KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 10 (120 phút)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Kiểm tra các kiến thức cơ bản của chương I, II, III (Đại số); chương I (Hình Học)
2. Kỹ năng:
- Kiểm tra kỹ năng tìm tập xác định của hàm số, xác định một hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước,
vẽ đồ thị hàm số.
- Kiểm tra kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình.
- Kiểm tra kỹ năng chứng minh một đẳng thức véctơ bằng quy tắc cộng và trừ véctơ.
II. MA TRẬN ĐỀ:
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Hàm số bậc nhất,
bậc hai
3
2,5
2
1,0
1
0,5
6
4,0
Phương trình, hệ
phương trình
3

2
3
56
x
y
xx



xác định
2
5 6 0xx   2
3
x
x







Vậy tập xác định
 
\ 2;3DR

0,25



0,25
0,25
2a
Vẽ đồ thị hàm số:
2
43y x x   Tọa độ đỉnh:
)
4
;
2
(
aa
b
I


Với:
4
2
22
b
a

2;
. Đồ thị hàm số
là một Parabol (P) có bề lõm quay lên, có đỉnh
 
2; 1I 
, nhận đường
thẳng
2x 
làm trục đối xứng.
 Giá trị đặc biêt:

03xy  
. (P) cắt Oy tại A(0;3)

2
1
0 4 3 0
3
x
y x x
x


     



(P) cắt Ox tại B(1;0); C(3;0)
 Vẽ (P):
2


    

Khi đó (P):
2
36y x x c  

Vì (P) đi qua điểm M(0; -3) nên: c = -3
Vậy (P):
2
3 6 3y x x  0,25 0,25
3b
Vì (P) đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) nên ta có hệ phương trình:
3 2 4
3.4 2 3 1
b c b
b c c
     



    


0,25 0,25
4a
Điều kiện:
2x 

2 2 6 6x x x x      0,25
-1

Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {6}
0,25
4b
Điều kiện:
2x 

2
2
42
2 4 2 2
2
xx
x x x x
x

3 2 4
x
xx
xx
x
xx
  



  


   





   


2
3
3
3
1
















Vậy tập nghiệm của phương trình là:
1
3;
2
S



0,25







Vậy tập nghiệm của phương trình là:
13 3
;
35
S





0,25

0,25
4e
 
2
5 31 0
5 31 5 5 0
5 31 5
x
x x x

5
1
1
6
x
x
x
x



  







0,25



0,25

0,5

0,25
6
Vẽ hình:
0 0 0 0
OA OB OC OD OE OF
OA OD OB OE OC OF
    
     
   
     
     
   

0,25

0,5
0,25
7
OA OB OC OM MA ON NB OP PC       