TIẾT 17: BÀI TẬP MẶT CẦU
I.Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm:
1. Về kiến thức:
 Củng cố và khắc sâu định nghĩa mặt cầu
 Biết cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
2. Về kỹ năng:
 Tìm quỹ tích các điểm trong không gian
 Tìm tập hợp tâm của mặt cầu thoả yếu tố cho trước
 Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
3. Về tư duy & thái độ:
 Phát huy khả năng tư duy logic, đối thoại , sáng tạo, quy lạ về quen
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị:
 HS: Tham khảo bài học ở nhà, các dụng cụ học tập
 GV: Giáo án, các đồ dùng dạy học, các thiết bị công nghệ thông tin.
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
VI. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài củ: Nhắc lại định nghĩa mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt
cầu.
3. Bài mới:
 HĐ1: BT1 SGK: Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn
đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.

HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

Các em thử dự đoán
quỹ tích là hình gì?

gv cã thÓ tr×nh chiÕu
h×nh ®éng ®Ó HS Gọi O là trung điểm của đoạn
AB. Vì
0
90
ˆ
BMA
nên ta suy ra
2
AB
OM  không đổi.Vậy tập
hợp cần tìm là mặt cầu tâm O
bán kính
2
AB
r  hay mặt cầu
nhận AB làm đường kính
O
A
M
B

BT 2,3,4 cho HS làm theo nhóm , cụ thể:
nhóm 1,4 làm câu 2 ; nhóm 2,5 làm câu 3 ; nhóm 3,6 làm câu 4
 HĐ2: BT2 SGK: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a
. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó


Theo giả thiết , ta có:
SA = SB = SC = SD =a
Ta có:AC = BD =AB
22 a

nên suy ra các tam giác ASC và
BSD là vuông cân tại S.
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
ta có :OA = OB = OC = OD
=OS =
2
2a
= r.
a
a
a
a
a
a
O
D
B
C
A
S
GV nhận xét và nhấn
mạnh phương pháp giải

BG:
Gọi (C) là đường tròn cố định
cho trước. Trên (C) ta lấy ba
điểm A, B, C . Mặt cầu tâm O bk
r qua (C) khi và chỉ khi OA =
OB =OC hay tâm O của mặt cầu
nằm trên trục đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC . Trục

là đt
vuông góc với mặt phẳng chứa
đường tròn (C) tại tâm I của
đường tròn đó.
C
I
A
O
C'
A'
B'
GV nhận xét và nhấn
mạnh phương pháp giải Ngược lại , lấy O’




BG:
Giả sử S(O;r) tiếp xúc với BC,
gv cã thÓ tr×nh chiÕu
h×nh ®éng ®Ó HS
nhËn d¹ng tËp hîp
®iÓm ®ã lµ g× ? GV nhận xét và nhấn
mạnh phương pháp giảiGV giải thích những
chỗ HS khó hiểu Nhóm 3cử người lên trình
bày câu 4, nhóm 6 nhận
xét sau đó các bạn khác bổ
sung CA, AB của tam giác ABC tại
A’ ,B’, C’ . Gọi I là hình chiếu
của tâm O trên (ABC)
Vì OA’

đổi.
Vậy S(O;r) tiếp xúc với ba cạnh
của tam giác ABC .
Vậy tập hợp cần tìm là trục của
đường tròn nội tiếp tam giác đã
cho.
4.Củng cố & dặn dò:
C
A
(C)
I
O
B
M
O'
 GV hệ thống lại các dạng toán đã làm trong tiết học.
 HS cề nhà làm các bài tập tiếp theo.