ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG
VẬT LÍ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC
1
CHƯƠNG 1
Cấu tạo phân tử của vật chất
Số tiết: 3 (Lý thuyết 2 tiết; bài tập, thảo luận: 01)
*) Mục tiêu:
+) Kiến thức:
- Sinh viên biết được nội dung của thuyết nguyên tử và phân tử, cấu tạo bên trong nguyên
tử và kích thước nguyên tử.
- Sinh viên biết mô tả chuyển động Brown và giải thích chuyển động Brown bằng chuyển
động nhiệt của phân tử.
- Sinh viên hiểu được vai trò của lực tương tác giữa các nguyên tử phân tử. Biết được các
khái niệm về liên kết hiđrô, liên kết cộng hóa trị, liên kết ion trong phân tử.
- Sinh viên vận dụng thuyết nguyên tử, phân tử và đặc điểm của lực tương tác giữa các
phân tử để phân loại các thể của vật chất.
+) Kỹ năng:
- Biểu diễn được quỹ đạo chuyển động Brown.
- Phân loại được các liên kết của phân tử.
+) Thái độ:
- Sinh viên yêu thích môn học, tích cực nghiên cứu và trao đổi kiến thức của chương.
1.1 Thuyết nguyên tử và phân tử. Đơn vị đo lượng chất – mol, số Avôgađrô
1.1.1. Thuyết nguyên tử và phân tử
a) Thuyết nguyên tử: vật chất có thể bị chia nhỏ tới một giới hạn nhất định, giới hạn đó gọi
là nguyên tử.
b) Thuyết phân tử: trong các thể tích bằng nhau của các chất khí khác nhau, ở cùng một
nhiệt độ và áp suất, đều có số phân tử như nhau.
1.1.2. Cấu tạo bên trong nguyên tử và kích thước nguyên tử.
Nguyên tử được cấu tạo từ những loại hạt cơ bản khác nhau đó là: electron, proton và
notron. Nguyên tử gồm một hạt nhân tích điện dương. Hạt nhân cấu tạo bởi hai loại hạt là proton
tích điện dương và notron không mang điện, hai loại hạt này có tên chung là nucleon. Hạt nhân

thước hạt, nhiệt độ môi trường, độ nhớt môi trường
1.2.2. Giải thích chuyển động Brown
Tại sao các hạt Brown chuyển động hỗn loạn không
ngừng?
Gợi ý: Giải thích trên cơ sở chuyển động nhiệt của
các hạt cấu tạo nên môi trường và tính chất vĩ mô của môi
trường.
Tóm lại, nguyên nhân của chuyển động Brown là chuyển động nhiệt của phân tử (hay
nguyên tử) của môi trường. Ngược lại, chuyển động Brown là một sự kiện thực nghiệm rất quan
trọng chứng tỏ sự tồn tại chuyển động nhiệt của các hạt cấu tạo nên môi trường.
1.3 Lực tương tác nguyên tử và phân tử (tự học)
1.3.1. Vai trò của lực tương tác
Giữa các nguyên tử hay giữa các phân tử tồn tại lực tương tác. Nếu không có các lực tương
tác này thì do chuyển động nhiệt các chất đều ở trạng thái khí, vì lúc đó các nguyên tử, phân tử
chuyển động hỗn loạn và bay tung về mọi phía.
Lực tương tác là cơ sở tạo nên các liên kết nguyên tử hay phân tử. Độ bền vững của liên
kết được đặc trưng bằng năng lượng liên kết, đó là năng lượng được giải phóng khi hình thành
liên kết.
1.3.2. Liên kết ion:
- Liên kết ion tạo thành khi hợp chất gồm hai nguyên trở lên tử trong đó electron của
nguyên tử này chuyển sang nguyên tử kia. Nguyên tử mất electron trở thành ion dương, còn
nguyên tử nhận thêm electron trở thành ion âm.
- Ví dụ: NaCl, MgCl
2,

- Liên kết ion có thể xảy ra đối với những phân tử gồm nhiều nguyên tử.
- Liên kết ion không bão hòa (nghĩa là một ion này có tác dụng hút với số lượng không hạn
chế các ion trái dấu khác và không định hướng (theo hướng tùy ý).
1.3.3. Liên kết cộng hóa trị
- Liên kết cộng hóa trị được hình thành do sự ghép đôi hai electron riêng rẽ của hai nguyên

1.3.4. Liên kết kim loại
- Liên kết kim loại là liên kết giữa các nguyên tử kim loại ở trạng thái tinh thể hay trạng
thái lỏng.
- Lực hút giữa các electron này với các ion dương kim loại là nguyên nhân của liên kết kim
loại.
- Liên kết kim loại chỉ tồn tại ở trạng thái kết tụ rắn hoặc lỏng
1.3.5. Tương tác giữa các phân tử
a) Lực Van – đơ – Van: được sinh ra từ ba hiệu ứng: Hiệu ứng định hướng, hiệu ứng cảm
ứng, hiệu ứng khuếch tán
- Hiệu ứng định hướng: Do sự phân bố không đồng đều các điện tích âm và dương trong
phân tử nên phân tử bị phân cực, trở thành một lưỡng cực thường xuyên. Ví dụ phân tử nước, ở
đó hai nguyên tử H không nằm đối xứng hai bên nguyên tử O mà tạo với O một góc 103
0
, nên
phân tử nước là một lưỡng cực thường xuyên (hình 1.2).
Giữa các phân tử phân cực này có lực tương tác tĩnh điện, gồm có lực hút và lực đẩy. Tuy
nhiên vì một hệ các vật tương tác luôn có khuynh hướng sao cho hệ có thế năng tương tác thấp
nhất, ứng với một trạng thái vững bền nhất, cho nên các phân tử phân cực luôn có xu hướng sắp
xếp song song nhau (hình 1.3) do các định hướng này đáp ứng được đòi hỏi nói trên. Vì lí do đó,
hiệu ứng này được gọi là hiệu ứng định hướng.
- Hiệu ứng cảm ứng
Những phân tử không phân cực cũng sẽ bị phân cực dưới tác dụng của điện trường của các
phân tử phân cực thường xuyên. Sự phân cực này được gọi là sự phân cực cảm ứng và tương tác
giữa các phân tử bị phân cực cảm ứng được gọi là hiệu ứng cảm ứng.
- Hiệu ứng khuếch tán
Với hai hiệu ứng trên chưa giải thích được lực tương tác giữa các phân tử không phân cực,
đặc biệt giữa các phân tử của khí trơ. Vì vậy lực Van-đơ-Van còn do một hiệu ứng thứ ba là hiệu
ứng khuếch tán. Hiệu ứng này được giải thích như sau:
Coi các electron và hạt nhân nguyên tử, phân tử luôn luôn ở trạng thái chuyển động và
trong quá trình chuyển động này, sự phân bố điện tích âm và dương trở nên không đối xứng, do

1.4.1. Cấu tạo chất ở thể khí
- Động năng chuyển động nhiệt vượt xa thế năng tương tác của các hạt.
- Các hạt (phân tử khí) có thể chuyển động gần như tự do và chiếm toàn bộ thể tích của
bình đựng.
- Trong khi chuyển động nhiệt, các phân tử khí có thể va chạm với nhau và với thành bình.
1.4.2. Cấu tạo chất ở thể lỏng
- Sự khác nhau giữa động năng chuyển động nhiệt của các hạt và thế năng tương tác giữa
chúng không lớn.
- Các hạt chất lỏng vẫn có thể dịch chuyển, quay, dao động nhưng không thể thoát khỏi
vùng tác dụng của lực Van - đơ – Van.
- Chất lỏng có thể tích xác định nhưng không có hình dạng xác định.
1.4.3. Cấu tạo chất ở thể rắn
- Thế năng tương tác giữa các hạt lớn hơn hẳn động năng chuyển động nhiệt của các hạt.
- Các hạt được sắp xếp thành những cấu trúc xác định. Mỗi hạt hầu như không có khả năng
chuyển động tịnh tiến mà chỉ có khả năng dao động quanh vị trí cân bằng.
- Khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng cạnh nhau xấp xỉ với khoảng cách r
0
ứng với cực
tiểu của thế năng tương tác tổng hợp.
*) Tài liệu học tập
[1] Bùi Trọng Tuân (2005), Nhiệt học, NXB Đại học Sư phạm.
[2] Đàm Trung Đồn, Nguyễn Trọng Phú (1994), Vật lí phân tử và nhiệt học, NXB Giáo
dục, Hà Nội
[3] Lê Văn (1978) , Vật lý phân tử và nhiệt học, NXB Giáo dục Hà Nội
*) Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận
1. Vận dụng nội dung thuyết nguyên tử, phân tử để giải thích sự tạo thành các chất? Từ đó
cho biết cấu tạo của nguyên tử, phân tử? Đơn vị đo lượng chất?
2. Mô tả chuyển động Brown? giải thích chuyển động Brown?
3. Vai trò của lực tương tác giữa các phân tử?
4. Nêu mô hình cấu tạo chất ở các thể khí, thể lỏng và thể rắn? So sánh cấu tạo chất của

đường đẳng nhiệt.
2.1.2. Định luật Saclơ
a) Công thức định luật:

)1(
0
tpp
t
γ
+=
(2.2)
b) Nội dung định luật: Đối với một lượng khí đã
cho, khi giữ nguyên thể tích thì áp suất của khí biến
thiên theo hàm bậc nhất đối với nhiệt độ.
c) Đường đẳng tích (hình 2.2)
2.1.3. Định luật Gay Luyxac
a) Nội dung định luật
Độ biến thiên tương đối của thể tích của lượng khí đã cho tỉ lệ thuận với biến thiên nhiệt độ
khi áp suất không đổi.
b) Biểu thức định luật
6
0
273 C−
p
V
1
V
2
02
p

+=
(2.4)
Trong đó: V
t
và V
0
lần lượt là áp suất ở t
0
C
và 0
0
C;
273
1
=
α
: Hệ số nhiệt biến đổi thể tích
đẳng áp của khí.
c) Đường đẳng áp: hình 2.3
2.1.4. Định luật Đantôn
a) Khí lí tưởng
Khí lí tưởng là khí tuân theo chính xác các
định luật thực nghiệm và tồn tại ở trạng thái khí
trong mọi nhiệt độ.
Khí lí tưởng gồm một số rất lớn các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách
trung bình giữa chúng; các phân tử chuyển động nhiệt hỗn loạn không ngừng.
Lực tương tác giữa các phân tử là không đáng kể trừ lúc va chạm.
Sự va chạm giữa các phân tử và giữa phân tử với thành bình là hoàn toàn đàn hồi.
b) Định luật Đantôn
- Định luật

d
0
= 14 cm. Người ta đổ thêm vào ống một lượng thủy ngân có chiều dài a = 6 cm. Tính chiều
dài mới h của cột không khí. Áp suất khí quyển bằng p
0
= 76 cmHg biết nhiệt độ không đổi.
Giải
Gọi L là chiều dài của ống, l, b
0
lần lượt là chiều dài các phần ống chứa Hg và để trống, d
là khoảng chênh lệch giữa hai mặt thoáng sau khi đổ thêm Hg. l + a và b lần lượt là chiều dài
các phần ống chứa Hg và còn trống sau khi đổ thêm Hg. Ta có:
L = h
0
+ l + b
0
= h + l + a + b
d
0
+ b
0
= d + b + h
0
– h
Trừ 2 phương trình ta suy ra:
7
-273
0
C
O

sao cho nhiệt độ vẫn không thay đổi. Tính áp suất của chất khí trong hai bình khí khi thông
nhau?
Giải
Gọi p
1
’ và p
2
’ là áp suất riêng phần của chất khí thứ nhất và thứ hai khi hai bình đã thông
nhau. Khi đó, Áp dụng định luật Bôilơ – Mariôt ta có:
p
1
V
1
= p
1
’(V
1
+ V
2
)
⇒

1 1
1
1 2
p V
p' =
V + V
p
2

p V +p V
p =
V + V
Thay số vào biểu thức trên ta được:

2,2
32
3.32.1
=
+
+
=
p
(atm)
Vậy áp suất của hỗn hợp khí là 2,2 atm.
2.2 Nhiệt kế khí thể tích không đổi và nhiệt giai Kenvin. Các nhiệt giai khác (tự học)
2.2.1. Nhiệt kế khí thể tích không đổi
Chọn nhiệt kế chuẩn dựa vào áp suất
tác dụng lên một chất khí chứa trong bình
có thể tích không đổi để chuẩn các nhiệt
kế khác. Hình 2.4 mô tả một nhiệt kế khí
có thể tích không đổi.
Nhiệt kế này bao gồm một bình thủy
tinh chứa đầy khí, một ống dẫn nối với áp
kế thủy ngân và bình điều khiển A. Các
dụng cụ được nối với nhau như hình vẽ.
Khi nâng bình A lên hay hạ xuống, mức
thủy ngân ở nhánh trái luôn chỉ số không,
đảm bảo thể tích trong bình khí là không
8

C và nhiệt độ sôi của nước ở 1atm là 100
0
C. Nhiệt độ đo theo
thang này ký hiệu là t, đơn vị ký hiệu là
0
C, cỡ đơn vị là 1
0
C
- Thang nhiệt độ Farenhai: thang nhiệt độ này chọn nhiệt độ nóng chảy của nước đá ở 1atm
là 32
0
F và hiệt độ sôi của nước ở 1atm là 212
0
F. Nhiệt độ đo theo thang này ký hiệu là t
F
, đơn vị
ký hiệu là
0
F. Công thức quy đổi nhiệt độ đo theo thang này và đo theo thang Xenxiut bằng hệ
thức sau:

0
F
9
t ( t 32) F
5
= +
hoặc
0
F

Thiết lập phương trình trạng thái của khí lí tưởng khi lượng khí này biến đổi từ trạng thái
(1) đến trạng thái (2) bất kỳ dựa vào các định luật thực nghiệm đã biết. Kết quả ta thu được công
thức:

1 1 2 2
1 2
p V p V
T T
=
(2.9a)
Việc chọn trạng thái (1) và (2) là tùy ý nên có thể viết:

pV
const
T
=
(phương trình Clapêrôn) (2.9b)
2.3.2. Phương trình Menđêlêep – Clapêrôn
9
Phương trình này được thành lập bằng cách nhân số mol
m
n =
µ
(trong đó m và µ lần lượt
là khối lượng và khối lượng mol của khí đang xét) vào hai vế của phương trình Claperon viết cho
1mol khí ta được

RT
m
pV

và p là áp suất của khí ở chiều cao z
0
= 0 và z. Công thức (2.12) được gọi là
công thức phong vũ biểu. Nếu biết được p
0
và p thì ta sẽ tính được độ cao z trong khí quyển.
*) Tài liệu học tập
[1] Bùi Trọng Tuân (2005), Nhiệt học, NXB Đại học Sư phạm.
[2] Lê Văn (1978) , Vật lý phân tử và nhiệt học, NXB Giáo dục Hà Nội
[3] Lương Duyên Bình (2009), Bài tập Vật lí đại cương, tập 1 - Cơ nhiệt, NXB Giáo dục.
*) Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận
A. Câu hỏi ôn tập
1. Phát biểu các định luật thực nghiệm: định luật Bôi lơ-Mariot, định luật Saclơ, định luật
Gay-Luyxac, định luật Đan tôn.
2. Xây dựng phương trình trạng thái của khí lý tưởng (phương trình Claperon và phương
trình Mendelev – Claperol)
3. Có mấy loại nhiệt giai? Công thức liên hệ giữa nhiệt độ bách phân nhiệt độ tuyệt đối và
nhiệt độ Farenhai
4. Dùng thuyết động học phân tử giải thích định luật Boyle – Mariotte?
5. Tại sao có một số loài cá bắt được ở biển sâu, khi đem lên khỏi mặt nước thì bong bóng
bị lòi ra ngoài và vỡ tung?
6. Tại sao khi bơm xe đạp, ta thấy thân bơm nóng lên?
7. Tại sao khi phích đựng nước sôi còn vơi, thì sau khi rót nước không nên đậy chặt nút
ngay?
10
B. Bài tập:
1. Khí được nén đẳng nhiệt từ áp suất 0,5 atm đến áp suất 1,5 atm, thể tích khí tăng thêm 3
lít. Tìm thể tích ban đầu của chất khí.
2. Một lượng khí ôxi ở nhiệt độ 100
0

a) Xác định áp suất của khí trong xi lanh của một động cơ đốt trong ở đầu quá trình nén
b) Khối lượng không khí có trong xi lanh? Biết khối lượng mol của không khí bằng 29
g/mol.
11
CHƯƠNG 3
Thuyết động học chất khí
Số tiết: 06 (Lý thuyết: 05 tiết; bài tập, thảo luận: 01 tiết)
*) Mục tiêu:
+) Kiến thức:
- Sinh viên biết được nội dung mẫu cơ học của khí lí tưởng
- Sinh viên biết được nội dung định luật phân bố phân tử theo tốc độ của Maxwell.
- Sinh viên biết được nội dung mẫu cơ học của khí lí tưởng đa nguyên tử, khái niệm số bậc
tự do của phân tử khí.
- Sinh viên hiểu được phương trình cơ bản của thuyết động học khí lí tưởng và công thức
động năng trung bình chuyển động tịnh tiến của phân tử khí.
- Sinh viên vận dụng được những kết quả nghiên cứu với khí đơn nguyên tử mở rộng cho
trường hợp đa nguyên tử.
+) Kỹ năng:
- Sinh viên biểu diễn được số bậc tự do của các nguyên tử, phân tử.
- Tính toán được động năng trung bình chuyển động của phân tử khí.
+) Thái độ:
- Sinh viên yêu thích môn học, tích cực nghiên cứu và trao đổi kiến thức của chương.
3.1 Mẫu cơ học của khí lí tưởng đơn nguyên tử. Phương trình cơ bản của thuyết động học
khí lí tưởng đơn nguyên tử.
3.1.1. Nội dung mẫu cơ học của khí lí tưởng.
a) Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Cường độ chuyển động biểu hiện nhiệt
độ của hệ.
b) Các chất có cấu tạo gián đoạn và gồm một số rất lớn các phân tử. Các phân tử lại được
cấu tạo từ các nguyên tử.
c) Kích thước phân tử rất nhỏ ( khoảng 10

F
l
(3.2)
Từ đó ta tìm được phương trình cơ bản của thuyết động học chất khí:

2
00
vnm
3
1
p
=
(3.3)
3.1.3. Động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử khí
- Từ công thức tính động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của một phân tử khí:

0
2
2
0
2
2 m
E
v
vm
E
đ
đ
=⇒=
(3.4)

; trong đó N
A
là số Avogadro còn
µ
V
là thể tích của 1mol
khí. Lúc đó (2) trở thành:

đ
A
E
V
N
p
µ
3
2
=
hay
đA
ENpV
3
2
=
µ
(3.6)
Mặt khác từ phương trình trạng thái cho 1mol khí
RTpV =
µ
suy ra:

- Nhiệt độ là thước đo cường độ của chuyển động nhiệt của các phân tử khí.
3.2 Định luật phân bố phân tử theo tốc độ. Công thức Maxwell và các tốc độ đặc trưng của
phân tử
3.2.1. Định luật phân bố phân tử theo tốc độ của Maxwell.
- Xác suất để phân tử khí có tốc độ trong khoảng v – (v + dv):

( )
dN
f v dv
N
=
(3.5)
- Hàm f(v) được xác định bởi công thức:

RT2
v
2
2
3
2
ev
RT2
4)v(f
µ
−






kT RT
v
m
π πµ
+ + +
=
= =
(3.8)
- Vận tốc căn quân phương:

µ
RT
m
kT
vv
cqp
33
2
===
(3.9)
Chú ý: so sánh các công thức (3.7), (3.8) và (3.9) ta thấy
m cqp
v v v< <
3.2.3. Một số ví dụ áp dụng:
*) Ví dụ 1: Trong bình kín chứa một lượng khí ô xi ở nhiệt độ 273K và áp suất 10
-2
atm.
Hãy tính:
a) Tốc độ căn quân phương của phân tử khí đó?
b) Khối lượng riêng của khí ô xi ở điều kiện nhiệt độ và áp suất như trên?

−

a) Tìm tốc độ căn quân phương của phân khí đó?
b) Tìm khối lượng mol của khí đó và cho biết khí đó là khí gì?
Giải
a) Tốc độ căn quân phương của phân tử khí:
Áp dụng công thức:
µ
RT
v
cqp
3
=

Mặt khác từ phương trình trạng thái:
ρµµ
R
p
m
V
R
pT
RT
m
pV
==⇒=

Từ đó ta có:
ρ
p

bậc tự do của loại khia khác nhau là khác nhau, nó phụ thuộc vào khí đó là đơn nguyên tử, lưỡng
nguyên tử hay đa nguyên tử (hình 3.1).
+) Số bậc tự do của đơn nguyên tử: coi nguyên tử như một chất điểm, nó chỉ có chuyển
động tịnh tiến, muốn xác định vị trí của nó trong không gian ta cần 3 tọa độ (x, y, z), vậy nó có
bậc tự do i = 3.
+) Số bậc tự do của lưỡng nguyên tử: ngoài chuyển động tịnh tiến của khối tâm còn có
chuyển động quay ứng với hai trục vuông góc với tích trữ năng lượng quay. Vậy số bậc tự do
của phân tử lưỡng nguyên là i = 5.
+) Số bậc tự do của đa nguyên tử (≥ 3): Bậc tự do của các phân tử này là i = 3 +3 = 6 ( 3
bậc tự do ứng với chuyển động quay, 3 bậc tự do ứng với chuyển động tịnh tiến)

Hình 3.1: Bậc tự do của a) đơn nguyên tử; b) lưỡng nguyên tử; c) đa nguyên tử
3.3.2. Nguyên lý phân bố đều năng lượng theo bậc tự do
Mỗi bậc tự do của phân tử ứng với cùng một năng lượng trung bình. Nếu phân tử có i bậc
tự do thì động năng trung bình của mỗi phân tử khí là:

2
d
i
E kT=
(3.10)
Để tính động năng của toàn bộ phân tử khí có trong một lượng khí nào đó thì ta nhân
d
E
với số phân tử khí có trong lượng khí đó.
3.3.3. Tính động năng trung bình của phân tử khí:
15
- Đối với khí đơn nguyên tử (i = 3), vậy
3
2

khí có trong 1 mol khí là:
3U RT
µ
=
(3.13)
* Chú ý: đối với khí đa nguyên tử có cấu trúc đối xứng như khí CO
2
thì có thể bỏ bớt một
bậc tự do quay của phân tử quanh trục đi qua tâm các nguyên tử (i = 5).
*) Tài liệu học tập
[1] Bùi Trọng Tuân (2005), Nhiệt học, NXB Đại học Sư phạm.
[2]. Lương Duyên Bình (2009), Bài tập Vật lí đại cương, tập 1 - Cơ nhiệt, NXB Giáo dục.
[3] Lê Văn (1978) , Vật lý phân tử và nhiệt học, NXB Giáo dục Hà Nội
*) Câu hỏi, bài tập, nội dung ôn tập và thảo luận
A. Câu hỏi ôn tập
1. Nội dung mẫu cơ học của chất khí lý tưởng ?
2. Thiết lập phương trình cơ bản của thuyết động học chất khí đơn nguyên tử?
3. Thành lập công thức tính động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử
khí.
Định luật phân bố phân tử theo tốc độ của Maxwell.
4. Nêu nội dung mẫu cơ học của khí lí tưởng đa nguyên tử? Mở rộng những kết quả với khí
đơn nguyên tử cho trường hợp đa nguyên tử?
B. Giải thích hiện tượng:
1. Trong bóng đèn điện có khí trơ. Tại sao khi bóng nóng sáng, bóng không bị nổ?
2. Tại sao chất khí bao giờ cũng chiếm hết thể tích bình chứa?
3. Hãy dùng thuyết động học phân tử giải thích các định luật Gay - Lussac và Charles.
4. Vì sao khi than đang cháy lại phát ra tiếng nổ lách tách và có những tia lửa bắn ra?
5. Hai bình có thể tích giống nhau chứa không khí ở áp suất bình thường và được đậy kín
bằng những cái nút. Khi nung khí trong hai bình đến cùng một nhiệt độ nào đó thì áp suất ở hai
bình có còn bằng nhau không?

m
3
chứa khí CO
2
ở nhiệt độ 127
o
C, áp suất 15.10
3
N/m
2
. Tìm số phân tử N trong bình và số va chạm giữa các phân tử trong 1 giây. Đường kính
phân tử CO
2
là d = 4.10
-10
m (coi như chỉ có sự va chạm tay đôi của các phân tử).
5. Trong bình kín chứa một lượng khí ô xi ở nhiệt độ 27
0
C và áp suất 1atm. Hãy tính:
a) Tốc độ căn quân phương của phân tử khí đó?
b) Khối lượng riêng của khí ô xi ở điều kiện nhiệt độ và áp suất như trên?
17
CHƯƠNG IV
Khí thực
Số tiết: 06 (Lý thuyết: 05 tiết; bài tập, thảo luận: 01 tiết)
*) Mục tiêu:
+) Kiến thức:
- Biết được thí nghiệm nén đẳng nhiệt của khí thực CO
2
, từ đó biểu diễn đường đẳng nhiệt

2
), lúc bắt đầu
nén khí thì V giảm dần còn p tăng dần
(đoạn AB). Tới một áp suất nào đó
(điểm B) nếu tiếp tục nén thì thấy áp suất không đổi nhưng thể tích vẫn giảm và trong bình thấy
xuất hiện CO
2
lỏng. Càng nén thể tích càng giảm CO
2
lỏng càng nhiều nhưng áp suất vẫn giữ
nguyên. Đến C thì toàn bộ khí CO
2
hóa lỏng hết.
- Trên đoạn BC thì CO
2
trong bình vừa tồn tại ở trạng thái lỏng vừa tồn tại ở trạng thái hơi
(khí). Hơi CO
2
lúc này gọi là hơi bão hòa, áp suất tại điểm B (p
B
) gọi là áp suất hơi bão hòa.
- Khí CO
2
đã hóa lỏng toàn bộ nếu tiếp tục nén thì thể tích giảm rất ít và áp suất tăng rất
nhanh vì chất lỏng ít chịu nén, đoạn CD dốc gần như thẳng đứng.
- Cho nhiệt độ tăng dần và làm lại thí nghiệm ta được những đường đẳng nhiệt tương tự
như đường ABCD đã mô tả, nhưng đoạn BC ngắn dần. khi nhiệt độ đạt đến 1 giá trị T
k
(nhiệt độ
18

dẫn đến khi áp dụng phương trình Claperol cho khí
thực chỉ là gần đúng. Sự khác nhau đó là:
- Phân tử khí lí tưởng coi như những chất
điểm không có kích thước; còn đối với khí thực thì
phân tử có kích thước nhất định.
- Các phân tử khí lí tưởng chỉ tương tác với
nhau khi va chạm, còn đối với khí thực thì ngay cả
khi không va chạm nhau, lực tương tác giữa các
phân tử vẫn cần kể đến.
Vì có sự khác nhau như trên nên cần xây dựng
một mẫu cơ học cho khí thực bằng cách sửa đổi một
số điểm của mẫu cơ học khí lí tưởng.
Trước hết người ta đưa vào lực tương tác giữa
các phân tử. Giữa các phân tử có cả lực hút, tùy
theo khoảng cách giữa các phân tử mà lực tương tác
giữa các phân tử là lực hút hay đẩy. Khi ở xa thì
chúng hút nhau, khi tiến đến gần sát nhau thì lại đẩy
nhau. Ở trạng thái khí các phân tử ở xa nhau nên lực
tương tác tổng hợp giữa chúng thường thể hiện là lực hút, trừ khi chúng đến sát, va chạm nhau
thì lại đẩy nhau.
Giả thiết phân tử khí thực như một quả cầu, kích thước của quả cầu được xác định bằng
cách lấy khoảng cách giữa hai tâm phân tử khí khi chúng có thể đến gần nhau nhất lúc va chạm
bằng hai lần bán kính phân tử, nghĩa là bằng đường kính phân tử và đường kính này được gọi là
đường kính hiệu dụng của phân tử.
4.2.2. Áp suất nội tại
19
Hình 4.2: Lực và thế năng tương tác của
các phân tử khí thực
Đối với các phân tử ở sát thành bình thì tổng hợp lực của các lực hút sẽ khác không và kéo
nó vào trong lòng chất khí. Tổng lực hút này làm yếu đi sự va chạm của các phân tử khí thực lên

1 mol khí có N
A
phân tử nên:

A
3
Nr
3
4
4b






π=
(4.2)
4.3.2. Hiệu chỉnh do lực hút giữa các phân tử khí
Ở trạng thái khí, khoảng cách trung bình giũa các phân tử thường lớn nên lực tương tác
tổng hợp trong phần lớn thời gian là lực hút. Sự tồn tại của lực hút này làm cho lớp phân tử khí ở
sát thành bình bị kéo vào trong lòng chất khí, làm cho lớp khí ngoài cùng này ép lên khối khí bên
trong một áp suất p
i
gọi là áp suất nội tại. Thay p ở phương trình Clappeyron bằng (p + p
i
) ta có:

2
2 2

- Phương trình trạng thái cho n mol khí thực:
2
2 2
m a m m
p + V - b = RT
μ μ
μ V
 
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
(4.5)
Trong đó
µ
µ
V
m
V
=
, V là thể tích của mol khí, V
µ

là thể tích của 1 mol khí.
20
Phương trình (4.5) được gọi là phương trình Van - đơ - Van. Áp suất càng cao thì ảnh
hưởng của nội áp và cộng tích càng rõ.
4.3.4. Đường đẳng nhiệt Van der Walls

(4.7)
- Áp suất tới hạn:

2
27
k
a
p
b
=
(4.8)
- Thể tích tới hạn:

3
k
V V b
µ µ
= =
(4.9)
Từ các công thức (4.7), (4.8), (4.9) ta có thể xác định được nhiệt độ, áp suất và thể tích của
trạng thái tới hạn của khí thực.
4.3.5. Một số ví dụ áp dụng phương trình Van – đơ – Van:
*) Ví dụ 1: Xác định nhiệt độ của 20g khí cacbonic, chiếm thể tích 1 lít ở áp suất 20atm.
Cho biết đối với cacbonic thì
4 2
a 0,364 Nm /mol =
và
3
/
-3

2 2
( )( )
.( )( )
m a m m
p V b RT
V
m a m
T p V b
mR
V
µ µ
µ
µ
µ
µ
+ − =
⇒ = + −
Thay số:
2
5 3
2
44 20 20
20.1,013.10 . 10
20.8,31 44
44
545
-3
-6
0,364
T .0,043.10

pV
TRT
m
pV
µ
=⇒
µ
=
Thay số:
K341
31,8.20
10.10.013,1.20.28
T
35
≈=
−
b) Nitơ là khí thực nên tuân theo phương trình Van – đơ – Van:

)b
m
V)(
V
am
p.(
mR
T
RT
m
)b
m

20
10.013,1.20
31,8.20
28
T
3-3
6-2
2
5
≈






−








+=
−
Vậy nhiệt độ của nitơ trong hai trường hợp này đã có sự khác nhau.
*) Tài liệu học tập
[1] Bùi Trọng Tuân (2005), Nhiệt học, NXB Đại học Sư phạm.

, ở áp suất 2atm. Cho biết đối
với nitơa= 1,36.10
5

2
4
mol
Nm
và b= 3,85.10
-2
kmol
m
3
Xét trường hợp:
a) Nitơ là khí lý tưởng.
b) Nitơ là khí lý thực.
3. Có hai bình cách nhiệt thông nhau bằng ống có khóa. Mới đầu khóa đóng. Bình 1 có thể
tích V
1
chứa một chất khí ở nhiệt độ T
1
= 300K và áp suất p
1
= 10
5
Pa. Bình 2 có thể tích
2
1
2
V

3
. Cho biết đối
với khí cacbonic có:T
K
= 304K và p
K
= 7,4.10
6
N/m
2
8. Tính lượng nước cần cho vào trong một cái bình thể tích 30cm
3
để khi đun nóng tới
trạng thái tới hạn, nó chiếm toàn bộ thể tích bình.
C. Nội dung thảo luận:
1. Kính hiển vi lực phân tử và cách chụp ảnh các nguyên tử trong chất rắn
2. Độ ẩm của không khí và các thiết bị đo độ ẩm của không khí thông thường.
23
CHƯƠNG 5
Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học
Số tiết: 09 (Lý thuyết: 07 tiết; bài tập, thảo luận: 02 tiết)
*) Mục tiêu:
+) Kiến thức:
- Sinh viên hiểu được các khái niệm về nội năng, nhiệt lượng và công. Vận dụng được các
công thức tính nội năng, nhiệt lượng và công để giải các bài tập liên quan.
- Sinh viên biết được cơ sở thực nghiệm và phát biểu định luật thứ nhất của NĐLH.
- Sinh viên vận dụng định luật thứ nhất để khảo sát các quá trình: đẳng áp, đẳng tích, đẳng
nhiệt, đoạn nhiệt, từ đó thiết lập công thức tính công trong từng quá trình.
- Sinh viên hiểu được khái niệm về nhiệt dung đẳng áp và đẳng tích của khí lí tưởng, từ đó
xây dựng phương trình Maye.

V V
V V
A pdV A
δ
= =
∫ ∫
(5.2)
A
12
là công được thực hiện trong quá trình chuẩn cân bằng if. vậy trên giản đồ (p,V) số đo
diện tích hình thang cong (ifV
f
V
i
i) biểu thị công thực hiện ở quá trình (hình 5.1).
- Công thực hiện phụ thuộc vào quá trình
24
Hình 5.1: công thực hiện trong
quá trình if
Giả sử có hai quá trình chuẩn cân bằng khác nhau đều đưa hệ từ trạng thái đầu đến trạng
thái cuối thì công thực hiện ở hai quá trình này là khác
nhau.
- Chu trình, công được thực hiện trong chu trình
(hình 5.2)
+ Chu trình là một quá trình mà trạng thái cuối
trùng với trạng thái đầu (một quá trình kín)
+ Trên giản đồ (p, V) công của chu trình này
được biểu thị bởi diện tích gạch chéo bên trong đường
cong kín.
5.1.2. Nhiệt lượng.

+ Năm 1946, đơn vị đo nhiệt lượng là Jun (J).
1cal = 4,1860J ; 1Btu = 1055J
c) Nhiệt dung của một hệ: là đại lượng được xác định bởi tỷ số giữa nhiệt lượng mà hệ
nhận được và độ tăng nhiệt độ của hệ.

2 1
2 1
( )
Q
C Q C t t
t t
= ⇒ = −
−
(5.4)
- Nhiệt dung riêng là nhiệt dung của một hệ (hay vật) có khối lượng bằng đơn vị trong quá
trình đang xét:
2 1
2 1
( )
( )
Q
c Q mc t t
m t t
= ⇒ = −
−
(5.5)
Đơn vị của nhiệt dung riêng là J/kg.độ
- Nhiệt dung mol (nhiệt dung phân tử)
Nếu lấy khối lượng của hệ là 1 mol của chất cấu tạo nên hệ thì ta có nhiệt dung mol:
25