SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2014-2015
Môn Toán
( Dành cho thí sinh thi chuyên Toán)
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang

Câu 1(2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
9;0;
4
5
12
197
9
6
≠>
+
−
−
−+
+−
+
−
−+
= xx
xx

( )
11
; yx
và
( )
22
; yx
thỏa
mãn điều kiện
( )( )
03
1221
=+++ yxyx
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy
điểm M ( M khác A).Từ M vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC với đường tròn (O) ( C là tiếp
điểm).Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB),MB cắt (O) tại điểm thứ hai là E và
cắt CH tại N .Gọi D là điểm đối xứng của C qua tâm O ,đường thẳng MD cắt AC tại I.
a) Chứng minh rằng góc CAE=góc OMB.
b) Chứng minh N là trung điểm của đoạn thẳng CH.
c) Giả sử OM=2R gọi
1
R
và
2
R
lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác MCI và tam giác ADI .Chứng minh rằng
21
3RR =