7

Hình 1.3. a) Sơ đồ nguyên lý mạch điện. b) Bản mạch lắp ráp.
c) Hình ảnh bản mạch có linh kiện đợc lắp ráp trên đó.

Chơng 2
tín hiệu v các phơng pháp phân tích
(a)
(b) (c)
Chân linh kiện
Phíp cách điện
Linh kiện
Lớp dây dẫn
đồng
Thiếc hàn
Lỗ xuyên
Lớp cách điện 1
Linh kiện
Keo dẫn điện
Linh kiện
Lớp cách điện 2
Hình 1.4. Hai công nghệ
lắp ráp linh kiện lên bản
mạch in:
a) Công nghệ xuyên lỗ,
b) Công nghệ gắn bề mặt.
(a)



t
. Tuy nhiên nếu khoảng thời
gian tồn tại tín hiệu đủ dài hơn chu kỳ tín hiệu nhiều thì có thể coi tín
hiệu đó là tuần hoàn. Thí dụ, khi đóng rồi ngắt một dòng điện hình sin
trong mạng điện thành phố có tần số 50Hz qua một bóng đèn thực tế ta
chỉ có đợc một đoạn tín hiệu trong khoảng thời gian hữu hạn từ khi
đóng đến khi ngắt công tắc. Tuy nhiên nếu đoạn tín hiệu đó, cũng chính
là thời gian quan sát là 1 giây đủ dài so với chu kỳ dòng điện T = 1/ 50 =
0,02 giây thì ta có thể coi đây là quá trình tuần hoàn.
Ta hy xét 2 loại tín hiệu tuần hoàn và không tuần hoàn điển hình
nhất là dao động điều hoà và xung đơn vị.
Dao động điều hoà có tần số f đợc biểu diễn bằng biểu thức:
s(t) = A cos (

t



) (2.2)

9
Trong đó A là biên độ,

là tần số góc
bằng 2

f và


tín hiệu không tuần hoàn đặc biệt và
cũng là một trừu tợng toán học,
không tồn tại trong thực tế.
Từ tín hiệu xung đơn vị, ngời ta suy
ra một tín hiệu đặc biệt khác thông
dụng hơn là tín hiệu nhảy bậc đơn vị 1(t), đợc định nghĩa nh sau:







<
==
t
-
0t 1
0t
0
1 dt)t()t(

(2.4)
Hình 2.3.a là biểu diễn đồ thị
của tín hiệu nhảy bậc đơn vị và
hình 2.3.b là một thí dụ ứng dụng
của nó trong việc mô tả quá
trình đóng mạch điện một tín
hiệu điều hoà ở một thời điểm t =
t




T = 2


A
-
A
Hình 2.1. Tín hiệu điều hoà.

Hình 2.2. Tín hiệu xung đơn vị.

1(t)
t
t
0
I

thời gian của nó là hoàn toàn biết trớc. Điều đó có nghĩa là giá trị
các thông số của tín hiệu hoàn toàn có thể xác định chính xác tại một
thời điểm bất kỳ. Những tín hiệu này đợc coi là tín hiệu có ích.
Tín hiệu ngẫu nhiên lại khác, giá trị của nó tại từng thời điểm
không thể xác định chính xác đợc mà chỉ có thể biết nó nằm trong
một khoảng nào đó với một hàm phân bố xác suất. Chuyển động nhiệt
của các điện tử trong vật dẫn gây nên những thăng giáng điện ngẫu
nhiên là một thí dụ. Chuyển động đó tạo ra dòng điện ngẫu nhiên có
giá trị biên độ cỡ dới
A trong vật dẫn gọi là dòng ồn (noise). Dòng
điện này đợc coi là một tín hiệu ngẫu nhiên vô ích trộn lẫn với dòng
điện tín hiệu xác định và khi độ lớn tín hiệu có ích cùng bậc với ồn, ta
sẽ gặp khó khăn cho việc nhận biết nó khi không đợc xử lý cẩn thận.
Các nguồn phát sóng từ các thiết bị khác xung quanh mạch điện tử
cũng gây nên những kích động ngẫu nhiên tác động lên mạch gọi là
can nhiễu. Các can nhiễu này bao gồm cả những thăng giáng về nhiệt
độ, độ ẩm, áp suất môi trờng, v.v
Nếu muốn xử lý để nhận biết, tách ra tín hiệu xác định trên một nền
ồn lớn thì phải nắm rõ bản chất của cả hai loại tín hiệu xác định và tín
hiệu ngẫu nhiên này.
2.1.3. Tín hiệu tơng tự v tín hiệu số
Tín hiệu khi đợc biểu diễn theo thời gian có thể đợc phân làm 4
loại sau:
1. Tín hiệu tơng tự (analog signal) là tín hiệu có biên độ có thể
biến thiên liên tục theo thời gian. Nói cách khác biên độ và thời gian
của tín hiệu tơng tự là liên tục.
2. Tín hiệu rời rạc là tín hiệu có biến thời gian rời rạc, tức là biên
độ chỉ đợc xác định tại những thời điểm rời rạc nhất định của thang
thời gian. Các giá trị biên độ của tín hiệu trong trờng hợp này chỉ
đợc xác định tại các thời điểm rời rạc t

đến t
1
là quá trình quá độ vì biên độ của sóng còn đang
có đột biến tăng. Còn khoảng thời gian từ t
1
trở đi có thể coi là quá
trình dừng vì biên độ của sóng sin đ trở nên ổn định.
2.1.5. Các giá trị đo của tín hiệu theo thời gian
Từ biểu thức của tín hiệu theo thời gian ta rút ra một số giá trị đo
của nó thờng đợc sử dụng nh sau:
1. Giá trị trung bình của tín hiệu trong khoảng thời gian

từ t
0

đến t
0
+

là:


+
=


0
0
1
t

0
0
2
t
t
S
dt)t(sE
(2.7)
3. Công suất trung bình là giá trị trung bình của công suất tức
thời trong thời gian tồn tại:


+
==


0
0
22
1
t
t
S
dt)t(s)t(sP
(2.8)
4. Giá trị hiệu dụng của tín hiệu chính bằng độ lớn của tín hiệu
một chiều DC sản ra cùng một công suất nh tín hiệu đang xét:

+
==

)t(s
)t(s
log10D ==
(2.10)
2.2. Tín hiệu đợc biểu diễn theo miền tần số
Trong thực tế ngoài cách biểu diễn tín hiệu theo miền thời gian nh
nói trên còn có thể biểu diễn tín hiệu theo một hàm phụ thuộc tần số.
Xuất phát điểm về mặt toán học của việc này là có thể phân tích một
hàm số ra thành một chuỗi vô hạn các hàm trực giao nếu hàm cần phân
tích thoả mn điều kiện Dirichlet. Đó là hàm phải giới nội, trong một
chu kỳ có một số xác định cực đại, cực tiểu và một số xác định điểm
gián đoạn. Các hàm số biểu diễn các sóng tín hiệu thực tế đều thoả mn
điều kiện này. Một hàm trực giao thờng dùng là hàm mũ ảo
tnsin jtncose
tjn


+= . Từ đây dẫn đến việc có thể biến đổi một hàm số biểu
diễn tín hiệu theo thời gian thành một tổng vô hạn các hàm điều hoà
với các tần số khác nhau gọi là phổ Fourier của tín hiệu.

13
2.2.1. Phổ Fourier của tín hiệu tuần hon
Từ cơ sở nói trên, một tín hiệu tuần hoàn với chu kỳ T, tần số góc

=
2

/ T, đợc biểu diễn bằng hàm thời gian s(t) có thể đợc phân tích tại
thời điểm t

eA)t(s


n
A óđ Trong

(2.11)
Các biểu thức này gọi là cách biểu diễn phức theo chuỗi Fourier của
tín hiệu s(t).
Triển khai ra ta có:
()
() ()
[]


=


=


+++=++=
1
0
1
0
n
nnnn
n
tjn









=
=+


+

+

Tt
t
nnn
Tt
t
nnn
tdtnsin)t(s
T
AAjb
tdtncos)t(s
T
AAa
0
0

dt)t(s
T
Av
tnsinbtncosaA)t(s
0
0
1
0
1
0
ới


(2.13)
Viết dới dạng gọn hơn ta sẽ đợc cách biểu diễn thực theo chuỗi
Fourier của tín hiệu s(t):

14
()












btdtncos)t(s
T
a
a
b
arctgba
dt)t(s
T
Av
tncosCA)t(s
0
0
0
0
0
0
22
1
22
0
1
0

C
ới

n





Thí dụ hình 2.5 cho thấy một dao động tuần hoàn phức tạp đợc phân
tích thành tổng của thành phần một chiều cùng 2 dao động điều hoà
có tần số gấp ba nhau, có biên
độ và pha ban đầu khác nhau.
Ta thấy tín hiệu s(t) có thể
đợc biểu diễn bởi tổng của
vô số các hàm điều hoà mà
mỗi hàm này lại đợc xác
định bởi các cặp thông số C
n

và

n
phụ thuộc vào tần số.
Vậy có thể dùng các cặp này
để biểu diễn cho tín hiệu theo miền tần số hoàn toàn tơng đơng với
t
A
0
-1
2,0
2,5
3,5
Dao động
tuần hoàn

tung có chiều dài bằng


n
đợc gọi là phổ pha của tín hiệu tuần hoàn
s(t).
Trong thí dụ trên ta sẽ có hàm số biểu diễn tín hiệu tuần hoàn đợc
phân tích thành 3 số hạng: thành phần một chiều có biên độ bằng 2, hoạ
ba bậc một có biên độ bằng C
1
= 2,5 và tần số chuẩn hoá bằng

0
nào đó,
hoạ ba bậc ba có biên độ bằng C
3
= 1 và tần số bằng 3

0
. Trong trờng
hợp này các hoạ ba còn lại bằng 0. Phổ biên độ và phổ pha của nó đợc
chỉ ra trên hình 2.6.

Hình 2.6. Phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu trong hình 2.5.
3
+

/2

n




1
3
0
0

-

/2

0

16
Nếu coi tín hiệu không tuần hoàn là tín hiệu tuần hoàn có chu kỳ T
tiến tới vô cùng thì ta có thể tính đợc phổ Fourier của nó. Trớc tiên
hy chỉ xét s(t) trong khoảng thời gian một chu kỳ, giả thiết bằng (-T/2,
T/2), sau đó sẽ mở rộng khoảng này ra suốt thang thời gian, nghĩa là
cho T
. Công thức (2.11) đợc viết lại cận lấy tổng:

eA)t(s


n
A

(2.15)
Khi T
, sẽ có các giới hạn sau: )(A,d
T



n
A ,n
2
, lúc đó
A
n
trở thành:






ddte)t(sdte)t(s
T
.lim)(A
tj

nhỏ, lúc đó đặt:








=


+






)dS()A( cho sao
dte)t(s)(S
tj
2
1
(2.16)
S(
) gọi là mật độ phổ phức hay phổ phức của tín hiệu không tuần
hoàn s(t).
Đến đây hàm s(t) cũng tiến tới giới hạn là:




+


+
dte)t(s)(S
de)(S)t(s
tj
tj





2
1
(2.17)
Công thức dới là biến đổi thuận còn công thức trên gọi là biến đổi
ngợc.

17
Về mặt vật lý, cặp biến đổi Fourier chỉ ra rằng tín hiệu s(t) có thể
coi là tổng của vô số dao động điều hoà có tần số biến thiên liên tục
trên suốt trục tần số (từ
đến +) với biên độ vô cùng nhỏ phân bố
trên trục tần số theo mật độ

n
tại
tại A

n
0
(2.19)
Thí dụ với tín hiệu điều hoà có:
[][ ]
{
}
)t(j)t(j
eeA)tcos(A)t(s
0000
2
1
000



+==

Theo (2.18) ta có mật độ phổ của nó là:
[]
)(e)(eA)(S
jj
000
00
2
1

1i
ii
)t(sa)t(s với a
i
và k là các hằng số. Nếu mỗi s
i
(t) có phổ

19
tơng ứng là S
i
(), thì phổ S() của s(t) sẽ bằng:

=
=
k
i
ii
)(Sa)(S
1


Ta có thể trình bày tóm tắt tính chất này trong 2 miền t và

nh
sau:

=
=
k

đến thời điểm t là


t
dt)t(s
sẽ có phổ là:
)(S
j
S
)(


1
1
=

(2.23)
Nh vậy các phép lấy vi phân và tích phân trong miền thời gian với
tín hiệu s(t) tơng ứng lần lợt với các phép nhân và chia (j
) trong
miền tần số với mật độ phổ S(
).
Phổ của tích 2 hàm số
Cho s(t) = s
1
(t)s
2
(t), trong đó S
1
() và S

11


(lu ý rằng tích phân lấy theo để
tránh lẫn với
).
đợc:
[]
[]















=






20
Biểu thức cuối cùng của (2.20) gọi là tích chập của các phổ S
1
và S
2
.
Nh vậy tích thờng trong miền thời gian của các tín hiệu tơng đơng
với tích chập trong miền tần số của các mật độ phổ.
Phổ của tích chập hai tín hiệu
Ngợc lại với trờng hợp trên ta có

=

d)t(s)t(s)t(s
21
là tích
chập của hai tín hiệu s
1
(t) có phổ đ biết là S
1
() và s
2
(t) có phổ đ biết là
S
2
(). Tính phổ S() của s(t).
Ta có:
[]
)(S)(S
dte)t(sde)(s




2
1 (2.25)
Nh vậy tích chập của các tín hiệu trong miền thời gian tơng
đơng với tích thờng trong miền tần số của các mật độ phổ.
Phổ của tín hiệu trễ
Cho tín hiệu s(t) có phổ S(
), phổ của tín hiệu trễ một khoảng thời
gian

là s(t) sẽ có phổ là:
)(Se)(S
j




= (2.26)
ảnh hởng của thay đổi thang thời gian đến phổ:
Cho tín hiệu s(t) có phổ S(
), phổ của tín hiệu s(at) là:







===


d)(Sd)(S)(Sdte)t(sd)(Sdt)t(s
tj
2
2
22
(2.28)
Đây gọi là công thức Pac-xê-van. Do vế trái là năng lợng nên
2
)(S

biểu thị cho sự phân bố năng lợng nên đợc gọi là mật độ phổ
năng lợng. Trong trờng hợp tín hiệu tuần hoàn năng lợng chỉ cần
tính trong một chu kỳ.
2.3. Nguyên lý xếp chồng
Mạch tuyến tính tuân theo nguyên lý xếp chồng tức là: tác động
của một tín hiệu phức tạp lên mạch điện bằng tổng tác động của các
tín hiệu thành phần tạo nên tín hiệu đó. Bởi vậy, khi cần khảo sát một
tín hiệu phức tạp nào đó tác động lên một mạch điện tuyến tính, ta có
thể phân tín hiệu đó ra thành
những tín hiệu đơn giản. Sau đó
xét tác động của từng tín hiệu
đơn giản đó lên mạch. Tổng hợp
chúng lại sẽ đợc kết quả cần
khảo sát. Các tín hiệu đơn giản
cần đợc biểu diễn bởi các hàm
Hình 2.8. Tín hiệu vào bằng xếp chồng
của các
tín hiệu nhảy bậc đơn vị.

s(t)
t
A
0

1

2

3
A
1
A
2
A
3
A
4

4



f là
dải tần số đo). ồn nổ hay còn gọi là ồn Shottky sinh ra do sự chuyển
động ngẫu nhiên của các điện tích khi chuyển qua một môi trờng
chuyển tiếp nào đó. Thí dụ nh ồn sinh ra do các hạt tải điện nh điện
tử chuyển qua lớp tiếp giáp bán dẫn p-n ta sẽ khảo sát sau. Dòng ồn này
đợc tính bằng
fIQI
erms
= (trong đó Q
e
là điện tích của điện tử, I là
dòng điện hoạt động của thiết bị).

23
2.4.2. Nhiễu cộng v nhiễu nhân tỷ số tín hiệu trên nhiễu S/N
Hai dạng đơn giản nhất của phơng thức tác động của nhiễu lên tín
hiệu là tác động cộng và nhân. Gọi s(t) là tín hiệu có ích, n(t) là can
nhiễu, sẽ có tín hiệu tổng hợp x(t) là:
Với nhiễu cộng: x(t) = s(t) + n(t)
(2.30)
Với nhiễu nhân: x(t) = n(t) s(t)
(2.31)
Trong trờng hợp phức tạp hơn nhiễu có thể còn gồm cả hai loại
tuy rằng hiếm khi xảy ra:
x(t) = n
1
(t) s(t) + n
2
(t)

(2.32)
Trong đo lờng lại hay dùng đơn vị logarit là đề-ci-ben (dB):

2
2
10dB
n
s
log10N/S =
(2.33)
Tỷ số tín hiệu trên nhiễu là một thông số rất quan trọng không
những trong hệ thống điện tử mà nói chung trong cả các hệ thống
thông tin và điều khiển vì nó có ảnh hởng chính đến chất lợng và độ
tin cậy của hệ thống. Vì vậy cần có những biện pháp để nâng cao tỷ số
này. Cách đơn giản nhất là việc trả giá bằng cách tăng công suất của
nguồn tín hiệu, tăng độ dài của tín hiệu (kéo dài thời gian thông tin,
lặp lại, ) hay mở rộng phổ của tín hiệu. Tuy nhiên vì nhiều lý do, không
phải lúc nào cũng thực hiện đợc các biện pháp này. Một biện pháp khác

24
là nghiên cứu bản chất của tín hiệu và nhiễu để từ đó tìm ra các quy
luật xử lý tín hiệu gốc thu nhận đợc nhằm tăng đợc tỷ số S/N ở lối ra
bộ xử lý đến mức cần thiết. Đó là mục tiêu của một ngành học hiện
đang đợc phát triển mạnh là xử lý tín hiệu.
2.5. Điều chế tín hiệu
2.5.1. Khái niệm về sự điều chế v giải điều chế
Điều chế là quá trình gắn tin tức vào một tải tin. Trong kỹ thuật
điện tử, nhiều khi phải biến đổi tín hiệu ra thành các dạng khác cho phù
hợp với yêu cầu truyền hoặc xử lý thông tin. Quá trình biến đổi đó gọi
là m hoá tín hiệu. Một thí dụ cụ thể là việc tìm cách truyền đi xa các

Quá trình này đợc thực hiện từ phía phát, nghĩa là từ 2 sóng F(t) và
f(t) ta sẽ tạo ra một sóng f
m
(t). Bên phía thu phải có nhiệm vụ tách ra từ

25
f
m
hàm điều chế F(t). Đó là quá trình giải điều chế hay còn gọi là quá
trình tách sóng.
Do tín hiệu có 3 thông số: biên độ, tần số và pha nên thờng cũng có
3 loại điều chế: điều chế biên độ, điều chế tần số và điều chế pha.
Một hình thức thông tin thờng gặp là dùng các sóng mang là các
dao động điều hoà có tần số cao hơn nhiều tần số của sóng điều chế và
ta có tín hiệu điều chế cao tần. Các tần số sóng mang đợc sử dụng nằm
trong dải khá rộng từ vài chục kHz đến vài chục GHz thờng đợc chia
thành các dải nh bảng sau.
Dải sóng Dải tần số Dải bớc sóng
Sóng cực dài (VLW) 3 kHz 30 kHz 100km 10 km
Sóng dài (LW) 30 kHz 300 kHz 10km 1km
Sóng trung (MW) 300 kHz 3000 kHz 1000m 100m
Sóng ngắn (SW) 3 MHz 30 MHz 100m 10m
Sóng cực ngắn (VSW):
mét 30MHz 300MHz 10m 1m
đêcimet 300MHz 3.000MHz 10dm 1dm
centimet 3GHz 30GHz 10cm 1cm
milimet 30GHz 300GHz 10mm 1mm
2.5.2. Điều chế biên độ
Ta hy xét một quá trình điều chế biên độ đơn giản nh sau. Sóng
mang cao tần điều hoà có biểu thức của điện áp:

0
+

Um(t)] cos(

0
t



0
)
(2.34)
Viết lại biểu thức (2.34) dới dạng sau:

26

)tcos()t(m
U
U
1U)t(U
00
0
0db







m(t) cos(

0
t -

0
)
Số hạng thứ nhất là một dao động điều hoà thuần tuý, phổ của nó
theo (2.20) là:
[]
)(e)(eU)(S
jj
0001
00
2
1


++=


Số hạng thứ hai là tích của hai tín hiệu m(t) và cos(

0
t -

0
) với hệ số

U

{
()()
[]
}

00
00021
0
0
2
1




++++
++=+=

m
j
m
j
db
Se
)(SeU)(S)(S)(S
(2.36)
Công thức này cho thấy phổ của tín hiệu điều biên gồm: các thành
phần điều hoà có tần số



công suất phát, có khi ngời ta chỉ bức xạ các dải bên mà vẫn đảm bảo

27
thông tin. Trong trờng hợp này, tín hiệu phát đợc gọi là tín hiệu điều
biên cân bằng. Có khi chỉ cần phát 1 dải bên là đủ và có tín hiệu điều
biên một dải bên hay tín hiệu phát đơn biên. .Hình 2.9. Sự di chuyển phổ trong sóng điều chế.
Xét trờng hợp đơn giản, sóng điều chế m(t) là một hình sin
tsinA)t(m =
0
, ta có:
[]
tcostsinAUU
db 000
1


đb
(

)
(U
0
/2) (-
0
)
(

U
0
/2) S
m
(-
0
)
(U
0
/2) (

+

0
)
(

U
0

S
m
(

)
0

-

t

t

Sóng điều chế

Sóng mang28Hình 2.10. Tín hiệu điều biên với sóng điều chế hình sin và phổ của nó.
2.5.3. Điều chế góc
Các tín hiệu điều tần và điều pha có đặc điểm chung là biên độ
không đổi còn góc pha phụ thuộc vào sóng điều chế m(t). Do đó chúng
thờng đợc gọi là các tín hiệu điều chế góc vì tần số thực ra là vi
phân của góc pha tức thời theo thời gian (

= d(


tcoskA

+

00



Và có biểu thức tín hiệu điều tần là:






+

+=
0
0
00

tsin
kA
tcosU)t(U
dt

Nh vậy, biên độ của tín hiệu điều chế bằng U
0
không thay đổi, trong

vạch phổ thay đổi theo tỷ số
/ và giảm rất nhanh.
t

Tín hiệu điều biên29
H×nh 2.11. lµ gi¶n ®å tÝn hiÖu ®iÒu tÇn trong tr−êng hîp sãng ®iÒu
chÕ lµ hµm t¨ng-gi¶m tuyÕn tÝnh theo thêi gian vµ sãng mang lµ ®iÒu
hoµ.
H×nh 2.11. D¹ng phô thuéc thêi gian cña mét lo¹i tÝn hiÖu ®iÒu tÇn.
Sãng ®iÒu ch
Õ
Sãn
g
man
g
TÝn hiÖu
®iÒu tÇn
Biªn ®é
t

t

t