Ngày soạn: 23/8/2015
Ngày dạy : 24/8-29/8/2015
Tiết dạy:

01

Chương I: VECTO
Bàøi 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự
cùng phương của rhai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, … r
− Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 .
Kó năng:
− Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có
điểm đầu cho trước.
Thái độ:
− Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.
II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp,pháp vấn,hoạt động nhóm
III. PHƯƠNG TIỆN,ĐỒ DÙNG DẠY HỌC :
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ
Kiến thức trọng tâm : Hiểu được vecto là gì
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp,có ví dụ thực tế
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh

uur ng.
• AB có điểm đầu là A, điểm
cuối là B.
uuur
• Độ dài vectơ AB được kí hiệu
uuur
là: AB = AB.
• Vectơ có độ dài bằng 1 đgl
vectơ đơn vò.
• rVectơ còn được kí hiệu là
r r r
a, b, x ,y , …


Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Kiến thức trọng tâm : khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
• Cho HS quan sát hình 1.3.
Nhận xét về giá của các vectơ
H1. Hãuu
yur chỉ
uuur ra
uuu
r giá
uuu
r của các
vectơ: AB,CD,PQ,RS , …?
H2. Nhận xét về VTTĐ của
cácuu
giá

hướng.
• Ba điểm phâunuurbiệt uA,
uur B, C
thẳng hàng ⇔ AB và AC cùng
phương.

H3. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các Đ3.
uuur
uuur
AB
và
AC
cùng phương
cặp vectơ cùng phương, cùng uuur
uuur
AD và BC cùng phương
hướng, ngược hướng?
uuur
uuur
H4. Nếu ba điểm phân biệt A, AB và DC cùng hướng, …
B,
uuurC thẳ
uunurg hàng thì hai vectơ Đ4. Không thể kết luận.
AB và BC có cùng hướng hay
không?
Hoạt động 3: Củng cố
Kiến thức trọng tâm : Biết xác định được hai vecto cùng phương,cùng hướng
Phương pháp : Hoạt động nhóm
• Nhấn mạnh các khái niệm:
vectơ, hai vectơ phương, hai

+ Xem tiếp hai nội dung: hai vecto bằng nhau,vecto – khơng
+ Câu hỏi dự kiến:
Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng
phương, cùng hướng?

PHÊ DUYỆT
( của TTCM,BGH)

3


Ngày soạn:6/9/2015
Ngày dạy :
7/9-12/9/2015
Tiết dạy:

02

Chương I: VECTO
Bàøi 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự
cùng phương của rhai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, … r
− Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 .
Kó năng:
− Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có
điểm đầu cho trước.
Thái độ:

giác đều ABCDEF.

4

Nội dung
III. Hai vectơ bằng nhau
r
r
Hai vectơ a và b đgl bằng nhau
nếu chúng cùng hướng và có
r r
cùng độ dài, kí hiệu a = b .
r
a
Chú
uuur ý:r Cho , O. ∃ ! A sao cho
OA = a .


1)
uuurHãuyuurchỉ ra các vectơ bằng Đ3.uuCá
ur c nhó
uuu
r muthự
uur c hiệ
uuu
rn
1) OA = CB = DO = EF
OA , OB , …?
2) Đẳng thức nào sau đây là ….

thoả
:
Đ.
Cá
c
nhó
m
thả
o
luậ
n
và
cho
uuur uuur
r
• 0 = AA , ∀A.
AB = BA . Mệnh đề nào sau kết quả b).
r
• 0 cùng phương, cùng hướng
đâyulà
đú
n
g?
uur
với mọi vectơ.
a) AB không cùng hướng với
r
uuur
• 0 = 0.
.

Bài 2, 3, 4 SGK

Tổng và hiệu của hai vecto

Xem trước bài :
Câu hỏi dự kiến :
+ Nêu đònh nghóa hai vectơ bằng nhau.
uuuu
r uuur
Áp dụng: Cho ∆ABC, dựng điểm M sao cho: AM = BC .

+
+ Tính
uuur tổ
uunurg: uuur uuur
a) AB + BC + CD + DE
uuur uuur
b) AB + BA

Cho biết lực nào làm cho thuyền chuyển động?

+. Cho hình
hr ABCD. Chứng minh:
uuur bình
uuur hàunuu
AB + AD = AC
• Từ đó rút ra qui tắc hình bình hành.
r r r r
+ Dựng a + b, b + a . Nhận xét?
r r r r r r r

III. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Các hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
H. Nêu đònh nghóa hai vectơ bằng nhau.
uuuu
r uuur
Áp dụng: Cho ∆ABC, dựng điểm M sao cho: AM = BC .
Đ. ABCM là hình bình hành.

3. Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ
Kiến thức trọng tâm : Tổng của hai vectơ
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
u
r
H1. Cho HS quan sát h.1.5. Cho Đ1.
uu
r Hợ
uurp lực F của hai lực I. Tổng của hai vectơ
a) Đònh nghóa: Cho hai vectơ
biết lực nào làm cho thuyền F1 và F2 .
r
r

o qui tắc 3 điểm.
ur uu
urng:uuur uuur
ur a và
r
AB + BC = AC
a) AB + BC + CD + DE
a) AE b) 0
+ Qui tắc hình bình hành:

7


uuur uuur
b) AB + BA

uuur uuur uuur
AB + AD = AC

uuur uuur uuur uuur uuur
H3. Cho hình bình hành ABCD. Đ3. AB + AD = AB + BC = AC
Chứng minh:
uuur uuur uuur
AB + AD = AC
• Từ đó rút ra qui tắc hình bình
hành.
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ
Kiến thức trọng tâm : tính chất của tổng hai vectơ
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
r r r r

V. CỦNG CỐ
- HS nắm chắc các kiến thức đã học trong tiết học
- Làm bài tập sau:
Cho rΔ ABC.
Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:
uuuur uuuu
r uuuu
r
AA1 + BB1 + CC1 = 0

PHÊ DUYỆT
( của TTCM,BGH)

8


VI. BÀI TẬP VỀ NHÀ VÀ HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI MỚI:
• Bài 1, 2, 3, 4 SGK
• Xem tiếp hai nội dung phần hiệu hai vecto và áp dụng
Câu hỏi dự kiến :
Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ∆ABC. So sánh:
uuur uuur
uuur
uuur uuur
uuur
a) AB + AC với BC
b) AB + AC với BC
H1.
có trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Tìm các vectơ đối của:
uuurCho u∆ABC

(tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của
tam giác.
− Nắm được hiệu của hai vectơ.
Kó năng:
− Biết dựng tổng của hai vectơ theo đònh nghóa hoặc theo qui tắc hình bình hành.
− Biết vận dụng các công thức để giải toán.
Thái độ:
− Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề.
II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp,pháp vấn,hoạt động nhóm
III. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
H. Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ∆ABC. So sánh:
uuur uuur
uuur
uuur uuur
uuur
a) AB + AC với BC
b) AB + AC với BC
uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur
Đ. a) AB + AC = BC
b) AB + AC > BC

+ −AB = BA
r
r
+ Vectơ đối của 0 là 0 .
b) Hiệu của hai vectơ
r
r r r
a − b = a + (− b)
+
uuur uuur uuur
+
AB = OB − OA

• Nhấn mạnh cách dựng hiệu
của hai vectơ

Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ

10


Kiến thức trọng tâm : phép tính tổng, hiệu các vectơ
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
H1. Cho Iuulà
Irlà trung
r trung
uur r điểm của Đ1.uu
uur điểm của AB
AB. CMR IA + IB = 0 .
⇒ IA = − IB

uur I u
r
IA + IB = 0
b)
trọ
uuuG
r làuuu
r nuguurtâmr của ∆ABC ⇔
GA + GB + GC = 0

Hoạt động 3: Củng cố
Kiến thức trọng tâm : Biết xác định được hai vecto bằng nhau
Phương pháp : Hoạt động nhóm
• Nhấn mạnh:
• HS nhắc lại
5’ + Cách xác đònh tổng, hiệu
hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui
tắc hbh.
+ Tính chất trung điểm đoạn
thẳng.
+ Tính chất trọng tâm tam
giác.
r r r r
+ a+ b ≤ a + b

V. CỦNG CỐ
- HS nắm chắc các kiến thức đã học trong tiết học
- Làm bài tập sau:
Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC.
uuuur


05

VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ.
− Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành.
Kó năng:
− Biết xác đònh vectơ tổng, vectơ hiệu theo đònh nghóa và các qui tắc.
− Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác đònh vectơ tổng, vectơ hiệu.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Luyện tư duy hình học linh hoạt.
II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp,pháp vấn,hoạt động nhóm
III. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Nêu các qui tắc xác đònh vectơ tổng, vectơ hiệu?
Đ. Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ
Kiến thức trọng tâm : chứng minh đẳng thức vectơ
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
H1. Nêu cách chứng minh một Đ1. Biến đổi vế này thành vế 1. Cho hbh ABCD và điểm M
đẳng thức vectơ?
kia.

2. CMR với tứ giác ABCD bất
kì ta
có
uuu
r : uuur uuur uuur r
a) AB + BC + CD + DA = 0
uuur uuur uuu
r uuur
b) AB − AD = CB − CD
3. Cho ∆ABC. Bên ngoài tam
giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ,
CARS. CMR:


uur uuu
r uur
PS = PC + CS

uur uur uur r
RJ + IQ + PS = 0

R

A

S

J

B


B

C

H2. Nêu bất đẳng thức tam Đ2. AB + BC > AC
giác?

r r r
5. Cho a, b ≠ 0 . Khi nào có
đẳng thức:
r r r r
a) a + b = a + b
r r r r
b) a + b = a − b
r r
6. Cho a + b = 0. So sánh độ
r r
dài, phương, hướng của a, b ?

Hoạt động 3: Luyện kó năng chứng minh 2 điểm trùng nhau
Kiến thức trọng tâm : kó năng chứng minh 2 điểm trùng nhau
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
ur r
uuur uuur
H1. Nêu điều kiện để 2 điểm I, Đ1. IJ = 0
7. CMR: AB = CD ⇔ trung
J trùng nhau?
điểm của AD và BC trùng
nhau.

r r
A. IA + IB = 0
B. IA + IB=0
uur uu
r
C. AI = BI
uur
uu
r
D. AI = −IB
V. CỦNG CỐ
- HS nắm chắc các kiến thức đã học trong tiết học
- Làm bài tập sau:
Cho ΔABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao
uuur

uuur

uuu
r

1 uuur 1 uuur
4
6

uuur

1 uuur 1 uuur
4
3

− Biết dựng vectơ ka khi biết k∈R và a .
− Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng
hoặc hai đường thẳng song song.

− Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.
Thái độ:
− Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo.
II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp,pháp vấn,hoạt động nhóm
III. CHUẨN BỊ:

14


Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
uuur uuur
uuur
H. Cho ABCD là hình bình hành. Tính AB + AD . Nhận xét về vectơ tổng và AO ?
uuur
uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
Đ. AB + AD = AC . AC,AO cùng hướng và AC = 2 AO .
3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số
Kiến thức trọng tâm : khái niệm Tích của vectơ với một số
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
Hoạt động của Giáo viên

r
+ có độ dài bằng k a .
∆ABC. D và E lần lượt là
r r r
r
Qui ước: 0 a = 0 , k 0 = 0
trung điểm của BC và AC. So
sánuhuurcác vectơ:
uuur
a) DE với AB
uuur
uuur
uuur
1 uuur
b) AG với AD
a) DE = − AB
uuur
uuur
2
c) AG với GD
uuur 2 uuur
b) AG = AD
uuur 3 uuur
c) AG = 2 GD
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số
Kiến thức trọng tâm : tính chất của tích vectơ với một số
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
• GV đưa ra các ví dụ minh • HS theo dõi và nhận xét.
hoạ, rồi cho HS nhận xét các
tính chất.

r
r r
r
• k( a + b ) = k a + k b
r
r
r
• (h + k) a = h a + k a
r
r
• h(k a ) = (hk) a
r
r
r
r
• 1. a = a , (–1) a = – a

Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
Kiến thức trọng tâm : tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp

15


H1. Nhắc lại hệ thức trung Đ1.uIurlà trung
uur rđiểm của AB
điểm của đoạn thẳng?
⇔ IA + IB = 0
trọ
H2. Nhắc lại hệ thức trọng tâm Đ2.uG

Kiến thức trọng tâm : Nhấn mạnh khái niệm tích của vecto với một số
Phương pháp : Hoạt động nhóm
• Nhấn mạnh khái niệm tích
vectơ với một số.
• Câu hỏi:
1) Cho đoạn thẳng AB. Xác
1)
đònh
uuuu
r các điể
uuurm M,
uuurN saouucho:
ur
MA = −2MB , NA = 2NB
2) Cho 4 điểm A, B, E, F thẳng
2)
hàng. Điểm M thuộc đoạn AB uuur
r uuu
r 1 uuu
r
1 uuu
EA = − EB , FA = FB
1
2
2
sao cho AE =
EB, điểm F
2
không thuộc đoạn AB sao cho
1


16


( của TTCM,BGH)
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết dạy:

07

Chương I: VECTƠ
Bàøi 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.
− Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Kó năng:
r
r
− Biết dựng vectơ ka khi biết k∈R và a .
− Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng
hoặc hai đường thẳng song song.

− Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.
Thái độ:
− Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo.
II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp,pháp vấn,hoạt động nhóm
III. CHUẨN BỊ:

u
u
r
u
u
u
r
u
u
u
r
u
u
u
r
r
đoạn AB sao cho AE = EB,
1
1
r
2
EA = − EB , FA = FB
∃k∈R: a = k b
2
2
điểm F không thuộc đoạn AB
1
sao cho AF = FB. So sánh các
2
uuur

r
r
cùng phương.
Cho a và b không cùng
r
H1. Cho ∆ABC, M là trung
phương. Khi đó mọi vectơ x
uuuu
r 1 uuur uuur
uuuu
r
đều phân tích được một cách
điểm của BC. Phân tích AM Đ1. AM = 2 ( AB + AC )
uuur uuur
r r
duy nhất theo hai vectơ a , b ,
theo AB, AC ?
nghóa là có duy nhất cặp số h, k
r
r
r
sao cho x = h a + k b .
Hoạt động 3: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Kiến thức trọng tâm : phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
Ví dụ: Cho ∆ABC với trọng
tâm G. Gọi I là trung điểm của
AG và K là điểm trên cạnh AB
1
sao cho AK = AB.

uur
uur 1 uuur uuur
r r
(
)
CA + CG
H2. Phân tích CI theo a , b ?
Đ2. CI =
2
2r 1r
a+ b
=
uuur
r r
3
6
H3. Phân tích AK theo a , b ?
uuur 1 uuur 1 r r
Đ3. AK = AB = ( b − a )
5
5
H4. Phâ
n
tích
giả
thiế
t
:
Phâ
n

uuur

uuuu
r uuu
r

uuur

uuu
r uuu
r r

Cho ΔABC. Lấy điểm M,N,P: MB − 2MC = NA + 2 NC = PA + PB = 0
uuur uuur
uuuu
r uuur
a) Tính PM , PN theo AB, AC
b) Chứng minh M,N,P thẳng hàng
VI. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 2, 3 SGK.
− Chuẩn bị kỹ các bài tập trong SGK

PHÊ DUYỆT
( của TTCM,BGH)
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết dạy:

08


Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

uuur uuur
uuuu
r
H1. Nhắc lại hệ thức trung Đ1. DB + DC = 2DM
điểm?
H2. Nêu cách chứng minh b)?
• Hướng dẫn: Từ M vẽ các
đường thẳng song song với các
cạnh của ∆ABC.

Đ2. Từ a) sử dụng qui tắc 3
điểm.

H3. Nhận xét các tam giác
MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?
Đ3. Các tam giác đều
r uuur uuur
uuuu
r
H4. Nêu hệ thức trọng tâm tam Đ4. uuuu
MA + MB + MC = 3MO
giác?

Nội dung
1. Gọi AM là trung tuyến của
∆ABC và D là trung điểm của

và a đã biết)
ur saouu
ur r
3KA + 2KB = 0
uuuu
r uuur
H2. Tính MA + MB ?

uuuu
r uuur
uuu
r
Đ2. MA + MB = 2 MI

4. Cho
uuu∆ABC.
u
r uuur Tìmuiể
ur mr M sao
cho: MA + MB + 2MC = 0

Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai điểm trùng nhau
Kiến thức trọng tâm : chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai điểm trùng nhau
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
uuur uuu
r
H1. Nêu cách chứng minh 3 Đ1. Chứng minh CA,CB cùng 5. Cho bốn iể
uur m O,
uuurA, B,uuC
ur sao

Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
H1. Vận dụng tính chất nào?
Đ1. Hệ thức trung điểm.
uuur 2 r r uuur 2 r 4 r
AB = ( u − v ) , BC = u + v
3
3
3
uuur
4r 2r
CA = − u − v
3
3
Đ2. Qui tắc 3 điểm
uuuu
r
1r 3r
AM = − u + v
2
2

7. Cho AK và BM là hai trung
tuyến của ∆ABC.
uuur uuur Phâ
uuurn tích các
vectơ
theo
AB, BC,CA
r
r uuur r uuuu

uuur uuur
uuuu
r uuur
a) Tính PM , PN theo AB, AC
b) Chứng minh

M,N,P thẳng hang
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC.
uuuur

1 uuur 3 uuur
4
4

a) Chứng minh: AM = AB + AC .
uuur uuuu
r

uuur uuur

b. Gọi N là điểm trên cạnh CD thỏa ND = 2 CN. Tính các vectơ AN , MN theo AB, AC
VI. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Làm tiếp các bài tập còn lại.
− Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ"
Câu hỏi dự kiến:
uuur
uuur uuur
uuuu
r
3 uuur

− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Gắn kiến thức đã học vào thực tế.
II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp,pháp vấn,hoạt động nhóm
III. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
uuur
uuur uuur
uuuu
r
3 uuur
MB
=
−
MC . Hãy phân tích AM theo AB, AC .
H. Cho ∆ABC, điểm M thuộc cạnh BC:
2
uuuu
r 2 uuur 3 uuur
Đ. AM = AB + AC .
5
5
3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của điểm trên trục
Kiến thức trọng tâm : Toạ độ của điểm trên trục
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
Hoạt động của Giáo viên

r
+ AB cùng hướng e ⇔ AB >0
uuur
r
H3. Tính độ dài đoạn thẳng
+ AB ngược hướng e ⇔ AB
⇒ AB = (3;2)

• GV giới thiệu khái niệm toạ
độ của điểm.
H4.
a) Xác đònh toạ độ các điểm A,
B, C như hình vẽ?
b) Vẽ các điểm D(–2; 3),
E(0; –4), F(3; 0)? uuur uuur uuur
c) Xác đònh toạ độ AB,BC,CA
?

• Mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Toạ độ của vectơ
r r
r
r
u = (x; y) ⇔ u = xi + yj
uu
r
r
• Cho u = (x; y), u' = (x′; y′)
r
x = x '
r uu
u = u ' ⇔ y = y '

• Mỗi vectơ được hoàn toàn xác
đònh khi biết toạ độ của nó
r



Hoạt động 3: Củng cố
Kiến thức trọng tâm : Nhấn mạnh các khái niệm toạ độ của vectơ và của điểm
Phương pháp : Hoạt động nhóm
• Nhấn mạnh các khái niệm
toạ độ của vectơ và của điểm
V. CỦNG CỐ
- HS nắm chắc các kiến thức đã học trong tiết học
- Làm bài tập sau:
ur
Bài 1:
Trên trục tọa độ (O ; i ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là –2 ; 1 và 4.
uuur uuuu
r uuu
r
a) Tính tọa độ các vec tơ : AB ; BC ; CA
b) Chứng minh B là trung điểm của AC.
Bài 2 .Trên trục tọa độ cho 4 điểm A ; B ;C ;D bất kỳ .
a.Chứng minh AB.CD + AC.DB + AD.BC = 0
b.Gọi I,J ,K ,L lần lượt là trung điểm của AC ; BD;AB và CD . Chứng minh IJ và KL có chung trung
điểm.
VI. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
r r r r r
- Xem trước hai nội dung: Toạ độ của các vectơ u + v, u − v, ku ; Toạ độ của trung điểm đoạn
thẳng, của trọng tâm tam giác
Câu hỏi dự kiến :
+ Nêu đònh nghóa toạ độ của vectơ trong mp Oxy?
+ Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ trong mp Oxy?

IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. – Nêu đònh nghóa toạ độ của vectơ trong mp Oxy?
– Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ trong mp Oxy?
r r
uuur
r
r
Đ. u = (x; y) ⇔ u = xi + yj .
AB = (xB – xA; yB – yA)
3. Giảng bài mới:
r r r r r
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của các vectơ u + v, u − v, ku
r r r r r
Kiến thức trọng tâm : Toạ độ của các vectơ u + v, u − v, ku
Phương pháp : Gợi mở vấn đáp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
• HD học sinh chứng minh một
III. Toạ độ của các vectơ
r r r r r
u + v, u − v, ku
số công thức.
r
r
Cho u =(u1; u2), v =(v1; v2).
r r
u + v = (u1+ v1 ; u2+v2)

 u1 = kv1
r
r r 1r
 u = kv
d) y = 3a − b + c
2
 2
2
VD2.
r
r
r r
r
Cho a = (1; –1), b = (2; 1). Đ. Giả sử c = ka + hb
= (k + 2h; –k +
Hãy phân tích các vectơ sau
r
r
h)
theo a và b :
r
 k + 2h = 4
k = 2
a) c = (4; –1)
r
⇒
⇒
−
k
+