BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
TRẦN THU THỦY
NHIỄU XẠ TIA X CỦA Mo
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Sơn La, năm 2014
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
TRẦN THU THỦY
khóa luận được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Sơn La, tháng 5 năm 2014
Sinh viên Trần Thu Thủy MỤC LỤC
A. PHẦN MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
5. Phương pháp nghiên cứu 2
6. Giả thiết khoa học 3
7. Bố cục của đề tài 3
B. PHẦN NỘI DUNG 4
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN 4
1.1. Tổng quan về tia X 4
1.1.1. Tia X 4
Hình 4: Nhiễu xạ tinh thể bằng phương pháp Laue. 17
Hình 5: Phim đặt trước và sau tinh thể để chụp tia X. Error! Bookmark not
defined.
Hình 6: Phổ của NaCl với catot là Cu. 18
Hình 7: Thẻ chuẩn của hợp chất NaCl 19
Hình 8: Nhiễu xạ kế tia X 19
Hình 9: Bộ nhiễu xạ kế tia X 22
Hình 10: Sơ đồ tụ tiêu Bragg – Bretano. 27
Hình 11: Giản đồ nhiễu xạ của tinh thể LiF có bộ lọc………… …………… 28
Hình 12: Thẻ chuẩn của tinh thể LiF 32 1
A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây việc đổi mới công tác giáo dục diễn ra rất sôi
động trên Thế giới và ở nước ta. Nền giáo dục ở bất kỳ nước nào cũng nhằm đào
tạo thế hệ trẻ trở thành những người có đủ khả năng tham gia một cách tích cực
và có hiệu quả vào việc xây dựng, phát triển đất nước trong hiện tại và tương lai.
Đất nước ta đang bước vào thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước;
hội nhập nền kinh tế đã và đang phát triển của thế giới. Sự nghiệp đó đòi hỏi
nghành giáo dục nước ta phải đổi mới đồng bộ cả mục đích, nội dung, phương
pháp và phương tiện dạy học. Có như vậy ngành giáo dục mới đảm bảo thực
hiện tốt các nhiệm vụ và đào tạo ra những lớp thế hệ trẻ xứng đáng là những
người có ích cho xã hội. “ Học phải đi đôi với hành” là phương châm để học tập
tốt tất cả các môn học đặc biệt là các môn tự nhiên. Đó là lý do tại sao các
trường học đều có phòng thí nghiệm lý, hóa, sinh…Việc rèn luyện kỹ năng, kỹ
xảo thực hành thí nghiệm sẽ hộ trợ rất tốt cho việc phát hiện ra những đặc tính,
quy luật của tự nhiên cũng như kiểm tra tính đúng đắn của các kiến thức lý
+ Sử dụng các thiết bị đo hiện đại và kĩ thuật thực nghiệm tiên tiến để xác
định cấu trúc tinh thể bằng nhiễu xạ kế tia X.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng:
+ Lý thuyết hiện tượng nhiễu xạ.
+ Lý thuyết nhiễu xạ tia X – Biểu thức Bragg.
+ Bộ thiết bị thí nghiệm nhiễu xạ kế tia X.
- Phạm vi nghiên cứu:
Do thời gian và khả năng có hạn, nên đề tài chỉ tập trung nghiên cứu cấu
trúc tinh thể bằng nhiễu xạ kế tia X trên tinh thể LiF có bộ lọc.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Thu thập và xử lý tài liệu liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
+ Tìm hiểu bộ thiết bị thí nghiệm nhiễu xạ kế tia X: từ mẫu tinh thể LiF,
xác định bước sóng λ của máy. Áp dụng công thức Bragg xác định hằng số
mạng d
hkl
của các họ mặt phẳng xảy ra nhiễu xạ. Đối chiếu với thẻ chuẩn xác
định các thông tin về cấu trúc tinh thể của mẫu.
+ Xây dựng lắp đặt thiết bị thí nghiệm và kiểm tra mẫu đo.
+ Tiến hành đo, tổng hợp và xử lý kết quả thu được.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
+ Nghiên cứu lý thuyết.
+ Nghiên cứu thiết bị thí nghiệm.
+ Thực nghiệm đo lường và xử lý kết quả.
3
6. Giả thiết khoa học
Ứng dụng phương pháp phân tích giản đồ nhiễu xạ xác định cấu trúc mạng
tinh thể bằng cách đối chiếu với thẻ chuẩn của chất đã biết (thẻ chuẩn của Hội
kiểm tra vật liệu Mỹ - Ameriacan Socirty of Testing Materials). Từ đó có thể
- Tia X hay tia Rơntgen là một dạng của sóng
điện từ mà mắt người không nhìn thấy được, nó có
những tính chất tương tự như ánh sáng thường
(truyền theo đường thẳng, bị khúc xạ, phân cực và
nhiễu xạ), truyền qua được những vật chất không
trong suốt (vải, giấy, gỗ, da, thịt…). Được phát ra
khi các electron đang chuyển động nhanh (hoặc các
hạt mang điện khác như proton) bị hãm bởi một vật
chắn và trong quá trình tương tác giữa bức xạ với
vật chất (khi đó ta thu được phổ vạch).
- Tia X có bước sóng trong khoảng từ 0,01 đến
1 nm tương ứng với dãy tần số từ 30 PHz đến 30
EHz và năng lượng từ 120 eV đến 120 keV. Bước
sóng của nó ngắn hơn tia tử ngoại nhưng dài hơn tia
Gamma. Hình 1: Phổ sóng điện từ
- Những tia X có bước sóng từ 0,01 nm đến 0,1 nm có tính đâm xuyên
mạnh hơn nên gọi là “tia X cứng”.
- Những tia X có bước sóng từ 0,1 nm đến khoảng 1 nm có tính đâm xuyên
yếu hơn được gọi là “tia X mềm”.
- Các tính chất của tia X:
+ Khả năng đâm xuyên lớn.
+ Gây ra hiện tượng phát quang ở một số chất.
+ Làm đen phim ảnh, kính ảnh.
+ Ion hóa các chất khí.
+ Tác dụng mạnh lên cơ thể sống, gây hại cho sức khỏe.
1.1.2. Cơ chế phát xạ tia X
Các electron ở lớp vỏ ngoài của nguyên tử rất dễ bị kích thích, thậm chí để
đánh bật hẳn một electron khỏi nguyên tử (ion hóa) cũng chỉ cần năng lượng vào
5
6
Hình 2: Mặt cắt cấu tạo của ống phát tia X
Nếu toàn bộ năng lượng của electron đều chuyển thành năng lượng của
photon tia X thì năng lượng photon tia X được liên hệ với điện thế kích thích U
theo hệ thức:
hc hc
E eU
eU
Khi đó photon tia X có năng lượng lớn nhất hay bước sóng ngắn nhất. Thực
tế, chỉ khoảng 1% năng lượng của tia electron được chuyển thành tia X, phần
lớn bị tiêu tán dưới dạng nhiệt làm anot nóng lên và người ta phải làm nguội
anot bằng nước.
Ta có:
24
e o 2
2 2 2
12
2 m e F 1
E hf ( )
h n n
Trong đó, m
R: hằng số Rid-berg (109737)
Z: điện tích hạt nhân của kim loại dùng làm đối catot.
7
1.2. Tinh thể
1.2.1. Cấu tạo của tinh thể
Trong khoáng vật học và tinh thể học, một cấu trúc tinh thể là một sự sắp
xếp đặc biệt của các nguyên tử trong tinh thể. Một cấu trúc tinh thể gồm có một
ô đơn vị và rất nhiều các nguyên tử sắp xếp theo một cách đặc biệt, vị trí của
chúng được lặp lại một cách tuần hoàn trong không gian ba chiều theo một
mạng Bravais. Kích thước của ô đơn vị theo các chiều khác nhau được gọi là các
thông số mạng hay hằng số mạng. Tùy thuộc vào tính chất đối xứng của ô đơn vị
mà tinh thể đó thuộc vào một trong các nhóm không gian khác nhau.
Cấu trúc và đối xứng của tinh thể có vai trò rất quan trọng với các tính chất
liên kết, tính chất điện, tính chất quang, vv của của tinh thể.
a. Ô đơn vị
Ô đơn vị là một cách sắp xếp của các nguyên tử trong không gian ba chiều,
nếu ta lặp lại nó thì nó sẽ chiếm đầy không gian và sẽ tạo nên tinh thể. Vị trí của
các nguyên tử trong ô đơn vị được mô tả bằng một hệ đơn vị hay còn gọi là một
hệ cơ sở bao gồm ba thông số tương ứng với ba chiều của không gian (x
i
, y
i
, z
i
).
Đối với mỗi cấu trúc tinh thể, tồn tại một ô đơn vị quy ước, thường được
, a
y
, a
z
là các vectơ cơ sở trên ba hướng được chọn thích hợp tạo
thành một mạng trong không gian gọi là mạng Bravais.
Mạng Bravais chỉ mới biểu diễn được tính chất tuần hoàn tịnh tiến của
mạng tinh thể, bằng trực giác vật lý, ta thấy rằng mạng Bravais không phải là
mạng tinh thể thực. Mạng tinh thể thực phải được mô tả bằng cách chỉ ra mạng
Bravais của nó đi kèm với chỉ ra nền tinh thể, trong đó khái niệm nền tinh thể để
chỉ cấu hình nguyên tử tương ứng với mỗi nút mạng Bravais, tức là:
Cấu trúc tinh thể = Mạng Bravais + Nền tinh thể
Cần chú ý đến về số nguyên tử của nền tinh thể ta có:
+ Các tinh thể đơn giản nhất (nền tinh thể chỉ có một vài nguyên tử).
+ Một số tinh thể hữu cơ (nền tinh thể gồm ~ 100 nguyên tử).
+ Các tinh thể abumin (nền tinh thể gồm ~ 10
4
nguyên tử).
Ở đây ta chỉ xét với các tinh thể đơn giản nhất.
Có các nhận xét về mạng Bravais sau đây:
- Mạng Bavais phải biểu diễn được tính tuần hoàn tịnh tiến của mạng tinh
thể, do đó các nút mạng Bravais không nhất thiết phải trùng với nút mạng tinh
thể thực (có nguyên tử nằm ở đó).
- Nếu tinh thể được cấu tạo nên từ nhiều loại nguyên tử, hoặc nói cách khác
số nguyên tử của nền tinh thể là hai hoặc lớn hơn, thì có thể coi là mỗi một loại
nguyên tử tạo nên mỗi một mạng Bravais của riêng mình (mạng con) và khi đó
mạng tinh thể sẽ gồm nhiều mạng Bravais giống hệt nhau lồng vào nhau. Một
tinh thể chỉ gồm một mạng Bravais có thể gọi là tinh thể đơn giản, trong khi một
tinh thể gồm nhiều mạng Bravais giống nhau lồng vào nhau thường được gọi là
tinh thể phức tạp.
nghịch đảo giao điểm phân số của mặt tinh thể cắt trên trục tinh thể x, y và z của
ba cạnh không song song của ô cơ bản. Chỉ số Miller được xác định như sau:
- Chọn một mặt phẳng không đi qua gốc tọa độ (0,0,0).
- Xác định các tọa độ giao điểm của mặt phẳng với các trục x, y và z của ô
đơn vị. Tọa độ giao điểm đó sẽ là các phân số.
10
- Lấy nghịch đảo các tọa độ giao điểm này.
- Quy đồng các phân số này và xác định tập nguyên nhỏ nhất của các tử
số. Các số này chính là chỉ số Miller, kí hiệu là h, k, l. Một bộ chỉ số (hkl)
biểu diễn không phải một mặt phẳng mà là biểu diễn một họ các mặt phẳng
song song nhau.
Trong cấu trúc tinh thể khoảng cách giữa các mặt phẳng song song gần
nhau nhất có cùng chỉ số Miller được kí hiệu là d
hkl
trong đó h, k, l là chỉ số
Miller của các mặt. Từ hình học ta có thể thấy rằng khoảng cách d
hkl
giữa các
mặt lân cận song song trong tinh thể lập phương là:
2 2 2
22
hkl
1 h k l
da
, với a là
độ dài vectơ cơ sở của mạng lập phương (còn gọi là hằng số mạng).
Các mặt phẳng (hkl) và (n
1.2.3. Mạng đảo
Mặt phẳng trong không gian thực có thể biểu diễn bằng một nút mạng trong
không gian đảo. Ô cơ bản của mạng đảo được xác định bởi các vectơ
a*,b*,c*
thỏa mãn hệ thức: Mạng đảo có những tính chất sau:
- Mỗi nút mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể.
hkl
g ha kb lc
11
- Vectơ mạng đảo
hkl
g ha kb lc
vuông góc với mặt phẳng mạng
(hkl) của mạng tinh thể và
hkl
hkl
1
g
d
. Trong đó d
hkl
-34
J.s), c là vận tốc ánh sáng (c
= 3.10
8
m/s), theo tính toán bước sóng tia X khoảng 0,2 nm (2Å).
Để mô tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau:
- Tán xạ (Scattering): là quá trình hấp thụ và tái bức xạ thứ cấp theo các
hướng khác nhau.
- Giao thoa (Interference): là sự chồng chất của hai hoặc nhiều sóng tán xạ
tạo thành sóng tổng hợp.
12
- Nhiễu xạ (Diffraction): là sự giao thoa tăng cường của nhiều sóng tán xạ.
Chiếu lên tinh thể một chùm tia Rơnghen, mỗi nút mạng trở thành tâm
nhiễu xạ và mạng tinh thể đóng vai trò như cách tử nhiễu xạ.
Nếu tia X chiếu vào nguyên tử làm các electron dao động xung quanh vị trí
cân bằng của chúng và khi electron bị hãm thì phát xạ tia X. Quá trình hấp thụ
và tái phát bức xạ electron này được gọi là tán xạ, hay nói cách khác photon của
tia X bị hấp thụ bởi nguyên tử và photon khác có cùng năng lượng được tạo ra.
Khi không có sự thay đổi về năng lượng giữa photon tới và photon phát xạ thì
tán xạ là đàn hồi, ngược lại nếu mất năng lượng photon thì tán xạ không đàn hồi.
Khi hai sóng rọi vào nguyên tử (có nhiều electron) mà chúng bị tán xạ bởi
electron theo hướng tới. Hai sóng phản xạ theo hướng tới cùng pha tại mặt
phẳng tới vì chúng có cùng quãng đường đi trước và sau tán xạ. Nếu cộng hai
sóng này sẽ được một sóng có cùng bước sóng nhưng có biên độ gấp đôi. Các
sóng tán xạ theo các hướng khác sẽ không cùng pha tại mặt sóng nếu hiệu quang
trình không bằng một số nguyên lần bước sóng. Nếu ta cộng hai sóng này thì
biên độ sẽ nhỏ hơn biên độ sóng tán xạ theo hướng tới.
Như vậy, các sóng tán xạ từ mỗi nguyên tử sẽ giao thoa với nhau, nếu các
sóng cùng pha thì xuất hiện giao thoa tăng cường, nếu lệch pha 180
sẽ giao thoa với nhau làm tăng cường hoặc làm yếu nhau (phụ
thuộc vào hiệu quãng đường của chúng).
Ta thấy hiệu quãng đường D của các tia phản xạ từ một nguyên tử ở mặt
phẳng lân cận bằng 2d
hkl
.sin
. Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt phẳng
nguyên tử phản xạ sóng tới độc lập như phản xạ gương.
Giả sử có hai mặt phẳng song song có cùng chỉ số Miller h, k, l và cách
nhau bởi khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử d
hkl
.
Giả thiết rằng tia tới là tia đơn sắc song song và cùng pha với bước sóng λ
chiếu vào hai mặt phẳng A và B này với một góc θ . Hai tia 1 và 2 bị tán xạ bởi
nguyên tử nằm cách đều trên các mặt phẳng mạng cho hai tia phản xạ cùng với
một góc θ so với hai mặt phẳng A và B.
Hình 3: Nhiễu xạ tia X bởi các mặt phẳng của nguyên tử
Để xác định điều kiện cực đại ta xác định mối liên hệ giữa hiệu số pha hai
sóng với hiệu quãng đường. Khi hiệu số pha của các tia phản xạ từ mặt phẳng
lân cận bằng một số chẵn lần tức là hiệu số pha
2n
. Từ đó:
Dn
. Với
hiệu số pha như vậy dao động tổng hợp sẽ khác 0 và bằng tổng biên độ của các
tia phản xạ từ một họ mặt.
Vì vậy cực đại dao thoa chỉ quan sát được khi thỏa mãn điều kiện:
hkl
Để xác định cường độ nhiễu xạ thường tiến hành theo 3 cách sau:
- Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do.
- Nhiễu xạ tia X bởi nguyên tử.
- Nhiễu xạ bởi ô mạng cơ bản.
a. Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đã chứng minh được công thức xác định cường độ nhiễu xạ tia X
bởi một điện tử có điện tích e và khối lượng m
e
tại khoảng cách r - khoảng cách
giữa tán xạ điện tử đến đầu dò detector là:
4
o
2 2 4
e
e
I I . .sin(2 )
e m c
Trong đó: I
o
là cường độ tia tới; c là tốc độ ánh sáng; 2θ là hướng tán xạ.
Biểu thức trên cho thấy năng lượng tán xạ từ các điện tử đơn là rất nhỏ.
b. Nhiễu xạ bởi nguyên tử
Nguyên tử có nhiều đám mây điện tử quay xung quanh hạt nhân. Tia tới bị
tán xạ bởi điện tử và hạt nhân. Nhưng hạt nhân của nguyên tử rất lớn cho nên có
thể bỏ qua tán xạ bởi hạt nhân, do đó tán xạ toàn phần chủ yếu bởi các điện tử
riêng biệt.
Các điện tử quay quanh hạt nhân ở các vị trí khác nhau sẽ sinh ra sóng tán
F f e
, ở đây g là vectơ
tán xạ của chùm nhiễu xạ, r
i
là vị trí của nguyên tử thứ i trong ô đơn vị, còn f
i
là
khả năng tán xạ của nguyên tử. Tổng được lấy trên toàn ô đơn vị.
Cường độ nhiễu xạ không chỉ phụ thuộc vào thừa số cấu trúc mà còn vào
các thừa số khác. Và có thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quát sau:
2
2
2
2
1 cos 2
I F p( )e
sin cos
Trong đó; p là thừa số lặp,
2
e
là thừa số nhiệt,
các máy đo nhạy với tia X để định vị các thương tổn tiềm tàng có thể chữa trị.
Xạ trị tia X, một sự can thiệp y tế, hiện nay dùng chuyên biệt cho ung thư,
dùng các tia X có năng lượng mạnh.
- Tia X sử dụng trong kỹ thuật
Máy nhiễu xạ tia X dùng để phân tích cấu trúc tinh thể rất nhanh chóng và
chính xác, ứng dụng nhiều trong việc phân tích các mẫu chất, sử dụng trong
nghiên cứu, trong công nghiệp vật liệu, trong ngành vật lí, hóa học và trong các
lĩnh vực khác.
Tuy nhiên tia X có khả năng gây ion hóa hoặc các phản ứng có thể nguy
hiểm cho sức khỏe con người, do đó bước sóng, cường độ và thời gian chụp ảnh
y tế và sử dụng trong công nghiệp tia X luôn được điều chỉnh cẩn thận để tránh
tác hại cho sức khỏe của con người và sinh vật xung quanh.
1.5. Các phƣơng pháp phân tích tinh thể bằng tia X
Người ta thường dùng 2 phương pháp chủ yếu để phân tích cấu trúc tinh
thể đó là:
Nhiễu xạ đơn tinh thể.
Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương pháp nhiễu xạ bột.
1.5.1. Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương pháp chính để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể là phương pháp
ảnh Laue và phương pháp xoay đơn tinh thể. Để thỏa mãn điều kiện nhiễu xạ
Bragg: nλ = 2d
hkl
.sinθ, trong phương pháp xoay đơn tinh thể chùm tia X đơn sắc
17
(λ không đổi) được chiếu lên đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương
tinh thể nào đó, trong phương pháp ảnh Laue chùm bức xạ với phổ liên tục (λ
thay đổi) được rọi lên đơn tinh thể đứng yên (θ không đổi).
a. Phương pháp Laue
Chùm tia X liên tục được chiếu lên mẫu đơn tinh thể và tia nhiễu xạ được
Như vậy, các tia nhiễu xạ sẽ tạo nên một hình tròn tia có trục là trục vùng
và góc mở là 2φ, trong đó φ là góc tạo bởi tia X với trục vùng. Giao tuyến của
nón tia nhiễu xạ với phim chính là dạng hình học của các đường vùng trên ảnh
Laue. Khi φ < 45
o
đường vùng có dạng elip, đó là ảnh truyền qua của mẫu
mỏng. Nếu φ = 45
o
đường vùng là parabol . Khi φ > 45
o
đường vùng có dạng là
hypebol và khi φ = 90
o
mặt nón trở thành mặt phẳng, đường vùng là một đường
thẳng, đó là ảnh Laue ngược trong trường hợp mẫu dày.
Bởi vậy, ảnh Laue được tạo nên bởi tập các đường vùng trên đó phân bố
các vết nhiễu xạ của các vùng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể. Phương pháp
ảnh Laue cho phép xác định hướng và tính đối xứng của tinh thể.
b. Phương pháp đơn tinh thể quay
Giữ nguyên bước sóng λ và thay đổi góc tới θ. Phim được đặt vào mặt
trong của buồng hình trụ cố định. Một đơn tinh thể được gắn trên thanh quay
đồng trục với buồng. Chùm tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trên một họ mặt
nguyên tử của tinh thể với khoảng cách giữa các mặt là d khi trong quá trình
quay xuất hiện những giá trị thỏa mãn điều kiện Bragg. Tất cả các mặt nguyên
tử song song với trục quay sẽ tạo nên các vết nhiễu xạ trong mặt phẳng nằm
ngang. Phổ nhiễu xạ sẽ là sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vào góc quay 2θ.
Ví dụ phổ của NaCl với catot là Cu, góc quét 2θ từ 0
o
đến 90
o
với tốc độ θ còn detector quay với tốc độ 2θ, cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trên giấy, và từ đó vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu. Kết hợp với định
luật Bragg, ta suy ra được cấu trúc và thông số mạng cho từng pha chứa trong
Copyright: Tài liệu đại học ©