SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ II
Năm học : 2012-2013
Môn: Toán 12
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề chung cho cả chương trình Chuẩn và Nâng cao)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Bài 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số 

.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số (1) và trục
hoành.
Bài 2: (2,0 điểm)
Tính các tích phân sau đây






















Bài 6a: (1,0 điểm) Cho điểm 



và mặt phẳng




Tìm điểm B trên đường thẳng












sao cho AB song song với mặt
phẳng (P).
Phần 2:







. Tìm điểm C trên đường thẳng (d) sao cho tam
giác ABC vuông cân tại A.
Hết
SBD : ………… SỐ PHÒNG: …
ĐỀ CHÍNH THỨC
/>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ II
AN GIANG Năm học 2012 – 2013
MÔN TOÁN 12
A. ĐÁP ÁN

Bài 1
Câu a
2,0
điểm



TXĐ 
0,25







 -1 

0,25
KL: hàm số tăng trên








; giảm








;
Cực tiểu tại 




 ; Cực đại tại 





0,25
Cơng thức: Ta có cơng thức tính diện tích hình phẳng là
0,25
/>













































Vậy 



0,25
Bài 2
Câu a
1,0
điểm




0,25
















0,25

Câu b
1,0
điểm







0,25













0,25





















 0,25



















0,25




Đường thẳng (d) qua A vuông góc với mp(P) nên có vectơ chỉ
phương 






.
0,5
Phương trình chính tắc đường thẳng (d):




























0,25
Phương trình mặt cầu là
















0,25










Do









nên phương trình trên ta viết lại









0,25



















.
0,25
Với




















0,25
Bài
6a
1,0
điểm
Phương trình tham số đường thẳng







0,25





















0,25
Vậy tọa độ điểm cần tìm là 

0,25
Bài
5b
1,0
điểm
Xét phương trình 

.



Căn bậc hai của  là 





0,25
















0,25










điểm








và đường thẳng












.





0,25










0,25




















