Mặt trống đồng (Văn hóa Đông Sơn)

Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Mặt trống đồng (Văn hóa Đông Sơn)

Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn:
O
R
a. Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O;R) hoặc (O).
(O;R) = {M/ OM = R, O cố định, R>0)}
Câu hỏi : Cho (O;R) và một điểm M bất kì thì điểm
M có vị trí như thế nào đối với đường tròn?
O
R
M
O
R
M
O
R
M
a/ M ở ngoài (O;R)
a/ M thuộc (O;R) a/ M ở trong (O;R)

a/ Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó.
b/ Có bao nhiêu đường tròn như vậy?
Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên
đường trung trực của đoạn thẳng AB.
O
A
B

§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn:
b. Bài tập ?3:
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB.
Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng, hãy
vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
A
B C
Giải:
Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A,B,C thì
O cách đều 3 điểm đó: OA = OB = OC
=> O là giao điểm của 3 đường trung trực của ABC∆
Vậy qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn.
Đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn
? Nếu 3 điểm A,B,C thẳng hàng có vẽ được
đường tròn đi qua 3 điểm đó không?
A B
C
Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng
O

Vẽ C' đối xứng với C qua AB ⇒ AB trung trực của CC'
Có O thuộc AB => OC' = OC = R ⇒ C' thuộc (O,R)
Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
C'

Những kiến thức cơ bản cần ghi nhớ
Những kiến thức cơ bản cần ghi nhớ
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB .
Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn. Đường
tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn.
Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
1/ Định nghĩa đường tròn.
2/ Đường tròn đi qua hai điểm
3/ Đường tròn đi qua ba điểm
4/ Đối xứng tâm
5/ Đối xứng trục

Bài tập 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm.
a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một
đường tròn.
b/ Tính bán kính của đường tròn đó.
A
B
C
D

a/
b/

⇒
Luyện tập
Bài tập 2:
Chứng minh định lí sau:
Một tam giác có cạnh là một đường kính
của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó
là tam giác vuông
A
B
C
O
Chứng minh
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
OA = OB = OC
⇒
OA = 1/2 BC
Tam giác ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC
⇒
Tam giác ABC vuông tại A.
Công việc về nhà
Công việc về nhà
Học thuộc các nội dung cần ghi nhớ
Làm các BT: 2, 4, 7 ,9 SGK

Xin chaứo, heùn
gaởp laùi!