Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm
Câu 1
(1điểm)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
+ − − + − −
= = = = = =
− − − −
1+3y 1+5y 1+7y 1 7y 1 5y 2y 1 5y 1 3y 2y
12 5x 4x 4x 5x x 5x 12 5x 12

12
0;
5
x x
 
≠ ≠
 ÷
 
⇒

2 2
5 12
y y
x x
=
− −
(1)
0,5
y = 0. không thỏa mãn
0y ≠
: (1)

a
Hướng dẫn của giáo viên phải thể hiện được các nội dung sau:
- Dạng toán: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
- Bài toán chuyển động cùng quãng đường, ngược chiều nhau, biết độ dài
quãng đường, biết thời gian chuyển động, tìm vận tốc.
⇒
Mối quan hệ giữa các đại lượng: S = v.t
Thời gian t
A
= t
B
= 2 (h), S
A
+ S
B
= 130 (km)
0,75
b
Gọi vận tốc xe đi từ A là x (km/h) và xe đi từ B là y (km/h) (ĐK x >0, y>5)
Ta có y – x = 5 (1)
Quãng đường xe đi từ A đi đến khi gặp nhau là 2x và xe đi từ B đi đến khi
gặp nhau là 2y (km)
Ta có 2x + 2y = 130 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có hệ
5
2x 2 130
x y
y
− + =


Câu 4
(1điểm)
Ta có
1! 2! 3! 4! 33
+ + + =

Mà 5!, 6!, 7! đều có chữ số tận cùng là 0.
Do đó với n>2009 thì
1! 2! 3! !A n= + + + +
có chữ số tận cùng là 3.
Vậy A không phải là số chính phương
1