Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
i

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
–––––––––––––––––
MẪN XUÂN HẢI NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU
KHIỂN XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Thái Nguyên, năm 2014

với đề tài “Nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển xe hai bánh tự cân bằng”
đã hoàn thành.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:
Thầy giáo hƣớng dẫn TS. Nguyễn Duy Cƣơng đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ
tác giả hoàn thành luận văn này.
Khoa đào tạo Sau đại học, các thầy giáo, cô giáo thuộc bộ môn Kỹ thuật điện
- Khoa Điện, phòng thí nghiệm Khoa Điện tử - Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công
nghiệp Thái Nguyên đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập cũng nhƣ quá
trình nghiên cứu thực hiện luận văn.
Toàn thể các đồng nghiệp, bạn bè, gia đình và ngƣời thân đã quan tâm, động
viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận văn.
Tác giả luận văn Mẫn Xuân Hải
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
iv

LỜI CẢM ƠN
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
v MỤC LỤC

CHƢƠNG I. GIỚI THIỆU 1
1.1 Tại sao phải thiết kế xe hai bánh tự cân bằng [1] 1


3.1.1 Lịch sử phát triển của hệ điều khiển thích nghi 24
3.1.2 Khái quát về hệ điều khiển thích nghi 26
3.1.3 Cơ chế thích nghi – thiết kế bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT: 32
51
52
3.3.1 Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID 52
3.3.2 Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID thích nghi 53
3.4 Mô phỏng hệ thống 55
Kết luận Chƣơng III 60
61
4.1 Giới thiệu hệ thống xe hai bánh tự cân bằng 61
4.3 Cấu trúc điều khiển hệ thống 64
4.4 Sơ đồ điều khiển và các kết quả thực nghiệm 64
KẾT LUẬN – ĐÁNH GIÁ 67
TÀI LIỆU THAM KHẢO 68

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
vii

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng, dốc[1] 2
Hình 1.2: Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1] 2
Hình 1.3: Mô tả cách bắt đầu di chuyển [1] 3
Hình 1.4: nBot [3] 6
Hình 1.5: Balance-bot [4] 7
Hình 1.6: Balancing robot [5] 8
Hình 1.7: Hình chụp JOE [6] 9
Hình 1.8:Loại robot, kiểu Rolling của TOYOTA 10

Hình 3.7: Việc chỉnh định của K
a
và K
b
với tốcđộ cao hơn của bộ thích nghi 39
Hình 3.8: Tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển thích nghi. 40
Hình 3.9a: Hệ thống thích nghi đƣợc thiết kế theo phƣơng pháp ổn định Liapunov. 47
Hình 3.9.b: Đáp ứng đầu ra của mô hình mẫu (Y
m
), mô hình đối tƣợng (Y
p
), 48
sai lệch (e), và tham số chỉnh định (K
a
, K
b
). 48
Hình 3.9.c: Hệ thống thích nghi đƣợc thiết kế theo phƣơng pháp ổn định Liapunov có bổ
xung khâu tỷ lệ. 49
Hình 3.9.d: Các đáp ứng nhận đƣợc khi tham số K
a
, K
b
bổ xung khâu tỷlệ 50
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
viii

Hình 3.10: Cấu trúc xe hai bánh tự cân bằng với PID thƣờng 51
2 kênh 52
56

bánh xe. Khi di chuyển xuống đồi, sự việc còn tệ hơn, trọng tâm thay đổi về phía
trƣớc và thậm chí làm xe/robot bị lật úp khi di chuyển trên bậc thang. Hình 1.1trạng
thái xe ba bánh khi di chuyển với độ dốc 20
o
.
Ngƣợc lại, các xe dạng hai bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi di
chuyển trên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân là một hệ thống không ổn định. Khi
nó leo sƣờn dốc, nó tự động nghiêng ra trƣớc và giữ cho trọng lƣợng dồn về hai
bánh lái chính. Tƣơng tự vậy, khi bƣớc xuống dốc, nó nghiêng ra sau và giữ trọng
tâm rơi vào các bánh lái. Chính vì vậy, không bao giờ có hiện tƣợng trọng tâm của
xe rơi ra ngoài vùng đỡ của các bánh xe để có thể gây ra sự lật úp.

2

Hình 1.1: Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng,
dốc[1]
Đối với những địa hình lồi lõm và những ứng dụng thực tế, sự thăng bằng của xe
hai bánh có thể sẽ mang lại nhiều ý nghĩa thực tiễn trong giới hạn ổn định hơn là đối
với xe ba bánh truyền thống.
1.2 Nguyên lýcân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing) [1]

Hình 1.2: Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1]
Đối với các xe ba hay bốn bánh, việc thăng bằng và ổn định của chúng là nhờ
trọng tâm của chúng nằm trong bề mặt chân đế do các bánh xe tạo ra. Đối với các
xe 2 bánh có cấu trúc nhƣ xe đạp, việc thăng bằng khi không di chuyển là hoàn toàn
không thể, vì việc thăng bằng của xe dựa trên tính chất con quay hồi chuyển ở hai
bánh xe khi đang quay. Còn đối với xe hai bánh tự cân bằng, là loại xe chỉ có hai

3
bánh với trục của hai bánh xe trùng nhau, để cho xe cân bằng, trọng tâm của xe (bao

- Giá thành thấp hơn so với xe hơi.
- Cuốn hút ngƣời sử dụng cũng nhƣ mọi ngƣời xung quanh vì hình dáng kỳ lạ của
nó, phá vỡ các hình ảnh thƣờng thấy về các phƣơng tiện giao thông của con ngƣời.
1.3.2 Nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng
- Không thể thƣ giãn và khá mệt khi lái do phải đứng trong khi điều khiển. Vì
đứng trên mặt sàn rung (do động cơ gây ra) và cứng làm chân mỏi. Do luôn giữ tƣ
thế thẳng đứng để trọng lƣợng cơ thể đặt ở trọng tâm và đôi lúc gặp những đoạn
đƣờng xấu khiến cơ thể ngƣời điều khiển mệt mỏi.
- Không thể làm các việc khác khi đứng trên xe hai bánh này, chẳng hạn vừa đi
vừa nghe điện thoại, hoặc vừa uống nƣớc.
- Xe hai bánh không đủ nhanh để đi đƣờng trƣờng và không đủ an toàn để lên
xuống lề đƣờng.
- Không thể vận chuyển hai ngƣời trên cùng một xe.
- Không thể leo bậc thang có chiều cao quá ½ bán kính bánh xe.
1.4 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng.
Thiết kế các bộ điều khiển thời gian thực thích ứng và phù hợp đòi hỏi mô hình
toán học hệ thống có độ chính xác cao. Tuy nhiên với hệ thống nhƣ xe hai bánh có
tính phi tuyến bậc cao, độ giữ thăng bằng kém, đặc biệt là hiện tƣợng xen kênh giữa

5
các đầu vào và các đầu ra thì điều này là hết sức phức tạp khi muốn điều khiển xe
hai bánh di chuyển nhanh, ổn định và chính xác đến các vị trí mong muốn.
1.4.1 Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tượng xen kênh
Xe hai bánh là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra và có hiện tƣợng
xen kênh rõ rệt, hiện tƣợng xen kênh đƣợc quan sát giữa sự hoạt động của các động
cơ, mỗi động cơ đều ảnh hƣởng đến cả hai vị trí và góc nghiêng của xe. Đồng thời
động học không ổn định là thuộc tính của xe hai bánh tự cân bằng. Do vậy việc thiết
kế bộ điều khiển phải quan tâm tới các vấn đề trên và đó là những thách thức chính
khi thực hiện điều khiển xe hai bánh tự cân bằng.
1.4.2 Bất định mô hình [2]


7
1.5.1.2 Balance bot I [4]
Balance-bot I (do Sanghyuk, Hàn Quốc thực hiện) là một robot hai bánh tự cân
bằng bằng cách kiểm soát thông tin phản hồi. Hệ thống cao 50cm. Khung chính
đƣợc làm bằng nhôm. Nó có hai trục bánh xe nối với hộp giảm tốc và động cơ DC
cho sự phát động. Tổng cộng có ba bộ vi xử lý Atmel đƣợc sử dụng. Vi điều khiển
chính (master) thi hành những nguyên lý kiểm soát và thuật toán ƣớc lƣợng. Một vi
điều khiển khác kiểm soát tất cả cảm biến analog. Vi điều khiển thứ ba điều khiển
động cơ DC.
Linear quadratic regulator (LQR) đƣợc thiết kế và thực thi mạch điều khiển. Nó có
bốn giá trị khác nhau – góc nghiêng, vận tốc góc nghiêng, góc quay bánh xe, và vận
tốc góc quay, sau đó nó tạo lệnh cho động cơ DC để điều chỉnh tốc độ bánh xe.

Hình 1.5: Balance-bot [4]
1.5.1.3 Balancing robot (Bbot [5])
Vào năm 2003, Jack Wu và Jim Bai là những sinh viên trƣờng Đại học Carnegie
Mellondƣới sự trợ giúp của GS. Chris Atkeson đã thực hiện đề tài robot hai bánh tự
cân bằng nhƣ luận văn tốt nghiệp. Robot này có thể xác định vị trí hƣớng của nó đối
với môi trƣờng và lái động cơ theo hƣớng này.

8
Để đo góc nghiêng của robot, các sinh viên này đã sử dụng hệ thống đo lƣờng
góc 2DOF đƣợc tích hợp sẵn của hãng Rotomotion. Hệ thống này gồm gia tốc kế
ADXL202 và mạch con quay hồi chuyển. Vi mạch điều khiển dùng trên robot
này là BasicX 24, có nhiều tính năng khác nhau. Nó đƣợc dùng nhƣ bộ điều
khiển động cơ, COM1 đƣợc nối với Pocket PC và COM3 thì nối với bộ điều
khiển servo Mini SSC 12. Nó còn đƣợc sử dụng nhƣ CPU chính cho việc điều
khiển thăng bằng cho robot.


Hình 1.8:Loại robot, kiểu Rolling của TOYOTA
1.5.1.6 Segway [7]
Không giống nhƣ một chiếc xe hơi, Segway chỉ có hai bánh – trông nó nhƣ một
chiếc xe đẩy bằng tay thông thƣờng – nó còn kiểm soát hoạt động ở tƣ thế thẳng đứng.
Để di chuyển đến trƣớc hay lùi ra sau, ngƣời lái đứng trên Segway chỉ việc hơi
nghiêng về phía trƣớc hay phía sau. Để quẹo trái hay phải, ngƣời lái quay tay lái
qua phải hƣớng ra trƣớc hay ra sau.
Hoạt động cân bằng ở Segway là một điều thú vị nhất, đó là chiếc chìa khóa của
quá trình hoạt động. Xem xét về mô hình Karmen về thăng bằng của cơ thể
ngƣời để hiểu hệ thống làm việc nhƣ thế nào. Nếu ta đứng và nghiêng ngƣời về
phía trƣớc, không còn thăng bằng, bạn sẽ ngã về trƣớc. Bộ não biết rằng bạn
không còn thăng bằng nữa, bởi vì chất dịch trong tai trong dao động, nên nó
truyền tín hiệu ra lệnh cho chân bạn đặt lên phía trƣớc và bạn lấy lại thăng
bằng. Nếu bạn giữ mình trong trạng thái nghiêng về trƣớc, bộ não điều khiển
chân bạn đặt lên trƣớc và giữ bạn đứng thẳng.

11
Thay vì ngã, bạn bƣớc đến trƣớc.

Hình 1.9: Segway [7]
Điều cơ bản nhất, Segway là sự kết hợp của một dãy các cảm biến, một hệ
thống kiểm soát và một hệ thống động cơ.
Hệ thống cảm biến chủ yếu là sự kết hợp các con quay hồi chuyển (gyroscope).
1.5.1.7 Balancing scooter [9]
Trevor Blackwell chế tạo ra xe scooter dựa theo Segway của hãng Mỹ. Xe
scooter tự cân bằng này đƣợc xây dựng từ những bộ phận giống động cơ xe lăn và
từ các cục pin xe RC. Những bộ phận và module để chế tạo có giá thành thấp hơn
phân nửa Segway. Nó không cần phần mềm thực thi cao hay phức tạp. Phiên bản
đầu tiên đƣợc viết trong Python và sử dụng port số để truyền thông tin đến con quay
hồi chuyển và mạch điều khiển động cơ. Xe đƣợc sử dụng vi điều khiển 8-bit từ

[17]. Cũng nhƣ vậy, nhiều nghiên cứu về điều khiển cần lái lien quan đến chuyển
động quay (yaw) trong [15]. Nhiều dạng thuật toán điều khiển tuyến tính đƣợc
nghiên cứu cho hệ thống này. Một trong số các bộ điều khiển là thuật toán PID nhƣ
trong [18]. Thuật toán này dễ dàng đƣợc thực hiện. Hơn nữa, bộ điều khiển PD
đƣợc sử dụng [19]. Lý do không sử dụng thông số tích phân “I” đƣợc đƣa ra trong
[19] khi cần lƣợng lớn công suất xử lý. Thuật toán điều khiển chung khác là LQR
mà phụ thuộc vào tiếp cận bộ điều khiển phản hồi trạng thái. Nó đƣợc thiết kế và
thực hiện trong [14]. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái tạo ra hệ thống bền vững. Bộ
quan sát đƣợc sử dụng để ƣớc lƣợng các trạng thái trong [16]. Phƣơng pháp đặt cực
đƣợc sử dụng trong [11]. Các phƣơng pháp H
2
và H
∞
lần lƣợt đƣợc sử dụng trong
[20]. Các phƣơng pháp khác đƣợc thực hiện là điều khiển mờ nhƣ trong [16] và
điều khiển thích nghi trong [12]. Mục đích chính là ổn định góc nâng (pitch angle)
cho hệ thống. Bởi vậy, dữ liệu cần thiết phải đƣợc lấy từ các sensors. Các sensors
chính của hệ thống là gia tốc kế và con quay hồi chuyển lần lƣợt đo góc và tốc độ
góc của khung. Hầu hết các nghiên cứu, [22] sử dụng cả hai sensors này cùng nhau.
Tuy nhiên, gai tốc kế tồn tại nhiễu và con quay hồi chuyển gây ra độ trôi. Bởi vậy,
hai sensors này đƣợc kết hợp với bộ lọc bù nhằm có đƣợc thông tin chính xác hơn
trong [22]. Bộ lọc Kalman đƣợc sử dụng cho việc kết hợp con quay hồi chuyển và
thiết bị đo độ nghiêng [23]. Cũng nhƣ vậy, các bộ cảm biến hiện đại nhƣ các bộ đo
quán tính bao gồm cả con quay hồi chuyển và gia tốc kế đƣợc sử dụng trong [11].
Những bộ này đƣa ra dữ liệu đã đƣợc lọc. Các nghiên cứu mà chỉ sử dụng gia tốc kế
hoặc con quay hồi chuyển cũng tồn tại. Con quay hồi chuyển đƣợc sử dụng riêng lẻ
[24] trong khi gia tốc kế đƣợc sử dụng trong [13]. Cũng có các cảm biến khác nhau

14
để đo góc ngiêng thay vì sử dụng gia tốc kế. Thiết bị đo độ nghiêng xác định đƣợc

thăng bằng cho hệ thống. Giải pháp cho phép đồng thời đạt đƣợc độ chính xác điều
khiển, độ ổn định cao.
1.7 Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả?
Hầu hết các hệ thống điều khiển bản chất vốn đã phi tuyến. Ngƣời ta thƣờng
xấp xỉ chúng nhƣ những mô hình toán học tuyến tính với nhiễu và bất định mô hình,
sau đó sử dụng các phƣơng pháp thiết kế phân tích phát triển cho các hệ thống tuyến
tính. Mục đích của thiết kế kỹ thuật điều khiển là để có đƣợc cấu hình, thông số kỹ
thuật, và xác định các thông số quan trọng của một hệ thống đã cho để đáp ứng yêu
cầu thực tế. Các thông số kỹ thuật làm việc là một tập hợp rõ ràng các yêu cầu đƣợc
thỏa mãn bởi thiết bị hoặc sản phẩm. Nói chung, các thông số kỹ thuật cho các hệ
thống cụ thể là cơ sở cho việc sử dụng phƣơng pháp thiết kế điều khiển. Với các
phƣơng pháp điều khiển cổ điển, hệ thống điều khiển đƣợc mô tả bằng mối quan hệ
đầu vào - đầu ra, hoặc hàm truyền. Khi sử dụng các phƣơng pháp đáp ứng tần số,
các nhà thiết kế muốn thay đổi hệ thống sao cho đáp ứng tần số của hệ thống thiết
kế sẽ thỏa mãn các chi tiết kỹ thuật. Khi sử dụng các phƣơng pháp quỹ đạo nghiệm,
các nhà thiết kế muốn thay đổi và định dạng lại các quỹ đạo nghiệm sao cho các
nghiệm của hệ thống thu đƣợc sẽ nằm ở vị trí mong muốn trong mặt phẳng - s.
Thiết kế điều khiển dựa trên phƣơng pháp truyền thống về nguyên tắc bị giới hạn về
các hệ thống bất biến theo thời gian tuyến tính.
Nếu các thông số kỹ thuật làm việc đƣợc cho trƣớc nhƣ các chỉ số hiệu suất
thay vì các biến trạng thái, thì tiếp cận điều khiển hiện đại nên đƣợc sử dụng. Các
thông số kỹ thuật có thể bao gồm các đặc điểm nhƣ năng lƣợng tiêu tán bởi hệ
thống, và các nỗ lực điều khiển yêu cầu. Đối với một hệ thống vật lý các chỉ số này
luôn bị hạn chế. Trong thiết kế điều khiển hiện đại, hệ thống đƣợc điều khiển đƣợc
mô tả trong không gian trạng thái hay mô hình đầu vào-đầu ra và các phƣơng pháp
điều khiển triển chủ yếu trong miền thời gian. Bằng cách sử dụng các phƣơng pháp
điều khiển hiện đại, các nhà thiết kế điều khiển có thể bắt đầu từ chỉ số hiệu suất,
cùng với những hạn chế đối với hệ thống để tạo ra một hệ thống ổn định. Thiết kế

16

phát triển hệ thống điều khiển dễ dàng hơn cho robot cân bằng. Trong phần này, các
phƣơng trình chuyển động của xe hai đƣợc đƣa ra chi tiết.
Các ký hiệu sẽ đƣợc sử dụng trong việc xây dựng mô hình toán học
Ký hiệu
Đại lượng
x
Độ dịch chuyển (m)
x


Tốc độ dịch chuyển (m/s)


Góc nghiêng (rad)



Tốc độ góc (rad/s)
V
a
Điện áp (V)
k
m
Hằng số momen quay động cơ
k
e
Hằng số sức phản điện động
R
Điện trở danh định
l

R
Moomen quay từ động cơ truyền ra bánh xe
H
fL
, H
fR

Các lực ma sát giữa các bánh xe và đất