ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Vũ Xuân Hùng NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT

ĐÁNH GIÁ ĐỘ TƢƠNG TỰ VÀ ỨNG DỤNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Mở đầu Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 3 -

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu này là do chính tôi thực hiện dưới sự
hướng dẫn của Tiến sĩ Nguyễn Thị Hồng Minh, cán bộ giảng dạy Khoa sau đại học -
Đại học quốc gia Hà nội.

Tất cả các công thức, lời trích dẫn, kết quả lấy từ các bài báo, các công trình đã
công bố trong luận văn là hoàn toàn trung thực, đều có xuất xứ, nguồn gốc rõ ràng. Phần
xây dựng chương trình là do tôi tự viết trong đó có sử dụng một số các thuật toán công
bố công khai, các thư viện mã nguồn mở hợp lệ.

Hà Nội, ngày 15 tháng 11 năm 2006.

Học viên

VŨ XUÂN HÙNG
Mở đầu Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 4 -

LỜI CẢM ƠN
Lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất tôi xin gửi đến cô giáo hướng dẫn: tiến

2. Các hệ màu cơ bản 16
2.1. RGB 17
2.2. CMY/CMYK 18
2.3. HSI 20
2.4. YC
b
C
r
21
3. Xác định độ đo nội dung ảnh 22
3.1. Độ đo thuộc tính màu sắc 22
3.1.1. Histogram 23
3.1.2. Moment màu 26
3.1.3. Vectơ gắn kết màu 26
3.1.4. Tương quan màu 27
3.2. Độ đo thuộc tính hình dạng 27
3.2.1. Cơ sở vùng 28
3.2.2. Cơ sở biên 31
3.3. Độ đo thuộc tính cấu trúc bề mặt 33
3.3.1. Các phương pháp không gian 34
3.3.2. Phương pháp tần số 35
3.3.3. Phương pháp moment 36
3.4. Độ đo qua bố cục không gian 38
CHƢƠNG 2 - ĐÁNH GIÁ ĐỘ TƢƠNG TỰ 44
1. Lý thuyết về độ tƣơng tự 44
Mở đầu Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 6 -


2.1. Giới thiệu bài toán 70
2.2. Xây dựng chương trình 70
Mở đầu Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 7 -

2.2.1. Lựa chọn môi trường 70
2.2.2. Phân tích về lôgô 70
2.2.3. Đánh giá độ tương tự về lôgô 71
2.2.4. Một số thuật toán sử dụng trong chương trình 72
2.2.5. Hướng dẫn sử dụng chương trình và kết quả 76
KẾT LUẬN 81
TÀI LIỆU THAM KHẢO 83
PHỤ LỤC - ẢNH LÔGÔ TRONG CƠ SỞ DỮ LIỆU 85

Mở đầu Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 8 -

MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, lĩnh vực xử lý ảnh số ngày càng được nhiều người
quan tâm, sự phát triển nhanh chóng của các thiết bị đồ hoạ cũng như dung lượng của
các thiết bị lưu trữ ngày càng tăng nhanh là những nhân tố tích cực thúc đẩy nghiên
cứu các ứng dụng thực tế từ công nghệ xử lý ảnh.

Nhận dạng ảnh chính là việc dùng chương trình máy tính để phân tích nội dung
của ảnh. Có rất nhiều các hướng nghiên cứu xác định nội dung của ảnh cũng như phân
định các đối tượng thuộc bức ảnh. Các kết quả đạt được ở mỗi phương pháp đều có thể

(đã đăng ký) bằng cách liệt kê ra 20 mẫu lôgô có nội dung ảnh gần giống nhất với mẫu
lôgô đưa vào, qua đó cho phép người dùng quan sát và quyết định có cho đăng ký (lưu
trữ) mẫu lôgô đó hay không. Vì vậy, nội dung chính của luận văn được trình bày theo
cấu trúc như sau:

Chương 1 : Phân tích nội dung của ảnh
Nội dung chương này đi vào phân tích các chi tiết cấu thành nội dung của bức ảnh
theo khía cạnh nhận thức của thị giác con người. Sau khi tìm hiểu sơ qua về giải phẫu
học cùng các nguyên lý cảm nhận của mắt người, luận văn giới thiệu các phương pháp
cũng như các vector đặc trưng dùng để mô tả nội dung của một bức ảnh. Đây chính là
cơ sở để chúng ta thực hiện các phép tính toán so sánh các bức ảnh với nhau ở
chương 2.

Chương 2 : Đánh giá độ tương tự
Đưa ra các kỹ thuật đánh giá độ tương tự giữa các bức ảnh dựa trên độ đo nội
dung ảnh (vector đặc trưng). Tính đến nay, đã có rất nhiều các kỹ thuật được giới
thiệu. Để hệ thống hoá và phân loại, các kỹ thuật này sẽ được trình bày theo tiêu chí
phân loại các mô hình độ tương tự.

Chương 3 : Ứng dụng
Giới thiệu một số hệ thống, một số chương trình ứng dụng đã sử dụng các kỹ thuật
đánh giá độ tương tự có trong chương 2. Tiếp đó là một chương trình phần mềm tự xây
dựng nhằm mô phỏng cho các lý thuyết đã đề cập trong luận văn.

Chƣơng 1 Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 10 -

CHƢƠNG 1 – PHÂN TÍCH NỘI DUNG CỦA ẢNH

thập hình ảnh dựa trên cơ sở văn bản ngày càng trở nên rõ ràng. Việc quản lý hiệu quả
thông tin trực quan được mở rộng nhanh chóng từng ngày đã trở thành một vấn đề cấp
bách. Điều đó tạo ra động lực thúc đẩy sự xuất hiện của các kỹ thuật thu thập hình ảnh
dựa trên cơ sở nội dung. Năm 1992, Trung tâm Khoa học Quốc gia Mỹ đã tổ chức một
Chƣơng 1 Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 11 -

cuộc hội thảo về hệ thống quản lý thông tin trực quan nhằm xác định một hướng đi
mới trong hệ thống quản lý cơ sở dữ liệu hình ảnh. Người ta nhận thức được rằng có
một cách hiệu quả và mang tính trực giác hơn để thể hiện và chú dẫn thông tin trực
quan, đó là dựa trên các thuộc tính vốn có của bản thân các hình ảnh.

Các nhà nghiên cứu trong các lĩnh vực trực quan máy tính, quản trị cơ sở dữ liệu,
giao tiếp người-máy, tra cứu thông tin rất quan tâm đến vấn đề này. Vì vậy nghiên cứu
về tra cứu ảnh phát triển rất nhanh. Tính đến năm 1997 người ta thống kê được một
con số khổng lồ các nghiên cứu công bố các kỹ thuật trích chọn thông tin ảnh, tổ chức,
chỉ số hoá ảnh, tra cứu và tương tác người dùng, quản trị cơ sơ dữ liệu ảnh. Tương tự
như vậy, một số lượng lớn các hệ thống tra cứu thương mại hoá và nghiên cứu đã được
phát triển bởi các trường đại học, các tổ chức chính phủ, các công ty và các bệnh viện.
Tra cứu ảnh theo nội dung là sử dụng nội dung trực quan của ảnh như màu sắc, hình
dạng, cấu trúc và tương quan không gian để thể hiện và số hoá cho ảnh. Trong một hệ
tra cứu ảnh điển hình nói chung, các nội dung trực quan của ảnh lưu trong cơ sở dữ
liệu được trích chọn và mô tả theo các vector đặc trưng nhiều chiều. Các vector đặc
trưng của ảnh trong cơ sở dữ liệu ảnh tạo nên cơ sở dữ liệu các đặc trưng. Để tra cứu
ảnh, người dùng đưa ra một ảnh cần tra cứu. Hệ thống sau đó sẽ chế mẫu này thành
các vector đặc trưng, sau đó so sánh vector đặc trưng này với vector đặc trưng của
từng hình ảnh sẵn có trong cơ sở dữ liệu với sự hỗ trợ của sơ đồ chỉ số hoá. Tất nhiên
việc nghiên cứu các phương pháp trích chọn vector đặc trưng cho ảnh phải dựa trên cơ

tới phần thuỷ tinh thể và cuối cùng tiếp cận tới võng mạc. Võng mạc bao gồm hàng
triệu các tế bào cảm nhận ánh sáng nó có thể nhận biết được các tia sáng và chuyển
chúng thành các xung điện. Các xung điện này sẽ di chuyển dọc theo các thần kinh thị
giác quang học trên võng mạc rồi đi đến não, tại đó chúng lại được chuyển thành hình
ảnh. Ở mỗi bước xử lý, mỗi tế bào trên võng mạc sinh ra một tín hiệu liên quan đến
cường độ ánh sáng đi tới từ điểm tương ứng trên vật quan sát. Các tế bào cảm nhận
này đáp ứng đối với các vùng tín hiệu sáng trên vật thể là tốt hơn so với các tín hiệu
vùng tối [2]. Hình 1 – Giải phẫu mắt

Các tín hiệu thu được từ ánh sáng sẽ chuyển vào các tế bào, không được gửi trực
tiếp đến não trên các dây thần kinh thị giác nhưng nó được xử lý trước theo một số
cách bởi một loạt các tế bào thần kinh trên võng mạc, trong số đó phải kể đến mạng
giới hạn bên (The lateral inhibition network). Hình 2 đưa ra một mô tả đơn giản vể
mạng giới hạn bên. Tuy thực chất võng mạc ở người có 3 lớp nơron không giống như
hình vẽ thể hiện nhưng việc mô tả chức năng thì giống như nhau. Chƣơng 1 Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 13 -Hình 2 – Sơ đồ nhận biết ánh sáng của võng mạc

Mạng giới hạn bên có thể được mô hình hoá bởi một bộ lọc thông cao, cho phép
phát hiện vùng biên (vùng có biến thiên cường độ sáng lớn). Sơ đồ Hình 2 mô tả một


Nhận thức của mắt về ảnh qua màu sắc, hình dạng, cấu trúc.
1.2.1. Nhận thức về màu sắc
Màu sắc chỉ có thể được nhận biết khi hội tụ đủ 3 yếu tố : người quan sát, vật thể
và ánh sáng. Mặc dù ánh sáng trắng thường được ngầm hiểu như là một màu sắc,
nhưng thực ra nó bao gồm tất cả các màu sắc trong phổ ánh sáng nhìn thấy được (Hình
3). Khi một tia sáng trắng đi tới vật thể, một số trong các thành phần đó được vật hấp
thụ, chỉ có các thành phần phản xạ là được phát tán tới mắt người quan sát mà do đó
người quan sát nhận thức được màu sắc trên vật thể. Hình 3 – Phân tích phổ của ánh sáng trắng

Mắt người cảm nhận vùng phổ này thông qua sự kết hợp từ sự nhận biết của các tế
bào hình trụ và các tế bào hình nón. Các tế bào hình trụ nhận biết ánh - sáng - yếu tốt
hơn, nhưng chúng chỉ có thể cảm nhận được các ánh sáng cường độ cao trong khi các
tế bào hình nón có thể phân biệt được màu sắc và hoạt động tốt nhất với ánh - sáng -
mạnh. Có 3 loại tế bào hình nón tương ứng rất nhạy với các ánh sáng có bước sóng
ngắn (S), trung bình (M) và dài (L). Tập các tín hiệu có thể nhận biết được qua 3 loại
tế bào nón trên sẽ cho ta vùng màu sắc mà mắt người có thể nhận biết. Hình 4 mô tả
quan hệ độ nhạy cảm của 3 loại tế bào nón đối với vùng phổ ánh sáng nhìn thấy (có
bước sóng ~ 400 nm - 700 nm).

Hình 4 – Độ cảm nhận của 3 loại tế bào nón trên phổ ánh sáng nhìn thấy
Chƣơng 1 Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 15 -
qua một lượng lớn các góc tròn (cong không cao). Còn kỹ thuật đa ngưỡng không chỉ
tránh được những vấn đề nêu trên mà còn cung cấp các thông tin phụ về tầm quan
trọng “mang tính cấu trúc” của các vùng điểm cong cao.

Như đã biết, hệ thống trực giác của con người tập trung vào các đường biên và bỏ
qua các khu vực đồng nhất. Các hình ảnh này được đưa về võng mạc, nơi các dây thần
kinh hoạt động tương tự toán tử Laplacian. Hoạt động này như đã biết được gọi là hạn
chế kế cận bên và nó giúp chúng ta tách ra được đường biên của đối tượng [2].

Chƣơng 1 Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 16 -

1.2.3. Nhận thức về cấu trúc
Nhận thức cấu trúc bề mặt có vai trò quan trọng trong nhận thức của tri giác, được
tiếp cận theo hai hướng chính: theo đặc trưng và theo tần số.

1.2.3.1.

Tiếp cận theo đặc trƣng
Nhận thức trực giác hoạt động theo hai dạng là chú tâm và tiền chú tâm. Dạng tiền
chú tâm là quá trình song song và tức thời nhằm trích chọn ra các đặc trưng của đối
tượng. Nhận thức theo dạng này không phụ thuộc vào số lượng các đặc trưng và
thường bao quát một lĩnh vực tri giác lớn. Dạng chú tâm là một quá trình liên tục tích
hợp các đặc trưng riêng biệt ban đầu để tạo thành một đối tượng đơn nhất. Vùng nhận
thức của dạng chú tâm được hạn chế trong phạm vi về khoảng cách nhỏ, tựa như trong
việc nhận biết về hình dạng. Ở đây, các đặc trưng trích chọn mang ý nghĩa là cấu trúc
bề mặt, chẳng hạn như các hình chữ nhật, e-lip hoặc các đoạn thẳng với các màu sắc,
các góc định hướng, các bề rộng và bề dài xác định. Theo lý thuyết về cấu trúc bề mặt,

Nhận thức của con người về màu là một hàm đáp ứng 3 chiều hình nón. Vì vậy,
các hệ màu đều dựa trên 3 con số. Các con số này gọi là bộ ba các giá trị kích thích.
Chúng ta sẽ làm rõ các hệ màu RGB, CMY, HIS và YCbCr ở phần tiếp theo.

Có nhiều hệ màu dựa trên các giá trị kích thích. Hệ màu YIQ được sử dụng trong
truyền hình. Hệ XYZ không tương thích với vật lý thực tại nhưng lại được sử dụng
làm chuẩn. Có thể dễ dàng chuyển đổi hệ màu XYZ sang một hệ màu khác bằng cách
nhân ma trận. Một số hệ màu khác nữa là Lap, YUV, UVW.

Tất cả các không gian màu vừa đề cập tới đều được được chuẩn hoá (các giá trị
màu sắc nằm trong khoảng 0 – 1.0). Điều này được thực hiện đơn giản bằng cách chia
cho giá trị màu lớn nhất. Ví dụ, màu 8-bit được chuẩn hoá bằng cách chia cho 255.

2.1.

RGB
Không gian màu RGB gồm 3 thành phần chính: đỏ, xanh lá cây, và xanh da trời
(Red, Green, Blue). Các thành phần phổ của các màu này kết hợp lại để cho ra màu sắc
tổng hợp [5].

Mô hình RGB được biểu diễn bởi hình lập phương 3 chiều tương ứng với các màu
chính Red, Green và Blue theo các góc trên mỗi trục (Hình 5) Màu đen đặt ở gốc. Màu
trắng tại cuối đối diện của gốc hình hộp. Đường chéo từ đen đến trắng mô tả mức xám.
Trong hệ đồ họa 24-bit với 8 bit/một kênh màu, màu red là (255,0,0), và trên hình hộp
màu đó là (1,0,0).

Red=(1,0,0)
Black=(0,0,0)
Magenta=(1,0,1)
Blue=(0,0,1)

2.2.

CMY/CMYK
Hệ màu CMY bao gồm các màu cyan (lục lam), magenta (đỏ tươi), và yellow
(vàng). Đó là các thành phần có trong hệ màu RGB bởi vì cyan, magenta và yellow là
các thành phần bù của red, green và blue tương ứng. Cyan, magenta và yellow được
coi là các màu bù cơ bản (the subtractive primaries). Các thành phần cơ bản này được
trích ra từ ánh sáng trắng để làm nên màu sắc mong muốn. Cyan thu hút red, magenta
thu hút green và yellow thu hút màu blue. Ta có thể tăng green trong ảnh bằng cách
tăng yellow và cyan hoặc bằng cách giảm màu magenta (bổ sung green) [5].

Do RGB và CMY là các phần bù nên có thể dễ dàng chuyển đổi giữa 2 hệ màu
này. Để chuyển từ RGB sang CMY, sử dụng phép trừ phần bù:
C = 1.0 – R
M = 1.0 - G
Y = 1.0 - B
Chƣơng 1 Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 19 -

Và từ CMY thành RGB:
R = 1.0 - C
G = 1.0 - M
B = 1.0 - Y

Phần lớn người ta hay dùng cách trộn màu cơ bản trong hệ màu RGB. Trẻ em

mô hình khác là CMYK. Màu K được thêm vào trong xử lý in bởi vì nó làm đen hơn
so với việc kết hợp các với các thành phần màu khác. Độ đen thuần khiết cho độ tương
phản lớn hơn. Hơn thế nữa đó là do mực in màu đen có giá thành rẻ hơn mực màu.

Để chuyển đổi từ hệ CMY sang CMYK ta dùng công thức:
K = min(C, M, Y)
C = C - K
M = M - K
Y = Y - K
Chƣơng 1 Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 20 -Để chuyển đổi từ CMYK thành CMY, chỉ việc cộng thành phần màu black vào
các thành phần C, M và Y.

2.3.

HSI
Vì màu sắc, độ bão hòa và cường độ là ba đặc tính dùng để mô tả màu sắc, nó
tương ứng với một hệ màu, đó là hệ HSI. Khi dùng không gian màu HSI, không cần
biết có bao nhiêu phần màu là blue hay green để cấu thành nên màu đó, chỉ đơn giản
điều chỉnh thành phần hue là có thể được màu sắc mong muốn. Để thay đổi độ đậm
màu red cho mực in, người ta điều chỉnh thành phần độ bão hòa. Để sẫm hơn hay sáng
hơn thì thay đổi thành phần về cường độ [5].

Có rất nhiều ứng dụng dùng hệ HSI. Máy ảo giác dùng hệ HSI trong việc xác định
các đối tượng có màu sắc khác nhau. Các ứng dụng xử lý ảnh, chẳng hạn như trong

Chƣơng 1 Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 21 -

I
1.0 White
0.5
Blue
240
0
Cyan
120
0
Green
Yellow
Red
0
0
Magenta
H
S
0,0
Black

Hình 7 - Mô hình không gian màu HSI

Công thức sau cho ta cách chuyển màu từ RGB sang HSI:
 
 

3
1
I
2
12.4.

YC
b
C
r

YC
b
C
r
là một hệ màu khác, nó phân chia độ chói từ các thông tin màu sắc. Độ chói
được mã hóa trên Y và các màu blue và red mã trên C
b
C
r
[5].
Công thức chuyển đổi RGB thành YC
b
C
r
:
Y = 0.29900R + 0.58700G + 0.11400B

b

3.

Xác định độ đo nội dung ảnh
Để có thể đánh giá độ tương tự giữa các ảnh, trước hết phải xác định độ đo nội
dung ảnh. Các đặc trưng được trích chọn để xác định nên nội dung cần phải lựa chọn
giống như trong giai đoạn nhận thức chú tâm của con người. Cảm nhận của giác quan
là rộng lớn, các thuộc tính có thể chia thành các mức thấp và cao. Các thuộc tính mức
thấp bao gồm màu sắc, cấu trúc, hình dạng, bố cục không gian còn ở mức cao - mức
ngữ nghĩa đó là khái niệm, từ khoá. Việc chỉ sử dụng các đặc trưng mức thấp có thể
không đưa ra được kết quả như ý muốn, do đó có thể đưa thêm ngữ nghĩa ở mức cao
vào để nâng cao kết quả trong việc xác định nội dung ảnh. Ngữ nghĩa có thể hoặc là
các ghi chú thủ công, hoặc được cấu trúc tự động từ các đặc trưng ở mức thấp. Trong
phạm vi nghiên cứu này chúng ta chỉ tập trung vào việc xác định các độ đo dựa trên
các đặc trưng ở dạng mức thấp của thuộc tính ảnh.

3.1.

Độ đo thuộc tính màu sắc
Màu sắc là một trong những thuộc tính trực quan quan trọng nhất trên một bức
ảnh. Các hệ tra cứu ảnh nổi tiếng như QBIC, Netra, VisualSEEK cho thấy việc sử
dụng thuộc tính màu sắc là tốt nhất. Nghiên cứu thuộc các ngành tâm lý học và nghệ
thuật đều đã chứng tỏ rằng sự hiện diện và phân bố màu sắc đem lại cảm giác và mang
chuyển ý nghĩa đến cho người quan sát một cách hiệu quả nhất.

Phương pháp phân tích màu phổ biến nhất là dùng Histogram. Histogram màu
phản ánh sự phân bố mang tính thống kê, hay sự ghép nối xác suất các cường độ của 3
kênh màu. Histogram màu được tính toán qua việc thống kê rời rạc màu sắc trong
phạm vi ảnh và đếm số lượng của các điểm ảnh theo mỗi màu. Nhân tố về màu sắc

3
3
3
2
3
0
1
2
3
3
1

Pixel intensity
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7

Hình 8 - Ảnh và histogram của ảnh

3.1.1.1.

bắt đầu với một mảng các số 0. Với điểm ảnh 8-bit, kích cỡ của một mảng là 256 phần
tử (0-255). Phân tích ảnh và tăng mỗi phẩn tử mảng tương ứng với mỗi điểm ảnh khi
xét đến.

Bước thứ 2 đòi hỏi một mảng khác để lưu tổng của tất cả các giá trị histogram.
Trong mảng này phần tử 1 sẽ lưu tổng histogram của các phần tử 1 và 0. Phần tử 255
sẽ lưu tổng histogram của các phần tử 255, 254, …, 1, 0. Mảng này sau đó sẽ được
chuẩn hoá bằng cách nhân mỗi phần tử với giá trị tính:
= giá trị điểm ảnh lớn nhất/tổng số các điểm ảnh. (Chẳng hạn ảnh 8-bit cỡ
512x512 sẽ có giá trị đó là 255/262144).

Kết quả của bước 2 cho ta một ảnh LUT mà ta có thể sử dụng để chuyển dịch vào
ảnh ban đầu.
Hình 9 cho thấy bước 2 và 3 của tiến trình xử lý và ảnh kết quả. Từ tổng chuẩn
hoá trong Hình 9(a) ta có thể xác định các giá trị ánh xạ bằng cách làm tròn tới giá trị
nguyên gần nhất. 0 sẽ ghép với 0; 1 sẽ ghép với 1; 2 sẽ ghép với 2; 3 sẽ ghép với 5…

Chƣơng 1 Vũ Xuân Hùng – K10T3

Luận văn tốt nghiệp cao học
- 25 -

Cân bằng histogram cho phép các chi tiết rõ ràng hơn trong vùng tối. Trong một số
trường hợp người ta thực hiện cân bằng histogram trên tất cả các bức ảnh trước khi
tiến hành các thao tác xử lý ảnh khác. Thực tế đó không nên thực hiện việc làm này
khi mà chất lượng của các bức ảnh đã cho là tốt. Sử dụng đúng lúc, cân bằng
histogram có thể là một công cụ rất mạnh. Hình 9 - (a) Ảnh gốc; (b) Histogram gốc; (c) Ảnh cân bằng ; (d) Histogram cân bằng