I : Tỷ số lượng giác

1 : Tỷ số lượng giác của góc α

Cho nửa đường tròn với A’(-1;0) ; A(1 ; 0) ; B(0 ; 1) .Gắn với hệ trục Oxy
y

Có M (x ; y) và cung AOM = α

.

M(x;y)

. Đònh nghóa :

B

.K

Tung độ y của điểm M gọi là :

sin α = y

Hoành độ x của điểm M gọi là :

Tỉ số
Tỉ số

cos α = x
y
= tgα


2 : Tỷ số lượng giác của một số góc
00

30 0

45 0

60 0

90 0

sin α

0

1
2

2
2

3
2

1

cos α

1

3
3

0

120 0 135 0

−

1
2

|| − 3

0

2
2

3
2

−

3
3

150 0

1


||

-1 − 3

||

0

−


3 : Dấu của các tỷ số lượng giác
tư
sin α
cos α
tg α
cotg α

I

II

III

IV

- + −− +
+ − + −
+ +

sinα =
3
4 y
3
y
y
1
Vẽ đường trònMlượ
1 ng giác ( đtròn có bán kính bằng
M
Giá trò cosα . được Từ
lấy điể
trê
n
trụ
c
cô
s
in
(Ox)
từ
–
1
đế
n
1g đườ
M2
m
1/3
trê

3
-1
O
1
-1
O
1 x
0
1/3

−

.
Tương tự tìm M thoã
4

sinα = 2/3 nhưng giá
tròMsin
lấy trên trục Oy cũng từ – 1 đến- 1 1
2
M2

x


Bài 2 : So sánh các cặp số sau đây :
a) sin 900 và sin 1800 b) sin 90013’ và sin 90014’
c) cos 90015’ và cos 90025’ d) cos 1420 và cos 1430
Biểu diễn trên đường tròn đơn vò
B

sin 90013’ = OK
sin 90014’ = OK’

90 0
13
’

4’
1
90

OK’ < OK

0

O

x

Vậy
sin90014’ < sin 90013’


So sánh cặp số

c) cos 90015’ và cos 90025’

Biểu diễn trên đường tròn đơn vò
y



d) cos 1420 và cos 1430

Biểu diễn trên đường tròn đơn vò

A’

.H’.H

142 0
143 0

y

O

cos 1420 =

OH

cos 1430 =

OH’

OH’ < OH
x

Vậy
cos1430 < cos 1420