GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO
– Tel: 0936.128.126

------------------***-------------------

ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ

PHỤ LỤC
1. TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU .................................................................................. 2
2. TỈNH BÌNH DƯƠNG ............................................................................................ 6
3. TỈNH ĐĂK LĂK ..................................................................................................10


1


GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO
– Tel: 0936.128.126

------------------***-------------------

ĐỀ 1. TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT
Năm học 2014 – 2015
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2014
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3,0 điểm)
Giải phương trình: x2+8x+7=0
3x  y  5
2 x  y  4
6
b) Cho biểu thức : M 
 (2  3) 2  75
2 3

a) Giải hệ phương trình: 

i hi
nh i
t u c b o nhi u chi c t u bi t c c t u ch
t n h ng b ng nh u
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho ư ng tr n
m t iểm c
nh n m ngo i
ti p tu n
C i
C c c ti p iểm G i
m t iểm i ng tr n cung nh C
h c
C
ư ng
th ng
c t
t i iểm thứ 2
G i
trung iểm c
a) Chứng minh 4 iểm
c ng thu c m t ư ng tr n
c nh t m c
ư ng tr n
b) Ch ng minh 2BNC  BAC  180o
c) Ch ng minh C2
d) G i
n ư t hình chi u c
t ch
t gi tr n nh t

26
 
x y 3x  y

Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126

2


GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO
– Tel: 0936.128.126

------------------***-------------------

BÀI GIẢI SƠ LƯỢC
Bài 1:
1. Gi i h
h àh h
h
2
a) x +8x +7 = 0
c : a-b+c=1-8+7=0 nên pt c h i nghiệm ph n biệt:
x1=-1; x2=-7
V t p nghiệm c P
:
-1;-7}
3x  y  5
x  1
x  1


1





d)
c : 4x2-y2=3(2x+y)(2x-y)=3 
2
x

y


1


  x  1 (l )

 2 x  y  3
  y  1


2 x  y  3
 x  1
 2 x  y  1
  y  1 (l )




c m t iểm chung thì : =09-8m=0m=

ể P

9
thì P
c m t iểm chung
8
c) iểm thư c P m ho nh
b ng h i n tung
y  0
2
2
y=2(2y) y=8y  
y  1
8


V

:

9
8

im

V

iểm thu c P m ho nh

280
t n h ng tr n m i chi c th o
nh:
t n
x
286
t n h ng tr n m i chi c th c t :
t n
x 1
280 286
Theo b i t c pt:
=2
x x 1
280(x+1)-286x=2x(x+1)
x2+4x-140=0
 x  10

 x  14(l )
V
i t u c u 10 chi c Bài 4:
c :
gt OEMN
o
AEO  90
ABO  900
ti p tu n
u r : h i iểm
thu c ư ng tr n
ương nh
c ng

Pi-t -go o ACO )
a)

2

MN 2
 MN 
Suy ra: AE - AC =OC -OE =ON -OE =EN = 
hay MN2=4(AE2- AC2)


4
 2 
d)
 C o n
 (O) ={F}, AO  BC ={H}
c : MJK  MCK tứ gi c
C nt
MCK  MBI c ng ch c cung C
nt
MBI  MKI tứ gi c
Suy ra: MJK  MKI (1)
Chứng minh tương t t c ng c : MIK  MKJ (2)
2

2

2

2

n nh t hi
M F
V
hi
th ng h ng thì
t gi tr

FH

n nh t

Bài 5:
p

ng b t Co i t c :

27
3 9
 6 (1)
 2
xy
x y

26
13
26
13
(2)
 


Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126

5


GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO
– Tel: 0936.128.126

------------------***-------------------

ĐỀ 2. TỈNH BÌNH DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2014 – 2015
Môn thi: Toán
h i gi n m b i: 120 ph t hông ể th i gi n
gi o
Khoá thi ngày 28/6/2014

Bài 1 1 iểm :
R t g n biểu thức

3 2 2 

2 1
2 1


C
o n th ng C
uông g c i C C
C
i
c t ư ng tr n
t i
ư ng th ng
c t ư ng
tròn
t i
1/ C ứng minh
C
tứ gi c n i ti p
c nh ư ng nh t m c
ư ng tr n ngo i ti p
tứ gi c
C
2/ Chứng minh CND  CAD
∆
uông c n
/ Chứng minh
C
---------------------

t --------------------

Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126

6


=

( 2  1) 2 

( 2  1)2
1

=

0 5 iểm

2  1  2 1

= 2 1 2 1
=2
Bài 2: 1 5 iểm
1/ -Vẽ th h m
ảng gi tr :
x

-2x2

:
-2

-1

y = -2x2


ng

0 5 iểm

1
2
Thay x1; x2 vào y = x, ta có
V ix 0 >
0
1
1
V i x  => y = 
2
2

 x1 = 0 ; x2 = 

to

1

0 5 iểm

1
1

2/ Phương trình ho nh
-2x2 = x
 2x2 + x = 0
 x(2x + 1) = 0


1

 x  3 y  4
3x  y  12
3x  3  12
x  3
3x  y  12
1/ 
 
 
 

3 y  9
y  3
y  3
3x  2 y  3
x  2 y  1

3
V hệ phương trình c nghiệm u nh t
2/ Ta có   (3)2  4.2.(2)  9  16  25  0

x1 

(3)  25
2
2.2

x2 

0 5 iểm

c ∆’

2/ Phương trình c h i nghiệm tr i

V

0 5 iểm

im


------------------***-------------------

u
V

xả r
im

chỉ hi 2m – 3 = 0  m =

hi

3
thì
2

3
2

t gi tr nh nh t b ng: 5

0 5 iểm

Bài 5: 5 iểm
ình ẽ ng

D

0 5 iểm

0 75 iểm
A

O

B

C

N

0 5 iểm

 BMD + BCD = 900 + 900 = 1800
 ứ gi c C
n i ti p
 ABM = CDM c ng b
i c C = CD (gt)
 ∆ C c nt iC

i MBC ) (1)

 CAD = CDA hay BAM = CDM (2)
1
2 u r ABM = BAM
Mà AMB = 900 Chứng minh tr n
 ∆
uông c n t i
/ t∆
∆ Cc

Ngày thi : 26/06/2014
Thời gian làm bài : 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: (1,5 điểm)
1) Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0
2 x  ay  5b  1
x  1
2) Cho hệ phương trình: 
ìm b bi t hệ c nghiệm 
bx  4 y  5
y  2
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0 (1). (m là th m
1) ìm c c gi tr c m ể phương trình 1 c h i nghiệm ph n biệt
2) ìm c c gi tr c m ể phương trình 1 c h i nghiệm ph n biệt x1, x2 thõa mãn: x12 + x22 = 12.
Câu 3: ( 2 điểm)
1) R t g n biểu thức A 

2 3



2 3

74 3
74 3
2) Vi t phương trình ư ng th ng i qu iểm 0 1
d: x + y = 10.

Q hông

i

Câu 5 (1 điểm)
ìm gi tr nh nh t c

biểu thức: A  4 x 

1 4 x 3

 2016
4x
x 1

ix>0

Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126

10


GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO
– Tel: 0936.128.126

------------------***-------------------

Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126

11




 
b  8  5
b  13
b  13
b  13

Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2
2
1) '   (m  1) - (m2 + 3m + 2) = - m – 1

m

2

0 1

m

th m

Pt 1 c 2 nghiệm ph n biệt   ' > 0  - m – 1 > 0  m < - 1
V
i m < - 1 thì pt 1 c 2 nghiệm ph n biệt
3) V i m < - 1 h o hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 = 2(m + 1) ; x1x2 = m2 + 3m + 2.
x12 + x22 = 12  (x1 + x2)2 - 2 x1x2 = 12  2(m + 1)2 – 2(m2 + 3m + 2) = 12
 m2 + m – 6 = 0



2 3
( 3  2) 2

2 3 2 3

 ( 3  2)2  (2  3) 2
2 3
32

= ( 3  2)2  (2  3)2  ( 3  2  2  3)( 3  2  2  3)  8 3 .
2) Phương trình ư ng th ng c n i t c
ng: ’:
x b
' i qu iểm 0 1  1 = a . 0 + b  b = 1.
':
x 1 ong ong i ư ng th ng : x
10 h
-x + 10  a = -1.
V phương trình c n i t : ’:
- x + 1.
Câu 4 ( 3,5 điểm)
1)
t tứ gi c P Q c : MPA  MQA  900 ( Theo GT)

 MPA  MQA  1800  tứ gi c P Q n i ti p
m c
ư ng tr n ngo i ti p tứ gi c P Q trung iểm c
2) Xét  BPM và  BHA có:

M

12


GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO
– Tel: 0936.128.126

------------------***-------------------

 PH  QH  PH = QH  thu c ư ng trung tr c c PQ 1
OP = OH ( cùng bán kính)  thu c ư ng trung tr c c PQ 2
1
2 
ư ng rung tr c c PQ  OH  PQ.
1
1
1
4) SABM + SCAM = SABC  AB. MP + AC. MQ = BC.AH
2
2
2
1
1
1
BC. MP + BC. MQ = BC.AH ( vì AB = AC = BC )
2
2
2
1


  2014
2
x

1
2
x
(2
x
)

 

 (2 x 

1
2 x

)2 

(2 x  1) 2
 2014  2014
x 1

1

0
1
2 x 

b) Giải phương trình: x2  x  6  0
x  2 y  8
c) Giải hệ phương trình: 
 x  y  1
d) R t g n biểu thức: P

5
2 5
5 2

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2  2  m  1 x  m  3  0 1
a) Chứng minh phương trình 1 uôn c h i nghiệm ph n biệt i m i gi tr c
b) ìm gi tr c m ể phương trình 1 c h i nghiệm i nh u

m

Bài 3: (2,0 điểm)
i i công nh n c ng m chung m t công iệc thì ho n th nh u 12 gi n u m ri ng thì th i
gi n ho n th nh công iệc c
i thứ h i t hơn i thứ nh t 7 gi
i n u m ri ng thì th i gi n ể
m i i ho n th nh công iệc b o nhi u
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho ư ng tr n t m
ư ng nh
tr n c ng m t nử ư ng tr n
thứ t
G
o cho ti G c t ti

1 2
2 3
3 4
120  121
1
1
B = 1
 .... 
2
35
Chứng minh r ng: >

Cho A =

Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126

14


GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO
– Tel: 0936.128.126

------------------***-------------------

À G Ả Ơ ƯỢC
Bài 1: (2,5 điểm)
a) 3x – 5 = x + 1  x  3
b) x2  x  6  0 Giải r ư c nghiệm: x1  3; x2  2

x  2 y  8


2 5  5 2 5 2 5  5

Bài 2: (1,5 điểm)
Phương trình 1 c :
2

2

2
3 7
3


 '  b '2  ac     m  1   m  3  m2  3m  4   m     0m , (vì  m    0, m )
2 4
2


V : phương trình 1 uôn c h i nghiệm ph n biệt i m i gi tr c a m.
2  m  1  0
S  0
m  1

b Phương trình 1 c h i nghiệm i nh u  


 m 1
m


1
1
Ta có: PT: 
  x 2  31x  84  0
x x  7 12
Giải phương trình t ư c nghiệm: x1  28 TM  ; x2  3  KTM 
C
V : i m t m m t mình u 2 gi xong công iệc
i h i m m t mình u 21 gi xong công iệc
Bài 4: (3,0 điểm)

: x > 12

1

E

Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126
G

1

15


GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO
– Tel: 0936.128.126

------------------***-------------------



ư ng tr n ư ng

nh C

: E1  B1  AG  AF  BF  BG  BF  BG
DA DG.DE
c Chứng minh:

BA BE.BC
chứng minh ư c:
DG DB

 DG.DE  DA.DB (1)
 DGB ∽  DAE (g – g) 
DA DE
BE BA
 BEA ∽  BDC (g – g) 

 BE.BC  BA.BD (2)
BD BC
DG.DE DA.DB DA
1
2 u r :
pcm


BE.BC BA.BD BA
o





2 3



2
1

D
A

=

1

O

F

 .... 



120  121
120  121

1 2
2 3

=



V im i
o

:





(1)







 B  2  1  2  2  3  3  4  .....  35  36 = 2  1  36  2  1  6   10
1

2 u r :

(2)

>


Bài 2: (1,5 điểm)
Vẽ th P c h m
y  x2
b ìm to
c c gi o iểm c
P
Bài 3: (1,5 điểm)
hu g n c c biểu thức u:
5 5
5
3 5
A


52
5 1 3  5
x
1  
2
6 

B


 : 1 

x 3 
x x3 x 
 x3 x


iểm b t ì tr n cung nh C c
ư ng tr n
h c
C
i xứng c
qu C Chứng minh tứ gi c
C n i ti p
c)
G i
gi o iểm c
C
gi o iểm c
C
Chứng minh AJI  ANC
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126

iểm

17


GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO
– Tel: 0936.128.126

------------------***-------------------

Chứng minh r ng :

d)


o

pt  x 2  4 hay x 2  5  x  2 hay x   5

3x  2 y  4
12 x  8 y  16
d) 
 
4x  3 y  5
12 x  9 y  15

 y 1

x  2

Bài 2:
a)
th :

ưu ý: P

i qu

 1;1 ,  2; 4
 1;1 ,  3;9
00

(D) i qu
b) P ho nh
gi o iểm c


( 5  2)( 5  2) ( 5  1)( 5  1) (3  5)(3  5)

A

5  5 9 5  15
5  5  9 5  15

 3 5 5
4
4
4
 3 5 552 5  5
x
1  
2
6 

(x>0)
B


 : 1 

x 3 
x x3 x 
 x3 x


x

a) Chứng minh phương trình 1 uôn c 2 nghiệm tr i u
Ta có a.c = -1 < 0
i m i m n n phương trình 1 uôn c 2 nghiệm tr i u i m i m
b G i x1, x2 c c nghiệm c phương trình 1 :
nh gi tr c biểu thức :
x12  x1  1 x22  x2  1
Ta có x12  mx1  1 và x 22  mx 2  1 (do x1, x2 th 1
P

x1
x2
mx1  1  x 1  1 mx 2  1  x 2  1 (m  1)x1 (m  1)x 2
P



 0 (Vì x1.x 2  0 )
o
x1
x2
x1
x2
x

Câu 5

A

a) Ta có tứ gi c
n i ti p o c 2 g c i


H

I
C

D
M

o

K

C n i ti p

C n i ti p

 AJI  ANC
Cách 2 :
Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126

19


GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO
– Tel: 0936.128.126

------------------***-------------------

ẽ chứng minh C n i ti p

th m ti p tu n x i ng tr n
t c xAC = AMC
mà AMC = AJI o chứng minh tr n
t c xAC = AJQ  JQ song song Ax
vuông góc AO (do Ax vuông g c i

ĐỀ 6. TP.ĐÀ NẴNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1,5 điểm)
1) Tính giá tr c a biểu thức A  9  4
Rút g n biểu thức P 

x 2
2x  2

, v i x > 0, x  2
x2
2 xx 2

Bài 2: (1,0 điểm)

3x  4 y  5

Cho tam giác ABC vuông t i c ư ng cao AH (H thu c BC). Vẽ ư ng tròn (C) có tâm C, bán
nh C
ư ng th ng AH c t ư ng tròn (C) t i iểm thứ hai là D.
1)Chứng minh BD là ti p tuy n c
ư ng tròn (C).
2)Trên cung nh AD c
ư ng tròn (C) l
iểm E sao cho HE song song v i
ư ng th ng
BE c t ư ng tròn (C) t i iểm thứ hai là F. G i
trung iểm c a EF. Chứng minh r ng:
a) BA2 = BE.BF và BHE  BFC
b
ư ng th ng AF, ED và HK song song v i nhau t ng ôi m t.
---------------------------------------------------

À GẢ
Bài 1:
1)A = 3 – 2 = 1
2)V i i u kiện
x 2

P
2x



2 x

cho thì

3x  4 y  5
6 x  8 y  10
y  2
 x  1




6 x  7 y  8 6 x  7 y  8
6 x  7 y  8  y  2
Bài 3:
1)

2)
Phương trình ho nh
gi o iểm c a y = x2
2
2
x = 4x + m  x – 4x – m = 0 (1)
(1) có   4  m

ư ng th ng y = 4x + m là :

Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126

21


GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO
– Tel: 0936.128.126


m  4
m  4


(lo i) hay m  7
 m  7


m  7
4 4  m  m  7
 4m 

4
m  4
m  4
m  4


 2

 m  5 hay m  3
2
m

5
hay
m




2)    m  2   m2  2m2  4m  4  2  m2  2m  1  2  2  m  1  2  0m
2

2

V phương trình uôn c h i nghiệm phân biệt v i m i m.
Ta có S  x1  x2  2  2  m  , P  x1 x2  m2  0
Ta có x1  x2  6  x12  2 x1 x2  x22  36   x1  x2   2 x1 x2  2x1 x2  36
2

4  2  m   36   m  2   9  m  1hay m  5
2

2

Khi m = -1 ta có x1  3  10, x 2  3  10  x1  x 2  6 (lo i)
Khi m = 5 ta có x1  3  34, x 2  3  34  x1  x 2  6 (th a)
V y m = 5 th a yêu c u bài toán.
Bài 5:
1)Ta có BAC  900 n n
C uông g c i
n n

ti p tu n

i C

trung iểm AD. Suy ra BDC  BAC  900
n n


BC BF

C

ng

ng ì c g c

chung

BE BH

BC BF

 BHE  BFC
A

N
B

C

H
E

D

K
F


KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2014 – 2015
.
MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)
Ngày thi: 20/6/2014
(Thời gian : 120 phút – không kể thời gian giao đề)

ỨC

Bài 1: (2,00 điểm)
1

hông

ng m

2 R t g n biểu thức

t nh c m t

t nh gi tr biểu thức: A 

a
a 
a 1



:


cho c nghiệm x

2 Giải phương trình: 2  2 x – 1 

5x  6 

2

x

Bài 3: (2,00 điểm)
rong m t ph ng x cho p r bo P : y 
Vẽ

th P .

b r n P
tr

1 2
x
2

iểm

c ho nh

n nh t bi t r ng


h c

c t

t i

G iC

t i
trung iểm c

t i

Chứng minh r ng:

C n i ti p

b Chứng minh r ng:

 AD

c Chứng minh r ng: C

C

c

ti

ti p tu n c

2 1
2 5
2 5

1) A 

2) B

a
a 
a 1


=
:
a 2 a 4 a 4
a2 a

i >0

 4.


a
a 
a 1
a
a  ( a  2) 2




Bài 2: (2,00 điểm)

ax  y   y
1 Vì hệ phương trình: 
c nghiệm x
 x  by  a

2

n n t c hpt:

 2a  3   b
 2a  b  3
6a  3b  9
7a  7
a  1





2  3b  a
a  3b  2
a  3b  2
 2a  b  3 b  1
V

1 b



t

1 2
x
2

m

th :

b)Vì A  P c ho nh

xA = -2 nên yA

2 V

(-2; 2)

xM 0 b t ì thu c x
Ta có: MA – MB 
u

x

r

hi

o