Trường THPT Nhị Chiểu
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Năm học 2010 - 2011
Môn : Toán - Lớp 12
Thời gian làm bài 150 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
−
=
+
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d
có phương trình:
5 2 0x y− + =
.
Câu 2 ( 2 điểm )
a) Giải phương trình:
( ) ( )
3
2
3 9
log 1 4log 1 5 0x x− − − + =
b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
( ) 5cos os5f x x c x= −
với

b) Lập phương trình hình chiếu vuông góc của trục Ox lên (P).
Câu 5 ( 1 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SC.
Tính tỷ số thể tích của hai phần khối chóp được phân chia bởi mặt phẳng (MNP).

Trường THPT Nhị Chiểu
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Năm học 2010 - 2011
Môn : Toán - Lớp 12
Thời gian làm bài 150 phút
ĐỀ DỰ BỊ
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số
2
1
x
y
x
−
=
+
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3.
Câu 2 ( 2 điểm )
a) Giải phương trình:
( ) ( )
2
3 1
3
log 1 5log 1 6 0x x+ + + + =

2 2
3
x t
y t
z t
= +


= +


= −

.
a) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d.
b) Lập phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
∆
:
1
2 3 2
x y z−
= =
lên (P).
Câu 5 ( 1 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC), góc ACB bằng
60
o
,
, 3BC a SA a= =