THUYẾT ÊLECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH
I. THUYẾT ÊLECTRON
1. Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố
Nguyên tử có cấu tạo gồm một hạt nhân mang điện tích dương (+) nằm ở trung tâm và
các êlectron mang điện âm chuyển động xung quanh hạt nhân(gồm hạt nơtron và hạt
prôtôn).

Điện tích

Khối lượng

Hạt nơtron

Không mang điện tích

mn  mp =1,67.10-27 kg

Hạt prôtôn

Mang điện tích dương
(+1,6.10-19 C)

mp =1,67.10-27 kg

Hạt êlectron

Mang điện tích âm
(-1,6.10-19 C)

me = 9,1.10-31 kg


số e di chuyển từ thủy tinh sang lụa cũng tăng lên.
 Thanh thủy tinh nhiễm điện dương, mảnh lụa nhiễm điện âm.


3. Nhiễm điện do tiếp xúc
Thanh kim loại trung hòa điện tiếp xúc với quả cầu nhiễm điện âm.
 Thanh kim loại nhiễm điện âm
Giải thích:
Một phần trong số e thừa ở quả cầu di chuyển sang thanh kim loại.
 Thanh kim loại cũng thừa e.
 Thanh kim loại nhiễm điện âm.

Thanh kim loại trung hòa điện tiếp xúc với quả cầu nhiễm điện dương.
 Thanh kim loại nhiễm điện dương.
Giải thích:
Một số e tự do từ thanh kim loại sẽ di chuyển sang quả cầu.
 Thanh kim loại thiếu e.
 Thanh kim loại nhiễm điện dương.


4. Nhiễm điện do hưởng ứng
Thanh kim loại trung hòa điện được đặt gần quả cầu nhiễm điện âm.
 Đầu thanh kim loại gần quả cầu nhiễm điện dương, đầu xa quả cầu nhiễm điện âm.
Giải thích:
Các e tự do trong thanh kim loại bị đẩy ra xa quả cầu.
 Đầu thanh kim loại ở xa quả cầu thừa e nên nhiễm điện âm; đầu thanh kim loại ở
gần quả cầu thiếu e nên nhiễm điện dương.

Thanh kim loại trung hòa điện được đặt gần quả cầu nhiễm điện dương.
 Đầu thanh kim loại gần quả cầu nhiễm điện âm, đầu xa quả cầu nhiễm điện dương.

b. Điện tích điểm
Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà
ta xét.

c. Tƣơng tác điện
Các điện tích cùng loại (cùng dấu) thì đẩy nhau.

Các điện tích khác loại (khác dấu) thì hút nhau.

2. ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG. HẰNG SỐ ĐIỆN MÔI
a. Định luật Cu-Lông
Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với
đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích
và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

k q1q2
9.109. q1q2
F=
=
r2
r2


Trong đó: F: lực tương tác giữa hai điện tích (N)
q1, q2: giá trị các điện tích điểm (C)
r: khoảng cách giữa các điện tích điểm (m)
k: hệ số tỉ lệ (N.m/ C2)
Biểu diễn lực tƣơng tác giữa hai điện tích điểm.
Điểm đặt: trên điện tích điểm.
Phương: nằm trên đường thẳng nối hai điện tích.

Đại lượng  chỉ phụ thuộc vào tính chất của điện môi gọi là hằng số điện môi.
Ví dụ 4
Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25 cm trong điện môi có hằng số
điện môi bằng 2 thì lực tương tác giữa chúng là 6,48.10-3 N.
a. Xác định độ lớn các điện tích.
b. Nếu đưa hai điện tích đó ra không khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực
tương tác giữa chúng thay đổi như thế nào? Vì sao?
c. Để lực tương tác của hai điện tích đó trong không khí vẫn là 6,48.10-3 N thì
phải đặt chúng cách nhau bằng bao nhiêu?


BÀI TẬP ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG
I. DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƢỢNG LIÊN QUAN ĐẾN LỰC TƢƠNG TÁC
GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN
Áp dụng công thức:

F=

k q1q2 9.109. q1q2
=
r 2
r 2

Ta có thể áp dụng định luật bảo toàn điện tích: q1 +q2 +...+qn = hằng số
Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở thành
trung hòa.
Bài 1.1
Hai quả cầu mang điện tích dương q1 = 2q2, đặt tại A và B trong không khí
(AB = 10 cm). Chúng đẩy nhau một lực 72.10-5 N.
a. Tính điện tích mỗi quả cầu.

(AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C đặt tại C. Nếu:
a. CA = 4 cm, CB = 2 cm.
b. CA = 4 cm, CB = 10 cm.
c. CA = CB = 6 cm.

III. DẠNG 3: KHẢO SÁT SỰ CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH
Khi một điện tích cân bằng đứng yên thì lực tổng tác dụng lên điện tích thỏa điều kiện:

F =F1 +F2 +...= 0
Bài 3.1
Đặt hai điện tích q1 = 2.10-8 C, q2 = -8.10-8 C tại hai điểm A, B cách nhau một đoạn
8 cm trong không khí. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi C ở đâu để q3 nằm cân bằng?
Bài 3.2
Hai quả cầu nhỏ giống nhau cùng khối lượng 2,5 g, mang điện tích q = 5.10-7 C
được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện. Do lực đẩy tĩnh điện,
hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn a = 60 cm. Xác định góc lệch của các sợi dây
so với phương thẳng đứng.

IV. DẠNG 4: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐIỂM ĐẶT ĐIỆN TÍCH THỎA ĐIỀU KIỆN CHO
TRƢỚC
Xác định vị trí điểm M thỏa điều kiện : F1M = kF2M

Nếu k > 0 thì:


F1M  F2M


F1M = kF2M


của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bởi thương số của độ lớn lực điện F tác
dụng lên điện tích q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.
Biểu thức: E =

F
q

Đơn vị cường độ điện trường: V/ m.
Vectơ cường độ điện trường

E=

F
q

q > 0: E cùng phương, cùng chiều với F .
q < 0: E cùng phương, ngược chiều với F .
Vectơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm có:
Điểm đặt tại điểm ta xét.
Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét.
Chiều hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương, hướng về phía điện tích nếu
là điện tích âm.
Độ lớn: E = k

Q
Q
= 9.109 2
2
r
r

Trong trường hợp chỉ có một điện tích thì các đường sức đi từ điện tích dương ra
vô cực hoặc đi từ vô cực đến điện tích âm.
Qui ước vẽ đường sức mau (dày) ở nơi có điện trường mạnh, vẽ đường sức thưa
ở nơi có điện trường yếu.
Điện trường đều
Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều
có cùng phương chiều và độ lớn.
Đường sức điện trường đều là những đường thẳng song song cách đều.


ĐIỆN TRƯỜNG (Phần 2)
I. DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TẠO BỞI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM
Phương pháp
Cường độ điện trường gây bởi điện tích điểm Q tại điểm M cách nó một khoảng r
Điểm đặt: M
Phương: QM
Chiều: hướng ra xa điện tích nếu Q > 0; hướng
về điện tích nếu Q < 0.
Độ lớn:

Ek = k

Q
Q
= 9.109 2
2
r
r

Bài tập 1

Cho hai điện tích q1 = 4.10-10 C, q2 = -4.10-10 C đặt tại A, B trong không khí
(AB = 2 cm). Xác định vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại các điểm sau. Với
H là trung điểm của AB. Với M cách A 1 cm, cách B 3 cm. Với N hợp với A, B
thành tam giác đều.
Bài tập 2.2
Một điện tích q = 2,5 C được đặt tại điểm M. Điện trường tại M có hai thành
3
3
phần Ex = 6.10 V / m, E y = -6 3.10 V / m . Hỏi:

a. góc hợp bởi vectơ lực tác dụng lên điện tích q và trục Oy?
b. độ lớn của lực tác dụng lên điện tích q?

III. DẠNG 3: ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP TRIỆT TIÊU. ĐIỆN TÍCH CÂN BẰNG
TRONG ĐIỆN TRƯỜNG.
Phương pháp
Tại vị trí điện trường tổng hợp triệt tiêu ta có:

EM = E1 + E2 + ... = 0


Vật tích điện cân bằng trong điện trường có hợp lực tác dụng triệt tiêu:

FM = F1 + F2 + ... = 0
Bài tập 3.1
Đặt hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -2.10-8 C tại hai điểm A, B cách nhau một
đoạn 10 cm trong không khí. Xác định vị trí của điểm M mà tại đó cường độ điện
trường tổng hợp bằng 0.
Bài tập 3.2
Quả cầu có khối lượng 0,025 g mang điện tích q = 2,5.10-10 C được treo vào sợi

Trường hợp 1: q di chuyển theo đường thẳng hợp với đường sức điện một góc 

AMN = F.s = F.s.cos
AMN = qEd

Trường hợp 2: q địch chuyển từ M đến N theo đường gấp khúc MPN

AMPN = AMP + APN
= F.s1.c os1 +F.s2 .c os2

 AMPN = qEd

Trường hợp 3: q dịch chuyển từ M đến N theo đường gấp khúc hoặc đường cong

AMN = i Ai = qEd

AMN = qEd


Kết luận:
Công của lực điện trong sự dịch chuyển của điện tích trong điện trường đều từ M
đến N là AMN = qEd, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ
thuộc vào vị trí đầu M và vị trí cuối N của đường đi.
Trong điện trường bất kì công của lực điện trong sự dịch chuyển của điện tích
cũng không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị
trí cuối. do đó trường tĩnh điện là một trường thế.

Ví dụ 1
Một êlectron di chuyển được đoạn đường 1 cm, dọc theo đường sức điện, dưới
tác dụng của lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường


AMN
q

1

 2


Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường.
Đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự dịch chuyển của một
điện tích từ M đến N.
Được xác định bằng thương số

UMN =

AMN
q

Đơn vị hiệu điện thế là vôn (V).
Đo hiệu điện thế bằng tĩnh điện kế.

Ví dụ 2
Tính công của lực điện tác dụng lên êlectron khi nó chuyển động từ M đến N.
Biết hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường là UMN = 50 V.
Ví dụ 3
Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm M, N cách
nhau 2 cm, hiệu điện thế UMN = 2000 V là A = 1 J.
a. Độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu?
b. Tính cường độ điện trường giữa hai điểm M, N.

Bài tập 1.1
Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông tại C; AC = 4 cm; BC = 3 cm nằm trong
điện trường đều song song với AC, hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000 V/ m.
Tính:
a. Tính UAC, UCB và UAB.
b. Tính công của lực điện trường khi một êlectron di chuyển từ A đến B.
Bài tập 1.2:
Tại A, B trong không khí, AB = 8 cm, người ta lần lượt đặt hai điện tích điểm.
Tính điện thế tại O trung điểm AB và tại M với MA vuông góc với AB, MA = 6 cm.


Tính công của lực điện trường khi điện tích di chuyển từ O đến M theo quỹ đạo là
nửa đường tròn đường kính OM.

II. DẠNG 2: CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG
PHƯƠNG PHÁP
Trường hợp điện tích chuyển động dọc theo phương của điện trường.

Cách 1: Điện tích chuyển động biến đổi đều ta áp dụng công thức

1
s = v0 t + at 2 ; v = v0 + at; v2 - v02 = 2as
2
Cách 2: Áp dụng định lí động năng

1
1
mv22 - mv12 = A12 = q.U12
2
2


1 F = 10-6 F

1 nF = 10-9 F

1 pF = 10-12 F

Điện dung của tụ điện (C) là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của
tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định. Nó được xác định bằng thương số của điện
tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản của nó. Biểu thức:

C=

Q
U


Điện dung của tụ điện phẳng:

C=

Q
S
=
U 9.109.4 D

Các loại tụ điện
Ta thường lấy tên lớp điện môi đặt tên cho tụ điện.

Ghép tụ điện

2
2
2C

Ví dụ 1
Một tụ điện phẳng có điện dung 200 pF được tích điện dưới hiệu điện thế 40 V.
Khoảng cách giữa hai bản là 0,2 mm.
a. Tính điện tích của tụ điện.
b. Tính cường độ điện trường trong tụ điện.
Ví dụ 2
Một tụ điện phẳng có điện dung 200 pF được tích điện dưới hiệu điện thế 40 V.
Tính năng lượng của tụ điện.
Ví dụ 3
Một tụ điện phẳng, hai bản hình tròn, đường kính 20 cm, điện môi là không khí.
Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Nối hai bản với một hiệu điện thế 100 V.
a) Tính điện dung của tụ điện.
b) Tính điện tích của tụ điện.
Ví dụ 4
Có hai tụ điện: C1 = 300 nF và C2 = 600 nF. Lần lượt ghép song song và nối tiếp
hai tụ điện này với nhau để được hai bộ tụ điện. So sánh điện dung tương
đương của hai bộ tụ điện đó.

Trích đoạn HIỆN TƯỢNG NHIỆT ĐIỆN ĐƯỜNG SỨC TỪ 1.Định nghĩa TỪ TRƯỜNG CỦA NHIỀU DÒNG ĐIỆN LỰC TỪ TƯƠNG TÁC DO HAI DÒNG ĐIỆN SONG SONG GÂY RA CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT ĐIỆN TÍCH TRONG TỪ TRƢỜNG ĐỀU 1.Chú ý quan trọng

---