www.MATHVN.com

www.MATHVN.com www.MATHVN.com
1
Đề cơng ôn tập học kì I-Toán 9 Năm học 2011-2012

Dạng1: Vận dụng hệ thức luợng, tỉ số lợng giác, hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông.
Bài 1: Cho ABC có AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm
a) Chứng minh ABC vuông
b) Tính B và C
c) Đờng phân giác của góc A cắt BC ở D .Tính BD, DC
d)Từ D kẻ DE AB, DFAC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
Bài 2 : Cho ABC có A = 90
0
, kẻ đờng cao AH và trung tuyến AM kẻ HDAB , HE AC
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
a)Chứng minh BAH = MAC
b)Chứng minh AM DE tại K
c)Tính độ dài AK
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm.
a) Tính cạnh bên BC
b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC.Chứng minh ECBC và tính diện tích tứ giác ABCE
c) Hai đờng thẳng AD và BC cắt nhau Tại S tính SC
d) Tính các góc B và C của hình thang

Dạng2: Các bài tập liên quan tới đờng tròn
Bài 4: Cho MAB vẽ đờng tròn tâm O đờng kính AB cắt MA ở C cắt MB ở D . Kẻ AP CD ; BQ CD. Gọi
H là giao điểm AD và BC chứng minh
a) CP = DQ
b) PD.DQ = PA.BQ và QC.CP = PD.QD

điểm của BH ,Nlà trung điểm của CH
d) Tính diện tích tứ giác DENM

Bài 9 : Cho nửa đờng tròn đờng kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đờng tròn(M khác A,B).Đờng
thẳng d tiếp xúc đờng tròn tại M cắt đờng trung trực của AB tại I . Đờng tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt
đờng thẳng d tại C và D (C nằm trong AOM và O là trung điểm của AB)
a) Chứng minh các tia OC,OD theo thứ tự là phân giác của AOM và BOM
b) Chứng minh AC, BD là hai tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AB
c) Chứng minh AMB đồng dạng COD
d) Chứng minh
4
.
2
AB
BDAC
Bài 10 Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB vẽ nửa đờng tròn tâm O đờng kính OA trong nửa mặt phẳng
bờ AB với nửa đờng tròn O . Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O) tại điểm thứ hai là D
a) Chứng minh DA = DC
b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O) và tiếp tuyến Cy với (O). Chứng minh Dx// Cy
c) Từ C hạ CH AB cho OH =
3
1
OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O).
Dạng3:Toán về tính giá trị biểu thức

Bài 1: Tính
a )
5 48 27 45
- + 5 - b)


d) 246223 e)
15
15
35
35
35
35








f*) 3471048535
Bài3: Tính
a )
3 2 8 18
- 5 + 7
x x x
b )




2 3 + 4 3 - 2

c)


3 4 0
2 - +

x b.
16 16 9 9 1
x x


c.
3 2x 5 8x 20 18x = 0
d.
2
4(x 2) 8Bài 5 : Giải phơng trình
www.MATHVN.com

www.MATHVN.com www.MATHVN.com
3











Bài 6 : Cho biểu thức A =




















1
1
1
:1
1
1
2
x
x


2
:
a. Rút gọn B b. Chứng minh B 0 c. So sánh B với
B

Bài 8: Cho biểu thức C =
























x
xx
x








3
12
2
3
65
92

a. Rút gọn D b. Tìm x để D < 1 c. Tìm giá trị nguyên của x để D Z
Bài 10: Cho biểu thức : P =











4
2 2
x x x
x
x x x x









a. Tìm giá trị của x để P xác định
b. Rút gọn P
c. Tìm x sao cho P>1
Bài 12 : Cho biểu thức : C
9 3 1 1
:
9
3 3
x x x
x
x x x x






1

Bài 15: Cho hàm số y = (m 3)x +1
a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2).
c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; 2).
d. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm đợc ở các câu b và c.
Bi 16: Cho hàm số y = ax + 3 có đồ thị (d) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng 3.
a) Tìm giá trị của a.
b) Xét tính biến thiên (đồng biến hay nghịch biến) của hàm số.
c) . Gọi B là giao điểm của (d) với trục tung. Tính khoảng cách từ O đến AB.
Bi 17:Cho hàm số y = (a 1)x + a.
a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
2
+ 1
b) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3
c) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với a tìm đợc ở câu
d) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đờng thẳng đó.
Bài 18: Cho hàm số y = (m
2
5m)x + 3.
a) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất ?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến ?
c) . Xác định m khi đồ thị của hàm số qua điểm A(1 ; 3).
Bài 19: :Cho hàm số y = (a 1)x + a.
a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm đợc ở các câu a và b trên cùng hệ trục tọa độ
Oxy và tìm giao điểm của hai đờng thẳng vừa vẽ đợc.
Bài 20 : Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau :

b. Hai ®êng th¼ng c¾t nhau. c. Hai ®êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau.
Bµi 25 : Cho hµm sè y = ax – 3. H·y x¸c ®Þnh hƯ sè a trong mçi trêng hỵp sau :
a.§å thÞ cđa hµm sè song song víi ®êng th¼ng y = – 2x. b.Khi x = 2 th× hµm sè cã gi¸ trÞ y = 7.
c.C¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng – 1. d.C¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é 3 – 1.
e. §å thÞ cđa hµm sè c¾t ®êng th¼ng y = 2x – 1 t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng 2.
f. §å thÞ cđa hµm sè c¾t ®êng th¼ng y = –3x + 2 t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng 5.
Bµi 26: Cho ®êng th¼ng (d) : y = (m – 2)x + n (m  2). T×m gi¸ trÞ cđa m vµ n ®Ĩ ®êng th¼ng (d):
a. C¾t trơc tung t¹i mét ®iĨm cã tung ®é b»ng 1 –
2
vµ c¾t trơc hoµnh t¹i mét ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng 2 +
2
.
b. C¾t ®êng th¼ng : –2y + x – 3 = 0. c.§i qua hai ®iĨm A(–1 ; 2), B(3 ; –4).
d. Song song víi ®êng th¼ng : 3x + 2y = 1. e. Trïng víi ®êng th¼ng : y – 2x + 3 = 0.
Bµi 27: Cho hai ®êng th¼ng : (d
1
) : y = (m
2
– 1)x + m + 2 vµ (d
2
) : y = (5 – m)x + 2m + 5.
T×m m ®Ĩ hai ®êng th¼ng trªn song song víi nhau.
Bµi 28: Cho ®êng th¼ng: (d) : y = (2m – 1)x + m – 2. T×m m ®Ĩ ®êng th¼ng (d):
a. §i qua ®iĨm A(1 ; 6). b.Song song víi ®êng th¼ng 2x + 3y – 5 = 0.
c. Vu«ng gãc víi ®êng th¼ng x + 2y + 1 = 0. d.Kh«ng ®i qua ®iĨm B(
2
1
 ; 1)
e. Lu«n ®i qua mét ®iĨm cè ®Þnh.
Đề 1

 yx có một nghiệm là:
A. (1; 2 ) ; B. (2; 1) ; C. (2;-1) ; D. (0; 3)
6) Trong hình 1 CosC bằng

A.
CH
AB
; B.
AC
HC
; C.
AH
AC
; D.
HC
AH
Hình 1
B
H
A C
¬

www.MATHVN.com

www.MATHVN.com www.MATHVN.com
6
7) Vò trí tương đối của hai đường ( O; 7cm) và ( O’; 5cm), biết OO’ = 2cm là:










a
aa
a
aa
A
1
2.2
1

a. Tìm điều kiện để A có nghóa.
b. Rút gọn biểu thức A.
2) Cho hàm số y = 2x + 6 và y = -x + 6.
a. Vẽ đồ thò của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tính góc tạo bởi trục ox với đường y = 2x + 6 và y = -x + 6 ( làm tròn tới độ ).
3) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Từ một
điểm C (khác A; B) trên nửa đường tròn kẻ tiếp tyến thứ 3, tiếp tuyến này cắt Ax tại E
và By tại F. AC cắt EO tại M, BC cắt OF tại N. Chứng minh.
a. AE + BF = EF.
b. MN// AB.
c. MC.OE = EM.OF.


3
1
x Khi ®ã g(x) b»ng
A. 1 B. 3 C. -1 D. 2
C©u 6: Cho hµm sè bËc nhÊt y =( 1 - 3m)x + m +3
a) §å thÞ cđa hµm sè lµ ®êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é khi:
A. m =
3
1
B. m = -3 C. m

3
1
D. m

-3
C©u 7:Tam giac DEG cã DE =5 , DG =12 , EG =13. Khi ®ã:
www.MATHVN.com

www.MATHVN.com www.MATHVN.com
7
A.


D
90
0
B.
D


điểm có tung độ bằng -1

Bài 3: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Vẽ nửa đờng tròn tâm K
đờng kính OA trong cùng nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đờng tròn tâm O. Vẽ cát tuyến AC của ( O ) cắt ( K )
tại điểm thứ hai là D.
a) Chứng minh DA =DC.
b) Vẽ tiếp tuyến Dx với ( K ) và tiếp tuyến Cy với ( O ) . Chứng minh: D x song song với C y
c) Từ C hạ CH vuông góc với AB, cho OH =
3
1
OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của ( K )

3
A.PHN TRC NGHIM: (2 im) Chn cõu tr li ỳng trong cỏc phng ỏn ó cho:
Cõu 1: iu kin 2x cú ngha l
A
) x = 2
B
) x -2
C
) x -2
D
) x 2
Cõu 2: cn bc hai ca 9 l:

8
2
c rỳt gn l
A) ab
2


B) ab
2
C) ab
2
D) ab
2www.MATHVN.com

www.MATHVN.com www.MATHVN.com
8
Cho tam giác ABC vng tại A đường cao AH có cạnh góc
vng AB = 4cm và AC = 3cm như hình vẽ. Hãy trả lời các
câu 5, 6, 7 và 8:

Câu 5: Độ dài cạnh huyền BC là
A
) 5cm
B) 5 cm

3) AH
2
= BH.CH
A
) 1
B
) 2
C
) 3
D
) 0
B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) :
Bài 1 : a) Thực hiện phép tính: 8218325  b) Tìm x biết: 312 x
Bài 2 Cho biểu thức P =
1
1
:
1
2
1
1










21 là :
A.
21
B.
12 
C. 1 D. Một giá trò
khác.
Câu 3 : 8100.6,3.5,2 bằng :
H
C
B
A
www.MATHVN.com

www.MATHVN.com www.MATHVN.com
9
A. 270 B. 27 C. 2,7 D. 2700
Câu 4 : Cho hàm số bậc nhất : y = 3)1(2  x . Hàm số đã cho có các hệ số là :
A. 3;2  ba B. 23;2  ba
C. 23;2  ba D. 23;2  ba
Câu 5: Cho đường thẳng y = 2x – 3. Đường thẳng đã cho có hệ số góc là :
A. – 2 B. – 3 C. 2 D. 2
Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có
độ dài là HB = 4 , HC = 9. Độ dài của cạnh AC là :
A. 13 B. 13 C. 132 D. 133
Câu 7 : Một đường tròn được xác đònh khi biết.
A. 1điểm B. 2 điểm C. 3 điểm D. 3điểm không thẳng
hàng
Câu 8 : Cho đường tròn ( O ; 5cm ) và dây AB dài 6cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt (O)
tại M . Độ dài của dây MA là :


 a
a
a
a
aa

Câu 2 : ( 3 điểm ). Cho các hàm số y = 2x (1) ; y = 0,5x (2) ; y = -x + 3 (3).
a/ Vẽ đồ thò của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b/ Gọi giao điểm của đường thẳng (3) với hai đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự là A và B .
Tìm tọa độ của hai điểm A và B.
c/ Tính góc AOB.
Câu 3 : ( 3 điểm ) . Cho đường tròn ( O ; R ) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn đó . Vẽ các
tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C là các tiếp điểm ). Biết góc BOC bằng 60
0
và R = 3cm.
a/ Chứng minh AO là đường trung trực của BC.
b/ Tính độ dài của AB , AC , OA và BC