Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐẠI HỌC THÁI NGUN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CNTT VÀ TRUYỀN THƠNG
TRẦN THỊ HIẾU
LOGIC MỜ ỨNG DỤNG
TRONG BÀI TỐN NHẬN DẠNG CHỮ VIẾT TAY
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH
LOGIC MỜ ỨNG DỤNG
TRONG BÀI TỐN NHẬN DẠNG CHỮ VIẾT TAY
Chun ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 60.48.01
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Vũ Vinh Quang
Thái Ngun, năm 2013 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu LỜI CẢM ƠN
1.2. Các phép tốn trên tập mờ 4
1.2.1. Phép giao 4
1.2.2. Phép hợp 5
1.2.3. Phép phủ định 7
1.3. Suy luận mờ 8
1.3.1. Ngun lý suy rộng và quan hệ mờ 8
1.3.2. Luật mờ 10
1.4. Điều khiển mờ (Fuzzy Control) 16
1.5. Nhận dạng mờ (Fuzzy Pattern Recornition) 19
1.5.1. Bài tốn nhận dạng 19
1.5.2. Phân nhóm và vai trò trong thực tế 20
Chƣơng 2 LÝ THUYẾT NHẬN DẠNG ẢNH 21
2.1. Các khái niệm cơ bản 21
2.1.1. Khái niệm ảnh số 21
2.1.2. Phân loại ảnh số 21
2.1.3. Khái niệm mức xám đồ 22
2.2. Lý thuyết nhận dạng ảnh 22
2.2.1. Lý thuyết xử lý ảnh 2D 22
2.2.2. Nâng cao chất lượng ảnh 27
2.2.3. Phân loại ảnh và tìm biên ảnh 36
2.2.4. Quy trình nhận dạng ảnh 37
Chƣơng 3 BÀI TỐN NHẬN DẠNG CHỮ VIẾT TAY 43
3.1. Mơ hình bài tốn 43
3.2 Các bước tiến hành bài tốn nhận dạng chữ viết 44
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
3.2.1 Thu nhận các mẫu dữ liệu 44
3.2.2 Tách mẫu và chuẩn hố. 46
3.2.3 Xây dựng thư viện mẫu cho các ký tự 46
Hình 2.8: Cửa sổ lọc giả trung vị 34
Hình 2.9: Phương pháp lưới 39
Hình 2.10: Phương pháp cung 40
Hình 2.11: Biểu diễn mẫu bằng tập kí hiệu 42
Hình 3.1 : Các cơng đoạn của bài tốn nhận dạng ảnh 44
Hình 3.2 : Ba mẫu chữ cần đọc 47
Hình 3.3 : Ký tự cần nhận dạng 47
Hình 3.4: Giao diện chương trình nhận dạng 48
Hình 3.5: Vẽ chữ cần nhận dạng. 49
Hình 3.6: Kết quả nhận dạng sau khi vẽ chữ. 49
Hình 3.7: Mở file ảnh ký tự cần nhận dạng. 50
Hình 3.8: Giao diện sau khi mở file ảnh ký tự. 51
Hình 3.9: Kết quả sau khi nhận dạng ảnh ký tự 51
Hình 3.10: Ghi ký tự ra file ảnh 52
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
1
LỜI MỞ ĐẦU
Cơng nghệ tri thức là chun ngành tích hợp tri thức con người với các hệ
thống máy tính. Các đặc tính tiêu biểu của các hệ thống dựa trên tri thức thể hiện ở
việc xử lí chuyển trạng thái chứ khơng dựa vào thể hiện cứng nhắc của trạng thái.
Các quyết định về các xử lí dữ liệu cũng là một phần tri thức của hệ thống. Lúc đó
người ta đề cập nhiều đến tri thức thủ tục.
Để giải vấn đề người ta tăng cường các thủ tục suy diễn với cơ chế kết hợp
các luật với các lập luận logic. Lập luận logic dùng để rút ra kết luận từ các sự kiện
xem là đúng đắn.
Ở các giai đoạn trước, việc truyền đạt cho máy ln cần thiết phải đảm bảo
tính chính xác và duy nhất, điều này làm cho các thao tác của máy trở nên khơ
Cơ sở của logic mờ là việc ánh xạ từ các biến x đầu vào thuộc tập A thành
các biến y đầu ra thuộc tập B.
Nói cách khác, giá trị x=a khơng được xác định rõ là có thuộc hay khơng
thuộc tập B, và khái niệm mờ được đưa ra để làm nền tảng cho logic mờ và điều
khiển mờ sau này.
Cơ chế cơ bản của logic mờ sau này có dạng là tập hợp các trạng thái nếu…
thì hay còn gọi là những quy luật.
Tập mờ được coi là phần mở rộng của tập kinh điển. Nếu X là một khơng
gian nền (một tập nền) và những phần tử của nó được biểu thị bằng x, thì một tập
mờ A trong X được xác định bởi một cặp các giá trị:
,A x x x X
Với
01
A
x
(1.1)
Trong đó µ
A
(x) được gọi là hàm liên thuộc của x trong A - viết tắt là MF
(Membership Function). Nó khơng còn là hàm hai giá trị như đối với tập kinh
điển nữa, mà là một hàm với một tập các giá trị hay còn gọi là một ánh xạ. Tức
là, hàm liên thuộc ánh xạ mỗi một phần tử của X tới một giả trị liên thuộc trong
khoảng [0,1].
Như vậy, kiến trúc của một tập mờ phụ thuộc vào hai yếu tố: khơng gian nền
và hàm liên thuộc phù hợp. Sự đặc biệt của hàm thuộc là nó mang tính chủ quan với
ý nghĩa là với cùng định nghĩa một khái niệm nhưng với mỗi người khác nhau thì
hàm thuộc có thể xây được xây dựng khác nhau.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
1
Do phu thuoc
(c) MF Gaussian
0 20 40 60 80 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Do phu thuoc
(d) MF Generalized Bell
Hình 1.1: Một số hàm liên thuộc cơ bản
Có rất nhiều sự lựa chọn rộng rãi để chúng ta có thể lựa chọn hàm liên thuộc
ưa thích. Ngồi 11 hàm liên thuộc ra, bộ cơng cụ logic mờ trong MATLAB cũng
cho phép chúng ta tạo hàm liên thuộc của chình mình nếu chúng ta nhận thấy các
hàm liên thuộc được định nghĩa sẵn là chưa đủ. Nhưng với những hàm liên thuộc
ngoại lai này, khơng có nghĩa là chắc chắn sẽ đưa ra được một hệ thống đầu ra mờ
hồn hảo.
Để biểu diễn một tập mờ, tùy thuộc vào khơng gian nền và hàm liên thuộc là
rời rạc hay liên tục mà ta có các cách biểu diễn như sau: i
( ) /
( ) /
A i i
xX
) = 1, thì v(P
1
OR P
2
) = v(P
2
), với mọi mệnh đề P
2
Giao hốn: v(P
1
OR P
2
) = v(P
2
OR P
1
)
Nếu v(P
1
)
)()(
21
PP
vv
thì
)()(
3221
PPPP
ANDvANDv
u cầu đầu tiên tác động một cách khái qt tới những tập xoắn. u cầu
thứ hai làm giảm những giá trị liên thuộc trong A hoặc B, khơng thể đưa ra kết quả
làm tăng giá trị liên thuộc ở điểm giao A, B. u cầu thứ ba chỉ ra rằng thứ tự của
tốn hạng bên trong tập mờ là khơng khác nhau. Cuối cùng, u cầu thứ tư cho phép
chúng ta đưa ra điểm giao nhau của bất kỳ phần tử nào của tập ở bên trong thứ tự
của từng cặp.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
5
Trên cơ sở đó, người ta thường sử dụng một số phép tốn giao thỏa mãn
chuẩn T-norm như sau:
Min (Zadeh 1965): T(x,y) = min(x,y) (1.8)
Dạng tích: T(x,y) = xy (1.9)
Chuẩn Lukasiewicz: T(x,y) = max{x + y – 1,0} (1.10)
Min nilpotent:
min , 1
T,
0 1
x y x y
xy
xy
(1.11)
T chuẩn yếu nhất:
min , max , =1
,
0 max , 1
x y x y
Z x y
T(x,y)= φ
-1
(φ(x).φ(y)) với mọi x,y [0,1].
1.2.2. Phép hợp
Giống như phép giao, phép hợp hay tốn tử logic OR thơng thường cần thoả
mãn các tiên đề sau:
v(P
1
OR P
2
) chỉ phụ thuộc vào v(P
1
) và v(P
2
).
Nếu v(P
1
)=0 thì v(P
1
OR P
2
)= v(P
2
) với mọi mệnh đề P
2
.
Giao hốn: v(P
1
OR P
2
)) = v((P
1
OR P
2
) OR P
3
).
Giống như điểm giao nhau mờ, phép tốn kết hợp phép mờ được xác định
khái qt bằng một ánh xạ nhị phân S.
µ
A B
(x) = S[µ
A
(x), µ
B
(x)] (1.13)
Những tốn hạng kết hợp mờ này thường được coi như những tốn hạng khơng
tiêu chuẩn T(hoặc tiêu chuẩn S), chúng phải thỏa mãn những u cầu cơ bản sau:
Tốn hạng khơng tiêu chuẩn T(hoặc tiêu chuẩn S) là một ánh xạ bậc hai S(•)
thỏa mãn:
Đường biên: S(1,1) = 1; S(a,0) = s(0,a) = a (1.14)
Đơn điệu: S(a,b) S(c,d) nếu a c và b d (1.15)
Giao hốn: S(a,b) = S(b,a) (1.16)
Kết hợp: S(a, S(b,c)) = S(S(a,b),c) (1.17)
Trên cơ sở đó, người ta thường sử dụng một số phép tốn giao thỏa mãn
chuẩn S như sau:
Max (Zadeh 1965): S(x,y) = max(x,y) (1.18)
Dạng tích: s(x,y) = x + y -xy (1.19)
Chuẩn Lukasiewicz: T(x,y) = min{x + y ,1} (1.20)
Min nilpotent: (1.21)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
7
Ở đây g
(-1)
tựa hàm ngược g
-1
của hàm g cho bởi biểu thức :
g
(-1)
(x)=g
-1
(x). với x < g(1), còn g
(-1)
(x)=1, trong các trường hợp khác.
*Định lý 3: Mỗi T- đối chuẩn S liên tục là chặt khi và chỉ khi có một tự đồng
cấu φ: [0,1] [0,1] sao cho:
1
,.S x y x y x y
1.2.3. Phép phủ định
Phủ định (Negation) là một trong các phép tốn logic cơ bản. Để suy rộng
chúng ta cần tới tốn tử N gọi là tốn tử phủ định mờ. Tốn tử này thỏa mãn điều
kiện sau: Hàm N: [0,1] [0,1] khơng tăng được gọi là hàm phủ định mờ. Tốn tử
này thỏa mãn điều kiện sau:
Điều kiện biên: N(0) = 1 và N(1) = 0
Đơn điệu: N(A) N(B) nếu A B
Chúng ta có một số tiên đề:
*Định lý 5: (Fodor 1993). Hàm n: [0,1] [0,1] là hàm phủ định chặt khi và
chỉ khi có hai phép tự đồng cấu ψ,φ sao cho n(x)=ψ(1-φ(x)).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
8
1.3. Suy luận mờ
1.3.1. Ngun lý suy rộng và quan hệ mờ
1.3.1.1. Ngun lý suy rộng
Ngun lý suy rộng là một khái niệm cơ bản của lý thuyết mờ nhằm cung
cấp thuật tốn chung cho việc mở rộng các miền rõ của các phương trình tốn học
thành các miền mờ. Thuật tốn này sẽ tạo ra từ một ánh xạ trung điểm của một hàm
f thành một ánh xạ giữa các tập mờ. Đặc biệt hơn, giả sử f là một hàm số từ khơng
gian X vào khơng gian Y và A là một tập mờ trên X được định nghĩa bởi:
A= µ
A
(x
1
)/ x
1
+ µ
A
(x
2
)/ x
2
+ … + µ
A
(x
Nói cách khác, tập mờ B có thể được xác định thơng qua các giá trị của hàm
f tại x
1
, x
2
,…, x
n
. Nếu f là ánh xạ nhiều - một thì tồn tại x
1
, x
2
X, x
1
x
2
mà f(x
1
) =
f(x
2
)= y* , y* Y. Trong trường hợp này mức độ phụ thuộc của B tại y = y* là mức
độ phụ thuộc lớn nhất của A tại x=x
1
và x=x
2
do vậy ta có:
))((max)(
)(
1
inn
)(fneu 0
)(fneu )(minmax
1-
1-
),, ,)(,, ,(
2121
(1.28)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
9
-2 0 2
-3
-2
-1
0
1
2
3
X
Y
y = f(x)
-2 0 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
R={((x,y),µ
B
(x,y))| (x,y)
YX
} (1.29)
là một quan hệ hai ngơi mờ trong khơng gian
YX
.
Quan hệ hai ngơi mờ thường được mơ tả dưới các dạng sau:
x gần với y (x,y là các số)
x phụ thuộc vào y (x,y là các sự kiện)
x và y giống nhau(x,y là người vật…)
Nếu x lớn thì y nhỏ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
10
Cách diễn giải cuối “nếu x là A thì y là B” được lặp lại thường xun trong
hệ suy luận mờ. Quan hệ mờ trong các khơng gian khác nhau có thể được kết hợp
thơng qua phép hợp thành. Có rất nhiều phép hợp thành khác nhau được sử dụng
trong quan hệ mờ, nổi tiếng nhất là luật hợp thành max-min được phát minh bởi
Zadeh.
Gọi R
1
và R
2
là hai quan hệ mờ trong khơng gian
YX
và
YX
và
R
2
được biểu diễn dưới dạng ma trận, phép tính tốn R
1
º R
2
gần giống như phép
nhân ma trận ngoại trừ phép x và + được thay thế bằng phép và đó chính là lý
do để ta gọi là luật hợp thành Max-Min.
Dưới đây là một số tính chất chung của quan hệ mờ hai ngơi và phép hợp thành
Max-Min, với R,S,T là các quan hệ hai ngơi trên khơng gian
YX
,
ZY
,
WZ
:
Kết hợp: R º (S º T) = (R º S) º T
Phân phối với phép hợp: R º(S
T) = (R ºS)
(R ºT)
Phân phối với phép giao: R º(S
T) = (R ºS)
(R ºT)
Đơn điệu: S T => R º S R º T
tuổi. Ngược lại khi tuổi được xem như là giá trị số chúng ta sử dụng phương trình
“tuổi=20”. Luật cú pháp nói lên cách mà giá trị ngơn ngữ trong tập thuật ngữ
T(tuổi) được gán. Luật ngữ nghĩa xác định hàm thuộc của mỗi giá trị ngơn ngữ
trong tập thuật ngữ. Từ ví dụ trên ta thấy, tập các thuật ngữ bao gồm một vài thuật
ngữ chính (trẻ, trung niên, già) được biến đổi bới các phép phủ định (khơng), các
trạng từ (rất, hơn, khá ) và các liên từ ( và, hoặc).
1.3.2.2. Cấu trúc luật
Một luật nếu-thì mờ (còn gọi là luật mờ, phép kéo theo mờ, hoặc câu điều
kiện mờ) thường có dạng:
IF <X là A> THEN <Y là B>
Trong đó A,B là các giá trị ngơn ngữ được xác định bởi các tập mờ trong
khơng gian nền X và Y. Thơng thường “x là A” được gọi là tiên đề hay giả thuyết,
còn “y là B” được gọi là kết quả hay kết luận. Các ví dụ của luật nếu-thì mờ rộng
khắp trong các diễn giải ngơn ngữ hàng ngày như:
Nếu áp suất cao thì thể tích nhỏ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
12
Nếu đường trơn thì việc lái xe rất nguy hiểm
Nếu quả cà chua màu đỏ thì nó chín
Luật nếu-thì mờ thường được viết tắt dưới dạng A =>B miêu tả quan hệ giữa
hai biến x và y, điều này cho thấy rằng luật nếu-thì mờ xác định một quan hệ hai
ngơi R trên khơng gian tích XxY.
Nói chung có hai cách diễn dịch luật mờ A =>B. Nếu ta diễn dịch
A =>B là A kết hợp với B thì:
~
( )* ( )
AB
XxY
Mặc dù 4 cơng thức trên có hình thức khác nhau nhưng chúng đều trở về
dạng các định quen thuộc R = A B = A
B khi A và B là hai giá trị logic. Dựa
trên hai cách diễn dịch và các phép tốn T-chuẩn và S chuẩn, một số phương pháp
hiệu quả được thành lập để tính tốn quan hệ mờ R = A B. Tất cả các phương
pháp này đề sử dụng phép kéo theo.
Phép kéo theo (Implication) là một hàm số I:[0,1]
2
[0,1] thỏa mãn các điều
kiện sau:
Nếu x z thì I(x,y) I(z,y) với mọi y [0,1]
Nếu y u thì I(x,y) I(x,u) với mọi x [0,1]
I(0,x) = 1 với x [0,1]
I(x,1) = 1 với x [0,1]
I(1,0) = 0
Với ba phép tốn T chuẩn, S chuẩn và phép phủ định N, ta có thể xây dựng
hai dạng của phép kéo theo như sau :
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
13
Dạng kéo theo thứ nhất: IS1(x,y) = S(n(x),y) (1.38)
Dạng kéo theo thứ hai: IS2 = S(T(x,y),n(x)) (1.39)
1.3.2.3. Suy diễn mờ
Suy diễn mờ, còn được gọi là suy diễn xấp xỉ là một thuật tốn suy luận
nhằm thu được kết luận từ một tập các luật nếu-thì mờ được coi như chân lý. Luật
cơ bản của phép suy luận truyền thống với hai giá trị logic là modus ponens, từ luật
này ta có thể suy luận ra mệnh đề B từ mệnh đề A và phép kéo theo R = A B. Có
thể minh họa luật modus ponens :
Hình 1.4: Mơ hình suy luận mờ với một luật-một tiên đề
Đây là trường hợp đơn giản nhất như đã được minh họa ở trên. Biến đổi ta có:
B
y
x A A B B
µ x x y w y
(1.42)
'
max
A
A
w µ x µ x
1.4.3.2. Suy luận một luật với nhiều tiên đề
Một luật nếu … thì mờ với hai tiên đề thường được viết dưới dạng: “nếu x là
A và y là B thì z là C” và được minh họa như sau :
Giả thiết 1 (sự kiện): x là A’ và y là B’
Giả thiết 2 (luật): Nếu x là A và y là B thì z là C
Suy diễn (kết luận): z là C’
Luật mờ trong giả thiết 2 có thể đưa về dạng : AxB C từ đó ta tính được:
C’ = (A’xB’) º R = A’ º(AxB C) = [A’ º(A C)] [B’ º(B C)] (1.43)
)()()()]()([)]()([
)]()()([)]()([)(
21
,
''
'''
Hình 1.5: Mơ hình suy luận mờ một luật-nhiều tiền đề
min
Y
X B
’
A
’
B
C
2
A
min
Z
Y
'','
yy
zyxyxz
CBoBCAoA
CBABAyxC
(1.45)
Từ cơng thức trên ta thấy rằng, kết quả C’ có thể được xem như giao của 2
biểu thức C
1
’ = A’ º(A C) và C
2
’ = B’ º(B C). Mỗi một biểu thức liên quan đến
phép suy diễn mờ trong trường hợp một luật mờ và 1 tiêu đề đã xét ở trên.
1.4.3.3. Nhiều luật mờ với nhiều tiên đề.
Sự suy diễn của luật mờ phức hợp được tiến hành như hợp của các quan hệ
mờ tương ứng với luật mờ. Do vậy ta có:
Giả thiết 1 ( Sự kiện ): x là A’ và y là B’
Giả thiết 2 ( Luật ): nếu x là A
1
và y là B
1
thì z là C
1
Giả thiết 3 ( Luật ): nếu x là A
2
và y là B
2
thì z là C
2
(A’xB’) º R
2
] = C
1
’ C
2
’ (1.46)
min
Z
Y
X
X
Y
Z
C
’
1
C
’
2
B
’
A
1
mặt hình học thuật tốn suy diễn mờ với luật phức hợp và nhiều tiền đề.
1.4. Điều khiển mờ (Fuzzy Control)
Cấu trúc cơ bản
Cấu trúc cơ bản của một bộ điều khiển dựa vào logic mờ (fuzzy logic control
FLC) gồm bốn thành phần chính: khâu mờ hố (a fuzzifier), một cơ sở các luật mờ
(a fuzzy rule base), một mơtơ suy diễn (ac inference engine) và khâu giải mờ (a
defuzzifier). Nếu đầu ra sau cơng đoạn giải mờ khơng phải là một tín hiệu điều
khiển (thường gọi là tín hiệu điều chỉnh) thì chúng ta có mơt hệ quyết định dựa trên
cơ sở logic mờ. Hình 1.7: Cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển mờ
Ứng dụng
Ứng dụng đầu tiên của điều khiển mờ phải kể đến của nhóm Mandani và
Assilian năm 1974. Từ đấy phạm vi ứng dụng thực tiễn của điều khiển mờ trong các
lĩnh vực khác nhau đã hết sức rộng: Từ điều khiển lò nung xi măng (Larsen, 1980-
đây là ứng dụng thực sự đầu tiên vào sản xuất cơng nghiệp), quản lý các bãi đỗ xe
(Sugeno và cộng sự năm 1984, 1985, 1989), điều khiển vận hành hệ thống giao
thơng ngầm, quản lý nhóm các thang máy (Fujitec, 1988), Điều khiển việc hồ Clo
trong các nhà máy lọc nước, điều khiển hệ thống máy bơm làm sạch nước
(Yagishita, 1985), điều khiển hệ thống năng lượng và điều khiển phản ứng hạt nhân,
(Bernart, 1988, Kinoshita), v.v. cho tới giám sát các sự cố trên đường cao tốc
(Hsiao, 1993), các thiết bị phần cứng mờ (Fuzzy Hardware Devices, Togai và
Watanabe, 1986, nhóm cộng tác với giáo sư Yamakawa, 1986, 1987, 1988 )
Cơ sở
luật mờ
Mờ hóa
Mơ tơ
Suy diễn
Hình 1.8: Cấu trúc cơ bản của hệ chun gia Lý thuyết mờ và logic mờ có nhiều ưu điểm trong biểu diễn tri thức của các
chun gia. Cho nên việc đưa các luật mờ và đặc biệt là biến ngơn ngữ và hàm
Người
dùng
Giao diện
Đối thoại
Điều chỉnh
tri thức
Cơ sở tri thức
Mơ tơ suy diễn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
18
thuộc đã xuất hiện khá sớm. Các hệ chun gia trình bày dưới đây đã sử dụng các
luật mờ (fuzzy rules).
Tên/ tác giả/ năm Lĩnh vực
CADIAG-2, Adlassnig et al.,1985 Y (internal medicine)
EMERGE, Hudson, Cohen, 1988 Phân tích đau ngực
ESP, Zlmmermann, 1989 Kế hoạch mức chiến lược
FAULT, Whalen et al., 1987 Kế tốn
OPAL, Bensana et al., 1988 Lập lịch cơng tác
Thực tiễn đã dẫn tới cần phối hợp tốt hơn hai loại cơng nghệ này, đó là nhu
cầu về nghiên cứu các hệ chun gia mờ (fuzzy expert systems). Những nghiên cứu
sau đây là ví dụ:
- FESS- một hệ chun gia mờ tái sử dụng, Hall và Kandell, 1993.
sát được, các thơng tin nhận được thường rất mờ. Một số kết quả đã được cơng bố
(ví dụ: Bezdek năm 1981, Pedrrycz năm 1990 hay là Bezdek và Pal năm 1992), và
đã ứng dụng thành cơng trong xử lý ảnh (nhận dạng chữ viết tay), nhận dạng tiếng
nói, robot thơng minh, nhận dạng các đối tượng hình học… Hình 1.9: Q trình nhận dạng Bây giờ ta nói thêm về một số khái niệm :
- Dữ liệu (data) thu được từ q trình vật lý hoặc là các hiện tượng. Dữ liệu
(theo nghĩa rộng) có thể ở dạng định tính định lượng, dạng số, hình, hay một đoạn
văn, ngơn ngữ hay tổ hợp các dạng trên.
- Khơng gian các dáng (Pattern Space) còn được gọi là cấu trúc (Structure) đó
là tập các dáng vẻ, kiểu dáng, trong đó thơng tin được tổ chức sao cho chúng có thể
góp phần phát hiện mối liên hệ giữa các biến. Nói chung số chiều của khơng gian
các dáng cần ít hơn số chiều của khơng gian dữ liệu.
Dữ liệu
Biến đổi
Thuật tốn
quyết định
Thu gọn
số chiều
Kết quả
Khơng gian pattern
Khơng gian đặc tả
Khơng gian phân lớp
Copyright: Tài liệu đại học ©