Xác định đường tròn, tính chất đối
xứng của đường tròn.
Các mối quan hệ: Đường kính và dây
cung, dây và khoảng cách đến tâm.
Các vị trí tương đối của đường thẳng với
đường tròn,của hai đường tròn với nhau.
Các mối quan hệ: giữa các tiếp tuyến
với đường tròn.
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
CHUÛ ÑEÀ
Vấn đề
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Làm sao
để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó ?
.
.
.
CB
A
T iÕt 1 9 :
T iÕt 1 9 :
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
bµi 1: Sù X¸C §ÞNH §¦êng trßn. tÝnh chÊt ®èi xøng cđa ® êng
bµi 1: Sù X¸C §ÞNH §¦êng trßn. tÝnh chÊt ®èi xøng cđa ® êng
trßn
trßn
1. Nhắc lại về đường tròn
a) Định nghĩa
O
R
Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.

im M nm .

ã
O
R
ã
M
ã
O
R
ã
M
ã
O
R
ã
M
-
im M nm trong (O ; R)
OM < R
-
im M nm trờn (O ; R)
OM = R
-
im M nm ngoi (O ; R)
OM > R
-
im M nm trong (O ; R) OM <
R
-

T iết 1 9 :
CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉN
bài 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn. tính chất đối xứng của đ ờng
bài 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn. tính chất đối xứng của đ ờng
tròn
tròn
1. Nhc li v ng trũn
a) nh ngha
0
Hỡnh 53
K
H
ã
OKH
v
ã
OHK
Cn so sỏnh: OH vi OK ?
Tỡm quan h gia: OH, OK vi R? so sỏnh: OKH vi OHK ?
Gii
Vỡ im H nm ngoi ng trũn (O)=> OH > R
=>OH > OK
ã
ã
OKH OHK >
(quan h gia gúc v cnh i din trong tam giỏc)
Vỡ im K nm bờn trong ng trũn (O)=>R> OK

b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm
của chúng nằm trên đường nào ?
2
Cho hai điểm A và B .
A
B
0
1
0
2
0
a) Gọi 0 là tâm của đường tròn đi qua A và B.
Do 0A = 0B nên điểm 0 nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB .
Giải
b) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của
các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của
đoạn thẳng AB .
? 3
·
·
·
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn
đi qua ba điểm đó.
A
B
C
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
·
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.

C
0
Cú th v c mt ng trũn i
qua ba im thng hng khụng?
Chỳ ý : Khụng v c ng trũn no i qua ba
im thng hng .
A
B C
Hình 54
1
d
2
d
Thật vậy: Gọi d
1
; d
2
theo thứ tự là trung
trực của AB và BC. Giả sử có (O) đi
qua ba điểm A; B; C thì O thuộc d
1
và
O thuộc d
2
mà d
1
// d
2
nên không tồn tại
điểm O.

A
B
C
0
Chỳ ý : khụng v c ng trũn no i qua ba
im thng hng .
3. Tõm i xng
Cho đường tròn (O;R) , A là một điểm
bất kì thuộc đường tròn .
O
A
A’
Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56) .
Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc
đường tròn (O) .
Hình 56
Giải
Vì A’ đối xứng với A qua O , nên ta có : OA’ = OA =
R. Do đó, A’ thuộc đường tròn (O)
KL:Đường tròn là hình có tâm đối
xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối
xứng của đường tròn đó .
b) V trớ ca im M i vi ng trũn (0;R)
T iết 1 9 :
T iết 1 9 :
CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉN
bài 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn. tính chất đối xứng của đ ờng
bài 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn. tính chất đối xứng của đ ờng
tròn
tròn

Gọi H là giao điểm của CC’ và AB .
H

Nếu H không trùng O
Thì

OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là đường
trung tuyến nên là tam giác cân .
Suy ra OC’ = OC = R . Vậy C’ thuộc (O) .

Nếu H trùng O
B
0
0
C’C
H
Thì OC’ = OC = R nên C’ cũng thuộc (O) .
Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kì đường kính nào
cũng là trục đối xứng của đường tròn
b) V trớ ca im M i vi ng trũn (0;R)
T iết 1 9 :
T iết 1 9 :
CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉN
bài 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn. tính chất đối xứng của đ ờng
bài 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn. tính chất đối xứng của đ ờng
tròn
tròn
1. Nhc li v ng trũn
a) nh ngha
2. Cỏch xỏc nh ng trũn

tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. TRỤC ĐỐI XỨNG:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào
cũng là trục đối xứng của đường tròn.Luyện tập
Luyện tập
Bài 1: Hãy nối các ô ở cột bên trái với các ô ở cột bên phải để
đ ợc khẳng định đúng.
A
A
B
B
a) Đ ờng tròn tâm I bán kính 5cm
a) Đ ờng tròn tâm I bán kính 5cm
gồm tập hợp những điểm
gồm tập hợp những điểm
1) Có khoảng cách đến I nhỏ hơn 5
1) Có khoảng cách đến I nhỏ hơn 5
cm
cm
b) Hình tròn tâm I bán kính 5 cm là
b) Hình tròn tâm I bán kính 5 cm là
hình gồm các điểm
hình gồm các điểm
2) Có khoảng cách đến I bằng 5cm
2) Có khoảng cách đến I bằng 5cm
c) Tập hợp các điểm M có khoảng
c) Tập hợp các điểm M có khoảng

1. Học thuộc các định nghĩa, tính chất.
2. Biết cách xác định đường tròn, xác
định tâm.
3. Làm bài tập: 1,2,3;4 SGK/100 và
3;4;5 SBT/128.
Lưu ý: Bài tập 3 SGK/ 100 chính là nội
dung một định lý được phát biểu theo
2 chiều ( thuận – đảo)
B
B
µ
µ
I H
I H
ä
ä
C K
C K
Õ
Õ
T
T
THóC
THóC