BIỂU DIỄN DỮ
BIỂU DIỄN DỮ
LIỆU
LIỆU

@IT
@IT
@IT
@IT
SỐ BÙ

Số bù giúp đơn giản giản phép trừ và luận lý.

Có 2 loại số bù trong hệ cơ số: bù r, bù (r– 1).

Ví dụ: Bù 2, bù 1 trong hệ cơ số 2
Bù 10, bù 9 trong hệ cơ số 10
Số bù r -1:
Đặt N là số có n ký số trong hệ r thì bù r của N là (rn -1) –N
Ta có: bù 9 của thập phân N là (10n – 1), 10n là số 1 theo sau là n số 0.

@IT
@IT
@IT
@IT
SỐ BÙ (tt)


SỐ BÙ (tt)

Số bù r:
Bù r số N gồm n ký số là rn – N khi N ≠ 0, và là 0 khi N = 0.
Nhận xét: bù r = bù (r-1) + 1
và bù r của N là rn – N.
Vậy bù r của r là rn –(rn – N) = N
Ví dụ: bù 10 của 2389
10
là 7610 + 1 = 7611
Bù 2 của 101100
2
là 010011 + 1 = 010100

@IT
@IT
@IT
@IT
SỐ BÙ (tt)

Có thể tính bù 10 theo quy tắc sau
:
- Giữ nguyên các ký số 0 bên phải cho đến khi gặp các ký số khác 0.
- Lấy 10 trừ cho các ký số đầu tiên khác 0 đó.
- Lấy 9 trừ cho các số còn lại.
Ví dụ: bù 10 của 246700 là 753300
Tương tự có thể tính bù 2 theo quy tắc
:
- Giữ nguyên các ký số 0 bên phải cho đến ký số 1 đầu tiên.
- Phần còn lại đổi 0 thành 1 và ngược lại.

Trừ trực tiếp bằng cách mượn 1 ở vị trí có nghĩa cao hơn sẽ không thuận
tiện khi cài đặt phần cứng, do đó ta sẽ dùng số bù.

Phép trừ hai số M và N không dấu gồm n ký số M – N (N≠ 0) trong cơ số
r như sau:
- Cộng số bị trừ M với số bù r của số trừ N:
M + (rn – N) = M – N + rn

@IT
@IT
@IT
@IT
PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt)
-
Nếu M ≥ N, tổng tạo ra số nhớ rn, bỏ số nhớ này đi, kết quả còn lại là M
– N.
- Nếu M < N, tổng không có nhớ và bằng
rn – (N – M), chính là bù r của N – M.
Để có kết quả lấy bù r của tổng và thêm dấu trừ ở trước.

@IT
@IT
@IT
@IT
PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt)
* Ví dụ: Xét 72532 – 13250 = 59282
Như vậy bù 10 của 13250 là 86750
* Ví dụ: Xét 13250 – 72532 = -59282
Như vậy bù 10 của 72532 là 27468
Lấy bù 10 của 40718 và thêm dấu trừ ta được kết quả: -59282

@IT
@IT
@IT
@IT

Khi số âm, biểu diễn theo một trong ba dạng: dấu lượng, như số dương
ngưng dấu là 1; Bù 1, lấy bù 1 của số dương; Bù 2, lấy bù 2 của số
dương.

Ví dụ:
+14 biểu diễn trong thanh ghi 8 bit theo cả 3 dạng là 00001110
-14 biểu diễn theo dạng: dấu lượng là 10001110; bù 1 là: 11110001; bù
2 là: 11110010
Dạng dấu lượng khó dùng nên thường dùng dạng bù.
Bù 1 ít được dùng trong số học vì có 2 cách biểu diễn số 0 (+0 và -0)

@IT
@IT
@IT
@IT

Số quá n:
Số quá n (excess-n) cũng là một tràng bit, có giá trị bằng với trị nhị
phân không dấu của tràng bit biểu diễn trừ bớt n.
Ví dụ: Số quá 3 (4bit) có trị từ -3 đến +12 được biểu diễn lần lượt là:
0000(-3), 0001(-2), 0010(-1), 0011(0), 0100(1), 0101(2), 0110(3),
0111(4), 1000(5), 1001(6), 1010(7), 1011(8), 1100(9), 1101(10),
1110(11), 1111(12)

@IT

TRÀN

Khi cộng hai số bù 2, không thể tràn khi 2 số khác dấu, có thể tràn khi 2
số cùng dấu.

Ví dụ cộng 2 số 8bit bù 2 có trị 70, 80 hoặc
-70, -80 sẽ tràn (-128 -> 127)
Ví dụ:
Nhớ 0 1 Nhớ 1 0
+70 01000110 -70 01000110
+80 01010000 +80 01010000
+150 10010110 -150 01101010

@IT
@IT
@IT
@IT

Cộng 2 số dương, kết quả âm -> tràn

Cộng 2 số âm, kết quả dương -> tràn

Có thể phát tràn bằng cách xét 2bit nhớ vào và ra tại bit dau.

Khi 2bit này khác nhau -> tràn.

Có thể cho 2bit này vào cổng XOR, nếu ngõ ra là 1 ->tràn

@IT
@IT

@IT

Biểu diễn số dạng BCD sẽ tốn kém hơn biểu diễn dạng nhị phân vì
mỗi ký số BCD cần tới 4 mạch lật.

Ví dụ: Số 4385 có dạng BCD là:
0100 0011 1000 0101
Mạch tính toán thập phân cũng phức tạp hơn nhưng thuận lợi là việc
nhập xuất đều là thập phân.

@IT
@IT
@IT
@IT

Khi cộng số BCD, nếu các ký số vượt quá trị cho phép (trong khoảng từ
0000 đến 1001) hoặc có nhớ khi cộng thì phải sửa sai bằng cách cộng
thêm 0110 vào ký số bị sai.

Ví dụ:
27 0010 0111
+36 0011 0110
63 0101 1101 Kết quả sai
0000 0110 Sửa sai
0110 0011 Kết quả =63

@IT
@IT
@IT
@IT

exponent
)
- Cơ số
Ví dụ: Số thập phân 12345.67(0.1234567x105)
Biểu diễn theo dạng chấm động là: +, định trị là 0.1234567, mũ là 5 và
cơ
số là 10

@IT
@IT
@IT
@IT

Trong trường hợp tổng quát, chỉ cần một bit để biểu diễn dấu S (thường
là 0 biểu diễn số dương, 1 biểu diễn số âm)

Nếu M là định trị, E là phần mũ và R là cơ số thì trị của số chấm động là
(-1)S xMxRE

Trong 4phần chỉ lưu dấu, định trị và mũ.

Cơ số được lấy mặc nhiên nên không lưu.