A. MỞ ĐẦU

Quang hình học là một phần của Quang học trong đó dùng phương pháp hình học để
giải thích các hiện tượng liên quan đến ánh sáng. Quang hình học không giải thích bản chất của
các hiện tượng quang học mà chỉ dựa trên quan niệm thuần túy hình học để nghiên cứu Vì vậy
vấn đề nêu ra chỉ có ý nghĩa về mặt hình học hơn ý nghĩa vật lý.
Lý thuyết quang hình học đã giải thích thành công cả hiện tượng như phản xạ và khúc
xạ ánh sáng. Tuy nhiên để nghiên cứu một số hiện tượng khác như giai thoa, nhiễu xạ ánh
sáng…. Không thể dùng lý thuyết này, mà ta phải dùng lý thuyết quang học sóng, trong đó
xét ánh sáng như một sóng.
Phần “Mắt. Các dụng cụ quang học” học sinh được nghiên cứu về đường đi của tia
sáng và sự tạo ảnh của vật qua các dụng cụ quang học; cấu tạo và hoạt động của mắt, các tật
của mắt và cách sửa tật. Trong chương này học sinh được học về lăng kính, tính chất của
lăng kính; các khái niệm liên quan đến thấu kính như thấu kính mỏng, quang tâm, trục chính,
trục phụ, tiêu điểm chính, tiêu điểm phụ, tiêu diện, tiêu cự, độ tụ, độ phóng đại, các công
thức thấu kính, đơn vị đo của các đại lượng; sự điều tiết của mắt khi nhìn vật ở điểm cực cận
và cực viễn, năng suất phân li và sự lưu ảnh của mắt, đặc điểm của mắt bị tật và cách khắc
phục; cấu tạo, công dụng của kính lúp, kính hiển vi và kính thiên văn; công thức tính số bội
giác của kính lúp, kính hiển vi và kính thiên văn; cách dựng ảnh của vật qua thấu kính hội tụ,
thấu kính phân kì, kính lúp, kính hiển vi và kính thiên văn; thực hành thí nghiệm xác định
tiêu cự của thấu kính.
1. Mắt và các dụng cụ quang học.
1.1. Gương phẳng.

Một phần mặt phẳng phản xạ ánh sáng tốt được gọi là gương phẳng. Thí dụ: một mặt thủy
tinh được mạ bạc, mặt thoáng của thủy ngân...
Giả sử ta có một điểm vật P đặt trước gương phẳng G. ảnh P’ của P cho bởi gương theo thực
nghiệm, đối xứng với P qua gương phẳng. Ta có thể dễ dàng chứng minh điều này từ các định
luật về phản xạ ánh sáng. Ngoài ra, nếu vật thực thì ảnh ảo, và ngược lại.



ảnh của P.
1 Vẽ tiếp
1
2
+ tuyến
= IT của gương tại I. Ta thấy IC và IT là các phân giác trong và ngoài của góc
PIP’.
điểm TC
T, C, P’, P là bốn điểm liên hợp điều hòa, ta có :
TP ' Bốn
TP

Mà

TC =

R
OC
hayTC =
cos ϕ
cosϕ

Vậy

1
1
2 cos ϕ
+
=
TP ' TP


Chùm tia song song ứng với vật ở xa vô cực nên d = -∞, suy ra tiêu cự f = OF, chính là d’
trong công thức (2.3), là R/2
f = R/2 (2.4)
Với gương cầu lõm, ta có tiêu điểm thực Với gươnhg cầu lồi, ta có tiêu điểm ảo
Ta cũng có thể lập công thức gương cầu bằng cách lấy F làm gốc của các khoảng cách.
P

O
H.14

EP = x, FP ' = x '

Đặt
d ' = OP ' = OF + FP ' = f + x '
d = OP = OF + FP = f + x

Ta có :
Thay vào công thức (2.3), ta được :
1
1
2 1
+
= =
f + x' f + x R f
(2.4)

)



Thị trường của gương cầu lồi lớn hơn so với các loại gương khác (gương phẳng, gương lõm)
có cùng kích thước, vì vậy thường được dùng làm gương nhìn sau trên các loại xe.
1.3. Một số ứng dụng của gương


Trong kỹ thuật, gương phẳng chủ yếu dùng để đổi phương và chiều truyền của chùm tia
sáng. Nhờ vậy có thể thu ngắn kích thước của máy móc hay từ dưới mặt biển có thể quan sát các
vật ở trên mặt biển, từ trong lòng đất có thể quan sát các vật ở trên mặt đất.
Gương cầu lõm thường được sử dụng với trường hợp chùm tia song song. Khi cần có chùm
tia sáng rọi theo một hướng nhất định, thí dụ trong các đèn pha, người ta đặt nguồn sáng tại tiêu
điểm của gương cầu lõm. Chùm tia phản xạ từ gương là chùm tia song song định hướng được.
Gương cầu lõm còn dùng để thu ảnh các vật ở xa, như các thiên thể, hiện trên mặt
phẳng tiêu của gương. Các gương cầu với bán kính mở (bán kính khẩu độ) lớn cho ảnh với phẩm
chất tốt mà việc chế tạo các gương như vậy tương đối không phức tạp bằng việc chế tạo các thấu
kính có công dụng tương đương. Vì vậy, trong các kính thiên văn lớn, người ta dùng gương thay
cho thấu kính.
Gương cầu lõm còn dùng để tập trung năng lượng của ánh sáng mặt trời trong các pin mặt
trời, bếp mặt trời..
1.4. Lăng kính
1.4.1. Cấu tạo
Lăng kính là một khối chất trong suốt có dạng hình lăng trụ đứng. Lăng kính tam giác có
tiết diện thẳng là một hình tam giác.
_ Hai mặt sử dụng của lăng kính được mài phẳng, nhẵn được gọi là hai cạnh bên
(ABB’A’, ACC’A’).
– Mặt đáy của lăng kính (BCC’B’) có khi được mài nhám hoặc bôi đen.
– Giao tuyến của hai mặt bên gọi là cạnh của lăng kính (AA’).
– Góc nhị diện của hai mặt bên gọi là ở đỉnh của lăng kính (còn gọi là góc chiết quang).
– Tiết diện thẳng ABC là mặt cắt lăng kính vuông góc với cạnh lăng kính.

Mặt bên


D
J

I

tinh đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau
thì khác nhau. Chiết suất có giá trị nhỏ nhất đối với ánh

S

R
đỏ

B

C

tm

R

sáng đỏ, và tăng dần khi chuyển sang màu da cam, màu vàng
…..và lớn nhất đối với màu tím.
M

A
1.4.3. Các công thức của lăng kính

Theo định luật khúc xạ ánh sáng :

A = r1 + r2
D = i1 + i2 - A
Có: A = M (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Mà: M = r1 + r2 (góc ngoài tam giác IJM)
⇒ A = r1 + r2

Tương tự:
D = (i1 – r1) + (i2 – r2)
D = (i1 + i2) - (r1 + r2)
=> D = i1 + i2 - A
Khi góc nhỏ:
i1 < 100; A
tròn trên màn E có đường kính bằng đường kính khẩu độ của thấu kính. Khi đó chùm sáng ló là
chùm sáng song song. Vị trí của nguồn sáng điểm để có chùm sáng ló song song với trục chính
như trên là tiêu điểm vật chính (tiêu điểm vật) F của thấu kính.
Với thấu kính phân kì, khi chiếu tới thấu kính một chùm tia hội tụ thì tìm được một vị trí F trên
trục chính của điểm hội tụ để chùm tia ló ra khỏi thấu kính cũng là chùm tia song song với trục
chính. Điểm F gọi là tiêu điểm vật chính (tiêu điểm vật) của thấu kính phân kì và nằm cùng phía
với chùm tia ló.


Các tiêu điểm F và F’ đối xứng nhau qua quang tâm.

1.5.3.3. Tiêu diện

Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật F được gọi là tiêu diện vật.
Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh F’ được gọi là tiêu diện ảnh.
Điểm cắt của một trục phụ bất kì với tiêu diện vật hay tiêu diện ảnh gọi là tiêu điểm vật phụ
hay tiêu điểm ảnh phụ.
Chiều truyền ánh sáng

F

Tiêu diện vật

1.5.3.4. Tiêu cự

o

F’

Tiêu diện ảnh


1.5.5. Độ tụ

Độ tụ là đại lượng đặc trưng cho khả năng làm hội tụ (hay phân kì) chùm sáng nhiều hay ít
được xác định bởi công thức:

D=

 1
1
n
1 
÷
= ( − 1)  +
R
f
no
R ÷
 1
2

D=
Nếu thấu kính đặt trong không khí thì:

 1
1
1 
÷
= (n − 1)  +
R


Nếu ảnh và vật cùng chiều, k > 0.
Nếu ảnh và vật ngược chiều, k < 0.
Trong đó:
f : là tiêu cự của thấu kính
d : là khoảng cách từ vật đến thấu kính.
d’: là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.
1.5.7. Các trường hợp ảnh tạo bởi thấu kính

Thấu kính hội tụ.
+ d > 2f: ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật.
+ d = 2f: ảnh thật, ngược chiều, bằng vật.
+ 2f > d > f: ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật.
+ d = f: ảnh rất lớn, ở vô cực.
+ d < f: ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.


Thấu kính phân kì
+ Luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật.
1.5.8. Các ứng dụng của thấu kính

Khắc phục các tật của mắt, dùng trong các quang cụ hỗ trợ cho mắt quan sát các vật từ vi mô
đến vĩ mô, ở xa hay ở gần.
Dùng trong các máy quay phim, chụp hình; máy quang phổ…Vật liệu chế tạo thấu kính ngày
càng hoàn thiện, với công nghệ chế tạo tinh vi, người ta đã chế tạo ra các dụng cụ quang cho ảnh
có chất lượng cao.
2.6. Mắt
2.6.1. Cấu tạo quang học của mắt
Mắt là một hệ gồm nhiều môi trường trong suốt tiếp giáp nhau
bằng các mặt cầu. Chiết suất của các môi trường này có giá trị


* Sự điều tiết của mắt là hoạt động của mắt làm thay đổi tiêu cự của thấu kính mắt để cho ảnh
của các vật ở cách mắt những khoảng khác nhau vẫn được tạo ra ở màng lưới.
Việc này được thực hiện nhờ các cơ vòng của mắt. Khi bóp lại, các cơ này làm thuỷ tinh thể
phồng lên, giảm bán kính cong, tiêu cự của mắt giảm. Khi không điều tiết tiêu cự lớn nhất, khi
điều tiết tối đa tiêu cự nhỏ nhất. Khi mắt chuyển từ quan sát vật này sang quan sát vật khác thì
trạng thái điều tiết sẽ thay đổi. Trong quá trình đó, tiêu cự có thể tăng hoặc giảm.
* Điểm cực viễn: là điểm xa nhất trên trục của mắt mà đặt vật tại đó mắt còn có thể nhìn rõ,
ảnh của vật này còn nằm trên võng mạc. Đối với mắt không có tật, điểm cực viễn ở vô cực. Khi
quan sát vật ở điểm cực viễn, mắt không phải điều tiết, do đó không bị mỏi.
* Điểm cực cận: là điểm gần nhất trên trục của mắt mà đặt vật tại đó mắt còn nhìn rõ được,
ảnh của vật này còn nằm trên võng mạc. Khi quan sát vật ở điểm cực cận thì mắt điều tiết tối đa,
nếu quan sát lâu mắt dễ bị mỏi. Đối với mắt bình thường, điểm cực cận cách mắt khoảng từ 10 20cm
* Khoảng cách từ điểm cực viễn đến điểm cực cận gọi là khoảng nhìn rõ của mắt.
2.6.3. Góc trông và năng suất phân li của mắt

Trên hình 3.3,

θ

là góc trong một cánh hoa

hồng. Góc trong một vật phụ thuộc vào kích thước
của vật đó và khoảng cách từ vật đó đến mắt. Vật
càng xa và càng nhỏ thì góc trông càng nhỏ.

Hình 3.3

Năng suất phân li của mắt là góc trông nhỏ nhất giữa hai điểm trên vật mà mắt còn có thể
phân biệt được hai điểm đó. Lúc đó, hai ảnh của hai vật trên nằm tại hai tế bào nhạy sáng cạnh

đeo hai loại kính: kính phân kì để nhìn vật ở xa, kính hội tụ nhìn vật ở gần. Trong thực tế người
ta có chế tạo “kính hai tròng” có phần trên phân kì và phần dưới hội tụ.
2.6.5. Sự lưu ảnh của mắt
Năm 1829, Platô – nhà vật lý người Bỉ phát hiện ra là cảm nhận do tác động của ánh sáng lên
các tế bào màng lưới tiếp tục tồn tại khoảng 1/10 s sau khi chùm sáng tắt. Trong 1/10 s này ta
vẫn còn thấy vật mặc dù ảnh của vật không còn được tạo ra ở võng mạc nữa. Đó là hiện tượng
lưu ảnh của mắt. Nhờ hiện tượng này mà mắt nhìn thấy các ảnh trên màn ảnh chiếu phim, trên
màn hình tivi...chuyển động.
Sách giáo khoa củ gọi là hiện tượng lưu ảnh trên võng mạc, sách giáo khoa hiện hành gọi là
hiện tượng lưu ảnh của mắt. Thực sự cho đến nay vẫn chưa có bằng chứng xác định rõ sự lưu
ảnh là sự kéo dài của một trạng thái sinh hoá học ở võng mạc hay một trạng thái lưu thông tin ở
não.
2.7. Kính lúp
2.7.1. Cấu tạo và công dụng
+ Kính lúp là dụng cụ quang bỗ trợ cho mắt để quan
sát các vật nhỏ.

Kính lúp


+ Kính lúp được cấu tạo bởi một thấu kính hội tụ (hoặc hệ ghép tương đương với thấu kính hội
tụ) có tiêu cự nhỏ (cở cm).

2.7.2. Sự tạo ảnh bởi kính lúp

d
d/

+ Đặt vật trong khoảng từ quang tâm đến tiêu điểm vật của kính lúp. Khi đó kính sẽ cho một ảnh
ảo cùng chiều và lớn hơn vật (H.5.1).


Do đó G∞ =

OCC
f

Hình 5.2

=

Người ta thường lấy khoảng cực cận OC C= 25cm. Khi sản xuất

kính lúp người ta thường ghi giá trị G (ứng với khoảng cực cận này trên kính (5x, 8x, 10x, …).
Khi ngắm chừng ở vô cực, mắt không phải điều tiết và độ bội giác của kính không phụ thuộc
vào vị trí đặt mắt (so với kính).
+ Khi ngắm chừng ở cực cận:

d 'C
dC
Gc = |k| = |

|

2.8. Công dụng và cấu tạo của kính hiễn vi
+ Kính hiển vi là dụng cụ quang học bỗ trợ cho mắt để
nhìn các vật rất nhỏ, bằng cách tạo ra ảnh có góc trông
lớn. Số bội giác của kính hiển vi lớn hơn nhiều so với số
bội giác của kính lúp.
+ Kính hiển vi gồm vật kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự
rất nhỏ (vài mm) và thị kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự

2.8.1. Sự tạo ảnh bởi kính hiễn vi
Sơ đồ tạo ảnh :

L
L
1
2→ A B
AB →
AB

d
/ 1 1d
d
d/ 2 2
1
2
1
2
A1B1 là ảnh thật lớn hơn nhiều so với vật AB. A 2B2 là ảnh ảo lớn hơn nhiều so với ảnh trung
gian A1B1. Mắt đặt sau thị kính để quan sát ảnh ảo A2B2.
Điều chỉnh khoảng cách từ vật đến vật kính (d 1) sao cho ảnh cuối cùng (A2B2) hiện ra trong
giới hạn nhìn rỏ của mắt và góc trông ảnh phải lớn hơn hoặc bằng năng suất phân li của mắt. Nếu
ảnh sau cùng A2B2 của vật quan sát được tạo ra ở vô cực thì ta có sự ngắm chừng ở vô cực.
2.8.2. Số bội giác của kính hiễn vi


d1/ .d 2/
Gc =
d1d 2
+ Khi ngắm chừng ở cực cận:


đến tiêu điểm vật của thị kính gọi là độ dài quanh học của kính hiển vi).

Dựa vào công thức tính

G∞

, có thể nhận thấy rằng, để tăng số bội giác của kính hiển

vi lên bằng cách giảm tiêu cự của vật kính và thị kính. Nhưng không thể tăng lên mãi được vì
nhiều lí do như không thoả mãn điều kiện tương điểm và khi tiêu cự nhỏ thì các kết quả của thấu
kính mỏng không còn áp dụng được cho kính hiển vi. Kính hiển vi quang học dùng trong thực tế
có số phóng đại cở vài trăm đến vài ngàn lần.
2.8.3. Một ví dụ ứng dụng của kính hiển vi
2.8.3.1. Cấu tạo kính hiển vi điện tử quét SEM
Các bộ phận chính:
 Súng phóng điện tử (Nguồn phát điện tử)
 Hệ thống các thấu kính từ
 Bộ phận thu nhận tín hiệu detecter
 Buồng chân không chứa mẫu
 Thiết bị hiển thị


Các bộ phận khác: Nguồn cấp điện, hệ chân không, hệ thống làm lạnh, bơm chống rung, hệ
thống chống nhiễm từ trường và điện trường.

2.8.3.2. Nguyên tắc hoạt động của SEM
Các bước cơ bản trong Electron Microscopy (EM) là:
1. Dòng electron được định dạng và gia tốc về phía mẫu bằng một điện thế dương.
2.Dòng này sau đó bị hạn chế và tập trung lại bằng một khẩu độ kim lọai và thấu kính từ để tạo