Giải các phương trình:
38. Giải các phương trình:
a) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x;
b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2);
c) (x – 1)3 + 0,5x2 = x(x2 + 1,5);

d)

–1=

e)

=1-

f)

=

-

;

;

Bài giải:
a) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x ⇔ x2 – 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x
⇔ 2x2 + 5x + 2 = 0
∆ = 25 – 16 = 9

x1 = -2, x2 =
b) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2)


=1-

. Điều kiện: x ≠ ±3

Phương trình được viết lại:

=1+

⇔ 14 = x2 – 9 + x + 3
⇔ x2 + x – 20 = 0, ∆ = 1 + 4 . 20 = 81
√∆ = 9

Nên x1 =

= -5; x2 =

= 4 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = -5, x2 = 4.

f)

=

. Điều kiện: x ≠ -1, x ≠ 4

Phương trình tương đương với:
2x(x – 4) = x2 – x + 8 ⇔ 2x2 – 8x – x2 + x – 8 = 0
⇔ x2 – 7x – 8 = 0