UBND HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (3 điểm)
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a,
4
x 4+
b,
( ) ( ) ( ) ( )
x 2 x 3 x 4 x 5 24+ + + + −
2. Cho
a b c
1
b c c a a b
+ + =
+ + +
. Chứng minh rằng:
2 2 2
a b c
0
b c c a a b
+ + =
+ + +
Câu 2: (2 điểm)
1. Tìm a,b sao cho
( )
3 2
f x ax bx 10x 4= + + −

2002

Tinh: a
2011
+ b
2011
HẾT
UBND HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG
MÔN: TOÁN 8
Câu Đáp án Điểm
1a. x
4
+ 4 = x
4
+ 4x
2
+ 4 - 4x
2
0,5
= (x
4
+ 4x
2
+ 4) - (2x)
2
0,25
= (x
2

+ 6)( x
2
+ 7x

+ 16)
0,25
0,25
= (x + 1)(x + 6) )( x
2
+ 7x

+ 16) 0,25
2. Nhân cả 2 vế của:
a b c
1
b c c a a b
+ + =
+ + +

với a + b + c
0,5
rút gọn
⇒
đpcm 0,5
2
1. Ta có :
( ) ( ) ( )
2
g x x x 2= x 1 x 2= + − − +
Vì

0,25
Vì
2 2
a a -2a+2 ;a +2a+2Z Z Z∈ → ∈ ∈
Có
( )
2
2
a +2a+2= a+1 1 1 a+ ≥ ∀
Và
( )
2
2
a -2a+2= a-1 1 1 a+ ≥ ∀
0,25
Vậy
4
a 4+
là số nguyên tố thì
2
a +2a+2=1
hoặc
2
a - 2a+2=1
0,25
Nếu
2
a -2a+2=1 1a→ =
thử lại thấy thoả mãn
Nếu

=
(AEMF là h.v)
M⇒
là trung điểm của BD.
0,25
0,25
0,25
4
(a
2001
+ b
2001
).(a+ b) - (a
2000
+ b
2000
).ab = a
2002
+ b
2002
⇒
(a+ b) – ab = 1
⇒
(a – 1).(b – 1) = 0
⇒
a = 1 hoặc b = 1
0,25
0,25
0,25
0,25

– 2x)(x
2
– 2x – 1) – 6
Câu 2: (2,5 điểm)
Cho biểu thức :
2 2
2 2 3
2 4 2 3
( ) : ( )
2 4 2 2
x x x x x
A
x x x x x
+ − −
= − −
− − + −
a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?
b) Tìm giá trị của x để A > 0?
c) Tính giá trị của A trong trường hợp : |x – 7| = 4.
Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau :
9x
2
+ y
2
+ 2z
2
– 18x + 4z – 6y + 20 = 0.
b) Cho
1+ + =

+
+
+
+
Hết
UBND HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG
MÔN: TOÁN 8
4
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
(1.5 điểm)
a) 3x
2
– 7x + 2
= 3x
2
– 6x – x + 2 = 3x(x – 2) – (x – 2)
= (x – 2)(3x – 1).
0,25
0.25
b) Đặt a = x
2
– 2x
Thì x
2
– 2x – 1 = a – 1
Do đó:( x
2

x
x
x
2 2 2 2
(2 ) 4 (2 ) (2 )
.
(2 )(2 ) ( 3)
+ + − − −
=
− + −
x x x x x
A
x x x x

2
4 8 (2 )
.
(2 )(2 ) 3
+ −
=
− + −
x x x x
x x x

2
4 ( 2) (2 ) 4
(2 )(2 )( 3) 3
x x x x x
x x x x
+ −

Vậy với x > 3 thì A > 0.
0,25
0,25
0,25
c)
7 4
7 4
7 4
− =

− = ⇔

− = −

x
x
x

11( )
3( )
=

⇔

=

x TMDKXD
x KTMDKXD
Với x = 11 thì A =
121

( 1) 0;( 3) 0;( 1) 0− ≥ − ≥ + ≥x y z
Nên:(*)
⇔
x = 1; y = 3;
z = -1
Vậy (x,y,z) = (1; 3; -1).
0,25
0,25
0,25
0,25
b)Từ:
ayz+bxz+cxy
0 0
+ + = ⇔ =
a b c
x y z xyz
⇔
ayz + bxz + cxy
= 0
Ta có :
2
1 ( ) 1+ + = ⇔ + + =
x y z x y z
a b c a b c
2 2 2
2 2 2
2 1
+ +
⇔ + + + =
x y z cxy bxz ayz

=
=
X
X
//
//
G
F
E
O
A
B
D
C
UBND HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN THI: TOÁN 8
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (x – 3y)
2
– 3(x – 3y)
b) x
2
– 12x + 35
c) x
3
+ 2x
2

+ a + 1)(a
2
+ a + 2) – 12 là hợp số
b) Tính B =
( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 4 8 1006
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1+ + + + + +K
c) Tìm dư khi chia x + x
3
+ x
9
+ x
27
cho x
2
– 1
Bài 4: (2,0 điểm)
a) Cho abc = 1. Rút gọn biểu thức: M =
a
ab+a+1 1 1
b c
bc b ac c
+ +
+ + + +
b) Cho a +b +c
≠
0 và a
3
+ b

=
X
X
//
//
G
F
E
O
A
B
D
C
UBND HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG
MÔN: TOÁN 8
Bài Đáp án Điểm
Bài 1
(1,5 đ)
a) = (x – 3y)(x – 3y – 3) 0,5
b) = x
2
– 5x – 7x + 35 = x(x – 5) – 7(x – 5)
= (x – 5)(x – 7)
0,25
0,25
c) = x
3
+ 1 + 2x

3 2 2 2
4
2 2 2
( 2)( 2) 10
:
( 2)( 2) 2
6 2 1 1
.
( 2)( 2) 6 2 2
x x
x
x x x
x x
x x x
x x x
x x x
x
x x x x
 
 
−
 ÷
= + + − +
 ÷
 ÷
− + +
−
 
 
− + + −

+a +5) (a
2
+a – 2)
Vì a
∈
N và a > 1 nên a là số tự nhiên. Ngoài ước là
±
1 và chính A, nó còn
có thêm 2 ước là (a
2
+a +5) và (a
2
+a – 2)
Do đó A là hợp số
0,25
0,25

( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
(
)
2 4 8 1006
2 2 4 8 1006
4 4 8 1006
2
1006 2012
) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1

3
+ x
9
+ x
27
cho x
2
– 1 là: – 4x

0,25
0,25
0,25
Bài 4
(2,0 đ)
a) Thay abc = 1 vào
1
c
ac c+ +
, nhân cả tử và mẫu của
1
b
bc b+ +
với a ta có:
( )
a
ab+a+1 1
a 1 ab+a+1
1
ab+a+1 ab+a+1 ab+a+1 ab+a+1
ab c

a b c ab a b c
a b c a ab b ac bc c ab a b c
a b c a b c ab ac bc
⇒ + + − =
⇒ + + + + − + − =
⇒ + + − + + =
⇒ + + + + − − + − + + =
⇒ + + + + − − − =
⇒
a
2
+ b
2
+ c
2
– ab – ac – bc = 0 ( vì a +b +c
≠
0)
⇒
2a
2
+ 2b
2
+ 2c
2
– 2ab – 2ac –2bc = 0
⇒
(a – b)
2
+ (b – c)

≥
0
∀
a, b,c ;
Do đó (a – b)
2
+ (b – c)
2
+ (c – a)
2
= 0
∀
a, b,c
Khi a – b = 0 và b – c = 0 và c – a =0
⇒
a = b = c
Mà a +b +c
≠
0
⇒
a = b = c
≠
0 (*)
Thay (*) vào N ta có:
( ) ( )
2013 2013 2013 2013 2013
2013 2013
2013
3 3 1
27 9

∆
BMD vuông tại B
lại có
·
BDM
= 45
0

⇒

∆
BMD vuông cân tại B
0,5
0,25
0,25
b) tứ giác DMPQ có PQ // DM và PQ = DM
⇒
tứ giác DMPQ là hình bình hành
0,25
0,25
c) Chứng minh Q là trực tâm của tam giác ADP
⇒
AQ
⊥
DP
0,25
0,25
Chứng minh ABC = AMC (c.c.c)
ABC AMC
S S⇒ =

0,25
0,25
0,25
8
Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho đủ điểm
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI : TOÁN 8
Thời gian: 120’
I. Đề bài:
Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x
2
- (a+b) xy + aby
2
b) a
2
- b
2
– 2a + 1
c) a
3
– 19a + 30
Bài tập 2:
a) Tìm a,b,c sao cho đa thức x
4
+ a x
2
+ bx + c chia hết cho đa thức ( x-3)
3
b) cho a + b + c = 2012
Chứng minh rằng :


AD.Chứng minh
a) CF = DE; CF
⊥
DE
b) CM = FE ; CM
⊥
FE
c) CM,BF,DE đồng qui.
9
III.Đáp án:
Bài tập Đáp án điểm
Bài 1
(2,5điểm)
a) = x
2
– a xy – bxy – aby
2
= x(x-by) – ay( x-by)
= ( x- ay)(x – by)
b) = (a
2
– 2a + 1) – b
2
= ( a – 1)
2
– b
2
= ( a -1- b)( a – 1 + b)
c)= a

3
(x+d)
= (x
3
-9x
2
+27x-27)(x+d)
= x
4
+(d-9)x
2
+(27-9d)x
2
+(27d-27)x-27d
cân bằng hệ số ta có
d-9=0
⇒
d=9
-27d = c
⇒
c=-243
27d-27=b
⇒
b=216
27-9d=a
⇒
a=-54
Vậy a=-54;b=216;c=-243;d=9 thì x
4
+a x

= (a+b)
3
+c
3
-3ab(a+b+c)
= (a+b+c)(a
2
+b
2
+c
2
+2ab –ac-bc)-3ab(a+b+c)
= (a+b+c)( a
2
+b
2
+c
2
-ab –ac-bc)
Vậy
3 3 3
2 2 2
3a b c abc
a b c ab ac bc
+ + −
+ + − − −
=
2 2 2
2 2 2
( )( )a b c a b c ab ac bc

+ +
+ + + + + +
= 2013(
2
1
1
z xz
z xz xyz xz xyz z xy z xz
+ +
+ + + + + +
)
= 2013(
1
1 1 1
z xz
z xz xz z z xz
+ +
+ + + + + +
) = 2013
0,75đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
10
Bài 4
(4 điểm)
F
E
M
D

=
·
CFD
mà
·
AED
+
·
ADE
=90
0
⇒
·
CFD
+
·
ADE
=90
0
⇒
·
FID
=90
0
⇒
CF
⊥
DE
b)
∆

EFM
+
·
MFC
+
·
FCM
=90
0
⇒
·
CNF
=90
0

⇒
CM
⊥
FE
c)Xét
∆
EFC có EI,CK là đường cao nên FB là đường cao
thứ 3 n ên CM,BF,DE đồng qui.
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ

2
+ c
2
= 14
Tính giá trị của biểu thức B = a
4
+ b
4
+ c
4
b) Tìm số nguyên dương n để n
5
+1 chia hết cho n
3
+1
Câui3 (1,0 điểm)
Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng biểu thức:
P= ( a+ 1)( a+2)( a+3)( a+4)+1 là bình phương của 1 số nguyên.
Câu 4 (1,0 điểm):
Cho tam giác ABC có diện tích S, trung tuyến AM. Gọi N là trung điểm của AM, BN cắt
cạnh AC tại E, CN cắt cạnh AB tại F. Tính diện tích tứ giác AFNE theo S.
Câu 5 (3,0 điểm):
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ một đường thẳng tuỳ ý cắt BD, BC, CD lần lượt tại E,
K, G. Chứng minh:
11
G
a)
EGEKAE .
2
=

2
2
2
+
−
=
++
+−
=
++
−+
=
x
x
xx
xx
xx
xx
A
0,75 đ
1b
3
4
1
3
1
+
−=
+
−

(1)
Với
3
≥
x
pt (1) trở thành: x-3=x+1, vô nghiệm 0,25đ
Với
30
<≤
x
pt (1) có nghiệm x=1 thuộc khoảng đang xét 0,25đ
* Xét khoảng x< 0 pt đã cho trở thành:
13
+=+
xx
(2)
Với
03
<≤−
x
pt (2) có dạng: x+3= x+1, vô nghiệm
0,25đ
Với
3
−<
x
pt (2) có nghiệm x=-2 (không thuộc khoảng
đang xét)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S =
{ }

222222222
=+++++⇒ bcaabccabcbcaba
49)(2
222222
=+++++⇒ cbaabccbcaba
0,5đ
13
Do đó :
49
222222
=++⇒ cbcaba
⇒
B = a
4
+ b
4
+ c
4
= 196-2.49 = 98
0,25 đ
b
( ) ( )
11111
323235
+−−+⇔++ nnnnnn 
( )( ) ( )
( )
1111
2
+−+−+⇔ nnnnn 

2
. Thay a
xa =++ 45
2
ta được P = ( a
)55
2
++ a
2
Vì a là số nguyên
nên ( a
)55
2
++ a
2
là số nguyên, do đó
p =( a
)55
2
++ a
2
là bình phương của một số nguyên.
Suy ra điều phải chứng minh.
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
Câu4
1đ
K
F

S
S
S
S
AFNEANE
=⇒=
0,25 đ
Câu5
3 đ
G
K
E
B
C
D
A
Do BK//AD, nên
ED
BE
AE
EK
=
(1)
0,5 đ
Do AB//DG, nên
ED
BE
EG
AE
=

=
(4)
0,5 đ
Công từng vế của (3) và (4) ta có:
1==+=+
BD
BD
BD
BE
DB
DE
AG
AE
AK
AE
hay
AGAKAE
111
+=
0,5 đ
Đặt AB=a; AD=b thì:
CG
a
KC
BK
=
và
DG
CG
b

- x
n
Bài 2: (3,0 Điểm)
1. Cho đa thức f(x) = 2x
3
– 3ax
2
+2x + b
Xác định a và b để f(x) chia hết cho x – 1 và x + 2
2. So sánh A và B biết:
15
32
−=A
và
)15)(15)(15)(15)(15.45(
168422
+++++−=B
3. Cho a, b, c là các số thỏa mãn abc = 1. Tính giá trị của biểu thức:
acc
c
bcb
b
aba
a
A
++
+
++
+
++

2
22
b)
252
155
.
3
1
2
2
2
2
2
++
+






+
−
−
xx
xx
xx
x
Bài 4: (2,5 Điểm)
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của BA lấy một điểm E, trên tia đối của CB lấy một

0,25đ
c/ = (x – 1) + (x
3
– 1)(x
n
)
= (x – 1)
[ ]
n
xxx )1(1
2
+++
= (x – 1)(1 + x
n
+ x
n+2
+ x
n+1
)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2
1/ Để f(x) chia hết cho 2 đa thức x – 1 và x + 2 ta có
f(x) = (x – 1)(x + 2). Q(x)
+ Với x = 1 => 2 – 3a + 2 + b = 0 => b = 3a (1)
+ Với x = 2 => -1b -12a – 4 + b = 0 => b = 12a + 20 (2)
+ Kết hợp (1) và (2) ta có a =
9
20−

abaabc
a
++
+
++
+
++ 1
=
1
111
1
=
++
+
++
+
++ bbc
bc
bbc
b
bbc
0,5đ
0,5đ
3

( )
( )
( )
( ) ( )
1

=
−
+
+








+
−
+
−
yx
yx
yx
y
yxyx
yxx
xy
y
yx
x
yx
yxxy
xy
y

2
/
2
2
2
−
=
++
+
+−
++
=
++
+
+−
−−+
=
++
+








+
−
−

DEF vuông cân
∆
ADF =
∆
CDF (c.g.c) => DE = DF (1)
AE//DC => ADE = D
1
( so le trong)
Mà ADE = D
2
(do
∆
ADE =
∆
CDF)
=> ADE + AED = D
1
+ D
2

Hay EDF = 90
0
(2).
Từ (1) và (2) suy ra
∆
DEF vuông cân.
0,5đ
0,5đ
0,25đ
b/ O là giao điểm của AC và BD, I là trung điểm của EF.

180).2( −
= 504
0
=> n = 10
- Vậy đa giác cần tìm là thập giác đều.
HẾT
UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,5 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
201120102011
24
+++ xxx
b) Tìm các số nguyên
yx;
sao cho:
33
3
=+ xyx
.
c) Tìm các hằng số a và b sao cho
baxx ++
3
chia cho
1
+
x

20002011
112011
33
33
+
+
=
+
+
b) Nếu
;m n
là các số tự nhiên thỏa mãn :
nnmm +=+
22
54
thì :
m-n và
5 5 1+ +m n
đều là số chính phương.
Câu 4: (4 điểm)
18
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD (AB//CD).
Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh OM=ON.
b) Chứng minh
MNCDAB
211
=+
.
c) Biết

32234
−−+++++ xxxxxx
0,5
=
( )( )
20111
22
+−++ xxxx
0,25
b/
33
3
=+ xyx
( )
33
2
=+⇔ yxx
. Do
yx;
là các số nguyên nên ta có:
TH1:



=
=
⇔





(thỏa mãn)
0,25
0,25
TH2:



−=
−=
⇔



−=+
−=
6
1
33
1
2
y
x
yx
x
(thỏa mãn) hoặc
2
3
3
28

7)(.1 ++ xQx

do đó với
1−=x
thì -1-a+b=7, tức là a-b = -8 (1).
0,25
Vì
baxx ++
3
chia cho
2
−
x
dư 4 nên ta có:
baxx ++
3
=
( )
4)(.2 +− xPx
do đó với
2
=
x
thì 8+2a+b=4, tức là 2a+b=-4 (2).
0,25
Từ (1) và (2) suy ra a=-4;b=4. 0,25
2
a/ Ta có:
( ) ( )
021425

0,25
b/ B=
2
2
20112
x
xx +−
=
2
22
2011
20112011 22011
x
xx +−
0,25
=
( ) ( )
2011
2010
2011
2011(
2011
2010
2011
20112010
2
2
2
2
2

33
33
33
33
20002011
112011
cacaca
bababa
ca
ba
+−+
+−+
=
+
+
=
+
+
0,25
Thay a=b+c vào
( ) ( )
222
2
22
cbcbbbcbcbbaba ++=++−+=+−
0,25

( ) ( )
222
2

+−+
=
+
+
=
+
+
ca
ba
cacaca
bababa
ca
ba
b/Ta có
nnmm +=+
22
54
( )
( )( )
2222
1555 mnmnmmnmnm =++−⇔=−+−⇔
(*)
0,5
Gọi d là ƯCLN(m-n;5m+5n+1)
⇒
(5m+5n+1)+5m-5n

d
⇒
10m+1

hình vẽ 0,25
a/ Ta có
BD
OB
AC
OA
=
Do MN//DC
⇒
DC
ON
DC
OM
=
⇒
OM=ON.
0,5
0,5
b/ Do MN//AB và CD
⇒
AD
AM
CD
OM
=
và
AD
DM
AB
OM

0,25
c/ Hai tam giác có cùng đường cao thì tỉ số diện tích 2 tam giác bằng tỉ số giữa 2
cạnh đáy tương ứng. Do vậy :
OD
OB
S
S
AOD
AOB
=
và
OC
OA
S
S
COD
AOD
=

0,25
Nhưng
OC
OA
OD
OB
=
⇒
COD
AOD
AOD

Do
0
90
ˆ
ˆ
<< CD
nên H, K nằm trong đoạn CD
Ta có
AEADDCDCBDEA >⇒>==
ˆ
ˆˆ
ˆ
.
Tứ giác BCEA là hình bình hành nên BC=AE
Vậy AD>BC
⇒
DH>KC
⇒
DK > CH.
0,25
0,25
Theo định lý pitago cho tam giác vuông BKD ta có :
2 2 2 2 2 2
DB BK DK AH CH AC= + > + =
(Do
2 2
)AH BK BD AC= ⇒ >
0,25
HS làm các cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa
21

x x x x x
+ − −
= − −
− − + −
d) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?
e) Tìm giá trị của x để A > 0?
f) Tính giá trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4.
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau :
9x
2
+ y
2
+ 2z
2
– 18x + 4z - 6y + 20 = 0.
b) Cho
1
x y z
a b c
+ + =
và
0
a b c
x y z
+ + =
. Chứng minh rằng :
2 2 2
2 2 2
1

+ 1) – x(a
2
+ 1) = ax
2
+ a – a
2
x – x = 0,25
22
= ax(x - a) – (x - a) = 0,5
= (x - a)(ax - 1). 0,25
Bài 2:
a/ ĐKXĐ :
2
2
2 3
2 0
4 0 0
2 0 2
3
3 0
2 0
x
x x
x x
x
x x
x x

− ≠


.
(2 )(2 ) 3
x x x x
x x x
+ −
=
− + −
2
4 ( 2) (2 ) 4
(2 )(2 )( 3) 3
x x x x x
x x x x
+ −
= =
− + − −
Vậy với
0, 2, 3x x x≠ ≠ ± ≠
thì
2
4x
3
A
x
=
−
. 0,25
b/ Với
2
4
0, 3, 2: 0 0


⇔

=

0,25
Với x = 11 thì A =
121
2
0,25
Bài 3 2,0
a/ 9x
2
+ y
2
+ 2z
2
– 18x + 4z - 6y + 20 = 0
⇔
(9x
2
– 18x + 9) + (y
2
– 6y + 9) + 2(z
2
+ 2z + 1) = 0
0,25
⇔
9(x - 1)
2

2 2 2
2( ) 1
x y z xy xz yz
a b c ab ac bc
⇔ + + + + + =
0,25
2 2 2
2 2 2
2 1
x y z cxy bxz ayz
a b c abc
+ +
⇔ + + + =
2 2 2
2 2 2
1( )
x y z
dfcm
a b c
⇔ + + =
0,25
23
Bài 4
HV + GT + KL
0,5
a. Chứng minh:
AE FM DF= =
⇒
AED DFC
∆ = ∆

)
2
- 4x
2
y
2
b) (x-2)(x-1)(x+1)(x+2) - 10
c) x
2
- 4x -5
Bài 2( 1,5 điểm): Thực hiện phép tính
a)
( ) ( )
2 2
2y x y
x xy y xy x y x y
− −
+ − − +
b)
2 2
1 1 1 1
:
3 3 6 9 6 9x x x x x x
   
+ −
 ÷  ÷
+ − + + − +
   
Bài 3(1,5 điểm):
a) Chứng minh:

b, Chứng minh rằng
MNCDAB
211
=+
.
24
c, Biết S
AOB
= 2008
2
(đơn vị diện tích); S
COD
= 2009
2
(đơn vị diện tích). Tính S
ABCD
.
Bài 5(1,5 điểm): Cho 2x
2
+2y
2
= 5xy và 0< x < y. Tính giá trị của
.
x y
E
x y
+
=
−
Hết