ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN



ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC
GIẢI TÍCH 4
1. Thông tin về giảng viên:
- Họ và tên: Hoàng Quốc Toàn
- Chức danh, học hàm, học vị: PGS, TS
- Thời gian, địa điểm làm việc:
- Địa chỉ liên hệ:
- Điện thoại, email:
- Các hướng nghiên cứu chính:
2. Thông tin về môn học:
- Tên môn học: Giải tích 4
- Tên môn học bằng tiếng Anh: Mathematical analysis 4
- Mã môn học:
- Số tín chỉ: 3
- Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập:
+ Nghe giảng lý thuyết trên lớp: 25 giờ
+ Làm bài tập trên lớp: 17 giờ
+ Tự học: 3 giờ
- Đơn vị phụ trách môn học:
+ Bộ môn: Giải tích
+ Khoa: Toán- Cơ- Tin học
- Môn học tiên quyết: Đã học xong Giải tích 3
- Môn học kế tiếp: Giải tích 5
3. Mục tiêu của môn học:
- Mục tiêu về kiến thức: Dạy cho sinh viên hiểu các kiến thức về chuỗi số, chuỗi
hàm và dãy hàm. Từ đó biết cách giải các loại bài tập tương ứng.

7.3.1. Chuỗi luỹ thừa. Sự tồn tại và cách tìm bán kính hội tụ
7.3.2. Tính chất của tổng của chuỗi: tính liên tục, khả vi, khả tích.
Tính chất của chuỗi luỹ thừa tại hai đầu mút
7.3.3. Khai triển hàm thành chuỗi luỹ thừa
7.4. Chuỗi Fourier
7.4.1. Hệ hàm lượng giác trực giao. Chuỗi Fourier và sự hội tụ của nó
7.4.2. Khai triển hàm thành chuỗi Fourier. Khai triển chẵn, khai triển
lẻ
7.4.3. Định lý Weierstrass về xấp xỉ đều các hàm liên tục bởi các đa
thức đại số và lượng giác (có thể không chứng minh)
Chương VIII. Tích phân phụ thuộc tham số

3
8.1. Tích phân phụ thuộc tham số
8.1.1. Tích phân phụ thuộc tham số với cận hữu hạn không đổi: tính
liên tục, tính khả tích, tính khả vi
8.1.2. Tích phân phụ thuộc tham số với cận thay đổi: tính liên tục, tính
khả tích, tính khả vi
8.1.3. Tích phân phụ thuộc tham số với cận vô hạn. Sự hội tụ và sự hội
tụ đều. Tiêu chuẩn cần và đủ Cauchy. Các dấu hiệu đủ
Weierstrass, Dirichlet, Abel (có thể không chứng minh). Tính
liên tục, tính khả tích, tính khả vi
8.1.4. Các hàm đặc biệt (giới thiệu)
6. Học liệu:
6.1 Học liệu bắt buộc
1. Trần Đức Long, Nguyễn Đình Sang, Hoàng Quốc Toàn. Giải tích tập I, II, III,
Bài tập giải tích tập I, II. NXB ĐHQGHN (1998).
2. Nguyễn Văn Mậu, Nguyễn Thuỷ Thanh, Đặng Huy Ruận. Giải tích tập I, II, III.
NXB ĐHQGHN (1998).
6.2 Học liệu tham khảo

Hình thức tổ chức dạy
học
Ghi chú
6
Chương 7:
7.1.1-7.1.2
Đọc trước bài giảng
và làm bài tập ở nhà
GV dạy lý thuyết và thảo
luận. SV làm bài tập tại
lớp dưới sự hướng dẫn
của GV

7 7.1.3-7.1.5
Đọc trước bài giảng
và làm bài tập ở nhà
GV dạy lý thuyết và thảo
luận. SV làm bài tập tại
lớp dưới sự hướng dẫn
của GV

8 7.2.1-7.2.2
Đọc trước bài giảng
và làm bài tập ở nhà
GV dạy lý thuyết và thảo
luận. SV làm bài tập tại
lớp dưới sự hướng dẫn
của GV

9 7.2.3-7.2.4

của GV

13
7.4.2
Kiểm tra giữa kỳ
Đọc trước bài giảng
và làm bài tập ở nhà
GV dạy lý thuyết và thảo
luận. SV làm bài tập tại
lớp dưới sự hướng dẫn
của GV

14
Chương 8:
8.1-8.2
Đọc trước bài giảng
và làm bài tập ở nhà
GV dạy lý thuyết và thảo
luận. SV làm bài tập tại
lớp dưới sự hướng dẫn
của GV

15 8.3-8.4
Đọc trước bài giảng
và làm bài tập ở nhà
GV dạy lý thuyết và thảo
luận. SV làm bài tập tại
lớp dưới sự hướng dẫn
của GV