1
1
CHUÛ EÀĐ
THỜI GIÁ TIỀN TỆ
THỜI GIÁ TIỀN TỆ
I. LÃI SUẤT
A. LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP
- Lãi đơn: là việc tính lãi dựa trên vốn gốc (vốn đầu tư ban
đầu)
)1(
0
niVV
n
+=
Lãi đơn
12/16/09
Lãi
n
chu
kỳ
Vốn đầu tư
Vo
Giá trị đầu tư sau n chu kỳ
Vn
Lãi
Lãi
Lãi sau n chu kỳ
•
- Lãi kép: số lãi tính bằng cách cộng dồn lãi kỳ trước vào
vốn để tính lãi kỳ kế tiếp.
n

vốn mỗi năm 1 lần). Hỏi tổng số tiền chị B nhận được
sau 5 năm là bao nhiêu?
•
Giải
Ta có:
PV = 100.000.000 VND, i = 10%, n = 5
FV = 100.000.000 x (1+10%)
5
= 161.051.000 VND

Chị C gửi ngân hàng 100.000.000 VND, kỳ hạn 5 năm, lãi
suất 10%/năm theo phương pháp tính lãi kép (lãi gộp vốn
mỗi năm 4 lần, gộp theo quý). Hỏi tổng số tiền chị B nhận
được sau 5 năm là bao nhiêu?
•
Giải
Ta có:
PV = 100.000.000 VND, i = 10%*3/12, n = 5*12/3
FV = 100.000.000 x (1+10%/4)
20
= 163.861.644 VND
Bài tập 1
a. Ông D gửi ngân hàng 100.000.000 VND theo hình thức
lãi đơn, lãi suất 9%/năm. Hỏi tổng số tiền gốc và lãi mà
ông D nhận được sau 8 năm là bao nhiêu?
b. Bà E gửi ngân hàng 200.000.000 VND với lãi suất
10%/năm, mỗi năm gộp lãi một lần. Hỏi sau 6 năm, bà
E nhận được số tiền lãi là bao nhiêu?
c. Bạn có 100.000.000 VND. Bạn muốn mua một chiếc
KIA 300.000.000 VND. Bạn quyết định gửi toàn bộ số

nhận 15 triệu đồng tiền lãi. Như vậy, người này
thực tế chỉ bỏ 85 triệu đồng, cuối năm nhận được
100 triệu đồng.
II. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ
A. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN
- Giá trị tương lai của một số tiền đầu tư Vo chính
là giá trị Vn sau n kỳ đầu tư với lãi suất là i/kỳ. Đây
chính là giá trị cuối của một số tiền.
- Giá trị tương lai của tiền tệ tính theo phương
pháp lãi kép.
Cách tính giá trị tương lai (theo phương pháp lãi
kép):
n
n
iVV )1(
0
+=
Ví dụ: Ông A gởi ngân hàng số tiền tiết kiệm
100.000.000 đồng với lãi suất 6%/năm và gởi
trong 2 năm. Tính số tiền ông A nhận được sau 2
năm?
12/16/09
B. Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
-
Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ chính là giá
trị cuối của chuỗi tiền tệ được đánh giá vào ngày
thu hoặc trả cuối cùng
0 1 2 3 n-1 n
n
j
jn
j
iVFV
1
)1(
Chuỗi tiền tệ đồng đều
Cuối kỳ
Đầu kỳ
12/16/09
i
i
VFV
n
1)1( −+
=
)1(
1)1(
i
i
i
VFV
n
+
−+
=
Ví dụ:
Đầu mỗi năm gởi tiết kiệm ở ngân hàng
100.000.000 đồng với lãi suất 13%/năm, đến cuối

B. Hiện giá của chuỗi tiền tệ
-
Chuỗi tiền tệ bất đồng
Đầu kỳ:
Cuối kỳ:
12/16/09
1
2
1
)1(

1
−
+
++
+
+=
n
n
i
V
i
V
VPv
n
n
i
V
i
V

i
i
VPv
n−
+−
=
)1(1
0