CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
Huỳnh Văn Khang

SINH VIÊN THỰC HIỆN
Trần Mỹ Thiện (1010898)
Ngành Kỹ Thuật Điện – Khoá 27

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA CÔNG NGHỆ
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
CHƯƠNG TRÌNH
TÍNH BÙ TỐI ƯU
CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG
TRÊN MẠNG TRUYỀN TẢI


Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy cô và
bạn đọc. Những ý kiến này sẽ là nền tảng để tôi có thể phát hiện và chỉnh sửa được
những hạn chế của đề tài và là cơ sở để tôi có thể nghiên cứu tiếp về sau.
MỤC LỤC
Trang
Chương 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 1
1.1. Đặt vấn đề 1
1.2. Mục tiêu 1
1.3. Phương pháp thực hiện 2
Chương 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC 3
2.1. Ma trận tổng dẫn thanh cái (Y
bus
hay Y
tc
) và ma trận tổng trở
thanh cái (Z
bus
hay Z
tc
) 3
2.2. Phương trình dòng điện điểm nút 6
2.3. Khảo sát phân bố công suất dùng ma trận Y
tc
bằng phương pháp lặp
Gauss-Zeidel. 8
2.4. Bù kinh tế trong mạng điện 11
2.5. Tính toán bù kinh tế bằng phương pháp ma trận. 17
2.5.1. Lý thuyết 17
2.5.2. Các bước tính toán bù kinh tế. 19

Hình 4.3 : Giao diện chương trình chính thứ hai. 30
Hình 4.4 : Hiển thò kết quả. 32
Hình 4.5 : Giao diện khi mở tập tin để in kết quả 34
Hình 4.6 : Bảng thông báo chuẩn bò xuất kết quả. 35
Hình 4.7 : Giao diện chương trình chính thứ ba. 35
Hình 4.8 : Giao diện phần nhập thông số cơ bản 36
Hình 4.9 : Giao diện phần nhập dữ liệu tính bù công suất phản kháng. 36
Hình 4.10: Giao diện phần nhập dữ liệu tính Ybus. 37
Hình 4.11: Bảng nhập tập tin dữ liệu tính Ybus. 37
Hình 4.12: Bảng nhập tập tin dữ liệu tính phân bổ công suất. 38
Hình 4.13: Bảng nhập tập tin dữ liệu tính phân bổ công suất. 39
Hình 4.14: Bảng thông báo dữ liệu đang được nhận. 39
Hình 4.15: Bảng cảnh báo thiếu dữ liệu. 40
Hình 4.16: Bảng cảnh báo nhập dữ liệu từ tập tin. 40
Hình 4.17: Bảng thông báo cách save dữ liệu. 40
Hình 4.18: Bảng nhắc nhở lưu dữ liệu. 41
PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: Thông số cơ bản.
PHỤ LỤC 2: Dữ liệu tính bù công suất phản kháng.
PHỤ LỤC 3: Bảng nhập dữ liệu tính YBUS.
PHỤ LỤC 4: Bảng nhập dữ liệu tính phân bổ công suất.
PHỤ LỤC 5: Kết quả tính YBUS.
PHỤ LỤC 6: Kết quả tính phân bổ công suất.
PHỤ LỤC 7: Kết quả tính bù công suất phản kháng.
PHỤ LỤC 8: Các loại bảng cảnh báo.

cứu, phân tích các phương pháp tính bù công suất phản kháng (phương pháp bù
theo điện áp, cực tiểu hàm chi phí tính toán, cực tiểu tổn thất công suất tác
dụng, ) cho thấy: mỗi phương pháp đều có ưu, nhược điểm nhất đònh và thích
hợp trong những điều kiện tính toán khác nhau. Mô hình bù tối ưu cho phép xác
đònh được vò trí và dung lượng đặt bù vừa đạt được hiệu quả kinh tế tối đa mà vẫn
đảm bảo các điều kiện kỹ thuật của mạng với kết quả chấp nhận được trong thực
tế.

1.2. MỤC TIÊU

Nghiên cứu, đề xuất phương pháp tính bù tối ưu công suất phản kháng phù
hợp với lưới điện truyền tải vừa đảm bảo chất lượng điện năng, vừa có tính kinh
tế.
Xây dựng mô hình toán học của các bài toán: tính tổng dẫn đường dây,
phân bổ công suất, bù tối ưu công suất phản kháng.
Thiết kế, xây dựng được chương trình tính bù công suất phản kháng trên
máy tính. Chương trình có các chức năng:
Chương 1: Giới thiệu đề tài
SVTH: Trần Mỹ Thiện 2
- Tính tổng dẫn của mạng điện.
- Tính được bài toán phân bổ công suất trên mạng điện.
- Hiển thò kết quả các nút cần bù và không cần bù với dung lượng cụ thể.
- Tính lại bài toán phân bổ công suất sau khi bù tối ưu công suất phản
kháng.
- Xuất in các kết quả tính toán.

1.3. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN

- Xây dựng mô hình toán học của các bài toán.
- Dùng ngôn ngữ Matlab viết thuật toán, thiết kế và thiết lập các công cụ
Chương 2: Xây dựng mô hình toán học
SVTH: Trần Mỹ Thiện 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC 2.1. MA TRẬN TỔNG DẪN THANH CÁI (Y
BUS
HAY Y
TC
) VÀ MA TRẬN
TỔNG TRỞ THANH CÁI (Z
BUS
HAY Z
TC
). [2, tr.151-153]

Cho hệ thống có bốn nút trung tính với sơ đồ đơn tuyến như trong Hình
2.1a và sơ đồ thay thế trong Hình 2.1b. Biểu diễn theo điện áp các nút
•
U
1
,
•
U
2
,
•
U
3
và

-
•
U
3
)

y
13•
I
2
=
•
U
2
y
20
+ (
•
U
2
-
•
U
1
)

y

=
•
U
3
y
30
+ (
•
U
3
-
•
U
1
)

y
13
+ (
•
U
3
-
•
U
2
)

y
23

2
)

y
24
+ (
•
U
4
-
•
U
3
)

y
34

Các dòng điện
•
I
1
,
•
I
2
,
•
I
3

y
12

y
20
+
y
12
+
y
23
+
y
24
-
y
23
-
y
24
•
U
2•
I
3
-
y

-
y
34

y
40
+
y
24
+
y
34
•
U
4=

Chương 2: Xây dựng mô hình toán học
SVTH: Trần Mỹ Thiện 4
(2.2)
a) Sơ đồ đơn tuyến

b) Sơ đồ thay thế
Hình 2.1: Sơ đồ đơn tuyến và sơ đồ thay thế

Phương trình (2.1) có thể viết:

•

Y
23

Y
24
•
U
2 •
I
3

Y
31

Y
32

Y
33

Y
34
•
U
3
+
y
13Y
22
=
y
20
+
y
12
+
y
23
+
y
24Y
33
= y
30
+ y
13
+ y
23
+ y

31
= - y
13Y
14
=
Y
41
= -
y
14
= 0

Y
23
=
Y
32
= -
y
23Y
24
=
Y
42

Error!
.;U
3

.;U
2

.;U
4

Nguồn, tải

-

_

y
12
_

y
23
_

y
23
_

y
20

3.

U
4.

U
2

+

+

+

+

-

-

-

-


điện vào
nút
-

.

.
.
.
|
|
|
Chương 2: Xây dựng mô hình toán học
SVTH: Trần Mỹ Thiện 5
(2.3)
(2.4)
(2.5)
- Mỗi phần tử
Y
ii
(i = 1, 2, 3, 4) trên đường chéo chính của ma trận gọi là
tổng dẫn nút đầu vào của nút i và bằng tổng đại số tất cả các tổng dẫn của các
nhánh có nối đến nút i.
- Mỗi phần tử
Y
ij
với i ≠ j ở ngoài đường chéo gọi là tổng dẫn tương hỗ
(hay tổng dẫn chuyển) giữa nút i và nút j và bằng số âm của tổng dẫn nhánh (các
nhánh) nối giữa nút i và j.
Tổng quát đối với mạng điện có n nút không kể nút trung tính, đònh luật

có dạng ma trận thưa.
Nếu biết được các dòng điện nút thì suy ra điện áp nút từ phương trình:

•
U
=
Y
-1
TC
.
•
I
=
Z
TC
.
•
I

Ma trận
Z
TC
là ma trận tổng trở thanh cái (Z
bus
). Đối với mạng điện bốn
nút, ma trận
Z
TC
có dạng:


34Z
41
Z
42

Z
43
Z
44

Vì
Y
TC
là ma trận đối xứng nên
Z
TC
cũng là ma trận đối xứng. Phần tử
trên đường chéo. 2.2. PHƯƠNG TRÌNH DÒNG ĐIỆN ĐIỂM NÚT. [2, tr.181-182]
Z
TC

=

Chương 2: Xây dựng mô hình toán học

Nguồn dòng điện I
K
có thể viết theo P
k
, Q
k
và U
k
. Tập hợp các phương
trình viết dưới dạng ma trận, ví dụ cho trường hợp hệ thống bốn thanh cái:

•
I
1

Y
11

Y
12

Y
13

Y
14

•
U
1

32

Y
33

Y
34
•
U
3•
I
4

Y
41

Y
42

Y
43

Y
44
•
U
4


=

jI
1
‚I
2
ƒI
3
„

Chiều dòng điện qui ước là dương khi nó đi vào trong một nút. Các phương
trình trên viết ứng với dòng điện đi vào một nút.
Sơ đồ tương đương tổng dẫn của mạng thụ động.
Mặc dầu dòng điện đi vào các nút từ các nút máy phát và phụ tải chưa biết
nhưng chúng có thể viết theo P, Q và U.
Chẳng hạn dòng điện đi vào các nút 2 trên hình vẽ.
I
2
= Error! (U
2
lại chưa biết).
Phương trình nút đối với thanh cái 2 trở thành:
Error! =
Y
21
•
U
1
+
Y
22
•
U
2
+
Y
23
•
U

y
20
_

y
30
_

y
40
_

y
14
_

y
13
_

y
24
_

y
12
_

y
23

.

.

.

.

.

Chương 2: Xây dựng mô hình toán học
SVTH: Trần Mỹ Thiện 8
(2.10)
(2.11)

(2.12)
(2.13)
- Phương trình (2.9) viết trong đơn vò tương đối hoặc trong đơn vò có tên
nếu là công suất một pha và điện áp pha.
Nếu dùng đơn vò có tên, công suất ba pha và điện áp dây thì phương trình
trở thành:
Error! =
Y
21
•
U
1
+
Y
22

U
4
được giải
gần đúng bằng phương pháp lặp Gauss-Zeidel.

2.3. KHẢO SÁT PHÂN BỐ CÔNG SUẤT DÙNG MA TRẬN Y
TC
BẰNG
PHƯƠNG PHÁP LẶP GAUSS-ZEIDEL. [2, tr.185-186]

Từ phương trình nút viết cho thanh cái k, biểu thức điện áp
•
U
k
được viết từ
phương trình (2.9) như sau:

•
U
k
= Error!Error! -
n
ki
i
≠
=
∑
1
Y
ki

•
U
n
(0)
.
2) Tính
•
U
2
(1)
theo các điện áp giả thiết ban đầu:

•
U
2
(1)
= Error!Error! -
Y
21
•
U
1
(0)
-
Y
23
•
U
3
(0)

(0)
-
Y
32
•
U
2
(0)
- …. -
Y
3n
•
U
n
(0)

Chương 2: Xây dựng mô hình toán học
SVTH: Trần Mỹ Thiện 9
(2.14)
(2.15)
4) Tính U
4
(1)
,… , U
n
(1)
: luôn luôn dùng các giá trò điện áp mới tính được
trong bước trước. Khi tính xong điện áp của n thanh cái là xong một lần lặp.
5) Lặp lại các quá trình từ bước 1 đến bước 4 cho đến khi sai số về điện áp
giữa hai lần lặp nhỏ hơn một giá trò ε cho trước.

n

⇒ P
k
– jQ
k
=
•
U
*
k
(
n
i 1=
∑
Y
ki
•
U
i
)
Suy ra :
Q
k
= -Im{
•
U
*
k
(

nghóa là chỉ
dùng góc δ
k
vừa được tính.
Trong thực tế công suất kháng Q
k
phát ra bởi máy phát k phải được giới
hạn bởi bất đẳng thức:
Q
k,min
≤ Q
k
≤ Q
k,max

Trong đó Q
k,min
là giới hạn tối thiểu và Q
k,max
là giới hạn tối đa của công
suất kháng phát ra bởi máy phát. Trong quá trình tính toán ở một bước lặp nếu Q
k

ở ngoài giới hạn nói trên thì Q
k
được lấy bằng giới hạn mà nó vi phạm, cụ thể
nếu Q
k
< Q
k,min

Dòng điện vào nút p của nhánh pq:

•
I
pq
= (
•
U
p
-
•
U
q
)
y
pq
+
•
U
p
Error!
Trong đó
y
pq

– jQ
pq
=
•
U
*
p
(
•
U
p
-
•
U
q
)y
pq
+
•
U
*
p
•
U
p
. Error!.
Trong đó: P
pq
– công suất tác dụng đi vào đường dây pq từ nút p: Q
pq

q
•
U
q
. Error!.
_

y
pq
_

y'
pq

2

_

y'
pq

2I
pqS
pq

pq
= (P
pq
+ P
qp
) + j(Q
pq
+ Q
qp
).
Tổn thất công suất toàn mạng điện bằng tổng tổn thất công suất trên tất cả
các nhánh:
∆
•
S
Σ
= Σ∆
•
S
pq

2.4. BÙ KINH TẾ TRONG MẠNG ĐIỆN. [2, tr.362-366]

Như đã biết, đặt tụ bù ngang ở phụ tải có tác dụng nâng cao cosϕ và giảm
tổn thất điện năng. Trong mạng điện, tụ bù được dùng phổ biến hơn máy bù đồng
bộ chủ yếu là tụ bù tiêu thụ rất ít công suất tác dụng, khoảng 0,3÷0,5% công suất
đònh mức và vận hành sửa chữa đơn giản.

Tụ điện hay máy bù dùng trong việc giảm tổn thất điện năng chỉ có lợi khi
nào khoảng tiền tiết kiệm được do hiệu quả giảm tổn thất điện năng được bù vào

Q
bùk
< 0 có nghóa là k nút không cần bù, cho Q
bùk
= 0 và giải lại hệ (n-1) phương
trình để tìm (n-1) ẩn còn lại.
Sau đây trình bày cách thành lập hàm chi phí Z và tính toán Q
bù
đối với
mạng điện đơn giản gồm một đường dây với một phụ tải:

Hàm chi phí tính toán gồm ba thành phần:
Z
1
: Thành phần liên quan đến vốn đầu tư thiết bò bù:
Z
1
= (a
vh
+ a
tc
)K
0
.Q

= Error!R.τC
0
.
Vì thành phần Error! R.τC
0
. giống nhau đối với mọi phương án bù nên
không cần phải kể vào khi so sánh phương án và Z
3
được viết như sau:
~

P + jQ

Q
bù
Q
-

Q
bù
Q
-

Q
bù
R

Chương 2: Xây dựng mô hình toán học
SVTH: Trần Mỹ Thiện 13
(2.26)

0
.∆P
0
Q
bù
T + Error!R.τC
0
.
Lấy đạo hàm ∂Z/∂Q
bù
và cho bằng không:
Error! =(a
vh
+ a
tc
)K
0ø
+ C
0
.∆P
0ø
T + Error! (Q - Q
bù
) = 0.
Giải được Q
bù
:
Q
bù
= Q - Error!

0
.∆P
0
.T(Q
b1
+ Q
b2
+ Q
b3
)
+ Error![(Q
3
- Q
b3
)
2
R
3
+ (Q
2
+ Q
3
- Q
b2
- Q
b3
)
2
R
2


Σ
Q
i

-

Σ
Q
bi
R
1
Q
1
+Q
2
+Q
b2
-
Q
3
R
2
Q
3
-
Q
b3
R
3


22kV

5

B
2
3

2

Chương 2: Xây dựng mô hình toán học
SVTH: Trần Mỹ Thiện 14
Hình 2.6: Sơ đồ mạng điện 110kV và sơ đồ thay thế.
(a)
(b)

Dây dẫn AC-185 có r

= 0,33.20 = 6,6 Ω
Q
4
-
Q
b4
Q
5
-
Q
b5
5,1
Ω

6,6
Ω

2

3

4,39
Ω

2,44
Ω

1

4

Z
1
= (a
vh
+ a
tc
)K
0
.(Q
bù4
+ Q
bù5
)
= 0,225.5000.(Q
bù4
+ Q
bù5
) = 1125(Q
bù4
+ Q
bù5
)
Z
2
= c.∆P
*
.T.(Q
bù4
+ Q
bù5

B2
)+(Q
4
+Q
5
-Q
bù4
-Q
bù5
)
2
.R
12
]
= Error![(15-Q
bù4
)
2
2,44+(15-Q
bù5
)
2
(6,6+4,93)+(15+15-Q
bù4
-Q
bù5
)
2
.5,1]
= 22,727[(15-Q

)-2.5,1(30-Q
bù4
-Q
bù5
)] = 0
231,813.Q
bù4
+755,909.Q
bù5
= 11500,909. (b)
Giải hệ phương trình (a) và (b) có được:
Q
bù4
= 6,539 MVAr

Q
bù5
= 13,209 MVAr.
Để tìm phân bố dung lượng bù tối ưu trong mạng điện kín như trong Hình
2.7, trước hết tìm sự phân bố gần đúng công suất phản kháng trên mạng điện trở
(đây chỉ là sự gần đúng và chỉ có thể chấp nhận cho mạng đồng nhất)
Chương 2: Xây dựng mô hình toán học
SVTH: Trần Mỹ Thiện 16
(2.32)
(2.33)
(2.34)

(2.35)
(2.36)
(2.37)

+ Q
b2
) + C
0
.∆P
0
.T(Q
b1
+ Q
b2
) + Error!(Q
I
2
R
1
+ Q
II
2
R
2

+ Q
III
2
R
3
).
Thay Q
I
, Q

i
ij
Z I
j
.
với nút 1 là nút cân bằng và I
i
, I
j
lần lượt là dòng điện ở nút i và j (trong
đơn vò tương đối).
Mạch tương đương hình cào dùng để tính tổn thất được vẽ trong Hình 2.8. Q
I
Q
III
Q
II
3

1

2

Q
2
-
Q

Z
12
_

Z
1n
I
1
‚

ƒ

i

n

Chương 2: Xây dựng mô hình toán học
SVTH: Trần Mỹ Thiện 17
(2.38)
(2.39)
(2.40)
(2.41)
(2.42)

(2.43)

Hình 2.8: Mạch tương đương hình cào để tính tổn thất.

iIM
)(R
ij
+ jX
ij
)(I
jRE
+ I
jIM
)
Phần thực của (2.38) là ∆P
∆P =
n
j 2=
∑
n
j 2=
∑ (I
iRE
R
ij
I
jRE
- I
iRE
X
ij
I
jIM
+ I

ij
I
jIM
)
nhưng :
I
i
= Error! = Error!(cosδ
i
+ jsinδ
i
)
Trong đó δ
i
là góc pha của điện áp nút U
i

I
i
= Error! +j Error!
Phương trình (2.42) cũng được viết tương tự cho dòng điện I
j
ở thanh cái j
bằng cách thay i bằng j.
Thay phần thực và phần ảo của phương trình (2.42) vào phương trình (2.41)
có được:
∆P=
n
j 2=
∑

(2.47)

(2.48)
(2.49)

(2.50)
+ P
i
Q
j
(cosδ
i
sinδ
j
-sinδ
i
cosδ
j
) + Q
i
P
j
(sinδ
i
cosδ
j
-cosδ
i
sinδ
j

)+ Error!(P
i
Q
j
+ Q
i
P
j
)]
Gần đúng có thể đơn giản như sau:
∆P=
n
j 2=
∑
n
j 2=
∑ [Error!(P
i
P
j
+ Q
i
Q
j
)]
với giả thiết (δ
j
-δ
i
) nhỏ có thể biểu diễn gần đúng tiếp theo:

n
j 2=
∑
[Error!Q
i
Q
j
)]
Biểu thức (2.48) áp dụng được cho đơn vò tương đối và đơn vò có tên.
2.5.2. Các bước tính toán bù kinh tế.
Bước 1: Thành lập ma trận Z
bus
với thanh cái cân bằng làm chuẩn có được:
Z
bus
= R
bus
+ jX
bus

Áp dụng phương pháp ráp dần từng nhánh để thành lập Z
bus
.
Bước 2: Viết biểu thức tổn thất công suất tác dụng do thành phần công
suất phản kháng qua các nhánh của mạng điện sau khi đặt thiết bò bù tại các nút.
∆P
Σ
= Error!
n
j 2=