Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC MÁY IN 3D CƠ CẤU DELTA
BUILDING DYNAMIC MODEL OF 3D PRINTER WITH DELTA STRUCTURE
Ngô Kiều Nhia, Phạm Bảo Toànb, Nguyễn Quang Thànhc,
Xa Viết Khoad, Phạm Hoàng Vũe
Phòng thí nghiệm Cơ học ứng dụng, Đại học Bách Khoa Tp.HCM
a
b
, ,
d
,
TÓM TẮT
Ngày nay trong khoa học kỹ thuật nói chung, cũng như các ngành công nghệ cao nói
riêng đã phát triển và đang có những đóng góp rất nhiều trong đời sống. Thiết kế, chế tạo và
phát triển những hệ thống tự động, đặc biệt là những máy được điều khiển bằng kỹ thuật số
là vấn đề cốt lõi được hình thành bởi cơ khí và điện tử. Vì vậy, việc thiết kế và cải tiến
những hệ thống tự động là công việc rất quan trọng trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện
đại hoá đất nước. Nắm được sự quan trọng đó, nhóm tác giả xây dựng mô hình động học
của máy in 3D cơ cấu deltal nhằm in ra các sản phẩm đơn giản và có thể phục vụ trong cuộc
sống hiện nay.
Từ khóa: máy in 3D, cơ cấu deltal, động học, động lực học
ABSTRACT
Today, science and technology in general, also high-tech industries in particular are
developing and have many contributions in life. Design, manufacture and development of the
particularly automatic system which the machines are controlled by digital are the mean
problem to form by mechanical and electronic. So, design and improved automation systems
are the important work in building industrialization and modernization. With this important,
the authors will build the dynamic model of the 3D printer with delta structure that can print
the simple products and serve in real life.
Keywords: 3D printer, delta structure, dynamic

đề chính của phương pháp LOM, độ bóng bề mặt không cao. Xuất hiện gần đây còn có công
nghệ Stereolithography (SLA) [2], đặc thù chính của công nghệ này khi đặt thiết bị nâng cách
bề mặt chất lỏng một khoảng bằng với độ dày của lớp vật liệu đầu tiên (tức là lớp nằm dưới
cùng). Sau đó, chùm tia laser được điều khiển bằng máy tính thông qua hệ thống quét bằng
quang học sẽ quét lên bề mặt theo những tiết diện của từng mặt cắt. Vật liệu lỏng khi bị tác
động của chùm tia laser sẽ bị đông đặc lại hoặc là được xử lý. Sau đó, cơ cấu nâng được dịch
chuyển xuống phía dưới một đoạn đúng bằng chiều dày của một lớp và quá trình được lặp lại.
Các lớp liên kết lại với nhau thành khối. Cuối cùng vật thể được lấy ra từ thùng đựng chất
lỏng và chất lỏng còn lại thông thường được xử lý trong lò nung đặc biệt. Ưu điểm của công
nghệ này hệ thống cứng vững và hoàn toàn tự động, độ chính xác kích thước cao +/-0.1 mm,
độ bóng bề mặt cao. Khuyết điểm của công nghệ này khi giá thành cao, sản phẩm dễ bị cong
vênh, đặc biệt vật liệu được sử dụng hạn chế.
Ngoài ra còn có thể kể đến công nghệ Selective Laser Sintering (SLS) [3]. Công nghệ
hoạt động dựa trên nguyên lý thiêu kết làm nóng chảy vật liệu ở nhiệt độ cao, sau khi nguội
vật liệu hóa cứng và tạo nên hình dạng vật thể. Năng lượng dùng thiêu kết vật liệu là chùm
laser CO2. Giống các phương pháp tạo mẫu nhanh khác, SLS dựa trên nguyên lý theo từng
lớp. Dữ liệu về vật thể được lưu trữ trong máy tính. Dữ liệu này là mô hình 3D của vật thể
được tạo nên từ các lớp cắt rất mỏng. Ưu điểm cơ bản của SLS là vật liệu đa dạng: kim loại
(thép, titan…), polymer (nylon), composite…Phương pháp này còn có thể tạo ra các mẫu sản
phẩm có mật độ vật liệu cao như phương pháp gia công khác (đúc) nên mẫu làm ra có cơ tính
tốt, có thể dùng để sản xuất đơn chiếc. Ít được quan tâm hơn là công nghệ Fused Deposition
Modeling (FDM) [4]. FDM xây dựng bằng cách kéo dài nhựa nóng chảy rồi hoá rắn từng lớp
tạo nên cấu trúc chi tiết đặc. Vật liệu xây dựng trong cấu trúc của một sợi đặc mảnh, được dẫn
từ một cuộn tới đầu chuyển động điều khiển bằng động cơ servo. Khi sợi này tới đầu dò nó
được nung chảy bởi nhiệt độ, sau đó được đẩy ra qua vòi phun lên mặt phẳng chi tiết. Khi vật
liệu nóng chảy được đẩy ra, nó được san bằng nhờ vòi phun theo cách mà thợ hàn hay hoạ sỹ
sử dụng mũi ống để trải vật liệu. Độ rộng của đường trải có thể thay đổi trong khoảng từ
0,0076 đến 0,038 inc (từ 0,193 đến 0,965mm) và được xác định bằng kích thước của miệng
phun. Miệng phun không thể thay đổi trong quá trình tạo mẫu, vì thế việc phân tích mô hình
phải được chọn lựa trước. Để tạo ra chi tiết chính xác, nó điều khiển nhiệt độ tới hạn của

 dưới đây (H.1):
cos   s, t   

 sin   s, t   

  s, t   

  sin   s, t   
  s, t   

 cos   s, t   

(1)

Động năng của các thành phần bị
biến dạng tại thời điểm t được xác định
theo (2):
T t  



1l
 L  x  s, t 
20

Hình 1: Vector thành phần biểu diện động học



y  s, t  .  x  s, t 


l

0

0

o

(4)

Trong đó j là vector đơn vị của khung quán tính hướng theo trục y. Sau đó chia các phần
tử trong hệ thống dầm và viết các vector đơn vị liên tục tiếp tuyến (s; t) của hàm dạng (pn)
(H.2), và giá trị của  tại nút n:

  s, t    n  t . pn  s 
# nodes
n 1

(5)


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV

Hình 2. Đồ thị hàm dạng (pn)
Phương trình Euler-Lagrange được cho bởi:
d    T  V    T  V 
 Q j ,nc  0




2.2. Mô hình động học của máy in 3D cơ cấu delta thực

(a)

(b)

(c)

Hình 3. a) tọa độ của 3 trục máy in 3D; b) tọa độ các điểm ở vị trí đầu phun máy in 3D;
c) tọa độ khoảng cách các vị trí của cơ cấu truyền động
Để tính toán vị trí của 3 trục A, B, C dựa vào vị trí của đầu phun T(tx,ty,tz), khi đó gọi
tọa độ các điểm trên trục A, B, C có tọa độ như hình 3a, như vậy A2 = (A2x,A2y,A2z)
B2 = (B2x, B2y, B2z); C2 = (C2x, C2y, C2z) và vị trí của 3 khớp A1,B1,C1 lần lược có tọa độ
A1 = (A1x,A1y,A1z); B1 = (B1x,B1y,B1z); C1 = (C1x,C1y,C1z). Quan hệ giữa đầu phun T và
A1,B1,C1 được thể hiện như bảng 1, quan hệ của các tọa độ lên các trục A, B, C như bảng 2.
Khớp A
A1x = tx + po. sin(240o)
A1y = ty + po. cos(240o)
A1z = tz + to

Trục A
A2x = r. sin(240o)
A2y = r.cos(240o)
A2z=?

Bảng 1. Quan hệ giữa các khớp
Khớp B
B1x = tx + po. sin(120o)
B1y = ty + po. cos(120o)

 A2 y  A1 y 

2

ab 

 B2 x  B1 x 

2



 B2 y  B1 y 

2

ac 

 C2 x  C1 x 

2

  C2 y  C1 y 

(8)

2

Chiều cao ha, hb, hc (H.3c) từ con trượt đến các khớp:
ha 

 xe
 z3

 xe

z1
ye
z2
ye
z3
ye

z1 

ze 
z2 

ze 
z3 

ze 

(11)

Trong đó xe, ye, ze là tọa độ của đầu phun trong hệ tọa độ Cartersian, và z1, z2, z3 là tọa
độ của ba bộ phận chuyển động. Các biểu thức giải tích của mỗi mục trong biểu thức ma trận
Jacobian có thể dễ dàng suy ra được bằng cách tính phương trình động học nghịch sau:
zi  L2  ( xi  xe )2  ( yi  ye )2  ze

(12)

Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Các điểm i trong khu vực in sẽ có độ lớn vận tốc giới hạn là i. Các hàm hoạt động được
giảm thiểu là:

f 2    min i i 

(14)

3. MÔ PHỎNG KẾT CẤU CỦA MÔ HÌNH MÁY IN 3D CƠ CẤU DELTAL
Xây dựng mô phỏng với máy in 3D cơ cấu delta trong không gian làm việc có kích
thước lớn nhất là 200x200x200mm, trong đó đường kính 200mm chiều cao 200mm. Tốc độ
di chuyển của đầu phun: 200mm/s, thời gian làm việc tính toán: 8h/ ngày, tiến hành in một số
mẫu thử bằng vật liệu thực phẩm để phục vụ các khu du lịch, làng nghề,…
3.1. Mô hình CAD

Hình 4: Mô hình CAD máy in 3D
Bảng 3: Các thông số của máy in 3D
Nguồn

DC 12V

Phần mềm

Catia,Arduino, Slic3r, Pronterface

Kích thước tổng thể

400 x400 x 650mm

Chiều cao tối đa


Vật liệu in

socola

Tốc độ in

200mm/s


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
3.2. Mô phỏng bền trên ansys

(a)

(b)

(c)

Hình 5. a) mô hình máy in trên Solidworks; b) mô hình máy in trên ANSYS APDL;
c) điều kiện biên của mô hình máy in trên ANSYS
Bảng 4: Các thông số gán phần tử trong quá trình mô phỏng
Các chi tiết
Thông số

Phần tử

Thanh dẫn hướng

Tiết diện CSOLID  8 , thép C45

NODE
VALUE

UX

UY

UZ

USUM

164

774

875

875

0,62815E-03

0,15567E-02

-0,72307E-03

0,1748E-02


Kỷ yếu hội nghị khoa học và công nghệ toàn quốc về cơ khí - Lần thứ IV
Xét chuyển vị theo các phương x, y, z được thể hiện như (H.7a-d). Như vậy, với kết quả


0,6

-

Hệ số đàn hồi

-

0,8

Hệ số Poisson

-

0,4

Độ bền kéo

-

22

Độ bền uốn

-

15



Như vậy với hình vuông thử nghiệm ta có: S = 120mm ± 0,2mm. Với sai số này có thể
chấp nhận khi in các chi tiết bằng thực phẩm (sai số theo ISO là 10%).
KẾT LUẬN
Qua kết quả nghiên cứu và chế tạo máy in 3D cơ cấu delta nhằm in các chi tiết thực
phẩm đã mang lại nhiều triển vọng trong việc làm chủ quy trình thiết kế - chế tạo. Từ mô hình
phân tích động học, quá trình mô phỏng thử nghiệm đến chế tạo mô hình thực còn nhiều sai
số, tuy nhiên vẫn đáp ứng được yêu cầu cho một máy in thực phẩm dưới dạng nhỏ và đơn
chiếc.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Laminated Object Manufacturing. April 10, 2006. />(accessed April 19, 2008).
[2] B. Asberg, G. Blanco, P. Bose, J. Garcia-Lopez, M. Overmars, G. Toussaint, G. Wilfong
and B. Zhu, "Feasibility of design in stereolithography," Algorithmica, Special Issue on
Computational Geometry in Manufacturing, Vol. 19, No. 1/2, Sept/Oct, 1997, pp. 61–83
[3] Housholder, R., "Molding Process", U.S. Patent 4,247,508, filed December 3, 1979,
published January 27, 1981.
[4] Jones, R., Haufe, P., Sells, E., Iravani, P., Olliver, V., Palmer, C., & Bowyer, A. (2011).
Reprap-- the replicating rapid prototyper. Robotica, 29(1), 177-191.