CHƯƠNG I
NHIỆT ĐỘNG HỌC CỦA HỆ THỐNG SỐNG
Các cơ thể sống và các tế bào cấu tạo nên chúng không phải là những cái
máy nhiệt mà là những máy chuyển hoá, chúng biến đổi năng lượng hoá học
trong các hợp chất hữu cơ thành điện năng, cơ năng, năng lượng thẩm thấu hoặc
thành một dạng năng lượng khác nào đó mà các sinh vật có thể sử dụng được.
Mỗi tế bào, cơ thể sống đều có các cơ chế phức tạp và hiệu quả để biến
đổi năng lượng. Năng lượng ánh sáng mặt trời là nguồn năng lượng duy nhất
cho tất cả các quá trình sống trên trái đất. Mặt trời là nguồn năng lượng vô tận,
hàng năm bề mặt trái đất tiếp nhận khoảng 3 x 10
24
J ( Joule ). Trong khi đó
toàn bộ nguồn dự trữ dầu mỏ, khí đốt, than đá, quặng Uranium của trái đất chỉ
tương đương khoảng 2,5 x 10
22
J.
Những đặc điểm đặc trưng của cơ thể sống : Sự trao đổi chất và năng
lượng thể hiện qua hai quá trình đồng hoá và dị hoá. Khả năng vận động, khả
năng cảm ứng, khả năng sinh trưởng, phát triển, sinh sản và khả năng thích nghi
với môi trường.
Nhiệt động học là môn khoa học về biến đổi năng lượng. Sự tồn tại và
mọi hoạt động của cơ thể sống đều liên quan mật thiết tới sự thay đổi và cân
bằng năng lượng trong hệ “ cơ thể - môi trường “.
Hiện nay có 2 phương hướng quan trọng ứng dụng nhiệt động học trong
sinh học. Hướng thứ nhất là những tính toán biến đổi năng lượng trong cơ thể
sống, trong những hệ thống riêng biệt, trong những cơ quan ở trạng thái nghỉ
ngơi và khi thực hiện công.
Ví dụ : Khi co cơ, khi truyền rung động thần kinh.v.v
Hướng thứ hai nghiên cứu cơ thể sống như một hệ thống nhiệt động hở
dẫn đến nghiên cứu các quá trình.
Ví dụ : Sự vận chuyển tích cực các chất qua màng tế bào và sự xuất hiện

giữa hệ thống với môi trường.
3.Năng lượng, nhiệt lượng và công :
Năng lượng là độ đo dạng chuyển động và tương tác của vật chất khi nó
chuyển từ dạng này sang dạng khác.
Sự truyền năng lượng được thực hiện dưới hai hình thức khác nhau : đó
là sự truyền nhiệt lượng và sự thực hiện công cơ học.
- Nhiệt lượng là phần năng lượng chuyển động nhiệt đã được truyền từ
vật này đến vật khác.
- Công cơ học là phần năng lượng đã được biến đổi từ dạng này sang
dạng khác hoặc là phần năng lượng ( trừ trường hợp năng lượng chuyển động
nhiệt ) đã được truyền từ nơi này đến nơi khác.
+ Đơn vị đo nhiệt lượng là calo ( Cal ) : là nhiệt lượng để làm nóng 1
gam ( g ) nước ở áp suất chuẩn ( p = 760 mm Hg ) từ 19,5
0
C đến 20,5
0
C.
1Kcal = 1000 Cal
Trong các quá trình biến đổi, một hệ nào đó sinh công, hiện tượng nhiệt
thông thường kéo theo là có sự nóng lên của hệ chuyển động hoặc của hệ cản
chuyển động. Điều này có nghĩa là công có thể biến thành nhiệt lượng.
Căn cứ vào bản chất vật lý của nhiệt lượng và công cơ học thì hai đại
lượng này phải đo cùng đơn vị. Bằng nhiều thí nghiệm thực hiện nhiều lần từ
năm 1843 đến năm 1878, Jun đã thiết lập được sự tương đương về lượng giữa
nhiệt và công.
2
J =
Q
A
= 427 kgm/Kcal = 4,18 J/Cal.

2
- U
1

0≠
II.Định luật thứ nhất của nhiệt động học ( Định luật bảo toàn năng
lượng )
1.Nội dung định luật
Định luật này được hình thành qua các công trình nghiên cứu của
Lomonoxop ( 1744 ); G.I. Hexe ( 1836 ); Majơ ( 1842 ); Hembơn ( 1849 ); Jun
(1877 ) và nhiều nhà bác học khác.
Định luật thứ nhất nhiệt động học có nhiều cách phát biểu, một trong
những cách phát biểu đó là định luật bảo toàn năng lượng.
Nội dung định luật :
Năng lượng không tự nhiên sinh ra và không tự nhiên mất đi mà nó chỉ
biến đổi từ dạng này sang loại khác.
Trong một hệ nhiệt động cô lập, biểu thức toán học của định luật có dạng
như sau :
∆U = ∆Q - ∆A
∆ U : Sự biến thiên nội năng của hệ
∆ Q : nhiệt lượng do hệ nhận được
3
∆ A : Công do hệ sản ra.
Từ biểu thức trên định luật thứ nhất nhiệt động học có thể phát biểu như
sau : “ Sự biến thiến nội năng của hệ bằng nhiệt do hệ nhận được trừ đi công do
hệ sản ra “.
- Từ biểu thức trên ta thấy nếu ∆Q = 0 thì ∆A = - ∆U, nghĩa là nếu không
cung cấp nhiệt lượng cho hệ, hệ muốn sinh công ∆A thì buộc phải giảm nội
năng một lượng ∆U
- Trường hợp ∆Q = 0, mà ∆U = 0 ( giả sử khi ấy hệ thực hiện một chu

3
là các sản phẩm ở trạng thái cuối cùng.
( C )
E
1
E E
2
A
1
, A
2
, A
3
B
1
, B
2
, B
3
E
3
E
4
E
5
( D ) ( F )
Khi đốt cháy Cacbon theo 2 cách sau đều thu được năng lượng như nhau.
Cách 1 : C + ½ O
2
= CO + 26,42 Kcal

T
2
: Nhiệt độ tuyệt đối nơi làm lạnh
Ví dụ : Giả sử cơ làm việc như một máy nhiệt có hệ số hữu ích là 33%
(1/3 ). Nhiệt độ nơi làm lạnh là T
2
= 25
0
C = ( 25 + 273 = 298
0
K )
Thay vào biểu thức trên ta có :
1
T
298−
1
T
=
3
1

Suy ra : T
1
= 447
0
K hay T
1
= 174
0
C

2
= 6 CO
2
+ 6 H
2
O + 678 Kcal
180 g (134,4 lít ) ( 134,4 lít )
Như vậy khi oxy hoá 180 g glucoza cần tiêu thụ 6 phân tử gam O
2
(134,4lít) hay tạo ra 6 phân tử gam CO
2
( 134,4 lít ) kèm theo thải lượng nhiệt là
678 Kcalo.
Như vậy tiêu thụ 1 lít O
2
hay thải 1 lít CO
2
kèm theo giải phóng 5,047 Kcal.
Người ta gọi là đương lượng nhiệt của Oxy ( O
2
) ( ĐNO )
- Khi Oxy hóa gluxit ĐNO là 5,05 Kcal
- Khi Oxy hóa lipit ĐNO là 4,69 Kcal
- Khi Oxy hóa protit ĐNO là 4,60 Kcal
Dựa trên những số liệu của quá trình thải nhiệt trong cơ thể của bất kỳ loại
động vật nào cũng có thể tính toán theo lượng O
2
mà cơ thể tiêu thụ hoặc lượng
CO
2

- Nhiệt lượng cơ bản xuất hiện do kết quả phân tán năng lượng nhiệt tất
nhiên trong quá trình trao đổi vật chất vì các phản ứng hóa sinh xảy ra không
thuận nghịch.
- Gần 50% năng lượng xuất hiện trong quá trình oxy hóa thức ăn được dự
trữ trong các liên kết giàu năng lượng ( ATP ). Khi các liên kết này đứt, chúng
giải phóng năng lượng để thực hiện một công nào đấy; rồi cuối cùng cũng biến
thành nhiệt. Dạng năng lượng này qui ước là nhiệt lượng thứ cấp ( tích cực )
Tuỳ theo điều kiện cơ thể tỷ lệ giữa hai loại nhiệt lượng này có thể thay đổi.
- Cơ thể ở trạng thái bình thường : dạng năng lượng tích cực chiếm 50%.
Ở trạng thái bệnh lý dạng năng lượng cơ bản chiếm ưu thế, dạng năng lượng ở
các liên kết cao năng sẽ giảm xuống.
6
- Tỷ lệ trên luôn phụ thuộc vào tỷ lệ cường độ toả nhiệt và cường độ sinh
nhiệt. Khi tăng sự toả nhiệt thì dẫn đến tăng sinh nhiệt để duy trì nhiệt độ ổn
định cho cơ thể. Lúc này cơ thể sử dụng dạng nhiệt lượng thứ cấp đã được dự trữ.
Ví dụ :
Động vật máu nóng khi gặp môi trường lạnh hơn nhiệt độ cơ thể, nhiệt
thường xuyên toả ra môi trường. Nhiệt lượng này là dạng nhiệt lượng tích cực
được sinh ra do co cơ.
Động vật ngủ đông duy trì nhiệt độ cơ thể bằng cách tiêu dần lượng mỡ
dự trữ trong cơ thể.
5. Một số quá trình biến đổi năng lượng trên cơ thể sống
a. Năng lượng trong quá trình co cơ
Hầu hết công do cơ thể tạo ra là kết quả của sự co cơ. Khi cơ co, chiều
dài bị rút ngắn và tạo nên một lực, lực này có giá trị phụ thuộc vào chiều dài cơ.
Gọi x là chiều dài cơ, dx là biến đổi rất nhỏ của chiều dài cơ, F(x) là lực
phát sinh do cơ co, ta có thể viết công A do cơ sinh ra là
A =
∫
2

max
, đây là giá trị tương đương
mà cơ phải tạo ra công khi sử dụng một giá trị năng lượng nào đó.
7
η =
max
A
cA
*Hiệu suất này phụ thuộc vào giới tính và tuổi tác, đặc biệt thay đổi tuỳ
theo sự luyện tập của cơ.
Ví dụ : Sự phụ thuộc của hiệu suất vào lứa tuổi và giới tính
Ở đồ thị này, người ta thấy 100% là hiệu suất của lứa tuổi 25 - 28, đạt tới
tối đa.
*Nếu xét từng cơ riêng lẻ thì hiệu suất chỉ đạt khoảng 20 - 30%, tuy vậy
do sự phối hợp của nhiều cơ trong từng nhóm khi hoạt động nên hiệu suất cơ
thể lớn hơn ( 33% ).
+ Sự khác nhau của máy cơ học và bắp cơ của sinh vật là ở chỗ trong bắp
cơ một phần hoá năng được chuyển thẳng sang cơ năng và phần còn lại chuyển
sang nhiệt năng; trong lúc đó ở các máy cơ học trước hết các năng lượng phải
được chuyển thành nhiệt năng rồi từ đó mới chuyển sang cơ năng.
Năng lượng dùng khi co cơ lấy trực tiếp từ ATP. Lượng ATP có sẵn
trong cơ không nhiều, qua tính toán cho thấy lượng ATP có sẵn trong cơ không
đủ cho bắp cơ hoạt động trong một giây. Vì vậy để cơ hoạt động được liên tục
phải có quá trình tổng hợp ATP tại cơ. Việc tổng hợp này thực hiện được nhanh
chóng nhờ trong cơ có một hợp chất giàu năng lượng khác là photphocreatin.
ATP được tổng hợp trong cơ qua phản ứng sau đây.
Photphocreatin + ADP ATP + creatin
Quá trình tổng hợp này chỉ đủ cho cơ hoạt động trong mấy giây. Khi các
nguồn dự trữ này cạn, ATP được tổng hợp theo cơ chế khác nhờ sự phân huỷ
8

chuyển động theo một chiều xác định.
Công suất cơ học của tim vào khoảng 1,3 - 1,4 W. Giá trị này rất nhỏ so
với giá trị chuyển hoá cơ bản của toàn cơ thể là 100W. Ngoài việc thực hiện
công cơ học, cơ tim cũng như các cơ khác của cơ thể còn luôn luôn làm việc để
giữ một độ căng nhất định gọi là trương lực cơ. Do vậy công suất tổng cộng của
cơ tim vào khoảng 13W hay bằng 13% chuyển hoá toàn bộ cơ thể.
Công cơ học của tim tạo ra áp suất đẩy máu, phần còn lại tạo ra độ căng
của cơ tức là trương lực cơ.
Để hiểu rõ hơn mối quan hệ giữa áp lực và trương lực của buồng tim ta
phải vận dụng đến định luật Laplaxơ.
Ap suất trong màng p và sức căng của màng T có mối liên hệ như sau
P = T (
21
rr
1
+
1
)
r
1
, r
2
bán kính của các buồng tim
*Nếu cơ tim bị bệnh, cơ thể bị giãn rộng và do đó các bán kính r
1
, r
2
của
buồng tim tăng lên, lúc đó giá trị của T tăng lên bởi vì :
T = p.

sự phân nhánh của động mạch.
III.Định luật thứ hai nhiệt động học
Định luật I động học cho biết về sự biến đổi tương hỗ giữa các dạng năng
lượng khác nhau, cho phép xác định hệ thức biểu diễn sự liên quan về lượng
giữa các dạng năng lượng khác nhau tham gia vào một quá trình cho trước,
nhưng không nêu khả năng xảy ra và chiều hướng tiến trình của quá trình đó.
Định luật II nhiệt động học độc lập với định luật I, xác định chiều hướng sự
biểu diễn của một quá trình và cho phép đánh giá khả năng sinh công của các hệ
nhiệt động khác nhau.
1. Một vài thông số nhiệt động quan trọng
a.Gradien :
Gradien của một tham số nào đó bằng hiệu giá trị của tham số đó ở hai
điểm chia cho khoảng cách giữa hai điểm.
Ví dụ : Gradien nồng độ
Grad C =
dx
dc
dx
C -
2
=
1
C
C
1
: giá trị nồng độ ở vị trí thứ nhất.
C
2
: giá trị nồng độ ở vị trí thứ hai
dx : khoảng cách giữa vị trí thứ nhất và vị trí thứ hai

f
Grad =f
Ta có df =
dz
z
f
dy
y
f
dx
x
f
++
Hoặc ở dạng tích vô hướng df =
dl f.grad
Trong đó dl là vectơ có các thành phần dx, dy, dz.
+ Nếu f chỉ là hàm của một biến x thì :
dx
f
Grad
δ
=f
b.Entropi :
Ta xét ví dụ : Một hệ là bình kín chia làm 2 phần bằng nhau A và B bằng
một vách ngăn.
Trong bình có 6 phân tử giống nhau đánh số từ 1 đến 6. Ban đầu cả 6
phân tử tập trung ở phần A. Khi ta bỏ vách ngăn, các phân tử khuyếch tán và số
phân tử ở phần A có thể thay đổi từ 6 đến 0. Nếu cả 6 phân tử ở phần A thì ta có
duy nhất một cách phân phối như ở hình I/.
11

LnW để xác định chiều hướng của các quá trình tự nhiên.
Năm 1906 Plăng đã cụ thể hoá bằng định nghĩa 1.
+ Định nghĩa 1 : ( Định nghĩa định tính )
Đại lượng S = k.LnW gọi là entropi của hệ, trong đó k là hằng số
Bondơman ( Bontzman )
12
Ở ví dụ trên, chiều hướng của quá trình là tiến tới trạng thái có xác suất
nhiệt động W lớn hay có entropy lớn, chiều hướng này có tính chất một chiều khi
ta để hệ tự do diễn biến. Như vậy trạng thái có entropi S lớn là trạng thái dễ xảy ra.
Định nghĩa 2 : ( Định nghĩa định lượng )
Gọi T là nhiệt độ tuyệt đối của hệ, ΔQ là nhiệt lượng mà hệ trao đổi, ΔS là
sự thay đổi entropi của hệ, ta có :
ΔS = ΔQ/ T (
T
Q
gọi là nhiệt lượng rút gọn )
Trong trường hợp T thay đổi thì
ΔS =
∑
n
i
i
i
T
Q
Từ định nghĩa trên ta có nhận xét
- Khi hệ nhận nhiệt ΔQ > 0 thì ΔS > 0 hay entropi của hệ tăng lên.
- Khi hệ mất nhiệt ΔQ < 0 thì ΔS < 0 hay entropi của hệ giảm đi.
Hệ nhận nhiệt lượng, chuyển động hỗn loạn của các phân tử, nguyên tử tăng
lên, tương ứng entropi tăng lên. Hệ mất nhiệt, chuyển động hỗn loạn của các phân

1
=
∫
2
1
T
Q
δ

Điều quan trọng ở mỗi trường hợp cụ thể là tìm biểu thức của
T
Q
δ
ở dưới
dấu tích phân.
Ta phải chia quá trình đã cho thành 4 quá trình nhỏ và tính biến thiên
entropi của mỗi quá trình nhỏ đó.
a/ Quá trình của 10g nước đá từ - 20
0
C được làm nóng tới 0
0
C.
Ta viết
δ
Q = m.C
1
.d.T.

∆S
1

2
=
dm
T
L

m
0
2
∫
=
2
T
mL
=
273
80.10

≈
2,93 cal/độ
c/Quá trình làm nóng 10g nước từ 0
0
C đến 100
0
C
δ
Q = m.C
2
.d.T
∆S

=
dm
T
r

m
0
3
∫
=
3
T
mr
=
373
10.539

≈
14,5 cal/độ
Tổng các biến thiên entropi của 4 quá trình là
∆S = ∆S
1
+ ∆S
2
+ ∆S
3
+ ∆S
4
= 0,38 + 2,93 + 3,02 + 14,50 = 21,0 cal/độ
2.Định luật II nhiệt động học

δδ
δδ
Như vậy trong quá trình truyền nhiệt trong nội bộ một hệ cô lập entropi của
hệ tăng lên hay mức độ hỗn loạn của hệ tăng lên.
+ Đối với quá trình thuận nghịch
2
2
1
1
T
Q
T
Q
δδ
=
hay S
1
- S
2
= 0
Biểu thức toán học của định luật II nhiệt động học có thể viết dưới dạng
∆S≥ 0.
Dấu bằng đối với quá trình thuận nghịch, dấu lớn hơn đối với quá trình bất
thuận nghịch.
Định luật II nhiệt động học khẳng định rằng trong một hệ kín entropi có thể
không đổi đối với quá trình thuận nghịch và tăng đối với quá trình bất thuận nghịch.
Định luật II là định luật entropi. Khái niệm entropi liên quan mật thiết với khái
niệm gradien. Trong quá trình không thuận nghịch entropi tăng khi gradien giảm.
14
Dựa vào khái niệm entropi, định luật thứ II của nhiệt động học có thể

+ ∆H là nhiệt dung hay enthanpy
Đại lượng thế năng nhiệt động liên hệ với hằng số cân bằng của phản ứng hoá
sinh theo biểu thức
∆G = ∆G
0
+ RTlnK.
K là hằng số cân bằng của phản ứng
R là hằng số khí
T nhiệt độ tuyệt đối
15
Đại lượng ∆G bằng ∆G
0
: năng lượng tự do tiêu chuẩn của phản ứng, nếu tất
cả các chất ban đầu và sản phẩm của phản ứng chứa trong dung dịch ở 25
0
C và độ
hoạt tính bằng 1 ( độ linh động )
Có thể xác định ∆G bằng nhiều phương pháp khác nhau, thông thường hơn cả
là dùng công thức ∆G = ∆G
0
+ RTlnK
Thí dụ : ta xét phản ứng oxy hoá axit panmitic thành CO
2
và H
2
O
C
16
H
32

2
= 16 CO
2
∆G
0
= - 1511,2 Kcal
16H
2
+ 8O
2
= 16H
2
O ∆G
0
= - 907,04 Kcal
Nếu cộng 3 phương trình hoá học này thì ta nhận được phương trình
oxyhoá axit panmitic.
Cộng các độ lớn của năng lượng tự do ta thu được - 2338,24 Kcal/mol.
Dấu trừ cho thấy rằng việc oxyhoá axit panmitic là quá trình nhiệt động
tự diễn biến và xảy ra đến cùng, có toả năng lượng lớn.
Sự thay đổi lượng chứa nhiệt ∆H có thể xác định bằng cách đo hiệu ứng nhiệt
của phản ứng khi đốt cháy vật chất trong bình đo nhiệt lượng, lúc này ∆H = - ∆Q
Phương pháp thứ hai là dựa vào sự phụ thuộc của tốc độ phản ứng vào
nhiệt độ, dựa vào phương trình đẳng áp của phản ứng

2
RT
Q ∆
=
dT

A
= 392 Kcal/mol
- Từ năng lượng nguyên tử hoá của CH
4
( 392 kcal/mol ) ta dễ dàng tính
ra năng lượng phân ly trung bình cho một liên kết C - H.
98kcal/mol Kcal/mol
4
E
)H - CE
A
D
===
4
392
(
Trong trường hợp chung đối với phân tử AB
n
ta có
n
E
)B - AE
A
D
=
(
Năng lượng
)B - AE
D
(

từ nguyên tử là
169 kcal + 3. 101,9 kcal = 474,7 kcal
Cần phải bổ sung thêm vào đó nhiệt lượng tạo 2 NH
3
từ khí N
2
và H
2
bằng :
N
2
+ 3H
2
= 2 NH
3
+ 18,6 kcal
Vậy năng lượng tạo một mol NH
3
bằng
kcal7,246
2
6,187,474
=
+
Nếu thừa nhận rằng cả 3 nguyên tử H là như nhau trong phân tử NH
3
thì
sự bền vững của liên kết hay năng lượng liên kết trung bình N - H bằng
kcal 82 kcal )H - N E
D

lượng.
Ở đây không đề cập đến nhiệt hoá của năng lượng liên kết, mà nói về năng
lượng tự do của phản ứng thuỷ phân phân tử ATP.
ATP + H
2
O = ADP + H
3
PO
4
Khi nhóm photphat chuyển vào nước thì làm tách ra 7,0 - 8,5 kcal/mol năng
lượng tự do.
Ở đây không phải là làm đứt liên kết P nằm phía cuối trong ATP chẳng hạn như
A - P - P - P A - P - P + P
Để làm đứt liên kết này cần phải chi năng lượng lớn ( 50 - 100 kcal/mol )
Khi so sánh với Gluco 6 - Photphat ta thấy năng lượng liên kết photphat
khoảng 50 - 100 kcal/mol. Nhưng khi chuyển nhóm photphat vào nước thì nó chỉ
giải phóng 3 kcal/mol năng lượng tự do, do đó Gluco 6 - Photphat không phải là
liên kết giàu năng lượng.
Theo quan điểm nhiệt động học, có thể coi phân tử ATP trong tế bào như
phân tử giàu năng lượng hay dạng mang năng lượng đã được nạp, còn ADP là
phân tử nghèo năng lượng hay dạng đã phóng năng lượng.
6.Trạng thái dừng của hệ thống sống
Khi áp dụng nguyên lý thứ 2 nhiệt động học vào hệ thống sống, thoạt tiên ta
thấy có vẻ những mâu thuẫn. Theo nguyên lý thứ 2 nhiệt động học thì tính trật tự
của hệ cô lập cần phải giảm tương ứng với sự tăng entropi. Trong khi đó cơ thể
sống lại tạo ra liên tục những tổ chức có trật tự cao trong quá trình phát triển. Tính
trật tự của cơ thể ngày càng hoàn thiện. Cơ thể lớn lên và phát triển tuy thực hiện
một quá trình không thuận nghịch nhưng tính trật tự được bảo toàn mà còn tăng
lên, entropi như vậy phải giảm đi tương đối.
Phải chăng nguyên lý thứ hai không thể áp dụng vào hệ thống sống. Thực ra

C + D
Tốc độ phản ứng thuận luôn luôn lớn
hơn tốc độ phản ứng nghịch : V
1
> V
2
A + B
→
1
V
C + D
3 Tốc độ phản ứng phụ thuộc vào
nồng độ ban đầu của các chất tham
gia phản ứng.
Tốc độ phản ứng không phụ thuộc
vào nồng độ ban đầu, nhưng các
nồng độ dừng liên tục được giữ
nguyên do dòng vật chất mới đi vào.
4 Năng lượng tự do trong hệ bằng 0
F = 0
Năng lượng tự do trong hệ khác
không và bảo toàn giá trị F = Const ≠
0
5 Chất xúc tác không làm thay đổi tỷ
lệ chất phản ứng
Chất xúc tác làm thay đổi nồng độ dừng,
ảnh hưởng tới tốc độ của qúa trình.
Sự khác biệt giữa hai trạng thái này có thể minh hoạ trên ví dụ về sự chảy
của hai chất lỏng từ bình này sang bình khác ( mô hình Burton )
19

với môi trường. Tốc dộ thay đổi entropy của toàn hệ bằng
dt
dS
dt
dS
dt
dS
e
i
+=
Theo định luật II nhiệt động học
dt
Sd
i
≥ 0
Còn
dt
Sed
có thể có những giá trị sau
*
dt
Sed
= 0 hệ trở thành hệ kín lúc này
dt
dS
dt
dS
i
=
20

dS
e
i
+=
> 0 nghiệm đúng định luật II
*
dt
Sed
< 0 xảy ra 3 trường hợp
a.
dt
dS
i
>
dt
dS
e
thì
dt
dS
dt
dS
dt
dS
e
i
+=
> 0
⇒
đúng với định luật II

e
thì hệ ở trạng thái cân bằng dừng
dt
dS
dt
dS
dt
dS
e
i
+=
= 0
→

dt
dS
dt
dS
e
i
−=
≠ 0
Như vậy khi hệ ở trạng thái cân bằng dừng thì thay đổi entropy của hệ
bằng không (∆ S = 0)
21