BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập -Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH
VÀO KHỐI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2011
Môn thi: Toán học
(Dùng cho mọi thí sinh thi vào trường chuyên)
Thời gian làm bài :120 phút

Câu 1: Cho biểu thức
xxyyx
yxx
xxyy
yyx
xy
yx
A














Cho Parabol (P) : y= x
2
và đường thẳng (d) y=mx - m
2
+ 3 (m là tham số ).
Tính tất cả các giá trị m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt
có hoành độ x
1
; x
2
. Với giá trị nào của m thỡ x
1
; x
2
là độ dài cạnh góc vuông của
tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng
2
5
.
Câu 4 :
Cho đường tròn (O) đường kính AB=10. Dây cung CD vuông góc với AB
tại điểm E sao cho AE =1. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau
tại K, AK và CE cắt nhau tại M.
1.Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác OBK .Tính BK
2. Tính diện tích tam giác CKM.
Câu 5:
Cho hình thoi ABCD có

BAD


Lại có MO = NO nên

MAN đều.


0
ONM 60
 
.
Tứ giác MONC có


0 0
MCN 120
ONM 60
 



Tứ giác MONC nội tiếp đường tròn

0
OCM 60
 

O

AC cố định (ĐPCM)
O

1 1 1
2 2 1 3 2 81 80
1 2 3 4 79 80
 
          
 
  
 

1 1 1
4
1 2 3 4 79 80
    
  
Bộ giáo dục đào tạo cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Trờng đại học s phạm hà nội Độc Lập -Tự Do -Hạnh Phúc
Đề chính thức
đề thi tuyển sinh
Vào khối trung học phổ thông chuyên năm 2011
Môn thi: Toán học
(Dùng cho mọi thí sinh thi vào chuyên Toán và chuyên Tin)
Thời gian làm bài :150 phút

Cõu 1 Cho
8
2
8

2
22
1
2

2. Cho 2 s hu t a,b tha món ng thc :

01222
2233
babaabba

Chng minh rng 1-ab l bỡnh phng ca mt s h t.
Cõu 3 Tỡm tt c cỏc s nguyờn t p cú dng
222
cbap
vi a, b, c l cỏc s
nguyờn dng sao cho
444
cba
chia ht cho p
Cõu 4 Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn ni tip ng trũn (O) , BE v CF l
cỏc ng cao .Cỏc tip tuyn ca ng trũn (O) ti B v C ct nhau ti S cỏc
ng thng BC v OS ct nhau ti M
1.Chng minh
ME
BS
AE
AB