SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Trường THPT Trần Nhân Tông

Năm học: 2014-2015
Môn thi: Toán 12
(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số y =

có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để đường thẳng (d): y = -3x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho AB =
5√2.
Câu 2 (3 điểm) Giải các phương trình
a)

4x-1.0,25 = 82/x

b)
c)
Câu 3 (3 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, góc CAB = 30o.
Biết góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60o.
1. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
2. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (BA’C’)
3. Gọi M là trung điểm của AC. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp