TỐI ƯU HÓA
CHƯƠNG 1
BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
I. CÁC VÍ DỤ

SảnPhẩm /
Nguyênliệu
Dựtrữ
4 7 4600
3 8 6200
Giábán 9 12
I. CÁC VÍ DỤ
VÍ DỤ 2 (Tổng quát)Sảnphẩm /
Nguyênliệu
. . . Dựtrữ
. . . . . . .
Giábán
VÍ DỤ 3
Một công ty trang trại dự định trồng 2 loại cây là tiêu và cà phê trên 3 khu đất A, B, C có diện
tích lần lượt là 120, 100, 150 (ha). Do đặc điểm các khu đất khác nhau nên chi phí sản xuất (triệu
đồng/ha), năng suất (tạ/ha) khác nhau và cho ở bảng sau :
•

KHU ĐẤT TIÊU CÀ PHÊ
A 4
7
3
10

•
Giá 1kg thức ăn A, B, C tương ứng là 3000đ, 4000đ, 5000đ.
•
Hãy lập mô hình bài toán tìm lượng thức ăn cần mua trong ngày để
nuôi loại gia súc đó.
II CÁC DẠNG BÀI TOÁN
Dạng tổng quát
•
Tìm sao cho
•1 2
( , , , )
n
n
x x x R∈
1 1 2 2
1 1 2 2 1
1 1 2 2 2
1 1 2 2
( ) c + c + . . . + c min (max)
a + a + . . . + a b i I
a + a + . . . + a b i I
a + a + . . . + a = b i

n n
i i in n i
i i in n i
i i in n i



≥ ∈

∈ ∈


1 2 1 2
= {1 , 2 , , m} ; = {1 , 2 , , n}
n n
I I I J J JU U U U
DẠNGCHÍNHTẮC
1 1 2 2
11 1 12 2 1 1
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2
( ) c + c + . . . + c min (max)
a + a + . . . + a = b
a + a + . . . + a = b
. . .
a + a + . . . + a = b

n n
n n
n n
m m mn n m
f X x x x
x x x
x x x
x x x