PHẢN ỨNG TẠO KẾT TỦA
TS Vi Anh Tuấn
Khoa hóa học – Trường Đại học KHTN - ĐHQG Hà Nội
Phản ứng tạo kết tủa là phản ứng tạo thành chất rắn từ các chất tan trong dung dịch.
Thí dụ:
Ag
+
+ Cl
-
→ AgCl (r)
Ca
2+
+ C
2
O
4
2-
→ CaC
2
O
4
(r)
Trong hoá phân tích, phản ứng tạo kết tủa được sử dụng để:
• Tách chất cần xác định khỏi các chất cản trở.
• Phân tích khối lượng.
• Phân tích gián tiếp.
• Chuẩn độ kết tủa.
1. Tích số tan và độ tan
1.1 Tích số tan
Quá trình hoà tan là quá trình thuận nghịch, do đó cũng tuân theo định luật tác dụng
khối lượng. Xét cân bằng hòa tan (M

> T: dung dịch quá bão hoà => xuất hiện kết tủa.

n
X
m
M
CCQ
=
= T: dung dịch bão hoà.

n
X
m
M
CCQ
=
< T: dung dịch chưa bão hoà => không xuất hiện kết tủa.
• Tính độ tan của các chất ít tan (muối, hidroxit).
Câu 1.1. So sánh độ tan của AgCl và AgBr trong nước cất. Biết T
AgCl
= 10
-10
, T
AgBr
= 10
-
13
.
1
Hướng dẫn giải (AgCl > AgBr)

0,006 = 2,4.10
-4
> T => có kết tủa tạo thành;
(b) TPGH: CrO
4
2-
: 0,034 M
BaCrO
4Ba
2+
+ CrO
4
2-
Cb x 0,034 + x
T = x (0,034 + x) = 1,2.10
-10
⇒
x = 3,53. 10
-9
M.
⇒
[CrO
4
2-
] = 0,034 M;
[Ba
2+

],
[CH
3
NH
3
+
], [CH
3
NH
2
], [H
3
O
+
] và pH của dung dịch.
(b) Hãy tính K
b
của metylamin.
(c) Nếu thêm 0,05 mol La(NO
3
)
3
vào 1,00 L dung dịch chứa 0,20 mol CH
3
NH
2
và 0,20
mol CH
3
NH

2
(r)

→
←
Mg
2+
(aq) + 2 F
-
(aq)
Trong dung dịch bão hoà MgF
2
ở 18° C, nồng độ của Mg
2+
là 1,21.10
-3
M.
(a) Hãy viết biểu thức tích số tan, T, và tính giá trị này ở 18° C.
2
(b) Hãy tính nồng độ cân bằng của Mg
2+
trong 1,000 L dung dịch MgF
2
bão hoà ở 18°C
chứa 0,100 mol KF.
(c) Hãy dự đoán kết tủa MgF
2
có tạo thành không khi trộn 100,0 mL dung dịch Mg(NO
3
)

1
= 1,0 × 10
-7
và K
2
= 1,3 × 10
-13
.
(a) Tính nồng độ ion sunfua trong dung dịch H
2
S 0,100 M khi điều chỉnh pH = 2,0.
(b) Một dung dịch A chứa các cation Mn
2+
, Co
2+
, và Ag
+
với nồng độ ban đầu của mỗi ion
đều bằng 0,010 M. Hoà tan H
2
S vào A đến bão hoà và điều chỉnh pH = 2,0 thì ion nào tạo
kết tủa?
Cho: T
MnS
= 2,5× 10
-10
; T
CoS
= 4,0× 10
-21

++
−
=
++
=
SH
aaa
aa
C
KKKHH
KK
S
b) Có: [Mn
2+
] [S
2-
] = 10
-2

×
1,3 .10
-17
= 1,3 .10
-19
< T
MnS
= 2,5 .10
-10
;
không có kết tủa

-17
= 1,3 .10
–21
> T
Ag2S
= 6,3 .10
-50
; có kết tủa
Ag
2
S
c) Có: [Pb
2+
][SO
4
2-
] = 1,6.10
-8
.
3
⇒
[Pb
2+
] = [SO
4
2-
] = 1,265.10
-4
.
Khi nồng độ sunfua đạt 1,00.10

n

→
←
m M
n+
+ n X
m-
mS nS
Có: T = [M]
m
[X]
n
= [mS]
m
[nS]
n
⇒
nm
nm
nm
T
S
+







CrO
4
có thể tan tối đa trong 100 ml nước ở 25
o
C.
(d) Thêm 0,1 mol AgNO
3
vào 1,0 lit dung dịch bão hòa Ag
2
CrO
4
. Giả thiết thể tích dung
dịch không thay đổi. Hãy cho biết [CrO
4
2-
] tăng, giảm hay không đổi? Giải thích.
Trong dung dịch bão hòa Ag
3
PO
4
ở 25
o
C, nồng độ Ag
+
là 5,3.10
-5
M.
(e) Hãy tính tích số tan của Ag
3
PO

Nếu trong dung dịch có chứa hai hay nhiều ion có khả năng tạo kết tủa với cùng một
ion khác, nhưng các kết tủa hình thành có độ tan khác nhau nhiều thì khi thêm chất tạo kết
tủa vào dung dịch, các kết tủa sẽ lần lượt được tạo thành. Hiện tượng tạo thành lần lượt
các kết tủa trong dung dịch được gọi là kết tủa phân đoạn.
*Điều kiện kết tủa hoàn toàn:
• [X] < 10
-6
M, hoặc
• %X còn lại trong dung dịch < 0,1%
Câu 2.1. Thêm AgNO
3
rắn vào dung dịch NaCl 0,10 M và Na
2
CrO
4
0,0010 M. Cho tích
số tan của AgCl là 1,8.10
-10
và của Ag
2
CrO
4
là 2,4.10
-12
.
(a) Hãy tính nồng độ Ag
+
cần thiết để bắt đầu xuất hiện kết tủa AgCl.
(b) Hãy tính nồng độ Ag
+

các điều kiện thí nghiệm như nhiệt độ, pH và sự tạo phức.
Một dung dịch chứa BaCl
2
và SrCl
2
có cùng nồng độ là 0,01 M. Câu hỏi đặt ra là liệu
có thể tách hoàn toàn hai muối này ra khỏi nhau bằng cách thêm dung dịch bão hòa natri
sunfat hay không. Biết điều kiện để tách hoàn toàn là ít nhất 99,9% Ba
2+
đã bị kết tủa ở
dạng BaSO
4
và SrSO
4
chiếm không quá 0,1 % khối lượng kết tủa. Biết các giá trị tích số
tan như sau: T
BaSO4
= 1× 10
-10
và T
SrSO4
= 3× 10
-7
.
(a) Hãy tính nồng độ của Ba
2+
còn lại trong dung dịch khi 99,9% Ba
2+
đã bị kết tủa và cho
biết phương pháp này có dùng được để tách hoàn toàn hai muối ra khỏi nhau hay không?

2-
trong dung dịch là:
M
Ba
T
SO
BaSO
5
5
10
2
2
4
10
10.0,1
10.1
][
][
4
−
−
−
+
−
===
⇒
MM
SO
T
Sr

−+
===
Tính độ tan của AgCl trong dung dịch amoniac 1,0 M.
AgCl + 2 NH
3

→
←

Ag(NH
3
)
2
+
+ Cl


3107
10.55,210.7,110.5,1
−−
=×=
K
bđ 1,0
cb 1,0 - 2x x x
⇒
3
2
2
10.55,2
)20,1(

Trong thực tế, ion kim loại của kết tủa có thể tạo phức với OH
-
và anion của kết tủa
có thể phản ứng với H
+
trong dung dịch. Ngoài ra, những cấu tử khác có trong dung dịch
cũng có thể tham gia phản ứng với các ion của kết tủa hoặc ít nhất cũng làm biến đổi hệ số
hoạt độ của chúng. Những yếu tố đó đều ảnh hưởng đến độ tan của kết tủa.
3.1 Ảnh hưởng của pH
6
Câu 3.1. (a) Hãy cho biết dung dịch của các muối sau có tính axit, bazơ hay trung tính?
Giải thích. Natri photphat, đồng (II) nitrat và xesi clorua.
(b) Hãy tính khối lượng bạc photphat cần dùng để pha 10 lit dung dịch bão hòa. Khi tính
bỏ qua sự thủy phân của ion photphat.
Biết bạc photphat có T = 1,3 .10
–20
.
(c) Hãy cho biết trong thực tế nếu hòa tan lượng bạc photphat tính được ở phần (b) vào 10
lit nước thì dung dịch thu được đã bão hòa hay chưa? Giải thích.
Hướng dẫn giải
a. Na
3
PO
4
: bazơ; Cu(NO
3
)
2
: axit; CsCl: trung tính;
b. Ag

===
⇒
m
Ag3PO4
= 4,68.10
-6
×
10
×
419 = 1,96.10
-2
gam
c. Chưa, vì PO
4
3-
bị thủy phân làm tăng độ tan của muối)
Câu 3.2. Tính độ tan của AgOCN trong dung dịch HNO
3
0,001M.
Cho T
AgOCN
= 2,3.10
-7
; HOCN có K
a
=3,3.10
-4
.
Hướng dẫn giải
AgOCN

+
] = [OCN
-
] + [HOCN] (3)
[H
+
] + [HOCN] = 10
-3
(4)
Giải hệ:
(2, 4)
⇒

3
4
(10 [ ])[ ]
3,3.10
[ ]
HOCN OCN
HOCN
− −
−
−
=
⇒

][10.3,3
].[10
][
4

⇒

7
4
3
10.3,2)
10.3,3
10
(
−
−
−
=
+
+
x
x
x
x
⇒
x
3
+ 1,33.10
-3
x
2
- 2,3.10
-7
x - 7,59.10
-11

C hòa tan được tối đa 440 ml khí H
2
2
S (ở đktc). Hãy tính
S (ở đktc). Hãy tínhnồng độ mol của H
nồng độ mol của H
2
2
S trong dung dịch bão hòa. Giả thiết rằng quá trình hòa tan H
S trong dung dịch bão hòa. Giả thiết rằng quá trình hòa tan H
2
2
S không
S khônglàm thay đổi thể tích của dung dịch.
làm thay đổi thể tích của dung dịch.
(b) Dung dịch FeCl
(b) Dung dịch FeCl
2
2
0,010 M được bão hòa H
0,010 M được bão hòa H
2
2
S bằng cách xục liên tục dòng khí H

a2
= 1,3 .10
= 1,3 .10
-14
-14
. Hằng số ion của
. Hằng số ion củanước K
nước K
w
w
= 1 .10
= 1 .10
-14
-14
.
.
Hãy cho biết để thu được nhiều kết tủa FeS hơn thì cần phải tăng hay
Hãy cho biết để thu được nhiều kết tủa FeS hơn thì cần phải tăng haygiảm pH của dung dịch?
giảm pH của dung dịch?
(c) Hãy tính pH cần thiết lập để nồng độ Fe
(c) Hãy tính pH cần thiết lập để nồng độ Fe
2+
2+
giảm từ 0,010 M xuống còn 1,0 .10

+ H
2
2
S
S
→
→FeS (r) + 2H
FeS (r) + 2H
+
+
. Biết axit axetic có K
. Biết axit axetic có K
a
a
= 1,8 .10
= 1,8 .10
-5
-5
. Giả sử việc thêm axit axetic và natri
. Giả sử việc thêm axit axetic và natriaxetat không làm thay đổi thể tích của dung dịch.
axetat không làm thay đổi thể tích của dung dịch.
(e) Hãy tính pH của dung dịch đệm trước khi xục khí H
(e) Hãy tính pH của dung dịch đệm trước khi xục khí H
2

2
2
10.0,8
10.0,1
10.0,8
][
][
−
−
−
+
−
===
Fe
T
S
FeS
Mặt khác:
Mặt khác:
2
212
2
][
][
][
+
−
=
H
KKSH

pH = 5,75;
pH = 5,75;
d.
d.
Fe
Fe
2+
2+
+ H
+ H
2
2
S
S
→
→
FeS (r) + 2 H
FeS (r) + 2 H
+
+
0,01 0,02
0,01 0,02
CH
CH
3
3
COO
COO
-
-

+=
⇒
⇒
12,0
02,0
log74,475,5
−
+=
a
⇒
⇒
a = 1,25 M
a = 1,25 M
e.
e.
84,5
1,0
25,1
log74,4
][
][
log
3
3
=+=+=
−
COOHCH
COOCH
pKpH
a

-
2
2
M; thể tích của dung dịch không thay đổi khi cho CO
M; thể tích của dung dịch không thay đổi khi cho CO
2
2
và NaOH vào; các hằng số: pK
và NaOH vào; các hằng số: pK
a
acủa H
của H
2
2
CO
CO
3
3
là 6,35 và 10,33; pK
là 6,35 và 10,33; pK
s
s
của Fe(OH)
của Fe(OH)
3
3
là 37,5 và của BaCO

2
2
O
O
0,015 0,015
0,015 0,015
9
CO
CO
2
2
+ 2 OH
+ 2 OH
-
-→
←
CO
CO
3
3
2-
2-
+ H
+ H
2
2
O

2-→
←
BaCO
BaCO
3
3
0,015 0,015
0,015 0,015
TPGH: CO
TPGH: CO
3
3
2-
2-
: 0,015 M;
: 0,015 M;
CO
CO
3
3
2-
2-
+ H
+ H
2
2
O

1
10
015,0
−
=
−
=
x
x
K
b
⇒
⇒
x = 1,69.10
x = 1,69.10
-3
-3
M
M
⇒
⇒
pH = 14 + log (1,69.10
pH = 14 + log (1,69.10
-3
-3
) = 11,23)
) = 11,23)
Câu 3.5. Dấu hiệu cho thấy một người có nguy cơ mắc bệnh
gout là nồng độ axit uric
gout là nồng độ axit uric

+
(aq)
(aq)
pK = 5,4 ở 37°C
pK = 5,4 ở 37°C
Ur
Ur
-
-
(aq) + Na
(aq) + Na
+
+
(aq)
(aq)

NaUr (r)
NaUr (r)
Ở 37°C, 1,0 lit nước hòa tan được tối đa 8,0 mmol natri urat.
Ở 37°C, 1,0 lit nước hòa tan được tối đa 8,0 mmol natri urat.
(a) Hãy tính tích số tan của natri urat. Bỏ qua sự thủy phân của ion urat.
(a) Hãy tính tích số tan của natri urat. Bỏ qua sự thủy phân của ion urat.
Trong máu (có pH = 7,4 và ở 37°C) nồng độ Na
Trong máu (có pH = 7,4 và ở 37°C) nồng độ Na
+
+
là 130 mmol/L.
là 130 mmol/L.
(b) Hãy tính nồng độ urat tối đa trong máu để không có kết tủa natri urat xuất hiện.
(b) Hãy tính nồng độ urat tối đa trong máu để không có kết tủa natri urat xuất hiện.

tiểu và pH thấp của nước tiểu (pH = 5 - 6).
(e) Hãy tính giá trị pH tại đó sỏi (chứa axit uric không tan) được hình thành từ nước tiểu
(e) Hãy tính giá trị pH tại đó sỏi (chứa axit uric không tan) được hình thành từ nước tiểucủa bệnh nhân. Giả thiết rằng nồng độ tổng cộng của axit uric và urat là 2,0 mmol/L.
của bệnh nhân. Giả thiết rằng nồng độ tổng cộng của axit uric và urat là 2,0 mmol/L.
Hướng dẫn giải
a. 6,4 ·10
a. 6,4 ·10
-5
-5
;
;
b. 4,9·10
b. 4,9·10
-4
-4
M;
M;
c. Nhiệt độ giảm thì tích số tan giảm.
c. Nhiệt độ giảm thì tích số tan giảm.
d. Có
d. Có
][
][
log
HUr
Ur
pKpH

] < 4,9·10
-4
-4
(kết quả tính được ở phần (b)).
(kết quả tính được ở phần (b)).
⇒
⇒
MS
Ur
HUr
HUr
46
4
10.510.9,4
100
10.9,4
100
][
][
−−
−−
=<==<Vậy không có kết tủa axit uric xuất hiện.
Vậy không có kết tủa axit uric xuất hiện.
e. Có:
e. Có:
[HUr] + [Ur
[HUr] + [Ur

88,5
10.5
10.5,1
log4,5
][
][
log
4
3
=+=+=
−
−−
HUr
Ur
pKpH
a
Vậy pH < 5,88 thì bắt đầu có axit uric kết tủa)
Vậy pH < 5,88 thì bắt đầu có axit uric kết tủa)
3.2. Ảnh hưởng của phản ứng tạo phức
Câu 3.6. CuBr là một chất ít tan trong nước (pT = 7,4).
(a) Hãy tích thể tích nước tối thiểu cần dùng để hòa tan hoàn toàn 1 gam CuBr.
Ion Cu
+
tạo phức với amoniac theo các phản ứng sau:
11
Cu
+
+ NH
3


][Br · )])[Cu(NH )][Cu(NH ]([Cu T'
-
233
+++
++=
Hãy tính giá trị T' của dung dịch thu được ở phần (b).
Hướng dẫn giải
a. CuBr
→
←

Cu
+
+ Br
-
Có:
4-7,4
10.00,210 ][Cu S
−+
===

Mặt khác:
4
10.00,2
143,35V
1
S
−
==
=> V = 34,9 lit;

→
←
[Cu(NH
3
)
2
]
+
lgβ
2
= 4,69
Có: [Br
-
] = [Cu
+
] + [Cu(NH
3
)
+
]

+ [Cu(NH
3
)
2
+
] (1)
[NH
3
] + [Cu(NH

+
]
(2) ⇒ [NH
3
] + 2[Cu(NH
3
)
2
+
] = 0,1
Có:

])2[Br-(0,1
]r[
10
]r[
])2[Br-](0,1[Cu
]r[

]][NH[Cu
])[Cu(NH

-
-
7,4-
-
-
-
3
23

][Cu
])[Cu(NH
][NH
−
−+
+
=
×
==
β
[Cu(NH
3
)
+
] = β
1
[Cu
+
][NH
3
] = 10
6,18
× 1,99.10
-6
× 3,39.10
-7
= 1,02.10
-6
KTGT: thỏa mãn;
12

+3,39× 10

7
+0,05) × 0,05 = 2,5× 10

3

Câu 3.7. Biết tích số tan của Zn(OH)
2
là 1,80 × 10
-17
.
(a) Hãy tính độ tan của Zn(OH)
2
trong nước.
(b) Hãy tính pH của dung dịch Zn(OH)
2
bão hòa.
Cho các giá trị thế khử chuẩn:
[Zn(OH)
4
]
2-
+ 2 e
→
←
Zn (r) + 4 OH
-
E° = -1,285 V
Zn

ZnOHZn
E
/)(
2
4
−
theo
o
ZnZn
E
/
2
+
.
Có
4
2
4
/
2
//
][
])([
lg
2
0592,0
]lg[
2
0592,0
222

+
OH
OHZn
E
o
ZnZn
β
Khi [Zn(OH)
4
2-
] = [OH
-
] = 1 M thì:
β
lg
2
0592,0
//)(/
22
4
2
−==
+−+
o
ZnZn
o
ZnOHZnZnZn
EEE
⇒


Zn(r) E
2
° = -0.762 V
ΔG2° = -z·F·E
2
° = 147.04 kJ/mol
Zn
2+
+ 4 OH
-

→
←

[Zn(OH)
4
]
2-
ΔG = ΔG
1
° + ΔG
2
° = -100.92 kJ/mol
17
298314,8
100920
10.90,4
===
×
−

β
[Zn
2+
][OH
-
]
4

=
MOH
OH
T
84
2
10.56,2)][1(
][
−−
−
=+
β
.
g. Kết quả khác nhau: (2,56- 1,25)/2,56 = 51%; rất lớn; như vậy sự tạo phức ảnh hưởng
đáng kể đến độ tan)
Câu 3.8. (IChO 43) PbO là một oxit lưỡng tính. Khi hòa tan vào nước xảy ra các cân
bằng:
PbO (r) + H
2
O
→
←

nhất định thì kết tủa bắt đầu tan hoàn toàn. Hãy tính giá trị pH này?
(c) Hãy viết biểu thức tính độ tan của PbO.
(d) Độ tan của PbO đạt giá trị cực tiểu tại pH =9,40. Hãy tính nồng độ của các cấu tử và độ
tan của PbO tại giá trị pH này.
(e) Hãy tính khoảng pH tại đó độ tan của PbO nhỏ hơn 1,0×10
-3
M.
Hướng dẫn giải
a. [Pb
2+
][OH
-
]
2
= 8.10
-16
;
⇒
[OH
-
] = 2,83.10
-7

⇒
pH = 7,45;
b. [Pb(OH)
3
-
][H
3

-6
M;
[Pb(OH)
3
-
] = 10
-15
/ [H
3
O
+
]= 2,51.10
-6
M;
⇒
S = 3,78.10
-6
M;
Mở rộng: chứng minh rằng S
min
tại giá trị pH = 9,40;
][
10
][10.8
][
10
][OH
8.10
][Pb(OH) ][Pb S
15

H
⇒
[H
+
]= 3,97.10
-10
(pH = 9,40);
e.
3
15
212
10
][
10
][10.8 S
−
+
−
+
=+=
H
H
⇒
010][10][10.8
153312
=−−
−+−+
HH
⇒
[H

; NH
3
có K
b
= 1,75.10
-5
và:
Ag
+
+ 2NH
3

→
←
Ag(NH
3
)
2
+
; β
1,2
= 1,7.10
7
Hướng dẫn giải
Các cân bằng xảy ra:
AgI
→
←
Ag
+

-
] = 8,3.10
-17
(1)
15
7
2
3
23
2,1
10.7,1
]][[
])([
==
+
+
NHAg
NHAg
β
(2)
5
3
4
10.75,1
][
]][[
−
−
+
==

-
] (6)
Giả sử [NH
4
+
] << [NH
3
]
[Ag
+
] << [Ag(NH
3
)
2
+
] << [NH
3
]
(5)
⇒
[NH
3
] = 0,1 M
(3)
⇒
35
4
10.32,110.75,11,0][][
−−−
+

(8)
(2)
⇒
7
2
23
17
23
10.7,1
1,0
])([
10.3,8
])([
=
×
+
−
+
NHAg
NHAg
⇒
[Ag(NH
3
)
2
+
] = 3,76.10
-6
M
⇒

-6
M)
Câu 3.10. Tính nồng độ cân bằng của các ion Ag
+
, Br
-
, Cl
-
, Ag(NH
3
)
2
+
, NH
4
+
và OH
-
trong dung dịch bão hoà AgCl và AgBr với NH
3
0,020M. Giả thiết rằng phức Ag(NH
3
)
+
tạo thành không đáng kể.
Cho T
AgCl
= 10
-10
; T

+
+ Br

T
AgBr
= 5.10
-13
16
Ag
+
+ 2 NH
3

→
←

Ag(NH
3
)
2
+
β
1,2
= 10
8
NH
3
+ H
2
O

+
] << [AgL
2
]; [Br

] << [Cl

] ; [NH
4
+
] << [NH
3
]
(1)
⇒
[AgL
2
] = [Cl
-
] (3)
(2)
⇒
[NH
3
] + 2[AgL
2
] = 0,02 (4)
⇒
[AgL
2

⇒
[AgL
2
]= 0,1 [NH
3
]
(4)
⇒
[NH
3
] + 0,2[NH
3
] = 0,02
⇒
[NH
3
]= 1,67.10
-2
M
⇒
[AgL
2
] = 1,67.10
-3
M; [Cl

] = 1,67.10
-3
M;
8

452
10.48,510.8,110.67,1
−−−
=×
KTGT: thoả mãn)
Câu 3.11. Thêm 0,1 ml Na
2
S 1M vào 10 ml dung dịch Cu
+
10
-2
M và CN
-
1M ở pH= 12.
Tính xem có kết tủa mầu đen Cu
2
S xuất hiện không?
Biết: T
Cu2S
= 10
-47,6
. Phức Cu(CN)
4
3-
có β
1,4
= 10
30,3
,
HCN có pK

; M
W
W
(Cu(OH)
(Cu(OH)
2
2
) = 97,59 g.mol
) = 97,59 g.mol
–1
–1và pK
và pK
b
b
(NH
(NH
3
3
) = 4,76.
) = 4,76.
(a) i. Hãy tính độ tan của Cu(OH)
(a) i. Hãy tính độ tan của Cu(OH)
2
2
trong nước theo đơn vị g/100 mL. Bỏ qua quá trình tự
trong nước theo đơn vị g/100 mL. Bỏ qua quá trình tự


trong dung dịch
trong dung dịchthu được là 1,00 .10
thu được là 1,00 .10
–3
–3
M, hằng số bền tổng cộng của phức Cu(NH
M, hằng số bền tổng cộng của phức Cu(NH
3
3
)
)
4
4
2+
2+
là
là
β
β
1,4
1,4
= 10
= 10
11,75
11,75
.
.

←

Cu
Cu
2+
2+
+ 2 OH
+ 2 OH
-
-
S 2S
S 2S
Có:
Có:
21222
10.50,4)2(]][[
−−+
===
SSOHCuT
⇒
⇒
MS
7
3
21
10.04,1
4
10.50,4
−
−

-
] = 14 + log (2,08 .10
] = 14 + log (2,08 .10
-7
-7
) = 7,32;
) = 7,32;
b. i.
b. i.
MC
Cu
3
3
10.05,2
025,0
59,97
10.00,5
2
−
−
==
+
ii.
ii.
Cu(OH)
Cu(OH)
2
2
4
4
2+
2+
β
β
1,4
1,4
= 10
= 10
11,75
11,75
Có:
Có:
C
C
Cu2+
Cu2+
= [Cu
= [Cu
2+
2+
] + [Cu(NH
] + [Cu(NH
3
3
)
)
4
4

][
])([
][
2
43
4375,11
2
43
4
34,1
2
43
2 +
−
++
+
=
×
== NHCu
NHCu
NH
NHCu
Cu
β
(3)
(3)
(1, 3)
(1, 3)
⇒
⇒

2
2
O
O

NH
NH
4
4
+
+
+ OH
+ OH
-
-
K
K
b
b
=10
=10
-4,76
-4,76
Có:
Có:
][
][
][
]][[
3

4
+
+
]= 1,32.10
]= 1,32.10
-4
-4
⇒
⇒
pH = 14 + log[OH
pH = 14 + log[OH
-
-
] = 14 + log(1,32.10
] = 14 + log(1,32.10
-4
-4
) = 10,12
) = 10,12
v.
v.
C
C
NH3
NH3
= [NH
= [NH
3
3
] + [NH

-4
=
=4,08.10
4,08.10
-3
-3
M)
M)
4. Xác định tích số tan
4.1. Dựa vào độ tan
Câu 4.1. Thêm từ từ dung dịch bari nitrat 0,0010 M vào 200 ml dung dịch NaF 0,040 M.
Khi 35 ml dung dịch bari nitrat đã được thêm vào thì thấy kết tủa BaF
2
bắt đầu xuất hiện.
Hãy tính tích số tan của BaF
2
.
Đáp số: (1,72.10
-7
)
Câu 4.2. Dung dịch bão hòa Cd(OH)
2
có pH = 9,56. Hãy tính tích số tan của Cd(OH)
2
.
Đáp số: (2,39.10
-14

] = 1 – 2[Ag(NH
3
)
2
+
] = 0,996 M
⇒
10
2
32,1
23
10.02,3
][
])([
][
−
+
+
==
NH
NHAg
Ag
β
⇒
T = [Ag
+
][Br
-
]= 5,32.10
-13

2
cho vào bình nón. Thêm 2 gam KI và 10 ml
HCl 1M. Tiến hành chuẩn độ dung dịch thu được bằng dung dịch Na
2
S
2
O
3
ở trên thấy hết
19,20 ml. Hãy:
(a) viết các phản ứng được mô tả trong thí nghiệm.
(b) tính nồng độ dung dịch Na
2
S
2
O
3
.
(c) tính nồng độ của IO
3
-
.
(d) tính độ tan của Ca(IO
3
)
2
trong nước.
(e) tính tích số tan của Ca(IO
3
)

6
2-
b. 0,0350M;
c. 0,0122 M.
d. 5,6.10
-3
M.
e. 7,1.10
-7
)
4.2. Dựa vào giá trị thế khử chuẩn
Câu 4.5. Cho
VE
o
HgHg
789,0
/
2
2
=
+
;
VE
o
HgClHg
268,0
/
22
=
. Hãy tính tích số tan và độ tan của

][Cl
-
]
2
Thiết lập công thức tính
o
HgClHg
E
/
22
theo
o
HgHg
E
/
2
2
+
.
Có
2
/
2
2
//
][
lg
2
0592,0
]lg[

o
HgHg
20
Khi [Cl

] = 1 M thì:
TEEE
o
HgHg
o
HgHgClHgHgCl
lg
2
0592,0
/
//
2
2
22
+==
+
⇒
T = 2,51.10
-18
Có S(2S)
2
= T
⇒
M
T

Cho
VE
o
AgAg
799,0
/
=
+
, R = 8,314 J/mol/K, F = 96487 C/mol.
Đáp số: a) 1,37.10
-16
;
b) [Ag
+
] = 4,58.10
-14
; [I

] = 2,99.10
-3
;
[Pb
2+
]= 0,5 ([I

] –[Ag
+
]) = 1,5.10
-3
; T = 1,34.10

→
→
Sn
Sn
2+
2+
+0,15
+0,15
Hg
Hg
2
2
2+
2+
+ 2e
+ 2e
→
→
2 Hg
2 Hg
+0,79
+0,79
Hg
Hg
2
2
Cl
Cl
2
2

(aq)
(b) Hãy tính độ tan của Hg
(b) Hãy tính độ tan của Hg
2
2
Cl
Cl
2
2
trong nước ở 298 K (theo đơn vị mol/l).
trong nước ở 298 K (theo đơn vị mol/l).
(c) Hãy tính suất điện động chuẩn, E°, của pin nhiên liệu sử dụng phản ứng sau:
(c) Hãy tính suất điện động chuẩn, E°, của pin nhiên liệu sử dụng phản ứng sau:
H
H
2
2
(k) + 1/2 O
(k) + 1/2 O
2
2
(k)
(k)
→
→
H
H
2
2
O (l)

+ 2e
+ 2e
→
→
2 Hg
2 Hg∆
∆
G
G
0
0
1
1
= -nFE
= -nFE
0
0
1
1
= -2
= -2
×
×
96485
96485
×
×

G
G
0
0
2
2
= -nFE
= -nFE
0
0
2
2
= -2
= -2
×
×
96485
96485
×
×
0,27 = -52,1.10
0,27 = -52,1.10
3
3
J
J


Hg
Hg

= -
= -
∆
∆
G
G
0
0
1
1+
+
∆
∆
G
G
0
0
2
2
= 100,3.10
= 100,3.10
3
3
J = -RTlnT
J = -RTlnT
⇒
⇒

Hg
2
2+
+ 2 Cl
-

→
←

Hg
2
Cl
2
; T = [Hg
2
2+
][Cl
-
]
2
Thiết lập công thức tính
o
HgClHg
E
/
22
theo
o
HgHg
E

EHgEE
o
HgHg
o
HgHgHgHg

]lg[0592,0lg
2
0592,0
/
2
2
−
−+=
+
ClTE
o
HgHg
Khi [Cl
-
] = 1 M thì:
TEEE
o
HgHg
o
HgHgClHgHgCl
lg
2
0592,0
/

-
- S 2S
S 2S
⇒ S(2S)
2
= T
⇒
M
T
S
7
3
18
3
10.68,8
4
10.62,2
4
−
−
===
22
c. Có:
c. Có:
∆
∆
G

nồng độ dù rất nhỏ.
Bài tập này sử dụng một pin điện hoá gồm hai phần, được nối với nhau bằng cầu
muối. Phần bên trái của sơ đồ pin là một thanh Zn nhúng trong dung dịch Zn(NO
3
)
2
0,200M; còn phần bên phải là một thanh Ag nhúng trong dung dịch AgNO
3
0,100M. Mỗi
dung dịch có thể tích 1,00L ở 25
0
C.
(a) Vẽ sơ đồ pin và viết các bán phản ứng xảy ra ở mỗi cực.
(b) Hãy tính sức điện động của pin và viết phương trình phản ứng xảy ra khi pin phóng
điện.
Giả sử pin phóng điện hoàn toàn và lượng Zn có dư.
(c) Hãy tính điện lượng được phóng thích trong quá trình phóng điện.
Trong một thí nghiệm khác, KCl được thêm vào dung dịch AgNO
3
ở phía bên phải
của pin ban đầu. Xảy ra phản ứng tạo kết tủa AgCl và làm thay đổi sức điện động. Sau khi
thêm xong. Sức điện động bằng của pin bằng 1,04V và [K
+
] = 0,300M.
(d) Hãy tính [Ag
+
] tại trạng thái cân bằng.
(e) Hãy tính [Cl
-
] tại trạng thái cân bằng và T

Xem xét pin điện hóa sau:
Xem xét pin điện hóa sau:
Pt |H
Pt |H
2
2
(p = 1 atm)|H
(p = 1 atm)|H
2
2
SO
SO
4
4
0,01 M|PbSO
0,01 M|PbSO
4
4
(r)|Pb(r).
(r)|Pb(r).
(a) Hãy tính nồng độ cân bằng của SO
(a) Hãy tính nồng độ cân bằng của SO
4
4
2-
2-
và pH của dung dịch trong pin trên.
và pH của dung dịch trong pin trên.
(b) Hãy viết phản ứng xảy ra khi pin phóng điện.
(b) Hãy viết phản ứng xảy ra khi pin phóng điện.

khác giá trị tính được ở phần (a)).
khác giá trị tính được ở phần (a)).
23
(c) Hãy tính tích số tan của PbSO
(c) Hãy tính tích số tan của PbSO
4
4
.
.
(d) Hãy cho biết suất điện động của pin trên tăng hay giảm bao nhiêu V khi áp suất của
(d) Hãy cho biết suất điện động của pin trên tăng hay giảm bao nhiêu V khi áp suất củahidro giảm một nửa?
hidro giảm một nửa?
Vàng kim loại không tan trong dung dịch axit nitric nhưng tan được trong nước
Vàng kim loại không tan trong dung dịch axit nitric nhưng tan được trong nướccường toan (là hỗn hợp gồm axit clohidric đặc và axit nitric đặc có tỉ lệ thể tích tương ứng
cường toan (là hỗn hợp gồm axit clohidric đặc và axit nitric đặc có tỉ lệ thể tích tương ứnglà 3 : 1). Vàng phản ứng với nước cường toan tạo thành ion phức [AuCl
là 3 : 1). Vàng phản ứng với nước cường toan tạo thành ion phức [AuCl
4
4
]
]
-

4
) = 1,92;
) = 1,92;
E°(Pb
E°(Pb
2+
2+
/Pb) = - 0,126 V
/Pb) = - 0,126 V
E°(Au
E°(Au
3+
3+
/Au) = + 1,50 V
/Au) = + 1,50 V
E°([AuCl
E°([AuCl
4
4
]
]
-
-
/Au + 4 Cl
/Au + 4 Cl
-
-
) = + 1,00 V
) = + 1,00 V
Hướng dẫn giải

-
-
→
←H
H
+
+
+ SO
+ SO
4
4
2-
2-
cb 0,01 - x 0,01 + x x
cb 0,01 - x 0,01 + x x
⇒
⇒
92,1
2
10
01,0
)01,0(
−
=
−
+
=

pH = 1,84;
pH = 1,84;
b.
b.
Catot (+)
Catot (+)
PbSO
PbSO
4
4
+ 2e
+ 2e
→
→
Pb + SO
Pb + SO
4
4
2-
2-
Anot (-)
Anot (-)
H
H
2
2→
→

c. Có:
c. Có:
]lg[
2
0592,0
20
/
2
+
+=
+
PbEE
PbPb
catot
V
p
H
EE
H
HH
anot
108,0
1
)10.15(
lg
2
0592,0
0
][
lg

2+
]= 1,81.10
]= 1,81.10
-6
-6
M
M
⇒
⇒
T = [Pb
T = [Pb
2+
2+
][SO
][SO
4
4
2-
2-
] = 1,81.10
] = 1,81.10
-6
-6×
×
5.10
5.10


−=+=+=
−+
+
E
E
catot
catot
không đổi, E
không đổi, E
anot
anot
tăng (-0,099 + 0,108) = 0,009V, vậy E
tăng (-0,099 + 0,108) = 0,009V, vậy E
pin
pin
giảm 0,009 V;
giảm 0,009 V;
e.
e.
+1
+1
×
×
Au
Au
3+
3+
+ 3e
+ 3e
→

J
-1
-1
×
×
AuCl
AuCl
4
4
-
-
+ 3e
+ 3e
→
→
Au + 4 Cl
Au + 4 Cl
-
-
∆
∆
G
G
0
0
2
2
= -nFE
= -nFE
0

←
AuCl
AuCl
4
4
-
-
∆
∆
G
G
0
0
3
3
=
=
∆
∆
G
G
0
0
1
1-
-
∆

∆
−=
RT
G
β
⇒
⇒
β
β
1,4
1,4
= 2,31.10
= 2,31.10
25
25
)
)
25