PHẦN MỞ ĐẦU
Lưới khống chế độ cao được lập trên khu vực xây dựng công
trình là cơ sở trắc địa phục vụ cho đo vẽ địa hình công trình, cho thi
công công trình và cho quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình.
Lưới độ cao trắc địa công trình có thể được thành lập theo các dạng
sau: Phương pháp thủy chuẩn hình học tia ngắm ngắn, phương pháp
đo cao lượng giác tia ngắm ngắn, phương pháp thủy chuẩn tĩnh. Chính
vì mục đích thành lập như trên,nên lưới độ cao trắc địa công trình
cũng có những đặc điểm khác so với lưới độ cao nhà nước:
Thứ nhất: Cấp hạng lưới khống chế độ cao được quy định tùy
thuộc vào diện tích khu vực xây dựng công trình.
Thứ hai: để phục vụ cho đo vẽ địa hình công trình thì lưới độ cao
trắc địa
công trình được phát triển dựa trên các điểm của lưới độ cao nhà nước
theo nguyên tắc từ tổng quát đến chi tiết.
Thứ ba: để thi công công trình, lưới độ cao cần phải được xây
dựng tuỳ
thuộc vào đặc điểm và yêu cầu kỹ thuật của từng loại công trình.
Thứ tư: so với lưới nhà nước thì mật độ các điểm lưới trắc địa
Nguyễn Hữu Cường
công trình
dày hơn, do đó chiều dài được rút ngắn. Để thấy rõ ta tìm hiểu một số
chỉ tiêu
của lưới độ cao trắc địa công trình: “Ứng dụng phương pháp tính
toán và bình sai 2 mạng lưới trắc địa mặt bằng và độ cao đã được
đo đạc trên mô hình thực nghiệm”
Các bước trong thống kê đối với sự tồn tại của các sai số đo bao
gồm:
Thực hiện phân tích thống kê các số liệu đo để đánh giá độ lớn
của các sai số và nghiên cứu sự phân bố của chúng nhằm xác định
chúng có hay không nằm trong khoảng chấp nhận được và nếu các số

nguyên tắc "từ toàn bộ đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ chính
xác thấp. Trên cơ sở để xây dựng cấp lưới và cấp cuối cùng phải đủ độ
chính xác để đo vẽ chi tiết địa hình". Do đó việc xây dựng lưới khống
chế mặt bằng cũng tiến hành theo những nguyên tắc cơ bản đó. L ưới
khống chế mặt bằng được chia ra làm: lưới khống chế nhà nước, lưới
khống chế khu vực và lưới khống chế đo vẽ. L ưới khống chế mặt
bằng nhà nước là lưới tam giác; được chia ra làm 4 cấp (hạng) I, II,
III, IV rải đều trên toàn bộ lãnh thổ. L ưới khống chế mặt bằng khu
vực gồm 2 loại là lưới tam giác và lưới đa giác được phát triển từ các
điểm của lưới khống chế mặt bằng nhà nước. - Lưới tam giác trong
lưới khống chế mặt bằng khu vực gọi là lưới giải tích có 2 cấp gọi là
Nguyễn Hữu Cường
giải tích 1 và giải tích 2. - Lưới đa giác trong lưới khống chế mặt
bằng khu vực gọi là lưới đường chuyền cũng có 2 cấp hạng là đường
chuyền hạng I và đường chuyền hạng II.
+Tùy theo yêu cầu độ chính xác và điều kiện đo đạc mà lưới độ
cao có thể được xây dựng theo phương pháp đo cao hình học hay đo
cao lượng giác. Vùng đồng bằng, đồi, núi thấp, lưới độ cao thường
được xây dựng theo phương pháp đo cao hình học và theo dạng lưới
đường chuyền độ cao. Vùng núi cao hiểm trở, lưới độ cao thường
được xây dựng theo phương pháp đo cao lượng giác ở dạng lưới tam
giác độ cao. Nói chung việc xây dựng lưới độ cao đều qua các bước:
thiết kế kỹ thuật trên bản đồ, chọn điểm chính thức ngoài thực địa rồi
chôn mốc, vẽ sơ đồ lưới chính thức và tiến hành đo chênh cao, tính
toán độ cao các điểm. Tùy theo cấp hạng đường độ cao mà việc chọn
điểm độ cao có những yêu cầu khác nhau. Nhưng nói chung cần chú ý
: chọn đường đo cao cho nó ngắn nhất nhưng lại có tác dụng khống
chế nhiều, thuận lợi cho việc phát triển lưới độ cao cấp dưới. - Nơi
đặt mốc hoặc trạm đo cần đảm bảo vững chắc, khô ráo. Đường đo ít
dốc, ít gặp vật chướng ngại, tránh vượt sông, thung lũng. Tránh qua

lưới, p* là tổng số điểm gốc trong lưới.
Với lưới dộ cao: t=(p-p*) Trong đó: p là tổng số điểm trong lưới,
p* là tổng số điểm gốc trong lưới.
Nguyễn Hữu Cường
Như vây trong lưới mặt bằng số trị đo cần thiết sẽ bằng 2 lần số
điểm cần xác định (vì mỗi điểm cần xác định 2 yếu tố X và Y), còn
trong lưới độ cao chính bằng số điểm cần xác định độ cao.
Nếu kí hiệu trị đo thừa là là r, lúc đó: r = n – t .
Từ thông tin của
lưới ta có thể biết được những dữ kiện như sau: Với n trị đo ta có n
phương trình số hiệu chỉnh với t trị đo cần thiết tương đương với t ẩn
số.
b, Chọn ẩn số
Đối với lưới mặt bằng, thường chọn ẩn số là gia số tọa độ của
các điểm mới, hoặc cũng có thể chọn ẩn số là tọa độ điểm mới. Tương
tự, trong lưới độ cao thông thường chọn ẩn số là chênh cao của các
điểm trong lưới hoặc chọn ẩn số là độ cao của các điểm mới.
2. Tính tọa độ gần đúng, độ cao gần đúng của các điểm mới.
Đối với lưới mặt bằng, dựa vào các điểm gốc và các trị đo góc,
có thể truyền tọa độ nhờ phương vị và chiều dài cạnh hoặc sử dụng
công thức Iung để tính ra tọa độ gần đúng của điểm mới.
Nguyễn Hữu Cường
Công thức Iung
x
3=
y
3
=
Trong đó điểm 1 và điểm 2 đã biết
tọa độ

- a
GP
δx
P
-
b
GP
δy
P
+ l
β
(1.3)
Với: a = ρ” ; b = - ρ”
G: điểm giữa; T: điểm trái;P: điểm phải
Nguyễn Hữu Cường
l
β
= l
đo
- l
tính
b, Dạng phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo cạnh
+ l
S
(1.4
)
Với: c = ; d = = sinα
i: điểm trước; k: điểm sau
l
S

Với m
i
là sai số đo của trị đo, C là hằng số có thể chọ bất kì.
Thông thường trong lưới mặt bằng ta sẽ chọn C=1 hoặcC= hoặc C=.
Nguyễn Hữu Cường
Đối với lưới độ cao, khi sử dụng số trạm đo hoặc chiều dài của
tuyến đo thì công thức trọng số sẽ là: P= với n là số trạm đo trên
tuyến, L là chiều dài tuyến đo.
Lưu ý để tính sai số đo cạnh ta sử dụng theo công thức sau:
m
s
= a + b.D (1.8)
5. Lập hàm trọng số đánh giá cạnh yếu nhất, phương vị cạnh yếu
nhất, chênh cao yếu nhất của lưới
Từ đồ hình của lưới sinh viên cần vận dụng kiến thức đã học để
phán đoán cạnh có sai số trung phương yếu nhất, phương vị yếu nhất.
Hoặc phán đoán ra được chênh cao yếu nhất để có thể đánh giá được
kết quả đo.
6. Lập hệ phương trình chuẩn
Dạng tổng quát:
R.X + b = 0
Với R=A
T
.P.A; b=A
T
.P.L
(1.9)
7. Giải hệ phương trình chuẩn
Sử dụng phần mềm Matrix, Excel hỗ trợ tính toán
8. Đánh giá độ chính xác các yếu tố trong lưới

tổng số điểm gốc trong lưới.
Như vậy trong lưới mặt bằng số trị đo cần thiết sẽ bằng 2 lần số
điểm cần xác định (vì mỗi điểm cần xác định 2 yếu tố là X và Y). còn
trong lưới đọ cao chính bằng số điểm cần xác định độ cao.
Nếu kí hiệu trị đo thừa là r, lúc đó: r=n-t.
Từ thông tin của lưới ta có thể biết những dữ kiện sau: Với r trị đo
thừa thì ta có r phương trình điều kiện.
2. Lập các phương trình điều kiện
Dạng tổng quát:
+= 0
BV + W = 0
(2.1)
a, Các dạng phương trình điều kiện đối với lưới mặt bằng
Phương trình điều kiện hình:
Nguyễn Hữu Cường
1+2+3=180
1
đo
+ v
1
+ 2
đo
+ v2 +3
đo
+v
3
-180 = 0
v
1
+ v

+v
3
– β =0
v
1
+ v
2
+v
3
+ (1
đo
+ 2
đo
+ 3
đo
- β) =0
v
1
+ v
2
+ v
3
+ω = 0
(2.3)
Phương trình điều kiện vòng khép kín:
2+5+8+11+14+17=360
0
2+v
2
+5+v

đo
+ 11
đo
+ 14
đo
+17
đo
- 360
0
) =0
v
2
+ v
5
+ v
8
+ v
11
+ v
14
+ v
17
+ ω =0
(2.4
)
Phương trình điều kiện cạnh:
S
AD
= S
AC


1
v
1
-
2
v
2
+
3
v
3
-
4
v
4
+lgsin1
đo
-lgsin2
đo
+lgsin3
đo
-lgsin4
đo
-
lgS
AB
+lgS
AC
=0

3
v
3
+ 
4
v
4
– 
6
v
6
+
7
v
7
– 
9
v
9
+ 
10
v
10
– 
12
v
12
+
13
v

+ v
2
+ v
3
+- - n˟180
0
+ 1
đo
+ 2
đo
+ 3
đo
=0
v
1
+ v
2
+ v
3
+ ω = 0
(2.7
)
Phương trình điều kiện tọa độ:
Nguyễn Hữu Cường
= – 180
0
+ 1
=>
=>
=>

3
+ ω = 0
(2.9)
Phương trình điều kiện tuyến:
H
A
+ h
1
+h
2
+h
3
- H
B
=0
H
A
+ v
1
+ + v
2
+ v
3
+ - H
B
= 0
Nguyễn Hữu Cường
v
1
+ v

4. Lập và giải hệ phương trình chuẩn
N.K + W =0
B.P
-1
.P
T
.K + W = 0
+0 (2.13)
Từ đó tính được K, dựa vào K ta tính được các số hiệu chỉnh
theo công thức sau:
v
i
= q
i
(a
i
K
a
+b
i
K
b
+…+r
i
K
r
) (2.14)
5. Đánh giá độ chính xác các yếu tố, tính số hiệu chỉnh, trị đo sau
bình sai, tọa độ điểm mới và độ cao điểm mới
Sai số trung phương trọng số đơn vị:

= 2286870.000 m ; Y
C
= 567024.007 m
Nguyễn Hữu Cường
X
AC
= X
C
– X
A
= 2286870.000 - 2286870.006 = -0.006 (m)
Y
AC
= Y
C
– Y
A
= 567024.007- 565136.203 = 1887.804 (m)
α
AC
=180
o
- arctan( = 180
o
- arctan(= 90
o
0’0.66’’
+Tính tọa độ điểm B:
Ta có góc phương vị của cạnh CB:
α

B
= Y
C
+ S
4
.Sin(α
CB
) = 566075.0211 m
+ Tọa độ điểm E:
Ta có góc phương vị của cạnh BE :
α
BE
= α
CB
- 180
o
+ (3 + 4 ) = 198
o
47’41.66’’
X
E
= X
B
+ S
2
.Cos(α
BE
) = 2286314.798
Y
E

= Y
E
+ S
6
.Sin(α
ED
) = 566556.3183
 Tọa độ của các điểm lưới thiết kế:
Bảng 3.1: Tọa độ các điểm
Tên điểm X(m) Y(m)
A 2286870.006 565136.203
B 2287728.852 566075.0211
C 2286870.000 567024.007
D
2286314.823
566556.3183
E 2286314.798 565593.7783
Góc đo của lưới thiết kế: (i = 6)
Bảng 3.2: Góc đo của lưới thiết kế:
Góc Trị đo Góc Trị đo Góc Trị đo
1 42˚27’13” 6 49˚53’18” 11 50˚30’26”
2 28˚45’05” 7 58˚54’36”
3 37˚35’30” 8 71˚12’16”
4 29˚03’27” 9 71˚12’13”
5 42˚08’44” 10 58˚17’20”
 Cạnh đo của lưới thiết kế:
Bảng 3.3: Cạnh đo của lưới thiết kế
Cạn
h
KH


a. Chọn ẩn số
Số trị đo : n= số góc đo +số cạnh đo = 11 + 3 = 14
Số ẩn số : t= 2.(p-p
*
) = 2.(5-2) = 6
Số trị đo thừa : r=n-t = 14-6 = 8
Với p là tổng số điểm trong lưới ; p
*
là tổng số các điểm gốc.
b. Viết phương trình số hiệu chỉnh cho các trị đo: V=AX + L
 Dạng phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo góc :T

G β

P
ν
β
= a
GT
δx
T
+ b
GT
δy
T
+ (a

AB
X
B
+ b
AB
Y
B
+ l
1
v
2
= a
BE
X
E
+ b
BE
Y
E
+ (a
BA
–a
BE
) X
B
+ (b
BA
–b
BE
) Y

BE
Y
E
+ l
3
v
4
= (a
BD
–a
BC
) X
B
+ (b
BD
–b
BC
) Y
B
– a
BD
X
D
– b
BD
Y
D
+ l
4
v

B
+ b
DB
Y
B
+ (a
DC
–a
DB
) X
D
+ (b
DC
–b
DB
) Y
D
+ l
7
ν
8
= a
DE
X
E
+ b
DE
X
E
+ (a

B
+ (a
ED
–a
EB
) X
E
+ (b
ED
–b
EB
) Y
E
–a
ED
X
D
– b
ED
Y
D
+
l
9
ν
10
= (a
EB
–a
EA

Nguyễn Hữu Cường
 Dạng phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo cạnh :
Với: c = ; d = = sinα ( i: điểm trước; k: điểm sau)
Ta được :
- c
BE
X
B
– d
BE
Y
B
+ c
BE
X
E
+ d
BE
Y
E
c
CB
X
B
+ d
CB
Y
B
- c
ED

8
-
109.42
0
-
10.346
109.42
0 0.675 0.738

GP=A
C -0.006
1887.80
4
3563803.942
45
1887.80
4
109.26
2 0.000 0.000 1.000
2
GT=B
E
-
1414.06
3
-
481.243
2231168.800
52
1493.71