
24,1
WgeV
=
λ
m
μ
gh
1,9x-0,3
)(
24,1
+=
m
gh
μλ
Từ đó, Wg =

PHẦN BÀI TẬP
0,8
Cd
0,2
Te.
3,0288,0
9,1
3,0
5
24,1
≈=
+
c) với
: x=
λ
= 5,0
m
μ
và hợp kim có ký hiệu: Hg
0,7
Cd
0,3
Te.
Bài 4: Hãy tính bước sóng giới hạn của ánh sáng mà GaAs có thể hấp thụ được.
Nếu muốn giảm bước sóng xuống bằng 0,7
m
μ
thì phải thêm bao nhiêu Al và Ga,
cho biết năng lượng vùng cấm của hợp kim Ga
1-x

sc
của pin mặt trời có quan hệ
với điện áp không tải U
theo hàm như sau:
oc
I
sc
= A
[]
CBU
oc
+)exp(
Ở đó A, B, C là các đại lượng cần xác đònh giá trò. Pin mặt trời làm bằng Si, làm
việc ở nhiệt độ 300K, có diện tích 100cm
2
, dòng điện ngắn mạch 3,3A dưới tác
dụng của ánh sáng có mật độ công suất 1kw/m
2
, và dòng điện bão hòa 0,3nA.
BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 164

Hãy tính : a/ Điện áp không tải .
b/ Hiệu suất của pin.
Bài 8:

PHẦN BÀI TẬP
Một pin mặt trời là tiếp giáp p-n, vật liệu Si, có dòng điện rò I
o
= 1nA,
diện tích của pin 200mm

2
Ghi chú: khả năng đáp ứng của pin được hiểu là tỉ số của cường độ quang điện
với công suất của ánh nắng cung cấp cho pin (thứ nguyên A/W).
Bài 10: Hãy chứng minh rằng khi pin mặt trời phát ra được công suất cực đại, thì
phương trình dưới đây được nghiệm đúng:
o
scmm
I
I
kT
eU
kT
eU
+=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ 1exp1Ở đó U


được pin phát ra.
Hãy tính giá trò của U
m
, I
m
, P
m
.
BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 165

Hãy tính hiệu suất pin, cho biết diện tích của pin 2cm
2
, công suất của ánh sáng
1kw/m
2
.
B.Các bài tập khác
1. Hằng số tinh thể của silic bằng 5,43A
o
. Hãy tính mật độ nguyên tử của Si,
và hãy tính mật độ của Ga trong GaAs có hằng số tinh thể bằng 5,56 A
o
.
2. Trong công nghệ bán dẫn, linh kiện bằng Si có kích thước nhỏ nhất, còn
linh kiện bằng GaAs thì có kích thước lớn nhất. Cho biết một linh kiện
bằng Si có kích thước bằng (5

PHẦN BÀI TẬP
12

p
, kg 0,49m 0,28m 0,45m
7. Hãy tính tỉ lệ của electron trong vùng hóa trò của giecmani tinh khiết có
thể do tác dụng của nhiệt vượt qua vùng cấm Wg = 0,72 eV để tạo vùng dẫn ở
nhiệt độ: a) 30K; b) 300K; c) ở nhiệt độ nóng chảy của Ge: 937
o
C.
8. Hãy tính tỉ lệ của electron có thể có ở vùng dẫn ở nhiệt độ phòng
của : a) Ge (Wg = 0,72 eV), b) Si (Wg = 1,1eV), c) kim cương (Wg = 5,6eV).
9. Hãy tính ở nhiệt độ nào thì kim cương có thể sử dụng như là bán dẫn.
10. Hãy so sánh vận tốc của electron chuyển động trong điện trường 10KV/m
trong Ge tinh khiết với vận tốc của electron chuyển động của electron trong
chân không trên một đoạn đường 10mm cũng trong điện trường 10kV/m.
11. Một tinh thể Ge loại n cómật độ dòng điện 10
3
A/m
2
, điện trở suất
0,05 m. Hãy tính thời gian cần thiết để electron chuyển động hết đoạn đường
dài 50μm.
Ω
12. Hãy tính điện dẫn suất của Ge tinh khiết ở nhiệt độ nóng chảy của nó,
937
o
C.
13. Điện trở suất củaSi ở 270
o
C bằng 3000
Ω
m. Hãy tính mật độ hạt mang

chất nhận 10
21
m
-3
và 10
23
m
-3
. Biết rằng : μ
p
có giá trò không đổi trong Si tinh
khiết cũng như trong Si có tạp chất : μ
p
= 0,25 μ
n.
BÀI TẬP VẬT LIỆU ĐIỆN MÔI BÀI TẬP VẬT LIỆU ĐIỆN MÔI
1)Điện môi hỗn hợp Thực tế cần phải xác đònh hệ số điện môi tương đương
của nhiều điện môi trên cùng một điện môi tổng hợp.
1)Điện môi hỗn hợp Thực tế cần phải xác đònh hệ số điện môi tương đương
của nhiều điện môi trên cùng một điện môi tổng hợp.
-Xét tụ điện có điện môi gồm 2 điện môi đồng nhất mắc song song. -Xét tụ điện có điện môi gồm 2 điện môi đồng nhất mắc song song.
Ta có: C = C
1
+ C
2
= Ta có: C = C
chất nhận 10
21
m
-3

22110210
ε
ε
ε
ε
ε
+
=
+

21
2211
SS
SS
+
+
=
ε
ε
ε21
1
SS
S
y
+
=
21

1
S
2
h
-Xét tụ điện có điện môi gồm 2 điện môi đồng nhất mắc nối tiếp

202
2
101
1
21

111
S
h
S
h
CCC
εεεε
+=+=
Ta có:

)(
1

2
2
2
2
1
1
1
εεε
yy
+=
21
1
1
hh
h
y
+
=
21
2
2
hh
h
y
+
=
Đặt:
thì
∑
=

)(
m
i
ii
y

BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 167

2) Sự phân bố điện trường trong cách điện
Tham số có thể ảnh hưởng tới phân bố điện trường theo thể tích điện môi là
hiệu số điện môi
ε
. Xét một tụ phẳng có bề dày h được đặt dưới điện áp U
-Trong trường hợp điện môi đồng nhất thì điện trường trong từng điểm của
điện môi hoàn toàn không phụ thuộc

PHẦN BÀI TẬP
ε
: E
0
= U / h
-Trong trường hợp tụ phẳng có chứa 2 hay nhiều điện môi khác nhau.
+Nếu mắc song song thì trường lại trở nên đồng nhất và E = U / h
+Nếu mắc nối tiếp: điện trường trong mỗi lớp bây giờ đã không giống
nhau. Nó tỉ lệ nghòch với hệ số điện môi của vật liệu.
202101
EE
ε
ε
ε

hh
U
E
+
=
1221
12
.
εε
ε
hh
hU
+

; U
1
=
1221
1
2
εε
ε
hh
U
E
+
=
1221
21
.

, R
2
thì cường độ
điện trường tại điểm x (với R
1
< x< R
2
) sẽ là
1
2
ln
R
R
x
U
E
X
= Vò trí của vật liệu trong các lớp của tụ hình trụ gồm nhiều lớp (m lớp) ảnh
hưởng rất lớn đến điện trường trong từng lớp điện môi. Để có thể nhận được sự
phân bố một cách hợp lý (có E
max
thấp) cần bố trí lớp trong cùng có
ε
lớn.
Nguyên tắc này được áp dụng cho cáp cao áp .
Bài 1: Một thanh cách điện hình trụ có đường kính d = 5mm và chiều dài l =
15mm, bằng chất polytêtrafluoroêtylen, có điện trở suất khối và

m
m
s
l
v
π
ρ
Điện trở khối R

PHẦN BÀI TẬP
v
=
Ω==
1516
10.55,9
5
15
.10
ππ
ρ
d
l
s
Điện trở mặt: R
s
=
15
17
3
10.315,1

Dòng = I + I
r
I
S
= 1,315.10
-15
+ 105.10
-15 -15 -13
= 106,35.10 A = 1,06.10 A.
Hoặc I
= U/R
r đ
Ω==
+
=
+
15
15
33
1517
1517
10.43,9
10.55,769
10.258,7
10.55,910.6,7
10.55,9.10.6,7
.
sv
sv
RR

ρ
;10
13
Ω=
s
ρ
Bài 3 : Một dây cáp truyền thông có lõi d =1mm, bọc cách điện bằng polyetylen,
đường kính ngoài của lớp cách điện bằng 10mm. điện trở suất khối (
bỏ qua dòng điện mặt). Hãy tính điện trở của lớp polyetylen với chiều dài l =
100m và l = 1km.
m
v
Ω=
14
10
ρ
Bài giải :
Sơ đồ cấu tạo của dây cáp:
Lõi cáp
Cách điện
polyetylen
Lớp dây đồng bện
vỏ bọc


đ
=
Ω=
Ω
ll
m
1414
10.366,0
1
10
ln
2
10
π
R
đ
=
Chiều dài dây cáp l càng lớn thì điện trở cách điện R
đ
càng nhỏ.
Với l = 100m
R
Ω==
1011
3
14
10.66,310.366,0
10
10.366,0
=

8 10
7

0 200 400 600
ρ

(Ωm)
φ

o
C

Đọc trên đồ thò giá trò của
ρ
ở hai nhiệt độ 200
o
C va ø400
o
C.
)(10
),(10
8
2400
9
1200
m
m

−
=
−
−
φφ
ρρ
ρ
TC
p
=
Hệ số nhiệt có giá trò âm, có nghóa rằng khi nhiệt độ tăng thì điện trở suất giảm.
Bài 5: Một tụ phẳng có điện cực hình vuông 100mm*100mm, điện tích Q =
50pC. Hãy dựng đồ thò mô tả sự biến thiên của các đại lượng dưới đây khi
khoảng cách điện cực tăng từ 1mm đến 10mm, trong hai trường hợp: a/ điện môi
là không khí. b/ điện môi là chất lỏng với
.
2
=
ε
1/ giá trò điện dung
2/ hiệu thế giữa hai điện cực
3/ cường độ điện trường trong điện môi của tụ.
4/ chuyển dòch điện trong điện môi của tụ.
5/ năng lượng tích luỹ trong tụ.
BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 170

Bài 6 : Hãy xác đònh giá trò điện dung của dây cáp có lõi kim loại với đường
kính d
1
= 1mm, bọc cách điện bằng polyetylen với đường kính ngoài d

2
= 10 (1)
Ở đó:

ε
: hằng số điện môi của hỗn hợp điện môi;

ε
1
,
ε
2
: hằng số điện môi của thành phần điện môi 1 và thành phần điện môi 2.
y
1
, y
2
: tỉ lệ ( thể tích ) của mỗi thành phần điện môi;
y
1
+ y
2
= y là thể tích của hỗn hợp điện môi.
Từ đó có :y
2
= y – y
1
hoặc (y
1
= y – y

==
−
−
(thể tích).
1 =
Và y
2
= 1 – 0,1014 = 0,8986 = 89,86%(thể tích)
Hoặc y
2
= 100% - 10,14% = 89,86%
Kiểm tra: 80.0,1014 + 2,1.0,8986 = 8,1120 + 1,8871 = 9,9991 10
≈
Bài 8:
Điện môi của một tụ điện là điện môi hỗn hợp, gồm có: thermocond T – 20 ( là
một vật liệu sứ gốm chế tạo từ titanat Zêriconi) và siêu sứ. Hãy tính tỉ lệ ( theo
thể tích ) của mỗi thành phần sao cho hệ số nhiệt của điện môi hỗn hợp bằng
không.
Cho biết :
ε
= 20 và
ε
α
= -0,5.10
-4
.1/
o
C đối với thermocond T – 20

ε


21
,
εε
α
α
: hệ số nhiệt của thành phần điện môi thứ nhất và thành phần điện môi
thứ hai
y
1
và y
2
tỉ lệ (thể tích ) của thành phần thứ nhất và thứ hai.
BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 171

Giải bằng phương pháp giản đồ:
Đoạn O
1
C cho giá trò của y
1
Đoạn O
2
C cho giá trò của y
2
Bài 9: Đồ thò trên hình cho thấy quan hệ giữa hệ số điện môi ε của dầu sovol và
nhiệt độ. Từ đồ thò hãy xác đònh giá trò của hệ số nhiệt của hằng số điện môi TC
ε

dT
d
o
ε
ε
TC ε = . Từ đồ thò nhận thấy rằng trong phạm vi nhiệt độ từ 0 đến
20
o
C, giá trò của ε tăng, và trong phạm vi nhiệt độ trên 20
o
C thì giảm. Do đó, ta
xác đònh giá trò TCε trong từng phạm vi nhiệt độ.
BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 172

Phạm vi nhiệt độ 0 đến 20
o
C :
Trong phạm vi nhiệt độ này, mặc dù các giá trò ε nằm trong đường hơi cong
nhưng ta có thể cho gần đúng là đường thẳng. Giá trò ε và dε /dt có thể đọc như
sau:
o

PHẦN BÀI TẬP
Ở nhiệt độ T
1
= 0 C, giá trò ε = 3,15
T
2
= 20
o

-10
F = 44pF
Cường độ điện trường: E = U/a = 100/10.10
-2
m = 2500V/m.
2. Trường hợp một trong hai điện cực được bọc thuỷ tinh dày 10mm: = 5ε
2

A= 0,2m
2=0,1ε
1

U= 100V Giá trò điện dung:
)(
.
1
F
a


pFF
m
m
mFC
aa
A
aa
a
A
a
aa
A
a
A
a
A
C
o
o
o
oo
5510.055,0
10).30.510.1(
2,0
.5,1)./10.854,8(
.
.
)(


=
−
−
−
εε
εεε
εε
ε
ε
ε
εε
ε
εεεε

Cường độ điện trường trong lớp không khí:
mV
V
aa
U
E /.3125
10).1,0.105.30(
100
.5
3
1221
21
=
+
=
+

Điện áp trên lớp thuỷ tinh: U
2
= a
2
E
2
= 10 m.625V/m = 6,25V
Đúng vậy, vì :U
1
+ U
2
= 93,75 + 6,25 = 100V = U.
Đồ thò phân bố cường độ điện trường và điện áp trên mỗi lớp điện môi.

E
1
U
1
E(V/m)
5000

4000

E

= 3125V/m;
U
1
= 93,75V ; ε
1
1
E
2
= 625V/m; U
2
= 6,25V ; ε
2
= 5.
Nhận xét : trong lớp điện môi có hằng số điện môi ε nhỏ hơn thì có cường độ
điện trường nhỏ hơn, và đồ thò phân bố điện áp có độ dốc lớn hơn.
Trên hình vẽ, có đường U
/
, đó là đường phân bố điện áp trên điện môi chỉ có
một lớp.
Bài 11: Một tụ điện phẳng cách điện bằng hai lớp thuỷ tinh, mỗi lớp dày 5mm,
hằng số điện môi bằng 5, giữa hai lớp thuỷ tinh tồn tại một khe hở không khí dày
1mm.
BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 174

1) hãy tính điện áp cho phép đặt lên tụ điện, biết rằng độ bền cách điện của
không khí bằng 21kV/cm.
2) nếu thay một lớp thủy tinh bằng một lớp điện môi khác để có hằng số
điện môi tương đương của tụ điện bằng 4, thì điện môi đó phải có hằng số
điện môi bằng bao nhiêu. ( giả thiết không còn khe hở không khí giữa hai
lớp điện môi).

, ε :hằng số điện môi của không khí, của thuỷ tinh;
2
a
1
: bề dày lớp không khí
a
2
:bề dày một lớp thuỷ tinh.
kV
cm
kVcmcm
E
aa
U 3,621.
5
1.5,0.25.1,0
.
2
1
2
1221
=
+
=
+
=
ε
εε

Từ đó có:

= p
1
.a
1
/A (mica)
R
2
= p
2
a
2
/A (sơn)
đó: R
1
, R
2
: điện trở cách điện của một lớp mica, một lớp sơn.
BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 175

P

PHẦN BÀI TẬP
1
,p
2
: điện trở suất khối của mica và của sơn.
a
1
, a
2

ρρ
+
=
với U là điện áp đặt trên tấm micanit.
Điện áp rơi trên một lớp mica:
2211
111
1
2211
111
910
.
910 aa
a
U
A
a
aa
A
URIU
ρρ
ρ
ρ
ρρ
+
=
+
==

Cường độ điện trường trong lớp mica:


So sánh cường độ điện trường :
1
2
2
1
2
1
2
1
1
1
σ
σ
σ
σ
ρ
ρ
===
E
E
;
σ
: điện dẫn suất
Vậy: E
1
σ
1
= E
2

910 aa
ρ
ρ
+
Cường độ điện trường trong lớp sơn:
m
MV
EE 075,0
2
1
12
==
σ
σ

2) Khi đặt điện áp xoay chiều, dòng điện chảy qua điện môi phụ thuộc
vào điện dung. Trường hợp điện môi có hai lớp có hằng số điện môi
khác nhau, thì giá trò điện dung tương đương sẽ là:

BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 176

)(,
2
1221
21
21
21
m
F
aaCC

aa
EED
o
oo
.
1221
21
2211
εε
ε
ε
ε
εεεε
+
=== PHẦN BÀI TẬP
Từ đó cường độ điện trường E
1
trong mica:
U
aa
E .
1221
2
1
εε
ε
+

EE >
ε
ε
E
2
= vì ε
1
> ε
2
Kết luận: trong lớp sơn có điện trường lớn hơn, do đó để tính giá trò của điện áp
U cho phép, cần phải lấy giá trò độ bền điện của sơn làm cơ sở tính toán.
Vậu điện áp đánh thủng sẽ là :
.8500
10.8500
8
10.100010.360
50.
8
10.25,4.1010.5,8.9
109
6
6666
2
1
1221
VU
MVU
E
aa
U

ε
ε

Bài 13: Cho một thanh dẫn dẫn điện, tiết diện tròn, đường kính d = 30mm, được
đặt đồng tâm trong một ống kim loại có đường kính trong D
2
= 100mm, giữa
thanh dẫn và ống kim loại là cách điện gồm có hai lớp: lớp trong là ống bằng
giấy bakelit bọc sát thanh dẫn, đường kính ngoài của ống giấy D
1
= 600mm, và
lớp ngoài là dầu biến thế.
1) Điện áp đặt lên thanh dẫn và ống kim loại:100kV với tần số 50hz. Hãy vẽ
đồ thò phân bố cường độ điện trường trong mỗi lớp cách điện theo hướng
bán kính . hãy tính giá trò điện dung, với chiều dài L = 1500mm. Hãy tính
giá trò điện dung nếu hai lớp cách điện thay đổi vò trí, và hãy tính hệ số an
toàn về phương diện cường độ điện trường.
BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 177

2) Điện áp đặt lên thanh dẫn và ống kim loại là điện áp một chiều, 100kV.
Hãy tính cường độ điện trường trong mỗi lớp cách điện.
Cho biết đặc tính của giấy bakelit và dầu biến thế như sau:
ε p
v
(Ωm)
giấy bakelit 4,4 10
12
dầu biến thế 2,2 10
14


2
)(
m
V
rl
QD
rE
oo
επεεε
==

Cụ thể trong ống giấy bakelit có:
()
2
,
2
;
1
2
1
1
1
D
r
d
rl
Q
rE
o
<<=

dr
l
Q
drEdu
o
ln
1
;
1
.
2
1
1
11
11
εεεπε
====
PHẦN BÀI TẬP
BÀI GIẢNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 178

d
D
k
r
dr
kU
l

D
krU
ε
=

U điện áp trên hai lớp điện môi:
U = U
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
1
2
2
1
1
ln
1
ln
1
D
D
d
D
k

2
1
1
21
1
2
2
1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
εε

ln
1
1
2
2
1
1
1
2
1
1
1
2
2
1
1
21
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
⎟
⎟

2
2
1
1
1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
εε
ε
U
2
=
Cường độ điện trường trong mỗi lớp dưới điện áp U:
()
()
r
D
D
d
D
U
rE

2
21
1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
==
εε
ε
ε
εε
ε
ε

lnln.
.
1
2
1
1
2
2
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
εε
ε

=E1max