HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG LƯU VĂN QUYỀN
SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN
TRONG BÀI TOÁN BÁM MỤC TIÊU

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT VIỄN THÔNG
Mãsố: 60.52.02.08
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

HÀ NỘI - NĂM 2013


Luận văn được hoàn thành tại:
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
mục đích khác nhau như vệ tinh giám sát không gian được sử dụng theo dõi các
chuyển động của mục tiêu nhất định.
Thời gian gần đây việc ứng dụng bộ lọc Kalman để ước lượng quỹ đạo của đối
tượng qua các khung hình được sử dụng nhiều trong các thiết bị điện tử dân dụng như

Camera giám sát, điều hướng Robot, dò tìm mìn, thiết bị kiểm tra hành lý…. Cho đến
nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về lĩnh vực bám bắt mục tiêu trên cơ sở xử lý
ảnh và các thuật toán bám theo đối tượng chuyển động như: So khớp mẫu, Mean-
shift, Camshift, Particle, Kalman… Mỗi phương pháp có các ưu điểm và nhược điểm
khác nhau và cho hiệu quả nhất định với từng loại đối tượng và mục tiêu theo dõi
khác nhau.
Nội dung của lu
ận văn được cấu trúc thành các phần như sau:
Chương I. Tổng quát về lý thuyết bám mục tiêu
Chương II. Sử dụng bộ lọc Kalman trong bài toán bám mục tiêu
Chương III. Ví dụ minh hoạ 2
CHƯƠNG I: TỔNG QUÁT VỀ LÝ THUYẾT
BÁM MỤC TIÊU
1.1. Những khái niệm cơ bản.
1.1.1 Định nghĩa về bài toán bám mục tiêu
Cho một đối tượng (S) có đầu ra là y(t) trước tác động của đầu vào u(t)

c
et Hsyt Ksut=−
(1.2)

3
1.1.2.4 Phương pháp sai số dự báo
Sai số dự báo được định nghĩa như sau:

ˆ
() ()
ˆ
() () ()
ˆ
()
()
pe
Cs Ks
et yt ut
Hs
Ds
⎡⎤
=−
⎢⎥
⎣⎦
(1.3)
1.1.3 Sử dụng tiêu chí tối ưu
1.1.3.1 Khái niệm
Chỉ tiêu chất lượng J của một hệ thống có thể được đánh giá theo sai lệch của
đại lượng điều khiển, thời gian quá độ hay theo một chỉ tiêu hỗn hợp trong điều kiện
làm việc như hạn chế về công suất, tốc độ, gia tốc…

∫
(1.10)
1.1.4 Xây dựng khâu phản hồi.
Xét một hệ thống được mô tả bởi các phương trình đầu ra và trạng thái:
x
Ax Bu
yCx
=+
⎧
⎨
=
⎩
&
(1.11)
Chọn một luật điều khiển có dạng:
()urKx
=
− (1.12)

4
x
&

Hình 1.3: Điều khiển sử dụng phản hồi biến trạng thái
1.1.5 Xây dựng điều khiển bám bằng phản hồi trạng thái.
Bài toán đặt ra là điều khiển đối tượng được mô tả:
A
T
dx
x

⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
−−−
⎝⎠
⎝⎠
=
M
MMM
%% %
L
(1.18)
T
a
z

Hình 1.4 Điều khiển bám với đối tượng (1.18)
Đối tượng
(1.17)
S
T
a
z
x
ω
uy

Hình 1.5 Điều khiển bám với đối tượng (1.17)

5

Bộ điều khiển PID được mô tả có dạng tổng quát sau.
0
1()
() [ () ( ) ]
t
PD
I
de t
ut k et e d T
Tdt
ττ
=+ +
∫
(1.28)
Từ mô hình vào – ra tổng quát ta có được hàm truyền của bộ điều khiển PID

6
1
() [1 s]
PD
I
R
sk T
Ts
=++ (1.29)
1.2.3 Chọn tham số PID tối ưu theo sai lệch bám
Bài toán có nhiệm vụ xác định các tham số của bộ điều khiển PI, gồm k
p
, T
I


Hình 1.12: Mô hình phương pháp điều khiển hiện đại.

7
1.3.2. Bộ quan sát trạng thái.
B ∫ C
A
B ∫ C
A
L
System
u
+
+
x
&
x
y
x
&
+
+
Observer
ˆ
y
ˆ
x
ˆ
x


(1.44)
Chọn luật điều khiển hồi tiếp trạng thái u = - Kx, K là hằng số, thay vào biểu
thức của J

0
1
()
2
TT
JxQKRKxdt
∞
=+
∫
(1.45)
1.3.4 Giải thuật thiết kế LQG
(Linear Quadratic Gausian)
Giả sử phương trình đo lường ngõ ra được cho bởi.

8
wxAxBu
γ
=
++
&
(1.57)
yCxv
=
+
Giả sử phương trình hồi tiếp có trạng thái đầy đủ.
u = -Kx + r (1.58)

yCx=
1.3.6 Giảm bậc phần tử điều khiển
Các bài toán liên quan đến phần tử điều khiển dựa vào tín hiệu phản hồi để làm
cơ sở đề ra chiến lược điều khiển và cần phải xử lý trong khâu khép kín. Từ vị trí
xuất phát của tín hiệu phản hồi mà trong lý thuyết hệ thống chia ra thành điều khiển
truyền thống và điều khiển hiện đại
1.4. Vai trò của bộ lọc Kalman
1.4.1 Đặt vấn đề.
Phương trình trạng thái của đối tượng
wxAxBu
γ
=
++
&
(1.72)
yCxv
=
+
(1.73)

9
x
&
x
&
ˆ
x
ˆ
x
ˆ

x
Fx
−
−
=
1
T
kk
PFPFQ
−
−
=+
1TT
kk k
KPH(HPHR)
−
−−
=− +
kk kk k
ˆˆ ˆ
x
xK(zHx)
−
−
=+ −
1
kkk
P( KH)P
−
=−

diện bởi một không gian trạng thái như phương trình (2.1) và (2.2).
x
k
= Fx
k-1
+ v
k
(2.1)

z
k
= Hx
k
+ e
k
(2.2)

2.1.2. Mạch lọc Kalman tuyến tính
Mạch lọc Kalman tuyến tính đưa ra một ước lượng tối ưu cho trạng thái kế -tiếp sử
dụng công thức tuyến tính, giả sử các biến cố phân bố xác suất Gaussian.
- Giá trị trung bình cho trạng thái kế tiếp:

1
ˆˆ
kk
x
Fx
−−
−
=

()
kkk
PIKHP
−
=− (2.7)

2.1.3. Mạch lọc Kalman mở rộng
Bộ lọc Kalman mở rộng thực hiện theo các bước ước lượng
- Giá trị trung bình cho trạng thái kế tiếp:

1
ˆˆ
kk
x
x
−
−
= (2.8)
- Hiệp phương sai của ước lượng kế tiếp:

1kk
PP Q
−−
−
=+
(2.9)

12
- Tính toán độ lợi mạch lọc Kalman:


1k
x
−
và ma trận hiệp
phương sai P
k-1

Mạch lọc Unscented Kalman mô tả trạng thái với một tập hợp tối thiểu các điểm
(sigma) mẫu được chọn lọc cẩn thận. 2n+1 điểm sigma được chọn xung quanh ước
lượng trước đó, với n là kích thước của không gian trạng thái. Sau đó một trọng số
xác suất được gán cho những điểm sigma. Tiếp theo, các điểm sigma này biến đổi
bằng cách sử dụ
ng biến đổi Unscent để đưa ra một ước lượng mới cho biến trạng thái.
Biến trạng thái sau đó được hiệu chỉnh bằng cách biến đổi các điểm sigma thông qua
các mô hình đo lường để tính toán độ lợi Kalman. Cuối cùng, ước lượng được hiệu
chỉnh sử dụng độ lợi Kalman
2.2. Lọc Kalman trong bài toán bám mục tiêu theo phương pháp
phân đoạn.
2.2.1. Thảo luận bài toán.
2.2.2 Mô hình bài toán.
Đầu vào là một chuỗi các khung hình, giả định rằng không có sự thay đổi về
cường độ ánh sáng và không có hiện tượng che khuất. Ta có thể viết như sau:
y
k
(x) = y
k-1
(x – d
k
(x)) ( 2.35)
Mô hình quan sát cho khung hình thứ k trở thành.

kk k
pd s g g g
pd s z g g g
pg g g
−+
−+
−+
=
(2.37)
Mô hình mạng Bayes thể hiện sự tương tác giữa
11
,,, , ,
kkkkk k
dszgg g
−+

g
k
s
k
d
k
z
k
g
k-1
, g
k+1
Hình 2.1 Mô hình mạng Bayes cho bài toán phân đoạn video


Vector trạng thái x
k
=[x, y, v
x
, v
y
], vector đo lường z
k
= [x, y]
T
, ứng với tọa độ và vận
tốc của ảnh đối tượng trên mặt phẳng ảnh ở thời điểm k. v
k
, e
k
là vector nhiễu trong
quá trình chuyển động và sai số phép đo.
2.4. Kết luận chương
Trong chương này luận văn nêu tổng về các biến thể của bộ lọc Kalman Ứng dụng
thuật toán mạch lọc Kalman trong bài toán bám mục tiêu theo phương pháp phân
đoạn, bám mục tiêu theo quy trình đồng thời. Đưa ra giải pháp ứng dụng thuật toán
lọc Kalman theo vết đối tượng, từ file video thực hiện từng bộ lọc Kalman để bám
theo người di chuyển.

15
CHƯƠNG 3: VÍ DỤ MINH HOẠ
3.1. Bài toán bám mục tiêu
3.1.1 Đặt vấn đề.
Một hệ thống bám mục tiêu bằng hình ảnh là một tập hợp các bài toán nhỏ.
Đầu vào của hệ thống sẽ là hình ảnh thu được tại các điểm quan sát.

* Chính xác hoá đối tượng tương ứng (Object matching):
* Dự đoán chuyển động
Nếu giải quyết bài toán bám theo mục tiêu đạt hiệu quả và độ tin cậy cao, có thể ứng
dụng trong rất nhiều lĩnh vực.
3.2 Chương trình mô phỏng bám mục tiêu
3.2.1 Qúa trình thu nhận và nhận dạng ảnh
Mô hình hệ thống Camera giám sát mục tiêu:

Quá trình ghi hình được thực hiện bằng Webcam của máy Laptop thông qua chức
năng hỗ trợ Image Acquistion của phần mềm matlab và lưu lại với dạng .avi hoặc
.mat. Sau đó sử dụng file này input cho module nhận dạng ảnh và bám theo vết mục
tiêu được thực hiện bằng bộ lọc Kalman
Chương trình mô phỏng quá trình nhận dạng và bám mục tiêu thực hiện theo lưu đồ
hình 3.6.

17

3.2.2. Bám mục tiêu sử dụng thuật toán Kalman
Sau khi mục tiêu được nhận dạng, phát hiện chuyển động từ rút trích đặc trưng sẽ
được thuật toán Kalman bám theo vết đối tượng thực hiện theo lưu đồ hình 3.7.

18
Rút trích
đặc trưng
Kết thúc
Hiển thị
N
Y
Hình 3.7 Lưu đồ thuật toán lọc Kalman
Dự đoán


$$ $
kk k
kk
x
xK(zHx)
−−
=+ −
, (3.3)

kkk
P(IKH)P
−
=−
.
3.2.2.2 Thuật toán mạch lọc Kalman mở rộng

19
Bước dự đoán:

$$
1kk
x
x
−
−
=
, (3.4)

1kk

0
L
(m)
k
iki
i
x
W(X)
−
=
=
∑
, (3.7)

$$
2
0
T
L
(c)
kk
k i ki ki
i
P W (X ) x (X ) x
−−
−
=
⎡⎤⎡⎤
=−−
⎢⎥⎢⎥

0
k
k
T
L
(c)
k
k
iki ki
xz
i
P W (X ) x (X ) z
−−
=
⎡⎤⎡⎤
=−−
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦
∑
$
$
, (3.11)
Độ lợi Kalman:
$
1
kkk
k
k
xz zz
KPP


20

Frame 72

Frame 81

Frame 93 Frame 125
Hình 3.8: Kết quả bám mục tiêu

21
Giá trị đo lường thực tế tại vị trí đối tượng được biểu diễn bởi một hình chữ
nhật màu đen trong khi màu xanh thể hiện cho dự đoán vị trí của mục tiêu. Ngoài ra
kích thước đường bao được thể hiện qua ảnh xám nền đen, bóng ảnh mờ màu xanh
bám theo đường bao.
Từ hình 3.5 cho thấy mạch lọc Kalman có thể dự đoán và định hướng chính
xác cao. Ở hình chữ nhậ
t mầu xanh (dự đoán) phù hợp tương đối chồng khít với hình
màu đen (đo lường). Mạch lọc Kalman có đáp ứng nhanh. Điều này có nghĩa là khi
đối tượng di chuyển thì cho phép đo thay đổi đột ngột.
Kết quả mô phỏng của phương pháp bám mục tiêu sử dụng mạch lọc Kalman,
giá trị sai số ước lượng RMSE được tính theo công thức.
()
R
MSE MSE GT ES=− (3.15)
2
1

từ các ưu nhược điểm của nó.
* Về mặt thực tiễn.
Luận văn đã đưa ra hướng tiếp cận ứng dụng mạch lọc Kalman trong bài toán
bám mục tiêu cụ thể như sử dụng phương pháp nhận dạng hình ảnh của phương pháp
trừ ảnh nền, trích chọn đặc trưng, sử dụng thuật toán mạch lọc Kalman để
bám mục
tiêu chuyển động. Đưa ra kết quả mô phỏng, đánh giá kết quả sai số ước lượng và đo
đạc.
2. Hướng phát triển
Trong quá trình thực hiện đề tài, do những hạn chế về trình độ và thời gian
thực hiện đề tài, chương trình được xây dựng chỉ là các thuật toán phát hiện chuyển
động và theo vết mục tiêu dựa vào video. Để triển khai trong thực tế nó đòi hỏi cần
phải cải tiến hơn nữa. Hy vọng trong tương lai, những phát triển dưới đây sẽ giúp đề
tài hoàn thiện hơn.
- Kết hợp việc phát hi
ện khuôn mặt với việc phát hiện mắt, phát hiện hình dáng
của con người.
- Xây dựng được thuật toán cải thiện chất lượng của video như loại trừ nhiễu,
loại trừ bong và tối ưu hóa các thuật toán để tăng tốc độ của chương trình.
- Nghiên cứu mạch lọc Unscented Kalman
phi tuyến để cân chỉnh hệ thống vệ
tinh.