Tiết:35-36 Bài: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I.Mục tiêu:
 Kiến thức: −Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó.
−Nắm đựợc công thức giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai.
 Kỹ năng: − Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,
ba ẩn với hệ số bằng số.
− Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D,D
x
, D
y
từ một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
cho truớc.
− Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số.
 Tư duy: − Rèn luyện tư duy lôgic, thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình
II.Chuẩn bị:
− Giáo viên:Giáo án.
− Học sinh: Xem lại cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách giải hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn bằng phương pháp cộng, phương pháp thế.
III. Phương pháp:
− Đàm thoại, nêu vấn đề
− Chia lớp học thành 4 hoặc 6 nhóm
IV. Tiến trình tiết dạy:
1/ Kiểm tra bài cũ:
− Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng thế nào? Các cách giải hệ ?
2/ nội dung bài mới:
(Tiết thứ nhất)
HĐ 1: Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phép cộng và thế
Hoạt động của hoc sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắc ghi bảng
 Làm việc theo nhóm
 Đại diện nhóm trình bày

x y
x y
− + =


− = −

c)
3 1
1 1
3 3
x y
x y
− =



− =


Trường THPT Hương Vinh
HĐ 2: Khái niêm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm, biểu diển hình học nghiệm của hệ.
Phương trình ax+by=c có
vô số nghiệm.
Tập nghiệm là:
c-by
x=
Æc
a
ax

ax+by=c (1)
a'x+b'y=c' (2)



Với a
2
+b
2
≠0 và a’
2
+b’
2
≠ 0
−Nghiệm của hệ: Cặp số (x
0
;y
0
)
thõa mãn đồng thời (1) và (2)
−Giải hệ phương trình : Tìm tất
cả các nghiệm của hệ
HĐ 3: Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Học sinh trao đổi nhóm suy
nghĩ trả lời.
Nêu các trường hợp biện
luận
Thay D
x
=cb’−c’b và


 Nêu cách biện luận phương trình
ax + b = 0 ?
 Biện luận hệ (II)
− D ≠ 0
⇒
?
 Vì phép biến đổi trên cho hệ (II)
là hệ phương trình hệ quả của hệ (I)
Hãy thử lại (x;y)=
;
y
x
D
D
D D
 
 
 
là một
nghiệm của hệ (I)? Thử bằng cách
nào?
− D = 0 và D
x
≠ 0 hoặc D
y
≠ 0 :
⇒
?
− D = D


Đặt : D = ab’−a’b
D
x
=cb’−c’b; D
y
=ac’−a’c
⇒
.
.
x
y
D x D
D y D
=



=


(II)
1/D ≠ 0. Hệ có một nghiệm duy
nhất :
x
y
D
x
D
D

nghiệm
3/ D=D
x
=D
y
=0. Hệ có vô số
nghiệm
Nghiệm của hệ là nghiệm của
phương trình: ax + by = c hoặc
a’x + b’y = c’
Bảng tóm tắc: (SGK)
HĐ 4: Thực hành giải hệ bằng định thức
Trường THPT Hương Vinh
Học sinh làm theo nhóm
Các nhóm nhận xét kết
quả
Nêu cách lập và tính các định thức
như sách giáo khoa
− Gọi học sinh trả lời H3
Các nhóm giải hệ vào bảng phụ
Ví dụ 1: Bằng định thức giải hệ:
3 4 5
2 3 2
x y
x y
− =


+ = −


mx y m
x my
Giải:
2
2
2
4
2
( 2)( 2)
1 2
2
1
( 1)( 2)
1
2
2 1
( 2)
x
y
m
D m
m
m m
m
D m m
m
m m
m m
D m
m

− + −
= = =
− + −
Hệ có nghiệm duy nhất:
1 1
( ; ) ;
2 2
m
x y
m m
− −
 
=
 
− −
 
2/ D=0
⇔
m = ± 2
− Nếu m =2 thì D=0 nhưng D
x
≠
0 nên hệ vô nghiệm.
− Nếu m=−2 thì D=D
x
=D
y
=0
Hệ trở thành:
2 2 1

( ; ) ;
2 2
m
x y
m m
− −
 
=
 
− −
 
−Với m=2: Hệ vô nghiệm
−Với m=−2 hệ có vô số nghiệm
tính theo công thức:
2 1
2
x R
x
y
∈



−
=


HĐ 5: Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Có thể dùng phương pháp thế
hoặc cộng.


+ + =


+ + = −


Giải:
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được
phương trình: y+2z = −1
Nhân hai vế của (1) với 2 rồi lấy
(3) trừ (1) theo vế ta được phương
rình: −y +z = −5
⇒

2 1 3
5 2
y z y
y z z
+ = − =
 
⇔
 
− + = − = −
 
Thay y=3; z= −2 vào (1)
⇒
x = 1
Vậy hệ có nghiệm duy nhất:
(1;3;−2)