Mặt trống đồng (Văn hóa Đông Sơn)
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN

Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
*Sù x¸c ®Þnh ®êng trßn. C¸c tÝnh chất cña ®êng trßn
*VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn
*VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn
O
O'
R
R
O
O'
A
O
O'
O
d
O
O
d
d
A
A
B
*Quan hÖ gia ®êng trßn vµ tam gi¸c

M
O
R
M
O
R
M
a/ M ở ngoài (O;R) b/ M thuộc (O;R) c/ M ở trong (O;R)
OM > R OM = R OM < R
⇔
⇔
⇔

Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
b. Bài tập ?1:
Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O,R), điểm K
nằm bên trong đường tròn (O,R). Hãy so sánh góc
OKH với góc OHK.
O
K
H
Giải:
Điểm H nằm ngoài đường tròn (O,R)
OH > R
Điểm K nằm trong đường tròn (O,R) OK < R
OK < OH
Trong tam giác OHK có OK < OH
góc OHK < góc OKH

Giải:
Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A,B,C
=> O là giao điểm của 3 đường trung trực của tamgi¸c ABC
Vậy qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn.
Đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn
? Nếu 3 điểm A,B,C thẳng hàng có vẽ được
đường tròn đi qua 3 điểm đó không?
Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3
điểm thẳng hàng
?3
A
B C
O
Khi ®ã O cách đều 3 điểm đó: OA = OB = OC
A
B
C
d1
d2

§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài tập ?4:
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn.
Vẽ A' đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh điểm A' cũng
thuộc đường tròn (O)
Giải:
3. Tâm đối xứng:
A
O
A'

Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
1/ Định nghĩa đường tròn.
2/ Đường tròn đi qua hai điểm
3/ Đường tròn đi qua ba điểm
4/ Đối xứng tâm
5/ Đối xứng trục
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính hoặc đường kính của nó

Bài tập 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm.
a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một
đường tròn.
b/ Tính bán kính của đường tròn đó.
A
B
C
D
O
12
Giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
⇒
OA = OB = OC = OD = AC/2
⇒
4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn tâm O.
Luyện tập
Trong tam giác vuông ABC có AC

B
C
O
Chứng minh
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
OA = OB = OC
⇒
OA = 1/2 BC
Tam giác ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC
⇒
Tam giác ABC vuông tại A.

Bài tập về nhà :
. Xem lại các bài tập đã cha
. Học thuộc bài theo vở ghi và
sách giáo khoa
.Làm bài tập 1;2;4;7 sgk và 1;3;5;8 sbt.