Tiểu luận môn học Điều Khiển Số
Phạm Tuấn Sơn – TĐH K24 1

Đề bài: Thiết kế hệ thống điều khiển số điều khiển tốc độ động
cơ điện một chiều
Thông số động cơ DC: P
đm
= 10kW, U
đm
= 220/380V, f
đm
= 50Hz, cos
đm
=
0.85, 
đm
= 0.95,  = 1500 v/p
Yêu cầu:
- Thiết kế bộ điều khiển PID số trong máy tính để điều khiển động cơ điện
một chiều theo tiêu Bilinear.
- Mô phỏng kết quả bằng MATLAB SIMULINK hoặc lập trình.
Tiểu luận môn học Điều Khiển Số
Phạm Tuấn Sơn – TĐH K24 2

1. HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ

Khi cho điện áp một chiều U vào hai chổi điện A và B (dương ở A và âm ở B),
trong khung dây abcd có dòng điện I
ư
. Khung dây abcd có điện nằm trong từ trường sẽ
chịu tác dụng của lực điện từ (xác định theo quy tắc bàn tay trái), sinh ra mômen làm
quay khung dây. Khi phần ứng quay được nửa vòng, vị trí các thanh dẫn ab,cd đổi chỗ
cho nhau, nhưng do có phiến góp đổi chiều dòng điện, nên chiều lực tác dụng không đổi,
đảm bảo chiều quay của khung dây ( rôto) không đổi. Khi rôto quay, các thanh dẫn rôto
cắt từ trường sẽ sinh ra sđđ cảm ứng E
ư
. Chiều sđđ xác định theo quy tắc bàn tay phải.
Ở động cơ DC, chiều sđđ E
ư
ngược chiều với dòng điện I
ư
nên E
ư
được gọi là sức phản
điện.
Phương trình cân bằng điện áp của động cơ điện một chiều là: U = E
ư
+ I
ư
R
ưHình 1.2 Nguyên lý làm việc của động cơ DC
u
u
Điện áp phần ứng [V]

u
E
Sức điện động phần ứng [V]

u
R
Điện trở phần ứng [Ω]

u
i
Dòng điện phần ứng [A]

u
L
Điện kháng phần ứng [H]
- Sức điện động phần ứng:


 K
a
pN
E
u
2
(1.2)
Trong đó: p số đôi cực từ chính


là momen tải
Ở chế độ xác lập:

uuuu
iREu .
(1.5)
-Tốc độ động cơ ở chế độ xác lập:



K
iRu
uuu

( 1.6)
Biến đổi Laplace các phương trình (1.1) đến (1.4) ta có:
)( )(.)()( sisLsiRsEsu
uuuuuu


)() 1()() ()()( sis
R
L
RsisLRsEsu
u
u
u
uuuuuu


(1.10)
Nếu momen cản
0)( sM
C

sJ
K
s
R
sJ
K
s
R
s
Eu
sJR
K
sJ
iK
sJ
M
s
u
u
u
u
u
uu
u
u


1.
)(
.
.
)(
.
1
)(.).1.(
)(
2
2
2
2









s
K
JR
s

u
u
R
L


hằng số điện mạch phần ứng

2
)(
.


K
JR
u
c

hằng số cơ



K
K
đ
1
hệ số khuếch đại của động cơ
2.4.2 Mô hình động cơ DC:

Hình 1.7 Mô hình động cơ DC


2



=


2



2




 Giá trị cực đại điện áp đầu ra: 
_
= 

(
2

−1
2


)
 Độ phân giải:

Bộ biến đổi D/A được thay bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc
0 có hàm truyền đạt:


(

)
=


Định lý Shannon: Bộ biến đổi D/A chỉ có thể tái tạo lại các tín hiệu liên tục
có tần số bé hơn

2
 , trong đó T là chu kỳ lấy mẫu của bộ biến đổi.
Tiểu luận môn học Điều Khiển Số
Phạm Tuấn Sơn – TĐH K24 12

4. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
4.1 Khái niệm & nhiệm vụ của bộ điều khiển PID
4.1.1 Khái niệm: Bộ điều khiển PID (Proportional Integral Derivative) là bộ
điều khiển gồm có 3 thành phần chính:
 Khâu tỉ lệ (P):
)()( teKtu
PP



càng lớn (vai trò của khâu tỉ lệ P).
 Nếu sai lệch
)(te
chưa bằng 0 thì thông qua thành phần )(tu
I
, bộ PID tiếp tục
tạo tín hiệu điều chỉnh (vai trò của khâu tích phân).
 Nếu sự thay đổi của sai lệch
)(te
càng lớn thì thông qua thành phần )(tu
D
,
phản ứng thích hợp của
)(tu
sẽ càng nhanh (vai trò của khâu vi phân D).
4.2 Mô hình toán học bộ điều khiển PID
 Mô hình vào – ra của bộ điều khiển PID:









dt
de
Tde
T

T hằng số khâu vi phân
 Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID







 sT
sT
KsG
D
I
P
1
1)(
(1.16) Hình 1.8 Mô hình vào ra bộ điều khiển PID Tiểu luận môn học Điều Khiển Số
Phạm Tuấn Sơn – TĐH K24 14

4.3 Xác định tham số bộ điều khiển PID bằng phương pháp Bilinear



Ánh xạ sang mặt phẳng phức z, thay thế hệ thức Bilinear vào hàm truyền của
bộ điều khiển PID, hàm truyền của bộ điều khiển PID trong miền thời gian rời rạc
trở thành:

(

)
= 

+ 

.



.


+ 

.
2


.
−1
+1


+




2
+
2



) Tiểu luận môn học Điều Khiển Số
Phạm Tuấn Sơn – TĐH K24 15

5. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THEO PHƯƠNG PHÁP BILINEAR
ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC
5.1 Chương trình Matlab
clear; clc
%
%Thong so DONG CO DIEN MOT CHIEU KICH TU DOC LAP
Pdm=10000; %Cong suat dinh muc [W]
ndm=1500; %Toc do dinh muc [v/f]
Uudm=220; %Dien ap phan ung dinh muc [V]
Uktdm=220; %Dien ap kich tu dinh muc [V]

wdm=ndm*2*pi/60; %Toc do goc dinh muc [rad/s]
Mdm=Pdm/wdm; %Monmen dinh muc

%
T = 0.001; % Chu ky lay mau
Time = 0.4; % Thoi gian mo phong
Kmax = floor(Time/T); % So buoc tinh
%
Ts=0.015;
W1=tf([1/Ru],[Tu 1]);
W2=tf([Kcl],[Tcl 1]);
W3=W1*W2;
W5=tf([KFidm],[J 0]);
W6=tf([Kft], [Tft 1]);
W7=tf([1],[1 0]);

W0_d=tf([1 -1],[1 0],Ts);
W1_d=c2d(W3*W5*W7,Ts,'zoh');
W3_d=c2d(W3*W5*W6*W7,Ts,'zoh');
W4_d=W0_d*W1_d;
W5_d=W0_d*W2_d;
W6_d=W0_d*W3_d;
%
%Vong dieu khien toc do dong co DMdl. Khau Tich phan-Quan tinh bac 1
K2=(KFidm*Kft)/(J*Kcbd);
Txma1=2*Txma+Tft;
Tiểu luận môn học Điều Khiển Số
Phạm Tuấn Sơn – TĐH K24 17

%Bo PI: Toi uu doi xung
a=8;
T=1;
Tipi=a*Txma1;
5.3 Kết quả mô phỏng
5.3.1 Đáp ứng tốc độ động cơ khi chạy không tải

Tiểu luận môn học Điều Khiển Số
Phạm Tuấn Sơn – TĐH K24 19

5.3.2 Đáp ứng tốc độ động cơ khi tải lớn hơn 0