1
1. Mô hình hóa các hệ thống cơ
Giới thiệu
Mô hình hóa các hệ thống cơ đóng một vai trò
quan trọng trong kỹ thuật điều khiển do các hệ
thống này có mặt trong nhiều ứng dụng như
trong các thiết bị điện cơ, các phương tiện đi lại,
rôbốt công nghiệp, quân sự.

2
1.Mô hình hóa các hệ thống cơ
Giới thiệu
Các hệ thống cơ khí có thể chia làm hai loại:

Các hệ cơ khí dịch chuyển (translational
mechanical systems)

Các hệ cơ khí quay (rotational mechanical
systems)

3
1.1Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển
Các phần tử cơ bản của các hệ cơ bao gồm:
1. Các khối vật thể (masses)
2. Các lò xo (springs)
3. Các bộ giảm chấn/giảm xóc (dashpots/dampers)

4
1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển
Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển:

Đối vơi lò xo tuyến tính, độ dãn hoặc co của lò xo tỷ
lệ thuận và ngược chiều với lực tác dụng. Do đó ta
có:
F k y= −
ur ur
k là độ cứng của lò xo (N/m), F là lực tác dụng
lên lò xo và y là độ dịch chuyển của lò xo.
(1.1)

8
1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển
Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển:
2-Lò xo

Lò xo khi bị kéo căng hoặc nén lại dưới tác động của
một lực sẽ tích lũy năng lượng được tính như sau:
Năng lượng lò xo tích lũy sẽ được giải phóng khi
lò xo được trả về vị trí cân bằng.
(1.2)
2
1
2
E ky=

9
1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển
Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển:
2-Lò xo
Quan hệ giữa lực và độ giãn của các dạng lò xo khác nhau



Khi n lò xo mắc nối tiếp với nhau, nghịch đảo độ
cứng tương đương của cả hệ lò xo bằng tổng các
nghịch đảo của độ cứng các lò xo. Do đó ta có:
1 2
1 1 1 1

eq n
k k k k
= + + +
(1.4)

13
1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển
Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển:
3-Bộ giảm chấn

Một bộ giảm chấn (dashpot/damper) có thể được
mô hình như là một pít tông (piston) chuyển động
trong một dung dịch nhớt của một xilanh.

Khi pít tông chuyển động sẽ làm dung dịch nhớt di
chuyển qua khe hở giữa pít tông và xi lanh.

14
1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển
Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển:
3-Bộ giảm chấn
Lực tác động lên pít tỷ lệ thuận với tốc độ dịch
chuyển của pít tông và có chiều ngược với chiều

thể chuyển động được gọi là động năng (kinetic
energy) phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của
khối vật thể như sau:
(1.7)
2
1
2
E mv=
Năng lượng này được giải phóng khi vật thể dừng
chuyển động.

17
1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển
Ví dụ 1.1: Một hệ cơ khí dịch chuyển với một khối
vật thể, một lò xo và một bộ giảm chấn. Một lực tác
động vào hệ có chiều như hình dưới. Xây dựng mô
hình của hệ thống (mô hình hóa hệ thống). Giả thiết
mô hình có các thông số sau:

18
1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển
2
2
dy d y
F ky c m
dt dt
− − =
2
2
d y dy

1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển
Ví dụ 1.1: Sử dụng Matlab sau để khảo sát đáp ứng
đầu ra của hệ thống:
Cú pháp Matlab:
m = 0.1;
k = 5;
c = 0.2;
num = [1];
den = [m c k];
H = tf(num, den);
step(H);
grid;
pause;
close;
Đáp ứng hệ thống

21
1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển
Ví dụ 1.1: Sử dụng Matlab Simulink sau để khảo
sát đáp ứng đầu ra của hệ thống:
1dy dy
F c ky dt
dt m dt
 
= − −
 ÷
 
∫
dy
y dt

k y y c k y m
dt dt dt
 
− − − − − =
 ÷
 
Khối m1
( )
. .
1 1 2 1 2 2
1 1 2
0m y c y c y k k y k y+ − + + − =