BÀI TẬP CHƯƠNG 2
1. Một xí nghiệp có 2 ô tô vận tải hoạt động. Xác suất trong ngày làm việc các ô tô bị
hỏng tương ứng là 0,1 và 0,2. Gọi X là số ô tô bị hỏng trong ngày.
a) Tìm qui luật phân phối xác suất của X?
b) Thiết lập hàm phân phối xác suất của X và vẽ đồ thị?
2. Một thiết bị gồm 3 bộ phận hoạt động độc lập nhau. Xác suất trong thời gian t các
bộ phận bị hỏng tương ứng là 0,4; 0,3 và 0,2.
a) Tìm qui luật phân phối xác suất của số bộ phận bị hỏng X?
b) Thiết lập hàm phân bố xác suất của X?
c) Tìm xác suất trong thời gian t không có quá 2 bộ phận bị hỏng?
d) Tìm Mod(X) và Med(X)?
3. Xác suất một người bắn trúng bia là 0,8. Người ấy được phát từng viên đạn cho
đến khi bắn trúng bia. Tìm qui luật phân phối xác suất của số viên đạn bắn trượt?
4. Có 2 lô sản phẩm. Lô 1 có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm. Lô 2 có 7 chính phẩm và
3 phế phẩm. Từ lô 1 lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm bỏ sang lô 2 sau đó từ lô thứ 2 lấy
ra 2 sản phẩm. Gọi X là số chính phẩm được lấy ra.
a) Tìm qui luật phân phối của X?
b) Xây dựng hàm phân bố xác suất của X và vẽ đồ thị?
5. Hai cầu thủ bóng rổ lần lượt ném bóng vào rổ cho đến khi có người ném trúng.
Xác suất ném trúng của từng người tương ứng là 0,3 và 0,4. Người thứ nhất ném
trước.
a) Tìm qui luật phân phối xác suất của số lần ném rổ của mỗi người?
b) Tìm qui luật phân phối xác suất của tổng số lần ném rổ của hai người?
6. Bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X như sau:
X
-5
2
3
4
P
0,4

0

f ( x ) = ax 3 − 3 x 2 + 2 x
1


,x ≤ 0
,0 < x ≤ 1
,x >1

a) Tìm hệ số a?
b) Tìm thời gian xếp hàng trung bình?
c) Tìm xác suất để trong 3 người xếp hàng thì cố không quá 2 người phải chờ quá
0,5 phút?
10. Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục với hàm phân bố xác suất như sau:
f ( x) =

1 1
+ arctan x
2 π

a) Tìm P(0
không hoàn lại từng bóng đem thử cho đến khi thu được 2 bóng tốt. Gọi X là số


lần thử cần thiết. Tìm luật phân phối xác suất của X. Trung bình cần bao nhiêu lần
thử?