Câu 1 (1,0 điểm)
Cho biểu thức A =
3x −
và B =
9 4−

a/ Tính giá trị của biểu thức B
B =
9 4
−
= 3 – 2 = 1
b/ Với giá trị nào của x thì A = B
A = B
⇔

3x −
= 1
⇔
x – 3 = 1
⇔
x = 4
Câu 2: (1,0 điểm)
Chứng minh đẳng thức sau:
1
2
1 1
x x
x
x x x
 
 

1
x x x x
x
x
x
 
+ − −
−
 
 ÷
 ÷
 ÷
−
 
 
=
1
1
x x x x x
x
x
 
+ − + −
 
 ÷
 ÷
 ÷
−
 
 

6 24
5
x
x y
=


+ =

⇔

4
4 5
x
y
=


+ =

⇔

4
1
x
y
=


=

2.
x
= 1
⇔

20 6
x y
+
= 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
1 1 1
12
20 6
1
x y
x y

+ =




+ =



⇔

6 6 1
2

⇔

1 1 1
28 12
28
y
x

+ =



=

⇔

1 1 1
12 28
28
y
x

= −



=

⇔


Thay x = 1; y = 3 vào hàm số ta được 3 = 1 + b
⇔
b = 2
b/ Với b = 2 hãy vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
với b = 2 thì hàm số đã cho là y = x + 2
* y = x
2
Cho x = -1
⇔
y = 1 A’(-1;1)
Cho x = 1
⇔
y = 1 A(1;1)
Cho x = -2
⇔
y = 4 A’(-2;4)
Cho x = 2
⇔
y = 4 A(2;4)
* y = x + 2
Cho x = 0
⇔
y = 2 P(0;2)
Cho y = 0
⇔
x = -2 Q(-2;0)
Đồ thị
Câu 5 (1.5 điểm)
Một tòa nhà có bóng in trên mặt đất dài 16m, cùng thời điểm đó một chiếc cọc
(được cắm thẳng đứng trên mặt đất) cao 1 mét có bóng in trên mặt đất dài 1,6 mét.

⇒
AC =
µ
tan
AB
C

≈
10m
Câu 6 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB
cắt cạnh BC tại D.
a/ Tính số đo cung nhỏ AD
Tam giác ABC vuông cân tại A
Nên
µ
µ
B C=
= 45
0
Góc ABC là góc nội tiếp chắn cung AD
Nên sđ
»
AD
= 90
0
b/ Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AC tại E. Tứ
giác AODE là hình gì? Giải thích vì sao?
Ta có:
·

minh CDFE là tứ giác nội tiếp
Ta có góc ACB là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn nên
·
ACB
= ½ sđ
»
AB
- ½ sđ
»
AD
= ½ sđ
»
BD

·
BFD
= ½ sđ
»
BD
Nên
·
ACB
=
·
BFD

Tứ giác CDFE có góc ngoài tại đỉnh F là
·
BFD
bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh

·
ACB
+
·
DFE
=
·
BFD
+
·
DFE
= 180
0
Nên tứ giác CDFE nội tiếp