Chương 2: Phân Tích Tín Hiệu Xác Định Và Tín Hiệu Ngẫu
Nhiên
Câu 1: Tín hiệu lowpass và bandpass là gì?
 Tín hiệu lowpass là tín hiệu tần số thấp dạng phức có
phổ tần năm xung quanh tần số 0.
 Tín hiệu bandpass là các tín hiệu tần số thực hẹp và cao.
Là 1 tín hiệu thực có phổ tần xquanh tần số 

xa dần từ
0.
Câu 2: Mục tiêu biểu diễn tín hiệu bandpass về lowpass?
 Giúp đơn giản hóa việc xử lý tín hiệu bandpass do tín
hiệu lowpass có tần số lấy mẫu thấp và các thuật toán
xử lý tín hiệu đơn giản hơn.
Câu 3: Khai triển trực giao tín hiệu là gì? Nó dùng để làm gì?
 Hai tín hiệu f(t) và g(t) gọi là trực giao với nhau nếu
chúng thỏa mãn điều kiện :

(

)

(

)
∗
 =

 ≠0 ℎ 
(


hàm tự tương quan X(t).
Câu 7: Quá trình ngẫu nhiên dừng là gì?
- Một quá trình ngẫu nhiên được gọi là dừng theo nghĩa
chặt nếu mật độ xác suất n- chiều của nó W
n
(x
1,
x
2,x
X
n
;
t
1,
t
2,
t
n
) với n tùy ý chỉ phụ thuộc vào độ lớn hiệu thời
gian t
i
-t
j
(i khác j); i=1,


; j=1,


; mà không phụ thuộc vào

− 

)
= 

()Câu 8: Không gian tín hiệu k gian vector có tương đương với
nhau không?
 Có tương đương trong trường hợp truyền tín hiệu

1. Trong giới hạn(bất đẳng thức Markov và giới hạn
Chernov) cái nào hay hơn?

2. Muốn chuẩn hóa Gauss khi nó chưa chuẩn hóa thì phải
làm như thế nào?
3. Khai triển cho các quá trình ngẫu nhiên để làm gì?
4. Vùng dưới ngưỡng là gì? Đưa ra vùng dưới ngưỡng để
làm gì?
5. Không gian vectơ và không gian tín hiệu có quan hệ gì
với nhau?
6. Tại sao đưa ra g/hạn trên xác xuất ngưỡng?

Chương 3 : Phương pháp điều chế số
1.Tín hiệu điều chế nhiều chiều là gì? Và gồm những
chiều nào?
*)Ta thấy rằng tín hiệu điều chế số cả về biên độ và pha
tương ứng với vecto trong không gian tín hiệu 2 chiều . Nếu
ta muốn xây dựng các tín hiệu tương ứng với các vecto trong

8. Tín hiệu QAM có gì tốt hơn so với tín hiệu PSK và PAM ?
-Tín hiệu QAM thay đổi được cả biên độ và pha của sóng
mang còn PAM và PSK thì chỉ thay đổi được biên độ hoặc pha
sóng mang thông tin > Hiệu năng phổ của QAM cao hơn (
tức tạo thông lượng cao hơn cho dữ liệu ).
9. Khoảng cách dmin giữa các điểm tín hiệu có giống nhau
không?
Dmin là khoảng cách giữa 2 điểm tín hiệu liền nhau. Khoảng
cách dmin là như nhau, vì trong công thức xác định có:
dmin = 

= 2

(

∗ 



)

,chỉ phụ thuộc vào
M và 

.
10.CPM khác gì so với CPFSK?
Khác nhau về phổ trong trường hợp M=4 và L=3, phổ của
CPM trong trường hợp này hẹp hơn do xung g(t) đều đặn
hơn so với xung chữ nhật trong tín hiệu CPFSK.
11. Tín hiệu có băng tần hạn chế, kênh có băng tần hạn chế

Chương 6 : mã hóa nguồn
Câu 1: mã hóa nguồn là gì ?
Mã hóa nguồn là quá trình dùng các ký hiệu mã hóa để biểu
diễn các tin của nguồn .
Câu 2: mã hóa shanon khác mã hóa huffman ntn?
Shanon fanno: đã xây dựng phương pháp lập mã thống kê tối
ưu trên cùng một cơ sở .độ dài của từ mã tỷ lệ nghịch với xác
suất xuất hiện của từ mã.
Huffman : mã hóa từng ký hiệu của nguồn .
Câu 3:ý nghĩa cuả lượng tin ?
Là mức độ bị thủ tiêu của đọ bất định =>độ chênh lệch của
độ bất định trước và ngay sau khi nhận tin.
Lượng tin của nguồn là cơ sở để tính ra số liệu của entropy.
Câu 4 entropy là gì?
Entropy là lượng thông tin trumg bình trên một ký hiệu
nguồn.
Câu 5: ý nghĩa của hàm tạo tốc độ tạo tin sai lệch:
Là giới hạn dưới của tốc độ tạo tin của nguồn với mức sai
lệch đã cho.
Câu 6: các thuật toán nén có tổn hao là:
Huffman và shannon fano.
Câu 7: nguồn rời rạc là gì?
Nguồn rời rác là nguồn tạo ra các tin dưới dạng rời rạc.
Nguồn thông tin rời rạc là nguồn tạo ra các chuỗi biến ngẫu
nhiên rời rạc. x1,x2,x3…
Ký hiệu là phần tử nhỏ nhất chứa thông tin .
Câu 8: nguồn rời rạc không nhớ, nguồn rời rạc có nhớ là gì?
Nguồn rời rạc ko nhớ :Là nguồn mà xác suất xuất hiện một ký
hiệu không phụ thuộc vào các ký hiệu xuất hiện trước.
Nguồn rời rạc có nhớ : là nguồn mà xác suất xuất hiện 1 ký

i
) = -log p(x
i
|y
i
)
Lượng tin tương hỗ: I(x
i
,y
i
) = I(x
i
) - I(x
i
|y
i
) =log (p(x
i
|y
i
) /
p(x
i
)).
Lượng tin về x
i
chứa trong y
i
có nghĩa là tương hỗ giữa x
i


Câu 14 một số nguồn
Nguồn dừng: là nguồn mà xác suất xuất hiện các ký hiệu ko
phụ thuộc vào gốc thời gian mà chỉ phụ thuộc vào vị trí tương
quan giữa các ký hiệu .
Nguồn có tốc độ thông tin đk đc : là nguồn có thể tạo ra các
tin với tốc độ phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài nguồn và
ko có ràng buộc nội tại về thời gian trang việc tạo ra tin,
Nguồn có tốc độ thông tin ko điều khiển đc: là nguồn tạo ra
các bản tin có tốc độ có định ,ko đk đc từ bên ngoài nguồn
,tốc độ này là 1 tính chất nội tại của nguồn
Câu 15 kênh đầu vào liên tục đầu ra có nhớ : là kênh lượng
tử hóa, kênh rời rạc hóa.
Ý nghĩa cuả việc sử dụng kênh đầu vào rời rạc đầu ra liên tục:
là dùng để mã hóa nguồn rời rạc cho đầu ra là liên tục
Kênh là sự liên hệ giữa nguồn tin và nơi nhận tin
Câu 16: mô hình kênh nhị phân đối xứng
0 0 [
1 −  
 1 − 
]
1 1 ma trận chuyển đổi của kênh nhị phân có
nhiễu đx
Kênh nhị phân đối xứng là kênh có đầu vào là các giá trị 0,1,
tập hợp đầu ra là các giá trị 0 và 1.
Câu 17 : tại sao lại dùng hàm logarit trong công thức tính
thông lượng kênh
Vì xuất phát ban đầu tính toán các kênh nối tiếp vs nhau .
nếu ko dùng hàm logarit sẽ phải gặp nhiều phép toán nhân
chia. Phù hợp vs tính các lượng thông tin dung log để thông
Chương 7: mã khối tuyến tính
Câu 1: đặc điểm chung của mã khối tuyến tính
Mã khối tuyến tính đc xây dựng trên kết quả của đại số tuyến
tính, là 1 lớp mã dùng phổ biến trong việc chống nhiễu. đc
đặc trưng bởi 2 số nguyên n và k và 1 ma trận sinh.
 Định nghĩa: 1 mã khối có chiều dài n gồm 2
k
từ mã đc gọi
là mã khối tuyến tính C(n,k) nếu và chỉ nếu 2
k
từ mã
hình thành 1 không gian vecto k chiều của không gian
vecto n chiều.
* mục đích: mã hóa những khối tin k bit thành những từ
mã n bit
 Việc mã hóa và giải mã hóa thực hiện phép cộng và
phép nhân số học
Câu 2: khoảng cách hamming là gì ?
Giả sử có 2 từ mã C
i
và C
j
trong mã khối (n,k), sự khác nhau
giữa các ký hiệu tương ứng hay vị trí tương ứng gọi là khoảng
cách hamming giữa 2 từ mã.ký hiệu là d
ij
. Giá trị nhỏ nhất
trong tập hợp (d

0
g
0
+ a
1
g
1
+…+ a
k-1
g
k-1

k từ mã này lập thành 1 ma trận cấp kxn . vì các từ mã tương
ứng với các thông báo đc sinh ra bởi G theo cách trên nên G
là ma trận sinh của bộ mã
Ma trận sinh G có thể chuyển về dạng hệ thống như sau:
G=
[


]
.
[

]


là ma trận đvị kxk, p là ma trận kx(n-k)
Ma trận kiểm tra paraty của 1 bộ mã có ma trận sinh là G
kxn

0
a
1
…a
n-2
a
n-1
là một mã thì v = a
n-1
a
1
a
2
…a
n-2
cũng là một
từ mã.
 Đa thức mã:
nếu w = a
0
a
1
…a
n-2
a
n-1
là một từ mã thì
w (x)= a
0
+ a

 T/c3:Một đa thức v(X) trên trường F2 có bậc ≤ n-1 là đa
thức mã nếu và chỉ nếu nó là một bội số của g(X).tức là
có thể viết v(X)=q(X).g(X)
 T/c4: Đa thức sinh của một mã vòng c(n,k) có bậc r = n-
k.
 T/c5:Đa thức sinh của mã vòng c(n,k) là một ước số của
x
n
+1
• T/c6:Nếu g(X) là một đa thức có bậc (n-k) và là ước số
của X
n
+1

thì g(X) sinh ra mã vòng c(n,k).hay nói cách
khác g(X) là đa thức sinh của một mã vòng c(n,k) nào đó
.
tất cả đa thức mã tương ứng với các từ mã của mã vòng này
là các đa thức có dạng v(X) = a
0
g(X) + a
1
x*g(X) + …+a
k-1
x
k-
1
*g(X)
Như vậy mỗi từ mã là tổ họp tuyến tính của các từ mã có
các đa thức mã tương ứng g(X),x*g(X),…,x

k
]
Ma trận kiểm tra của mã vòng
 Định lý: Nếu ma trận sinh của mã c(n,k) có dạng chuẩn G
= ( I
k
X) thì H = ( -X
T
I
n – k
) là ma trận kiểm tra của C.

H là ma trận kích thước (n-k).n trong đó cột thứ i ký kiệu là
c
i
chính là từ có độ dài n-k tương ứng với r
i
(x) =x
i
mod
g(x).ta nhận thấy H chính là ma trận kiểm tra của mã vì với:
c(x) = a + a
1
x+…a
n-1
x
n-1
là một đa thức mã.