Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Thành viên Tuổi Học Trò
123doc.org

Xin giới thiệu đến các trường 05 đề ôn thi tốt nghiệp THPT của thầy giáo Nguyễn văn
Thiết, tổ trưởng Toán trường THPT Vinh Xuân. Các đề này đã được HS Vinh Xuan thi
thử.
ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút )
Đề 1:
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị (C) của hàm số .
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của phương trình

3. Tính diện tích hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành .
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
2. Tính tích phân
3. Tìm giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số
trên đoạn .
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các cạnh
bên tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

2
0
2I x x dx= − −
∫
cos2 2sin 3y x x= + −
[ ]
0,
π
0
60
1 2
: 1
2
x t
d y t
z t
= +


= −


= − +

( ) : 2 2 4 0P x y z+ + − =
1
x
2
x
2

Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị (C) của hàm số .
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của phương trình
3. Tính diện tích hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành .
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
2. Tính tích phân
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC, đáy là tam giác đều ABC cạnh a và các mặt
bên tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
( phần 1 hoặc phần 2 ).
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz, cho bốn điểm , ,
và mặt phẳng .
1. Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện và viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ
diện ABCD.
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt
cầu (S).
Câu V.a ( 1,0 điểm )
Tính mô-đun của số phức ,
trong đó số phức .
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:

= +
∫
2
21 4y x x= + −
0
60
( ) ( )
0;1;2 , 2; 3; 2A B − −
( )
1;0;2C −
( )
3;1; 1D −
( ) : 2 2 1 0P x y z+ − + =
( ) ( )
2
2 4w z z i= + − +
1z i= +
( ) ( )
0;1;2 , 2; 3; 2A B − −
( )
1;0;2C −
( )
3;1; 1D −
1 1 2
:
2 2 1
x y z
d
− + −
= =

Cho khối chóp tam giác
S.ABC, đáy là tam giác
ABC có và các mặt bên tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo
a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
( phần 1 hoặc phần 2 ).
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz, cho đường thẳng d
và mặt phẳng (P) có phương
trình: và
1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua mặt
phẳng (P).
Câu V.a ( 1,0 điểm )
Trên mặt phẳng toạ độ, hãy tìm
tập hợp các điểm biểu diễn số
phức z thỏa mãn bất đẳng thức .
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:

-
3
6
6 6
1 3
i
z
i

e
x
I dx
x x
=
+
∫
2
4x mx
y
x m
− +
=
−
3x =
5 , 6AB AC a BC a= = =
0
60
7 3
: 4
5 4
x t
d y t
z t
= +


= +



(C) tại ba điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình
2. Tìm một nguyên hàm
của hàm số , biết rằng .
3. Tính thể tích khối tròn
xoay sinh ra khi quay xung quanh
trục hoành một hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng .
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các mặt bên tạo
với đáy một góc . Gọi M là trung điểm của cạnh bên SA. Tính thể tích của khối chóp
tam giác M.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
( phần 1 hoặc phần 2 ).
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S) có tâm , bán kính và mặt phẳng .
1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của tâm I trên mặt phẳng (P).

-
4
7 4 5
:
3 1 4
x y z
d

 ÷
 
1
1
x
y
x
−
=
+
0, 3y x= =
0
60
( )
0;1;2I
3R =
( ): 2 2 16 0P x y z+ − − =
Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Thành viên Tuổi Học Trò
123doc.org

2. Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng của mặt cầu (S) qua mặt phẳng (P).
Câu V.a ( 1,0 điểm )
Tìm số phức z thỏa mãn điều
kiện .
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có
tâm , bán kính và đường

Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho điểm và hai đường thẳng
và
1. Viết phương trình tham

-
5
1 3z z i− = −
( )
1;2;3I
3R =
3 2 2
:
1 2 2
x y z
d
− − −
= =
−
( )
3z i− +
6
π
4 2
4 3y x x= − +
y m=
AB BC CD= =
2 2
3 2 2

d
− − −
= =
−
2
8 3
:
1 2 1
x y z
d
− −
= =
−
1
d
2
d
Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Thành viên Tuổi Học Trò
123doc.org

số của đường thẳng d đi qua điểm A và cắt cả và .
2. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng d với và . Viết phương trình
mặt cầu đường kính BC.
Câu V.a ( 1,0 điểm )
Cho số phức , trong đó x là số
thực bất kỳ. Tìm x để .
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và có phương trình:

d
1
3 3 2
:
1 2 2
x y z
d
− − −
= =
2
6 2 5
:
2 1 6
x y z
d
− + +
= =
−
∆
1
d
2
d
∆
1
d
2
d
5 5
1 cos sin