Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016-Thầy NGUYỄN ĐÌNH YÊN

Môn VẬT LÝ

VIDEO BÀI GIẢNG CÓ TẠI VINASTUDY.VN

PHƯƠNG PHÁP
ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC - TRỤC THỜI GIAN
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)
GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐÌNH YÊN

Chuyên đề 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
Chủ đề 2. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC-TRỤC THỜI GIAN.
I. Mối liên hệ giữa CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU và DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Hình chiếu của một CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một DAO ĐỘNG
ĐIỀU HÒA. Trục nằm ngang thường chọn là đường kính của đường tròn.
v
D. 100 cm/s.
Lời giải:
Theo kết quả trên ta có v  R  A  20.5  100cm / s . Chọn D.
Ví dụ 2. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính R với tốc độ 100 cm/s. Gọi P là
hình chiếu của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Khi P cách O một đoạn 6 cm thì nó có tốc độ là
50 cm/s. Giá trị R là
A. 4 3 cm.
B. 2,5cm.
C. 6 3 cm.
D. 5cm.
Lời giải:
Theo đề v  v max  100cm / s
2

2

2

2

x   v 
 6   50 
Ta luôn có x P  v P nên  P    P   1     
  1  A  4 3 cm . Chọn A.
 A   100 
 A   v max 
II. Phương Pháp Đường Tròn Lượng Giác
v
 0
x

x  A cos 
cos  
*Tại thời điểm t  0 : 

A
v   A sin 
v.sin   0

VINASTUDY.VN-Lựa chọn hoàn hảo cho học tập trực tuyến

Hỗ Trợ Dịch Vụ 0932.39.39.56-Trang 1


Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016-Thầy NGUYỄN ĐÌNH YÊN

Môn VẬT LÝ

2 

Ví dụ 3. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x  4 cos  2t   cm . Tại thời điểm ban đầu vật
3 

qua vị trí có li độ
A. x 0  2cm theo chiều dương.
B. x 0  2cm theo chiều dương.

C. x 0  2cm theo chiều âm.


π

4

4

(+)

5π

π

6

6

A 3
2

A
2

A

O

2

A

2π
3

π

3

2

3 
139

Ví dụ 4. Một vật dao động điều hòa có phương trình x  6 cos  3t   cm . Tại thời điểm t 
s , vật qua
4
36


vị trí có li độ
A. x  3 2 cm theo chiều dương.
B. x  3 2 cm theo chiều dương.

C. x  3 3 cm theo chiều âm.

D. x  3 3 cm theo chiều dương.
Lời giải:


 139 3 



 
. Chọn C.
s    3.



2

10

36
36 4
6
6
v  0


Ví dụ 5. Một vật dao động điều hòa với T = 1(s). Tại thời điểm t = 2,5 s thì vật qua li độ x  5 2 cm và vận
tốc v  10 2 cm . Phương trình dao động của vật là
s




A. x  10 cos  t   cm.
B. x  10cos  2t   cm.
4
4


 10 2 

 10cm .
 2 



x  10cos  2.2,5     5 2
3
17
Theo đề: t  2,5s  
 2.2,5   
 k2    
 k2 .
4
4
v  20 sin  2.2,5     10 2



Mà ta      nên chọn    ứng với k  2 . Vậy x  10cos  2t   cm . Chọn B.
4
4

Cách 2.
v
3
Dùng casio. Lúc t = 2,5 s thì x = x  x 0  i 0  5 2  5 2.i  10 .

4

17



Từ đó  t 2,5 s  2.2,5   

  . Vậy x  10cos  2t   cm . Chọn B.

4

4
4
4
4


III. Phương Pháp Trục Thời Gian
1. Bài toán liên hệ

N
Δt (s) =

Δφ (rad)
ω (rad/s)

M

Δφ
A


điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Biết rằng tần số góc của con lắc lò xo là  

k
, trong đó
m

  rad / s  , k  N / m  , m  kg  . Khoảng thời gian ngắn nhất để li độ của vật có giá trị từ 2 2 cm đến 2cm là

A.


s.
48

B.


s.
24


s.
12
Lời giải:

C.

D.



O

2

A

2.
A
x2  2cm  
2

k
100

 20 rad / s .
m
0,25

5

* t 


s . Chọn A.
 12.20 48

*Mặt khác:  

2


6
T

T

T

12

24

24

12

A

A

2

2

A 3

A

(x)

2

s.
48

B.


s.
40


s.
12
Lời giải:
C.


s.
60

D.

k
2 
 20rad / s  T 

s . Vậy vận tốc cực đại là v max  A  20.4  80cm / s .
m
 10
v
v 1  40cm / s   max


v

T
4

T T T 
  
s . Chọn B.
12 6 4 40
3. Đường tròn - trục tổng quát
Khoảng thời gian cần tìm là

Biểu diễn mối liên hệ giữa x, v, a trên cùng một đường tròn

ωA

(a)

ω2A
A

ω2A
O

A

(x)

ωA


(a)

2

ωA

2

O

A

A

ω2A
A


rad , dựa vào đường tròn 3
trục tổng quát ta được
A
x   4 cm vµ ®ang gi¶m.
2
2 A
* a
 162 cm / s2 vµ ®ang t¨ng.
2
A 3
v

a       rad nên a   max  162 cm / s2 và đang tăng.
3
2
83
b/ Tại thời điểm t 
s thì các giá trị của li độ x, vận tốc v, gia tốc a là bao nhiêu, các giá trị của x, v, a đang
24
tăng hay đang giảm.

v   

ωA

Cách 1.

ω2A

(a)

2

ωA
A

ω2A

2
A

O


*Lúc t 

(+)

2

4

ωA
(v)

83
83  29
3
A
s thì   2.  
   rad nên x  
 4 2 cm và đang tăng.

8

24
24 3 4
4
2
v


v      rad nên v  max  8 2 cm / s và đang tăng.


A

ω

A

x0
arcsin

A

ω

x0
arccos

A

ω

x0

A

ω

O

x0


x0
A

A
T T
2
nên ta có t 
 
, trong đó T 
 1s .
2
12 2


1 1 1 5
Thay số ta được t 
 
 s.
12 2 24 8
Giáo viên: NGUYỄN ĐÌNH YÊN

Vì x 0  2





6  2 cm 