TRƯỜNG ------------------

KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN − Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu 1 (2.5 điểm).
Tính: a) lim

3n3 − 2n2
;
4n + 5n3

b) lim
x→2

x2 + x − 6
;
x−2

c) xlim
→−∞

(

)

x2 − x + 7 + x .

Câu 2 (1.0 điểm).

b) Cho y = x 3 .sin 2 x . Tính y’  ÷.
3
c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 4 tại điểm M thuộc (C)
có hoành độ bằng –1 .
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (3 điểm).
1
a) Cho y = x 2 + 2 x . Tính y’  ÷.
2
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 4 biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng d: y = 9x –1.
c) Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số nhân (un ) biết u1 = 3, u4 = −24 .
------------------- HẾT -------------------


TRƯỜNG THPT

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN – LỚP 11

BÀI

GIẢI TÓM TẮT
2

2
n3  3 − ÷
3−
3n − 2n
n

3

1
(2.5đ)

c) lim

x →−∞

(

2

x −x+7 +x
2

TXĐ: ¡ , f (1) =
2
(1.0đ)

ĐIỂM

)

(
= lim

x2 − x + 7 + x

x2 + 3 − 2

0.5

2

x −x+7 −x

x →−∞

1
4

)(

1.0

) = lim
x →1

0.25
x +1
x +3 +2
2

=

1
2

0.5



A

D

C

2
.
11

0.5
0.5
0.25

c) Dựng được thiết diện của hình chóp và mp(P) (*)
Tính được diện tích thiết diện (*)
x −1
−10
a) + f ’(x) =
(*);
+ g '(x) =
(*)
2
(2x − 1)
x 2 − 2x

0.25
0.25


1 − (−2)
a) y ' =

4b
(3.0đ)

0.5

O

B

+ Tính được AH = 3a

4a
(3.0đ)

0.75

2

Chú ý: Mỗi chỗ có dấu (*) thì cho 0.5 điểm.

1.0
1.0

1.0