Tài liệu hướng dẫn
thống kê y học sử dụng SPSS

SPSS
Phân tích hiệp phương sai (ANCOVA)
Lê Đông Nhật Nam


Lời nói đầu
Tôi vẫn còn nhớ kỷ niệm lần đầu tiên được làm nghiên cứu một mình, đó là báo cáo thực tập
cuối năm thứ nhất Master tại Pháp. Thầy giao cho tôi đề tài khảo sát một biomarker trong khí
thở ở bệnh nhân tiểu đường. Mọi việc suôn sẻ, chỉ trừ … kết quả; vì giả thuyết ban đầu của tôi
muốn tìm thấy sự thay đổi so với nhóm chứng, trong khi kết quả lại cho thấy không hề có khác
biệt ý nghĩa. Quả thật báo cáo một kết quả âm tính là điều không mấy dễ chịu, nhưng điều làm
tôi tiếc nuối nhất là vài năm sau đó tôi khám phá ra rằng loại biomarker ngày trước mình khảo
sát là một đại lượng rất bất định, có nhiều yếu tố gây nhiễu tác động lên nó ngay trong điều kiện
sinh lý bình thường. Tôi không thể tha thứ cho sự ngây thơ ngày đó của mình khi không xét toàn
diện tất cả yếu tố gây nhiễu.
Đó là lý do 10 năm sau, tôi muốn gửi tặng tất cả các bạn trẻ đang tập làm những nghiên cứu đầu
đời, một tài liệu về phương pháp thống kê cho phép bạn chủ động sửa chữa những sai lầm tiềm
ẩn trong nghiên cứu của mình để tiếp cận với sự thật; đó là phương pháp ANCOVA hay phân
tích hiệp phương sai.

Thông điệp quan trọng nhất của tài liệu này chính là sự hồ nghi và tò mò, vì nhiều lúc giá trị p,
thậm chí khoảng tin cậy với Bootstrap mà bạn tìm ra được với ANOVA, test t hay 1 mô hình hồi
quy nào đó vẫn có thể dối lừa chúng ta, chưa phải là sự thật. Có lẽ bạn bắt đầu … tò mò muốn
biết tại sao ? Mời bạn đọc thí dụ trong tài liệu này để biết nguyên nhân.
Chúc các bạn thành công và tìm ra sự thật cho mọi câu hỏi nghiên cứu của mình.


Quy ước trình bày



1

1.1 Tình huống thí dụ

Dòng máu lưu thông

Xơ vữa ĐM Cảnh

Bề dày nội trung mô ĐM Cảnh
(CIMT) đo bằng Siêu âm
Doppler

Siêu âm Doppler động mạch cảnh là một phương pháp đánh
giá không xâm lấn đoạn ngoài sọ của động mạch cảnh. Chiều
dày nội trung mô của động mạch cảnh (CIMT) là một chỉ số
của chứng vữa xơ có thể đo được trên siêu âm Doppler.

Một chị bác sĩ nội trú khoa hình ảnh học thực hiện đề tài
khảo sát hiện tượng dày hóa thành động mạch cảnh dưới tác
động của xạ trị ung thư vùng hầu họng; với CIMT là biến số
chính. Thiết kế nghiên cứu bao gồm:
+ Nhóm chứng âm: 15 người bình thường không có tiền sử
cao huyết áp và xơ vữa động mạch.
+ Nhóm chứng dương: 15 bệnh nhân tiểu đường type 2, là
một yếu tố nguy cơ của xơ vữa động mạch.
+ Nhóm nghiên cứu: 15 bệnh nhân ung thư carcinoma hầu
họng được xạ trị trước đó từ 3-4 năm.


ANOVA và post-hoc test cho
ra kết quả có ý nghĩa thống
kê…

2 ANOVA và post-hoc test cho

ra kết quả âm tính: Không có
sự khác biệt ý nghĩa.

Vui mừng, thỏa mãn với giá trị
p
hàng loạt phân tích ANOVA đơn biến
cho từng biến số riêng biệt.

Thu thập biến số phong phú để có nhiều
thông tin nhất có thể.
Nhóm các biến số với nhau theo ý nghĩa
sinh lý bệnh, lâm sàng…
Chẩn bị trước những giả thuyết về quan
hệ tương tác giữa các biến số với nhau.
Xác định các yếu tố có tiềm năng gây
nhầm lẫn.

ANCOVA là phương pháp thích hợp dành
cho những nhà nghiên cứu tò mò và hoài
nghi.

Voltaire
Hãy đánh giá một người qua những câu hỏi
của anh ta chứ không phải là những câu trả
lời. (Il est encore plus facile de juger de l'esprit
d'un homme par ses questions que par ses
réponses)

Sẽ sử dụng Phân tích hiệp phương sai
(ANCOVA) để:
+ Phân lập yếu tố gây nhầm lẫn,
+ Kiểm tra giả thuyết về vai trò tương
tác giữa biến số chính và những biến
số phụ
+ Giảm thiểu sai số không được giải

𝑿𝑨: Trung bình phân nhóm A

F

𝑿𝒈𝒓𝒂𝒏𝒅: Trung bình chung

𝑿𝑩: Trung bình phân nhóm B

Giá trị biến độc lập (phân nhóm)

A

B

𝑭=

C

Mặc khác, ANOVA sẽ gần gũi thân thiện hơn, nếu
bạn nhận ra bản chất của nó chỉ là một mô hình hồi
quy tuyến tính, cho phép dự báo giá trị Y (đại lượng)
tùy theo giá trị củ những biến số giả định tính chỉ
phân nhóm (X1, X2, X3…).

𝑴𝑺𝑴
𝑴𝑺𝑹

Y

Ví dụ: CIMT = bo + b1*Nhóm chứng + b2*Nhóm tiểu

1

Lúc này các bạn hẳn sẽ tò mò hỏi rằng: nếu mô hình hồi quy tuyến tính có thể chứa nhiều biến
số, cả biến định tính và định lượng; vậy liệu ta có thể kết hợp phương pháp ANOVA và phân
tích 1 (hay nhiều) biến định lượng khác ?
Câu trả lời là hoàn toàn có thể, và phân tích ANOVA được « mở rộng » này sẽ có tên khác là
ANCOVA hay phân tích phương sai với Hiệp biến số (Analysis of Covariance). Hiệp biến số (C)
là tất cả những biến định lượng độc lập với mô hình thí nghiệm (biến định tính X) nhưng có
ảnh hưởng đến biến số phụ thuộc (Y).

Mô hình ANOVA đơn giản

Mô hình ANCOVA

X1

C

X2 X3

C

Y

Trước
hiệu chỉnh

X1

Y’ = Bo + Bc*C + B1(X1)+ B2(X2)+ … Bn(Xn)

có thể hiệu chỉnh lại mô hình để đưa ra kết luận chính xác hơn.

SST
SSM

SSR

ANOVA đơn biến cho X

SST
SSM

SSR

Do X
do C
gây ra

Không giải
thích được

ANCOVA

ANCOVAcũng có thể dùng để kiểm tra giả định rằng quy luật mà ta tìm ra với ANOVA có thể KHÔNG đúng cho
MỌI trường hợp. Lúc này ANCOVA cho phép đặt ra những giả thuyết mới, quy luật mới, hướng nghiên cứu
mới…
Tóm lại, ANCOVA là công cụ dành cho những nhà nghiên cứu cẩn trọng, cầu toàn, nhìn vấn đề một cách tinh
tế và toàn diện chứ không mù quáng theo đuổi duy nhất một mục tiêu, một giả thuyết duy nhất. Y học là lĩnh
vực nhiều tiềm năng cho thiết kế nghiên cứu ANCOVA, vì cơ thể con người là một bộ máy phức tạp, đồng
thời tương tác với môi trường xung quanh; nên trước bất cứ một hiệu ứng sinh lý, bệnh học, điều trị nào,

Y theo cách ngẫu nhiên. Bạn cần vô hiệu hóa tác động sai
lệch này trước khi làm ANOVA.
Ví dụ: Một nghiên cứu về khả năng gắng sức của bệnh nhân
tim mạch được thực hiện cùng lúc ở miền núi và vùng đồng
bằng, chức năng trao đổi khí của bệnh nhân cần được hiệu
chỉnh bởi độ cao C vì độ cao làm thay đổi FiO2.

C
Y
C là 1 yếu tố gây nhiễu

3

Thí nghiệm
Giá trị cơ bản

Y

Y
Thời gian

Trước

Trong các thử nghiệm lâm sàng, vấn đề thường gặp có thể là
so sánh hiệu quả điều trị đối với đại lượng Y ở nhiều liều
thuốc (hay loại thuốc) X khác nhau, tuy nhiên nhiều người
quên rằng trước khi thí nghiệm, bệnh nhân có thể đã có Y
khác nhau. Vì thế Y trước thí nghiệm cũng là 1 loại yếu tố gây
nhầm lẫn và được xem như hiệp biến số C.
Ví dụ: Khảo sát huyết áp sau khi dùng 3 liều thuốc hạ áp khác

mò muốn kiểm tra 1 giả thuyết nào đó.
Hoặc đơn giản chỉ vì họ chưa hài lòng với giá trị p, Effectsize… của mô hình gốc, và muốn dùng ANCOVA với hy vọng
làm cho kết quả đẹp hơn 1 chút.


1

1.6 Những giả định của ANCOVA
Bản chất của ANCOVA là một mô hình hồi quy tuyến tính , nên những biến số cần phân tích
phải thỏa mãn tất cả những điều kiện giả định của hồi quy tuyến tính; ngoài ra còn cần thêm
một số điều kiện đặc biệt như:
Giả định về tính độc lập giữa hiệp biến số (C) và hiệu ứng chính (biến số X). Nói cách khác, nếu
bạn thực hiện ANOVA của C theo X, kết quả của F-test và/hoặc post-hoc test phải cho ra kết
quả âm tính (không có sự khác biệt ý nghĩa của giá trị C giữa các phân nhóm quy định bởi yếu
tố X.
Giả định về sự tương đồng hệ số góc hồi quy giữa Y và C giữa các phân nhóm quy định bởi X.
Như vậy: Y và C vừa phải quan hệ tuyến tính với nhau, hệ số hồi quy giữa chúng cũng phải
tương đương nhau, và độc lập với X.
Bạn có thể hiểu đơn giản để kiểm tra giả định này, nếu ta dựng 3 đường thẳng hồi quy của Y
theo C tương ứng với 3 giá trị của X, 3 đường này phải gần như song song với nhau và không
khác biệt so với đường thẳng hồi quy cho toàn thể.
Mặc khác, nếu ta xét mô hình hồi quy tuyến tính với Y là giá trị dự báo, chứa cùng lúc X, C thì
không được có tương tác ý nghĩa giữa X và C, như vậy yếu tố tương tác X*C trong mô hình
không được có ý nghĩa thống kê (p>0,05).

Y = Bo + B1(X) + B2(C) + B3.(X*C)

Yếu tố tương tác
Phải vô nghĩa


do C
gây ra
ANCOVA lý tưởng
(X và C độc lập)

Không giải
thích được

Do X

do C gây ra

Không giải
thích được

ANCOVA không lý tưởng
(X và C có tương tác)


2
1

2

3

4

2.1 Chuẩn bị quy trình ANCOVA


Ưu điểm của việc sử dụng Syntax đó là bạn sẽ tiết kiệm rất nhiều thời gian khi thực
hiện các quy trình phức tạp như trong ANCOVA, nhất là khi bạn phải thử lại nhiều lần.
Nhược điểm của Syntax, dĩ nhiên là tính phổ quát, vì để dùng được Syntax, thiết kế
nghiên cứu của bạn phải tương đồng với thí dụ này; hoặc bạn phải thay đổi nội dung
Syntax.
Dù sao thì ANCOVA cũng là 1 quy trình phức tạp hơn nhiều so với ANOVA, nên tác giả
tập trung phân tích kỹ phần kết quả để giúp bạn có thể diễn giải kết quả của chính
mình. Về phần Syntax, bạn sẽ phải thay đổi 1 vài điểm nhỏ ở bước đầu tiên; tuy nhiên
kể từ khối lệnh thứ 2 trở đi mọi thứ đều đã có sẵn và chính xác, bạn có thể an tâm thi
hành.
ANCOVA thực ra rất giống với ANOVA về nguyên tắc cơ bản, nên bạn có thể đọc
thêm tài liệu về ANOVA đơn biến của tác giả để hiểu thêm về 1 số khái niệm như Post
hoc test, phân tích tương phản, test F, hệ số ảnh hưởng v.v …


2

2.1 Chuẩn bị quy trình ANCOVA
0

Tạo bảng số liệu
1) Đầu tiên, bạn tạo 1 bảng số liệu gồm 3 biến số:
Phân nhóm: Mã hóa giá trị:
1= bình thường (nhóm chứng âm)
2= Tiểu đường type 2 (Nhóm chứng dương)
3= Sau xạ trị ung thư (Nhóm nghiên cứu)

X

C

Cửa sổ Syntax Editor mở ra cho phép bạn đọc nội
dung Syntax, sửa chữa và thi hành nó

2

1
Để thi hành toàn bộ nội dung Syntax:
Bạn click chuột phải và chọn Run All

Để thi hành 1 khối lệnh tùy chọn:
Trước hết bạn đánh dấu chọn khối lệnh này
Sau đó click chuột phải mở Menu
và chọn Run Selection.

1
2
3

Trạng thái của bộ xử lý ở góc dưới phải màn hình
Đang thi hành quy trình…
Đã thực hiện xong quy trình và xuất
kết quả


2.3 Phân tích nội dung Syntax cho ANCOVA

2

* Bước 1: Dán nhãn biến số và nhãn giá trị
cho X,Y,C


1

Sau khi thay đổi nội dung,
chọn riêng khối lệnh này
Nhấn chuột phải mở Menu

Chọn « Run Selection »

VARIABLE LABELS
X "Phân nhóm điều trị"
C « Huyết áp trước điều trị"
Y « Huyết áp sau điều trị".
VALUE LABELS
X
1 "Nhóm Placebo"
2 « Chẹn Beta"
3 « Lợi tiểu«
4 « Kháng Canxi»
5 « Ức chế Angiotensin »….
Lưu ý: Bạn có thể thêm nhiêu giá trị của X tùy thích, thậm chí có
thể bớt còn 2, vì ANCOVA có thể áp dụng cho cả trường hợp X
chỉ có 2 giá trị (so sánh giữa 2 phân nhóm chứ không hề bắt
buộc phải có 3 giá trị.

3
Khối lệnh sẽ được thi hành, bạn kiểm ra lại trong
bảng số liệu: Các biến đã được dán nhãn

4

/SAMPLING METHOD=STRATIFIED(STRATA=X )
/VARIABLES TARGET=C Y INPUT=X
/CRITERIA CILEVEL=95 CITYPE=BCA NSAMPLES=1000
/MISSING USERMISSING=EXCLUDE.
ONEWAY C Y BY X
/STATISTICS HOMOGENEITY
/PLOT MEANS
/MISSING ANALYSIS
/POSTHOC=BONFERRONI GH ALPHA(0.05).

Nội dung của khối lệnh này là thực hiện ANOVA 1 yếu tố
cho Y và C theo X.
Quy trình gồm có:
+ Thực hiện Bootstrap : lấy mẫu ngẫu nhiên lặp lại 1000 lần
cho mỗi phân nhóm của X
+ Làm test Levene để kiểm tra giả định về đồng nhất
phương sai của C và Y giữa các phân nhóm.
+ Thực hiện F test cho Y,C theo X (ANOVA)

Chú ý:

+ So sánh bắt cặp tuần tự giữa các phân nhóm bằng Posthoc test Bonferroni và Games-Howell

Để khái quát hóa bộ Syntax, tác giả cho quy trình
ANOVA làm cùng lúc 2 loại post-hoc test là :

Ý nghĩa của quy trình là để :

Bonferroni: nếu giả định phương sai đồng nhất thỏa
mãn (Levene test có p>0,05).

BEGIN GPL
SOURCE: s=userSource(id("graphdataset"))
DATA: C=col(source(s), name("C"))
DATA: Y=col(source(s), name("Y"))
DATA: X=col(source(s), name("X"), unit.category())
GUIDE: axis(dim(1), label("Hiệp biến số C"))
GUIDE: axis(dim(2), label("Giá trị biến số cần so
sánh"))
GUIDE: legend(aesthetic(aesthetic.color.exterior),
label("Phân nhóm"))
SCALE: cat(aesthetic(aesthetic.color.exterior),
include("1", "2", "3"))
ELEMENT: point(position(C*Y), color.exterior(X))
END GPL.
TSET NEWVAR=NONE.
CURVEFIT
/VARIABLES=Y WITH C
/CONSTANT
/MODEL=LINEAR
/PRINT ANOVA
/PLOT FIT
/ID=X.

Khối lệnh thứ 4: Khảo sát tương quan giữa Y và C
Nội dung của quy trình:
+ Lệnh GGRAPH và GPL: Vẽ biểu đồ Scatter plot để khảo
sát quan hệ tuyến tính giữa Y và C ở mỗi phân nhóm theo
X. Đây là phương pháp trực quan để kiểm tra giả định
tương đồng về hệ số hồi quy giữa Y và C.




2

2.3 Phân tích nội dung Syntax cho ANCOVA
Khối lệnh thứ 6:

* Bước 6: Kiểm tra giả định Homoscedasticity
và giả định đồng nhất phương sai của giá trị thặng dư

Kiểm tra giả định cho mô hình hồi quy tuyến tính
ANCOVA

UNIANOVA Y BY X WITH C
/METHOD=SSTYPE(3)
/INTERCEPT=INCLUDE
/SAVE=PRED (PRE) ZRESID (RSD)
/PLOT=PROFILE(X)
/PLOT=RESIDUALS
/CRITERIA=ALPHA(.05).
EXECUTE.

Nội dung của quy trình:

EXAMINE VARIABLES=RSD
/PLOT NPPLOT
/MISSING PAIRWISE
/NOTOTAL.
* Chart Builder.
GGRAPH


+ Bước tiếp theo là khảo sát phân phối chuẩn của sai
số thặng dư RSD bằng biểu đồ QQ plot và test SapiroWilk; kết quả trông đợi là có phân phối chuẩn.
Nếu cả 2 giả định này được thỏa mãn, bạn có thể đi
tiếp bước 7 là quy trình ANCOVA chính thức với phân
tích sâu, cũng là bước cuối cùng.


2

2.3 Phân tích nội dung Syntax cho ANCOVA
Khối lệnh thứ 5:

* Bước 7: Phân tích ANCOVA dựa vào quy trình GLM-1
BOOTSTRAP
/SAMPLING METHOD=STRATIFIED(STRATA=X )
/VARIABLES TARGET=Y INPUT=X C
/CRITERIA CILEVEL=95 CITYPE=BCA NSAMPLES=1000
/MISSING USERMISSING=EXCLUDE.
UNIANOVA Y BY X WITH C
/CONTRAST(X)=Simple(1)
/METHOD=SSTYPE(3)
/INTERCEPT=INCLUDE
/PLOT=PROFILE(X)
/EMMEANS=TABLES(X) WITH(C=MEAN) COMPARE
ADJ(BONFERRONI)
/PRINT=LOF TEST(LMATRIX) GEF OPOWER PARAMETER
ETASQ HOMOGENEITY DESCRIPTIVE
/PLOT=SPREADLEVEL RESIDUALS
/CRITERIA=ALPHA(.05)

Đến đây việc thi hành bộ Syntax đã hoàn tất. Các bạn
chỉ còn việc đọc kết quả.


3. Diễn giải kết quả
3.1 Thăm dò số liệu

3

Có 2 cách kiểm tra giả định phân phối chuẩn:
1) Phương pháp toán học - Sử dụng kiểm định Shapiro-Wilk hoặc Kolmogorov-Smirnov :
tối ưu cho trường hợp cỡ mẫu không quá lớn ( 50 trường hợp)
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova
Phân nhóm đối tượng
Tuổi

Nhóm chứng
Tiểu đường type 2

Statistic

Shapiro-Wilk

df

Sig.


15

,200*

,961

15

,709

,186

15

,174

,925

15

,228

,128

15

,200*

,950

a. Lilliefors Significance Correction

Kiểm tra giả định phân phối chuẩn cho biến số phụ thuộc (Y) ở mỗi phân nhóm X
Kiểm tra giả định phân phối chuẩn cho hiệp biến số (C) ở mỗi phân nhóm X
Kết quả cần quan tâm: Giá trị p

Kết quả trông đợi: Giá trị p>0,05 cho test Shapiro-Wilk hoặc Kolmogorov Smirnov ở tất cả các hàng
cho thấy giá trị của Y và C phân phối bình thường (chuẩn) trong mỗi phân nhóm, thỏa mãn giả định
đầu tiên của ANOVA.
Nếu có một trong các giá trị p 50 trường hợp), có
thể dùng biểu đồ Q-Q để phát hiện nhanh sự
vi phạm giả định phân phối chuẩn. Nếu các
điểm giá trị phân phối chuẩn, chúng sẽ nằm
rải rác gần đường thẳng (màu xanh) như
trong hình. Nếu có sự phân tán (các điểm
phân bố xa khỏi đường thẳng này) tức là phân
phối không chuẩn (màu đỏ).


3

3. Diễn giải kết quả
3.1 Thăm dò số liệu
Nếu giả định phân phối
chuẩn bị vi phạm ta
phải xử trí thế nào ?



3

3. Diễn giải kết quả
3.1 Thăm dò số liệu

Biểu đồ Box-plots cho phép phát hiện nhanh các điểm giá trị cá biệt (chênh lệch quá lớn so
với độ lệch chuẩn). Biểu đồ này cũng dùng để báo cáo kết quả.
Bất cứ điểm nào có khoảng cách > 1,5 lần chiều dài của error bar được xem là điểm ngoại
lai.
Nếu cách biệt lớn hơn 3 lần, đó là giá trị rất phân cực.

Trong hình trên, không có điểm giá trị ngoại lai nào được phát hiện.
Nếu có trường hợp giá trị cá biệt, SPSS sẽ đánh dấu bằng mã số thứ tự cho phép ta định vị
dễ dàng trường hợp đó trong bảng số liệu.

*
X3
X1,5

*

Điểm giá trị cá biệt
(trường hợp thứ 5 trong bảng số liệu)

Điểm giá trị cá biệt
Điểm giá trị chênh lệch cực độ

Điểm giá trị chênh lệch cực độ
(trường hợp thứ 4 trong bảng số liệu)

3.2 ANOVA cho giá trị C và Y chưa hiệu chỉnh

3

Test of Homogeneity of Variances
Levene Statistic

df1

df2

Sig.

Tuổi

,565

2

42

,572

Bề dày nội trung mạc

1,312

2

42

38,763

,000

Within Groups

1144,570

42

27,252

Total

3257,270

44

Bề dày nội trung

Between Groups

273991,900

2

136995,950

32,715


Between Groups

SSM

dfM= k-1

MSM

Giá trị F

Giá trị p

Within Groups

SSR

𝑛𝑘 − 1

Total

SST

MSR

(N-1)

Ghi chú: k = số phân nhóm hay bậc giá trị của biến định tính; N= tổng số trường hợp; n= số trường hợp trong
mỗi phân nhóm; xi = giá trị của 1 trường hợp; 𝑥𝑘: trung bình của mỗi phân nhóm; 𝑥𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑 : trung bình chung
(không phân biệt phân nhóm); sk: phương sai của mỗi phân nhóm; sgrand: phương sai chung (không phân biệt
phân nhóm). MS: Mean of square; SS: Sum of square: M:Model hay hiệu ứng chính; R: error hay residual: sai số

và không thú vị bằng khi C và X độc lập với nhau.


3

3. Diễn giải kết quả
3.3 Kiểm tra giả định đồng nhất hệ số hồi quy
Giả định đồng nhất hệ số hồi quy giữa các phân nhóm có thể được kiểm tra bằng 2 phương
pháp:
 Phương pháp trực quan : dựa vào biểu đồ điểm phân tán và dựng đường thẳng hồi quy
cho mỗi phân nhóm
 Phương pháp toán học: Thực hiện ANCOVA với mô hình tuyến tính chứa 3 biến số: C, X và
tương tác giữa C*X
Hình vẽ này được dùng để khảo sát trực
quan giả định về sự tương đồng của hệ số
hồi quy của quan hệ Y(C) giữa 3 phân
nhóm, đây là một giả định quan trọng để
thực hiện ANCOVA. Ta dựng 3 đường
thẳng hồi quy tuyến tính tương ứng với
X=1,2 và 3. Nếu giả định được thỏa mãn, ta
sẽ thấy 3 đường thẳng gần như song song
với nhau, chứng tỏ hệ số hồi quy cho C
không khác biệt quá lớn giữa 3 phân nhóm.
Chỉ cần 1 trong 3 đường thẳng giao nhau
với 1 trong 2 đường còn lại, ta biết rằng giả
định đã bị vi phạm.
A

A. Thỏa giả định


này với giá trị R2 của mô hình hồi quy cho toàn bộ quần
thể chung.
Ở đây ta thấy các hệ số R2 gần như nhau: 0,964 – 0,976
– 0,960 – 0,923.


3

3. Diễn giải kết quả
3.4 Kiểm tra giả định tính độc lập của C với X
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Bề dày nội trung mạc
Type III Sum of

Partial Eta

Source

Squares

df

Mean Square

F

Sig.

Squared


130,033

2

65,017

,438

,648

,022

C

154204,002

1

154204,002

1039,242

,000

,964

X*C

736,979


a. R Squared = ,987 (Adjusted R Squared = ,985)

X

C

Đây là bảng kết quả ANCOVA cho mô hình có chứa hiệu ứng tương tác giữa
C và X. Bạn chỉ cần quan tâm tới kết quả ở hàng X*C, và đọc nhanh giá trị p.
Giá trị trông đợi là p>0,05, như trong thí dụ này, cho thấy không có hiệu ứng
tương tác ý nghĩa giữa hiệp biến số C và biến phân nhóm X.
Nếu p