Bi tp môn Kinh t đu tư
Link topic: http://www.svktqd.com/forum/showthread.php?t=184591
Bi 1:
Một dự án cần huy động 2800 tỷ đồng để thực hiện đầu tư. Thời gian thực hiện đầu tư là 3
năm. Kể từ khi dự án đi vào hoạt động, doanh thu dự kiến hàng năm là 900 tỷ đồng. Chi phí
vận hành hàng năm ( chưa kể khấu hao và lãi vay) dự kiến là 350 tỷ đồng. Ngoài ra cứ 5 năm
phải sửa chữa lớn một lần, mỗi lần hết 250 tỷ đồng. Thời gian vận hành, khai thác dự án là 20
năm. Giá trị thanh lý là 500 tỷ đồng. Nếu vốn đầu tư là vốn đi vay, tính lãi suất vay vốn cao nhất
dự án có thể chấp nhận được ? ~~~ 11.88%
Giải:
- Chọn năm gốc là năm dự án đi vào hoạt động: Đầu năm thứ 4, cuối năm thứ 3.
- Ivo = 2800.(1+r)
3

- n=20 năm, cứ 5 năm sửa chữa 1 lần => sửa chữa 3 lần.
- NPV = -Ivo + (900-350) . [ (1+r)
20
- 1] / [ r.(1+r)
20

] - 250/(1+r)
5
– 250/(1+r)
10
– 250/
(1+r)
15
+ 500/(1+r)
20
.
- Lãi suất vay vốn cao nhất dự án có thể chấp nhận được chính là IRR.

hoạt động, doanh thu thu được hàng năm là 350 tỷ đồng và chi phí các loại hàng năm để tạo
ra doanh thu trên là 70 tỷ đồng (chưa tính khấu hao và lãi vay). Giá trị còn lại dự kiến bằng
0. Tính thời hạn thu hồi vốn đầu tư (T). ~~~ 13.72 năm .
Giải:
- Chọn năm gốc là năm dự án đi vào hoạt động: Đầu năm thứ 3, cuối năm thứ 2.
Page 1
- Xét nguồn 1: PV
1
= 390 (tỷ đồng), r
năm
= 17% năm.
=> FV
1
= 390*(1+0.17)
2
= 533,871 (tỷ đồng)
- Xét nguồn 2: PV
2
= 400 (tỷ đồng), r
năm
= 18% năm.
=> FV
2
= 400*(1+0.18)
2
= 556,96 (tỷ đồng).
- Xét nguồn 3: PV
3
= 210 (tỷ đồng), r
năm

Ngoài ra cứ 5 năm lại sửa chữa lớn một lần, mỗi lần hết 80 tỷ đồng. Tuổi thọ dự án là 20
năm.Giá trị còn lại dự kiến bằng 250 tỷ đồng. Tính thu nhập hiện tại thuần NPV
~~~ 654.2526 tỷ đồng.
Giải:
- Chọn năm gốc là năm dự án đi vào hoạt động: kể từ khi vay vốn.
- n=20 năm, cứ 5 năm sửa chữa lớn 1 lần => sửa chữa lớn 3 lần.
- Xét nguồn 1: PV
1
= 400 (tỷ đồng), r
tháng
= 1,3% tháng => r
quí
= 1,3%*3 = 3,9%.
=> r
năm
= (1+0,039)
4
– 1 = 16,54%.
- Xét nguồn 2: PV
2
= 350 (tỷ đồng), r
tháng
= 1,2% tháng. => r
6 tháng
= 1,2%*6 = 7,2%
=> r
năm
= (1+0,072)
2
- 1 = 14,92%.

Nguồn 2 390 tỷ đồng Năm 22 % năm
Nguồn 3 480 tỷ đồng Năm 19 % năm
Dự kiến năm thứ tư kể từ khi vay vốn dự án đi vào hoạt động. Giả sử từ khi dự án đi vào
hoạt động, doanh thu thu được hàng năm là 675 tỷ đồng và chi phí các loại hàng năm để tạo
ra doanh thu trên là 125 tỷ đồng ( chưa tính khấu hao và lãi vay). Giá trị còn lại dự kiến bằng
0. Tính thời hạn thu hồi vốn đầu tư (T).~~~ 10.54 năm.
Giải:
- Chọn năm gốc là năm dự án đi vào hoạt động: Đầu năm thứ 4, cuối năm thứ 3.
- Xét nguồn 1: PV
1
= 570 (tỷ đồng), r
năm
= 17% năm.
=> FV
1
= 570*(1+0.17)
3
= 912,92 (tỷ đồng)
- Xét nguồn 2: PV
2
= 390 (tỷ đồng), r
năm
= 22% năm.
=> FV
2
= 390*(1+0.22)
3
= 708,18 (tỷ đồng).
- Xét nguồn 3: PV
3

vốn đầu tư là vốn đi vay, tính lãi suất vay vốn cao nhất dự án có thể chấp nhận được?
~~~ 17.98%
Giải:
- n=24 năm, cứ 6 năm phải sửa chữa 1 lần => sửa chữa 3 lần.
- Coi thời gian bỏ vốn đầu tư cũng là khi dự án đi vào hoạt động và chọn đó làm năm gốc.
- Lãi suất vay vốn cao nhất mà dự án có thể chấp nhận được là IRR.
- Có: NPV = -2400 + (760-300).[ (1+r)
24
– 1]/[r.(1+r)
24
] – 210/(1+r)
6
– 210/(1+r)
12
– 210/
(1+r)
18
+ 420/(1+r)
24
.
- Chọn: r
1
= 17% => NPV
1
= 126.865(tỷ đồng); r
2
= 18% => NPV
2
= -1.936 (tỷ đồng).
- Thay vào công thức ta có IRR = r

, kỳ hạn quý = 1.5%*3 = 4.5%.
 r
năm
= (1 + r
quý
)
4
– 1 = 19.25%.
- Xét nguồn vốn 2: r
tháng
= 1.7% => r
6 tháng
= 1.7%*6 = 10.2%.
 r
năm
= (1 + r
6 tháng
)
2
-1 = 21.44%.
- Xét nguồn vốn 3: r
tháng
= 1.3% => r
năm
= 1.3%*12 = 15.6%.
- Tính tỷ suất chiết khấu bình quân: r = (480.0,1925 + 550.0,2144 + 330.0,156)/1360=19.25%
- Có: NPV = -1360 + (540-75).[(1+0.1925)
24
-1]/[0,1925.(1+0,1925)
24

Giải:
- Có: a
1
= 0,6 => a
2
= 0,4; b
1
= 0,8 => b
2
= 0,2;
- Có: U
1
= 6000; U
2
= 960; R
1
= 4800; R
2
= 240.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương
đối nguồn lực của dự án:
u
i
k
= U
i
k
/ U
i
r

= Tổng b
j
.r
j
k
Chỉ tiêu/Dự án A B C
Lợi ích tương đối u
k
0,83 0,76 0,9
Nguồn lực sd tương đối r
k
0,55 0,8 0,9
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
E
A
= u
A
/r
A
= 0,83/0,55 = 1,509.
E
B
= u
B
/r
B
= 0,76/0,8 = 0,95
Page 5
E
A

= 0,3; b
1
= 0,6 => b
2
= 0,4;
- Có: U
1
= 3500; U
2
= 800; R
1
= 1000; R
2
= 200.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương
đối nguồn lực của dự án:
u
i
k
= U
i
k
/ U
i
r
j
k
= R
j
k

Chỉ tiêu/Dự án A B C
Lợi ích tương đối u
k
0,5628 0,7998 0,925
Nguồn lực sd tương đối r
k
0,9 0,88 0,56
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
Page 6
E
A
= u
A
/r
A
= 0,5628/0,9 = 0,6253.
E
B
= u
B
/r
B
= 0,7998/0,88 = 0,9088.
E
A
= u
C
/r
C
= 0,925/0,56 = 1,652.

= 0,2;
- Có: U
1
= 6000; U
2
= 960; R
1
= 5400; R
2
= 240.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương
đối nguồn lực của dự án:
u
i
k
= U
i
k
/ U
i
r
j
k
= R
j
k
/ R
j
Tên
dự án

Nguồn lực sd tương đối r
k
0,628 0,7776 0,925
Page 7
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
E
A
= u
A
/r
A
= 0,874/0,628 = 1,392.
E
B
= u
B
/r
B
= 0,8369/0,7776 = 1,076.
E
A
= u
C
/r
C
= 0,925/0,925 = 1.
 Vậy chọn dự án A.
Bi 10:
Có số liệu về các dự án như sau:
Tên

= 1100; R
1
= 5400; R
2
= 240.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương
đối nguồn lực của dự án:
u
i
k
= U
i
k
/ U
i
r
j
k
= R
j
k
/ R
j
Tên
dự án
Mục tiêu Các nguồn lực khan hiếm
Tăng NNVA Tăng số việc làm
Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật
A 1,00 1,00 1,00 0,9167
B 0,867 0,782 0,833 1,00

E
A
= u
A
/r
A
= 1,00/0,975 = 1,026.
E
B
= u
B
/r
B
= 0,85/0,883 = 0,963.
E
A
= u
C
/r
C
= 0,7446/0,667 = 1,116.
 Vậy chọn dự án C.
Bi 11:
Có số liệu về các dự án như sau:
Tên
dự
án
Mục tiêu Các nguồn lực khan hiếm
Tăng NNVA
(1000$)

= 5100; R
2
= 250.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương
đối nguồn lực của dự án:
u
i
k
= U
i
k
/ U
i
r
j
k
= R
j
k
/ R
j
Tên
dự án
Mục tiêu Các nguồn lực khan hiếm
Tăng NNVA Tăng số việc làm
Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật
A 1,00 0,928 0,823 0,84
B 0,75 1,00 1,00 1,00
C 0,807 0,845 0,921 0,72
- Xác định lợi ích tương đối của các dự án (u

= u
A
/r
A
= 0,9748/0,827 = 1,179.
E
B
= u
B
/r
B
= 0,8375/1,0 = 0,8375.
E
A
= u
C
/r
C
= 0,82/0,87 = 0,942.
 Vậy chọn dự án A.
Bi 12:
Có số liệu về các dự án như sau:
Tên
dự án
Mục tiêu Các nguồn lực khan hiếm
Tăng NNVA
(1000$)
Tăng số việc làm
(người)
Vốn đầu tư

u
i
k
= U
i
k
/ U
i
r
j
k
= R
j
k
/ R
j
Tên
dự án
Mục tiêu Các nguồn lực khan hiếm
Tăng NNVA Tăng số việc làm
Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật
A 0,642 0,875 0,636 0,75
B 0,836 1,00 0,545 1,00
C 1,00 0,75 1,00 0,5
- Xác định lợi ích tương đối của các dự án (u
k
) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dự
án (r
k
).

E
B
= u
B
/r
B
= 0,8934/0,613 = 1,457.
E
A
= u
C
/r
C
= 0,9125/0,925 = 0,986.
 Vậy chọn dự án B.
Bi tp: 1 chủ đầu tư dự đinh xd 1 của hàng kinh doanh đồ điẹn tử. Chi phí đtư ban đầu gồm chi
phí xd là 3tỷ và chi phí mua đồ điện tử là 4tỷ. Cứ vào cuối mỗi năm, phải bỏ ra chi phí 60tr
Doanh thu cuối năm 1 400tr
Doanh thu cuối năm 2 650tr
Doanh thu kể từ cuối năm 3 đến hêt đời dự án đều đặn liên tục 1800tr mỗi năm. Thời gian hoạt
động là 20năm kể từ khi đ.tư xd . Giá trị thanh lý là 1tỷ. tỷ suất chiết khấu 10%/năm
a, có nên đtư dự án này hay không.
b, Nếu chủ đầu tư góp toàn bộ vốn ( 7 tỷ ) cho cty xd A thì đc lãi 8%/năm. Vậy nên xd kinh
doanh hay góp vốn.
Giải:
0___1___2___3___________________________________________________19___20
- Chọn năm dự án đi vào hoạt động là năm gốc.
- Có: NPV = -7000 + (400-60)/1,1 + (650-60)/1,1
2
+ (1800 - 60).(1,1